D04 PP logarit hóa muc do 2

Câu 107: [2D2-5.4-2] [CHUYÊN KHTN L4 – 2017] Phương trình 2x3  3x x1  x2 , chọn phát biểu đúng? A 3x1  x2  log3 B x1  3x2  log3 C x1  3x2  log3 54 D 3x1  x2  log3 54 5 x  có hai nghiệm x1 , x2 Lời giải Chọn A Logarit hóa hai vế phương trình (theo số 2) ta được:  3  log 2x3  log 3x 5 x    x  3 log 2   x  5x   log   x  3   x   x  3 log  x  x   x    x  3 1   x   log 3      x   1  x  log x  log       log  x  x  x      x  log3   x  log3  log  x  log 18 x 1 Câu 37 [2D2-5.4-2] (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Biết phương trình 27 x x  72 có nghiệm viết dạng x   loga b , với a , b số nguyên dương nhỏ Khi tính tổng S  a  b2 A S  29 B S  25 D S  34 C S  13 Lời giải Chọn C 27 x 1 x x  72  3 x 3 x x  23.32  3 x 3 2 x x 3   x 3 x x 3   log3 x 3 x  log3 x 3  x  x3 1     x   log3    x     log3      x     log x x  log3  Khi a  , b  nên S  13 Câu 50: [2D2-5.4-2] [CHUYÊN VĨNH PHÚC - 2017] Cho hàm số f  x   3x x Khẳng định sau sai A f  x    x2 log  x  2log B f  x    x log  x log  log C f  x    x2 ln  x ln  2ln D f  x    x  x log3  Lời giải Chọn B Giải bất phương trình   f  x   3x 4x   log 3x x  log  log 3x  log x  log 2  x2 log3  x log  log9 Kết quả ý B sai.Câu 2292: [2D2-5.4-2] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT - 2017] Cho hàm số x2 x f  x   Khẳng ðịnh sau ðây sai? A f  x    x  x log3  B f  x    x log  x log  log C f  x    x2 log  x  2log D f  x    x2 ln  x ln  2ln Lời giải Chọn B    f  x    3x 4x   4x  32 x  log x  log 32 x 2   x log    x  log  x2 log  x log  log [2D2-5.4-2] [THPT Nguyễn Tất Thành - 2017] Cho hàm số f  x   Câu 2311: sau sai? A f  x    x    x   log3  3x 7x 4 Hỏi khẳng định B f  x     x   log   x   log  C f  x     x   ln   x   ln  D f  x     x   log0,2   x   log 0,2  Lời giải Chọn D 3x f  x   x 4   3x 2  x 4   x  2 log0,2   x2  4 log0,2 Câu 2321: [2D2-5.4-2] [THPT Nguyễn Văn Cừ - 2017] Cho hàm số f  x   5x x Khẳng định sau sai? A f  x   25  x log  x  2log B f  x   25  x2 log  x log  2log D f  x   25  x log  x  25 C f  x   25  x  x log5  Lời giải Chọn D Với số a  1, ta có      log 4   log 5  f  x   25  log a 5x x  log a 25  log a 5x 2 x a a  x2 loga  x loga  2loga Lần lượt cho a  5, a  2, a  10 ta được kết quả A, B, C Chỉ có D sai 5x Câu 2324: [2D2-5.4-2] [THPT Nguyễn Đăng Đạo - 2017] Cho bất phương trình x sau đúng? 25 A C x x B x x log x2 x log5 D x log x Lời giải Chọn C 2 5x Ta có: x   5x  x  log5 5x  log5 x  x  x  x log5  5x A sai x  x log   log 2  log     x  2 x x2 x x x2 x 2 1 1 B sai x log  x   log  log    5x     x5x  2 2 2 x2 D sai 5x   5x   52 x  25x 2 1 Mệnh đề 1 x 1 Câu 2328: [2D2-5.4-2] [THPT LƯƠNG TÀI - 2017] Cho hàm số f  x   e   Khẳng định 3 sau khẳng định sai? x 1   x2  A f  x     x   x  1 ln  B f  x    ln 1 x   x  1 