Câu 38 [2D2-4.0-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Cho a , a Khẳng định sau khẳng định đúng? A Tập giá trị hàm số y log a x khoảng ; B Tập xác định hàm số y a x khoảng 0; C Tập xác định hàm số y log a x khoảng ; D Tập giá trị hàm số y a x khoảng ; Lời giải Chọn A Câu 29: [2D2-4.0-2] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần – 2018) Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số y ln x có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số y 2 x có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số y ln x khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số y x có tiệm cận ngang Lời giải Chọn B Đáp án A đúng, vì: lim y lim ln x nên đồ thị hàm số có Oy tiệm cận đứng x 0 x 0 Đáp án B sai, vì: lim y lim 2 x nên đồ thị hàm số có Ox tiệm cận ngang x x Đáp án C đúng, vì: lim y lim ln x nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang x x Đáp án D đúng, vì: lim y lim x nên đồ thị hàm số có Ox tiệm cận ngang x x Câu 42: [2D2-4.0-2] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Cho hình vng ABCD có diện tích 36 , AB vecto phương đường thẳng y Các điểm A , B , C nằm đồ thị hàm số y log a x ; y 2log a x ; y 3log a x Tìm a A a B C a Lời giải Chọn A Do diện tích hình vng 36 Gọi A m;log a m y log a x cạnh B m 6;log a m C m 6;6 log a m log a m 2log a m (1) Vì B m 6;log a m y 2log a x Vì C m 6;6 log a m y 3log a x Giải 1 D m Thay vào log a m 3log a m (2) a63 Câu 21: [2D2-4.0-2] (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Xét khẳng định sau: I Hàm số y log3 x đồng biến tập xác định II Đồ thị hàm số y x nhận trục tung Oy làm tiệm cận đứng III Đồ thị hàm số y 2 x y log x cắt hai điểm phân biệt IV Hàm số y a x , a 0, a 1 hàm số chẵn x 1 V Đồ thị hàm số y 3x y đối xứng với qua trục tung Oy 3 Có khẳng định sai khẳng định trên? A B C D Câu Lời giải Chọn C Hàm số y log3 x có số a nên đồng biến tập xác định, I Hàm số y x nhận trục hoành làm tiệm cận ngang, khơng có tiệm cận đứng, II sai Đồ thị hàm số y log 2 x y log x không cắt x 1, x 0; Thật xét hàm số f x f x 2 x 2 x 2 x x, x 0; x khảng 0; , ta có ln 0, x 0; , III sai Hàm số y a x , a 0, a 1 có a x a x nên khơng hàm số chẵn, IV sai x x 1 1 Hàm số y f x 3x y g x có 3 x g x f x , V 3 3 Câu 19: [2D2-4.0-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm 2x 1 19 số f x x Khi tổng f f f có giá trị 2 10 10 A 59 B 10 19 Lời giải C D 28 Chọn A 2a 2b 2a 2b 2a.2b 2.2a 2a.2b 2.2b 2a b 2.2a 2a b 2.2b 2.2a 2.2b a b 2.2a 2.2b 2.2a 2.2b 2a 2 2b Với a b , ta có f a f b Do với a b f a f b 1 19 Áp dụng ta f f f 10 10 1 19 18 f f f f f f 10 10 10 10 9 10 11 f f 1 10 59 9.1 Câu 35: [2D2-4.0-2] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Số 7100000 có chữ số? A 84510 B 194591 C 194592 D 84509 Lời giải Chọn A Ta có log 7100000 100000.log 84509,804 Do log1084509 log 7100000 log1084510 , suy Số 7100000 có 84510 chữ số [2D2-4.0-2] [NGUYỄN