D10 nguyên hàm có điều kiện (dùng đổi biến) muc do 3

Câu 7: [2D3-2.10-3](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Biết a , b  thỏa mãn 1 b   2x  1dx  a  x  1  C  x    Khi đó: 16 16 A ab   B ab  C ab  D ab  16 Lời giải Chọn B Đặt x   t  x   t  dx  t 2dt 4 3 3 Khi  x  1dx   t 3dt  t  C  x   C   x  1  C 8  a  ; b  Vậy ab  1  Đề có bổ sung thêm điều kiện  x    để có kết hợp lí 2    Câu 33: [2D3-2.10-3] (Sở Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số f  x  xác định  1 , f  2   f    f     x 1  2 f  3  f    f   kết thỏa mãn f   x   A ln  B ln  \ 1;1 1 f    Tính  2 C ln  Lời giải D ln  Chọn A  x 1 ln x   C1 x  1   x 1   Ta có f  x    f   x  dx   dx      C2   x   dx  ln x 1 x   x 1 x     x 1  C3 x  ln  x 1   f  2   f    ln  C1  ln  C3   C1  C3      Khi    1  f     f    ln  C  ln  C  C2  2       3 Do f  3  f    f    ln  C1  C2  ln  C3  ln  5 Câu 46: [2D3-2.10-3] (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Cho hàm số f  x  thỏa mãn x f   x    f  x  , x  f  e    Tính f  e2  1 1 A f  e2   B f  e2    C f  e2   D f  e2    4 3 Lời giải Chọn D   f  x  - Ta có: x f   x    f  x  , x    , x   x f x  f x       f  x f  x 1  ln x  C , x  dx   dx     2 f  x f  x f  x x x 1 Lại do: f  e     C   f  x    (thỏa mãn điều kiện f  x   , x  )  ln x Vậy f  e2     ...f  x f  x 1  ln x  C , x  dx   dx     2 f  x f  x f  x x x 1 Lại do: f  e     C   f  x    (thỏa mãn điều kiện f  x   , x  )  ln x Vậy f  e2 