log  C f  x    1  x  log e   x  1 log  D f  x    ln10 Lời giải Chọn B 1 x 1 x 1 f  x   e    3 1 x  log a  f  x    1  x  log a e  1  x  log a   vào log a  f  x    1  x  log a e   x log a (a  1) thay a  e;3;10;2 f  x    1  x  log a e   x  1 log a  ta thấy A sai Câu 2376 [2D2-5.4-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2- 2017] Cho hàm số f  x   sau khẳng định sai? A f  x    x log  x3  B f  x    x log  x3  x C f  x    x  x3 log3 16  x3 Khẳng định D f  x    x  x3 log3  Lời giải Chọn B f  x    3x.42 x   x log  x3   x log  x3  2 Câu 2207: [2D2-5.4-2] [THPT Thuận Thành – 2017] Giải phương trình 3x.2 x  Lời giải sau sai bước nào? Bước 1: Biến đổi 3x.2x   3x  x   x     x x Bước 3: Biến đổi  3.2 x     3.2 x    3.2 x  x x Bước 2: Biến đổi 3x x   3.2 x  Bước 4: Biến đổi  3.2x    3.2 x   x  x Bước 5: Kết luận: Phương trình cho có nghiệm nhất x  A Bước B Cả bước C Bước D Bước Lời giải Chọn A x x 3.2 x 3.2 x x x Vì 3.2 1 x log x 3.2 Câu 2215: [2D2-5.4-2] [Chuyên ĐH Vinh – 2017] Cho số thực x  0, y  thỏa mãn  Mệnh đề say sai? x 1 A y  x B x  log y C xy  Lời giải D x  y y Chọn D Ta có 2x  3y  x  log 3y  y log Khi x y  y log y  y log  x y log   log y y 4x  y log2  2log2  y y x 3 y log 3 log3 x y 2 Câu 2230: [2D2-5.4-2] [BTN 168 – 2017] Cho hàm số f  x   2016x.2017 x Khẳng định sau khẳng định sai? A f  x    x log2017 2016  x2  B f  x    x  x log 2016 2017  D f  x    x log 2016  x2 log 2017  C f  x    x2  x log 2016 2017  Lời giải Chọn C Đối với đáp án f  x    x2  x log 2016 2017  ta có:   f  x    log 2016 2016 x.2017 x  log 2016  x  x log 2016 2017  Suy f  x    x  x log 2016 2017  đáp án sai Câu 2941: [2D2-5.4-2] [BTN 172 - 2017] Cho hàm số f  x   x.7 x Khẳng định sau khẳng định sai? A f  x    x ln  x2 ln  B f  x    x log7  x2  D f  x     x log  C f  x    x  x2 log  Lời giải Chọn D  Biến đổi x.7 x   log 2 x.7 x  x  x2    log  log x 2 x2   x  x log    x log7  x  log7  Tương tự ta có: x.7 x   ln x.7 x    x ln  x ln  Rõ ràng x 1  x log     x log  sai chưa biết x âm hay dương Câu 3099 [2D2-5.4-2] [THPT CHUYÊN QUANG TRUNG - 2017] Tìm tập S bất phương trình:  A   log5 3;0  x x2 B   log5 3;0 C  log3 5;0  D log3 5;0  Lời giải Chọn A   Ta có: 3x.5x   log5 3x.5x   x  x log5    log5  x  nên S    log5 3;0  2 Câu 3149: [2D2-5.4-2] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2] Tìm tập nghiệm thực phương trình x x2  1  A S  0;log 3 B S  0 C S  0;log 6 D S  0;log  3  Lời giải Chọn D Ta có: 3x.2x   log (3x.2x )  log  x log  x2   x( x  log 3)   x   x  log 2 Câu 3151: [2D2-5.4-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01] Số nghiệm phương trình 3x.2 x  là: A B C D Lời giải Chọn C 3x.2x   log (3x.2x )   x log  x2   x   x   log Phương trình có nghiệm 2 Câu 3154: [2D2-5.4-2] [THPT CHUYÊN VINH] Biết phương trình 