KHUYẾN TPHCM – 2017] Cho hàm số f x f a f b có giá trị 9x , x R Nếu a b 9x A B C D Lời giải Chọn A Ta có: b a 9a 91a f a ; f b f 1 a a 1 a 39 39 9a f a f b 2 9a 1 a 9a Câu 2197: [2D2-4.0-2] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU – 2017] Cho 9x f x x , x hai số a , b thỏa mãn a b Tính f a f b 3 A B C D 1 Lời giải Chọn C Ta có: a b b a Khi đó: f b f (1 a) Vậy: f a f b hàm số 91a a 1 a a 3.9 3 9a a a 3 3 Câu 2199: [2D2-4.0-2] [Chuyên ĐH Vinh – 2017] Cho số thực x 0, y thỏa mãn Mệnh đề say sai? x 1 A y x B x log y C xy y D x y Lời giải Chọn D x y y Ta có x log y log Khi x y y log y y log x y log log y y 4x y log2 2log2 y y x 3 y log 3 log3 x y 2 [2D2-4.0-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE – 2017] Cho 9x 9 x 23 Khi giá trị biểu 3x 3 x thức K 3x 3 x A B C D 2 Lời giải Chọn B Câu 2200: Tự luận x 9 x 23 21 x log 23 thay vào K thu x log 23 21 9 Trắc nghiệm: Nhập vào pt: 9x 9 x 23 shift CALC X 1, 426 lưu kết vào Nhập biểu thức K A 3x 3 x CALC X A K x x 1 Câu 2204: [2D2-4.0-2] [THPT Lý Thái Tổ – 2017] Nếu a x a x a x a 2 x A B C D Lời giải Chọn C a x a x a x a x a x a 2 x a x a 2 x Câu 2206: [2D2-4.0-2] [THPT Thuận Thành – 2017] Cho 9x 9 x 23 Tính 3x 3 x A B C 5 D Lời giải Chọn D Theo đề: 9x 3x 3x x 23 3 x x 2.3x.3 3x 25 x 25 x Câu 2214: [2D2-4.0-2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H) – 2017] Cho a , b số thực dương thỏa a 2b Tính K 2a 6b ? A K 226 B K 202 C K 242 D K 246 Lời giải Chọn D Ta có a 2b a 2b 53 2a6b 250 Vậy K 250 246 Câu 2219: [2D2-4.0-2] [BTN 167 – 2017] Cho mệnh đề sau: (i) Khi so sánh hai số 3500 2750 , ta có 3500 2750 (ii) Với a b, n số tự nhiên a n bn (Sai 3 2 3 2 , mệnh đề 2 n số tự nhiên lẻ) (iii) Hàm số y a x a 0, a 1 có tiệm cận ngang (Đúng tiệm cận ngang y ) Tổng số mệnh đề mệnh đề A B C Lời giải Chọn D D 3500 32 250 9250 (i) Đúng 750 250 250 2 (Nếu bạn sử dụng MTCT cho tình khơng !) (ii) Sai 3 2 3 2 , mệnh đề n số tự nhiên lẻ 2 (iii) Đúng tiệm cận ngang y Câu 2223: [2D2-4.0-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn – 2017] Cho hai số thực không âm a, b Đặt X 3 a b ,Y A X Y 3a 3b Khẳng định sau đúng? B X Y C X Y Lời giải D X Y Chọn A Ta có: Y a b 3a 3b 3a 3b 3a b X 2 2 [2D2-4.0-2] [Cụm 7-TPHCM – 2017] Cho 9x 9 x 23 Khi biểu thức Câu 2231: 3x 3 x a a với tối giản a, b Tích a.b có giá trị x x 1 b b A 10 B C 8 D 10 Lời giải Chọn A A Ta có 9x 9 x 23 3x 3 x 2.3x.3 x 25 3x 3 x 25 3x 3 x Do đó: A 2 3x 3 x 5 a 5, b a.b 10 3x 3 x [2D2-4.0-2] [BTN 171 - 2017] Cho hàm số y e x Câu 2480: 2 x2 Khẳng định sau sai? B y ' 2e2 x 1 e x A lim y x C Giá trị nhỏ nhấtcủa hàm số e 2 x D Hàm số đạt cực trị điểm x Lời giải Chọn A ye x2 x y ' 2e x 1 e y ' 2e2 x 1 e x Câu 8: 2 x x2 x x [2D2-4.0-2] Khẳng định sau sai? A 1 1 B 0,5 2 C 1 Lời giải Chọn A Theo lý thuyết SGK: 1 khơng có nghĩa D 0,1 Câu 14: [2D2-4.0-2] [THPT Chuyên LHP] Gọi C đồ thị hàm số y Phát biểu 2017 x sau sai? A C