2x 1  3x 1 có nghiệm a, b Khi a  b  ab có giá trị A  2log B 1 C  log D 1  2log Lời giải Chọn B 2x 1  3x1  x    x  1 log  x  1 x   log Vậy: a  b  ab  1 Câu 3234: [2D2-5.4-2] [TT Hiếu Học Minh Châu] Số nghiệm phương trình 2x A B C D  x 1  là: Lời giải Chọn D Ta có x  x 1   21  x  x     x   x  Câu 3235: [2D2-5.4-2] [THPT THÁI PHIÊN HP] Tìm tất cả nghiệm phương trình log3  x  1  A x  2 B x  4; x  2 C x  D x  Lời giải Chọn B x  2 Ta có: log3  x  1    x  1  32  x  x      x  2 Câu 3239: [2D2-5.4-2] [THPT LƯƠNG TÀI 2] Giải bất phương trình log  3x    4 Tập nghiệm T bất phương trình A T   ;4  B T   4;     C T    ;    Lời giải   D T    ;    Chọn C 3x   4   x  4 log  3x    4   1   3x      x     Câu 22: [2D2-5.4-2] ] (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Phương trình 5x 3 x   3x 2 có nghiệm dạng x  log a b với a , b số nguyên dương lớn nhỏ 16 Khi a  2b A 35 B 25 C 40 D 30 Lời giải Chọn A 5x 3 x   3x 2   x  3x     x   log5   x   x   log5 3  x  x     x   log  x  log 15 Suy a  , b  15 Vậy a  2b  35 [2D2-5.4-2] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG] Cho f  x   5x x.2x Khẳng định sau Câu 1021 khẳng định sai? A f  x    x x log5  x log  B f  x    x log  x  C f  x    x log  x log  D f  x    x ln  x ln  5 Lời giải Chọn C Ta có f  x   5x x.2x Điều kiện x  Trong đáp án xét f  x   nên điều kiện x  Xét f  x   lô ga số 10 hai vế ta được f  x    x x log5  x log  đáp án A Xét f  x   lô ga số hai vế ta được f  x    x x log  x   x Xét f  x   lô ga số   x log  x   x log  x  đáp án B hai vế ta được   f  x    x x log  x log   x  x log  x log    x log  x log  5 5   đáp án C sai Xét f  x   lô ga số e hai vế ta được f  x    x x ln  x ln  đáp án D Câu 14: [2D2-5.4-2] Giải bất phương trình x A x   ; 2   log2 5;   4  5x  B x   ; 2  log2 5;   D x   ;log2  2  2;   Lời giải C x   ;log2     2;   Chọn D 2x 4  5x 2   x     x   log2   x  2 x   log 5   x   x   x  log     x   x  log     x  log  Câu 33: [2D2-5.4-2] Cho hàm số y  3x x Khẳng định sau sai? A f  x    x ln  x ln  2ln B f  x    x log2  x  2log2 C f  x    x  x log3  Chọn C Ta có: f  x    3x x  D f  x    x log3  x log  log9 Lời giải  log3 3x x  log3  x  log3 x   x  log3 22 x   x  x log3  ... log 2  log     x  2 x x2 x x x2 x 2 1 1 B sai x log  x   log  log    5x     x5x  ? ?2? ?? 2 ? ?2? ?? x2 D sai 5x   5x   52 x  25 x 2 1 Mệnh đề 1 x 1 Câu 23 28: [2D 2- 5 . 4 -2 ]... 22 : [2D 2- 5 . 4 -2 ] ] (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 20 17 - 20 18 - BTN) Phương trình 5x 3 x   3x ? ?2 có nghiệm dạng x  log a b với a , b số nguyên dương lớn nhỏ 16 Khi a  2b A 35 B 25 ...    x   log0 ,2   x   log 0 ,2  Lời giải Chọn D 3x f  x   x 4   3x ? ?2  x 4   x  2? ?? log0 ,2   x2  4 log0 ,2 Câu 23 21: [2D 2- 5 . 4 -2 ] [THPT Nguyễn Văn Cừ - 20 17] Cho hàm số