nhận trục Ox làm tiệm cận ngang B C khơng có điểm chung với trục Ox C C nhận trục Oy làm tiệm cận đứng D C cắt trục tung điểm M 0;1 Lời giải Chọn C Theo lý thuyết hàm số y khơng có đường tiệm cận đứng 2017 x Câu 31: [2D2-4.0-2] [Chuyên ĐH Vinh] Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số y ln x có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số y 2 x có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số y ln x khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số y x có tiệm cận ngang Lời giải Chọn B Ta nhớ: x + Đồ thị hàm số y a x , y nhận Ox : y đường tiệm cận ngang a + Đồ thị hàm số y log a x , y log a x nhận Oy : x đường tiệm cận đứng x Do đó: y x 1 có tiệm cận đứng sai 2 Câu 2955: [2D2-4.0-2] [THPT Quế Võ - 2017] Tìm mệnh đề cá mệnh đề sau A Hàm số y log a x với a hàm số đồng biến 0; B Đồ thị hàm số y log a x y log x với a 1 đối xứng qua trục hồnh a C Hàm số y log a x với a có tập xác định D Hàm số y log a x với a hàm số nghịch biến 0; Lời giải Chọn B Mệnh đề câu: Đồ thị hàm số y log a x y log x với a 1 đối xứng a qua trục hoành Câu 2957: [2D2-4.0-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04 - 2017] Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y log a x ( a ) có tập xác định B Hàm số y log a x với a hàm số đồng biến khoảng 0; C Hàm số y log a x với a hàm số nghịch biến khoảng 0; D Đồ thị hàm số y log a x y = log x ( a ) đối xứng qua trục hoành a Lời giải Chọn D Vì y log x log a x a Câu 2970: [2D2-4.0-2] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG - 2017] Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số y 2 x nhận trục hoàng làm đường tiệm cận ngang B Hàm số y log x có tập xác định 0; C Hàm số y y log3 x đồng biến khoảng mà hàm số xác định x D Đồ thị hàm số y log 21 x nằm phía trục hoành Lời giải Chọn C Ta xét đáp án: Đáp án A: Hàm số y log x xác định 0; nên A Đáp án B: Hàm số y log 21 x có số a 21 0;1 nên nghịch biến 0; nên B sai Đáp án C: Hàm số y log 21 x xác định 0; đồ nằm bên phải Oy nên C Đáp án D: Đồ thị hàm số y 2 x nhận trục hoàng làm đường tiệm cận ngang nên D Câu 2971: [2D2-4.0-2] [BTN 173 - 2017] Cho a Khẳng định sau khẳng định sai? A log a x x B Trục tung tiệm cận đứng đồ thị hàm số y log a x C x1 x2 loga x1 loga x2 D log a x x Lời giải Chọn C Đáp án x1 x2 loga x1 loga x2 sai a nên x1 x2 loga x1 log a x2 Câu 2978: [2D2-4.0-2] [THPT Thuận Thành - 2017] Chọn khẳng định sai khẳng định sau A Mỗi hàm số y a x , y log a x đồng biến tập xác định a nghịch biến tập xác định a ( a số) B Nếu ba số x, y, z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số nhân log x,log y,log z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng C Nếu ba số thực x, y, z có tổng khơng đổi ba số 2016x ,2016 y ,2016z có tích khơng đổi D Đạo hàm hàm số y ln x 1 \ y 2x 1 2 Lời giải Chọn B Ta có: 2016x.2016 y.2016z 2016x y z Mà x y z không đổi 2016 x y z không đổi Vì x cơng sai q cấp số nhân chưa xác định âm hay dương log x;log y;log z vô lý sai y ln x D y 1 \ 2 2x 1 Đúng Câu 1011 [2D2-4.0-2] [THPT CHUN BIÊN HỊA] Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? A Giá trị nhỏ hàm số y 2x 24 x B Hàm số y 11121984 x nghịch biến C Hàm số y e x 2017 đồng biến D Hàm số log 2017 x 1 đồng biến tập xác định Lời giải Chọn C Ta có: y e x 2017 y ' xe x 2017 0, x Đáp án C sai [2D2-4.0-2] [THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU] Nếu 0,1a Câu 1016 logb 0,1a thì: log b a 10 A b 0 a 10 C b 0 a 10 B 0 b a 10 D 0 b Lời giải Chọn C nên ta có 0,1.a 0,1.a 0,1.a a 10 Do Do 2 nên ta có logb logb b 1 3 2 Câu 1018 [2D2-4.0-2] [THPT Chuyên Lào Cai] Cho số thực dương a, b thỏa mãn a a logb Khẳng định sau đúng? A log a b B log a b C logb a logb D logb a Lời giải Chọn C 3 Ta có a a a , logb Câu 1028 logb b nên logb a [2D2-4.0-2] [THPT QUẢNG XƯƠNG1] Đồ thị hàm số sau đối xứng với đồ thị hàm số y 10 x qua đường thẳng y x A y log x B ln x C y log x Lời giải Chọn C Sử dụng kiến thức: D y 10 x Đồ thị hàm số y a x , y log a x ( a ) đối xứng qua đường thẳng y x Suy y log x y 10 x có đồ thị đối xứng qua đường thẳng y x Câu 1: [2D2-4.0-2] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN - 2017 - 2018) Cho hàm số f x 32 x 2.3x có đồ thị hình vẽ sau Có mệnh đề mệnh đề sau? 1 Đường thẳng y cắt đồ thị hàm số C điểm có hồnh độ x log3 2 Bất phương trình f x 1 có nghiệm 3 Bất phương trình f x có tập nghiệm là: ;log3 4 Đường thẳng y cắt đồ thị hàm số C điểm phân biệt A B C Lời giải D Chọn C 1 : 32 x 2.3x 3x x log3 nên 1 2 Bất phương trình f x 1 có nghiệm nhất: sai 3 Bất phương trình f x có tập nghiệm là: log3 2; nên 3 sai 4 Đường thẳng y cắt đồ thị hàm số C điểm phân biệt: sai Vậy có mệnh đề Câu 7: [2D2-4.0-2] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Cho hai hàm số f x log x , g x x Xét mệnh đề sau: (I) Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng y x (II) Tập xác định hai hàm số (III) Đồ thị hai hàm số cắt điểm (IV) Hai hàm số đồng biến tập xác định Có mệnh đề mệnh đề A B C Lời giải Chọn A Các mệnh đề là: (I) Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng y x D (IV) Hai hàm số đồng biến tập xác định Câu 14: [2D2-4.0-2] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Cho hàm số f x ln x x Tìm giá trị x để f x A x B x C x D x Lời giải Chọn C Tập xác định: D 4x f x ln x x x 2x Nhận xét : ln x x x x2 x x Do f x x x Câu 23 [2D2-4.0-2] (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số y log5 x Mệnh đề sau sai? A Hàm số nghịch biến tập xác định B Tập xác định hàm số 0; C Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng trục tung Lời giải Chọn A Tập xác định hàm số D 0; 0, x 0; hàm số đồng biến 0; x ln Vì hàm số xác định D 0; nên đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung đồ thị Ta có y hàm số có tiệm cận đứng trục tung ... 19 Lời giải C D 28 Chọn A 2a 2b 2a 2b 2a.2b 2. 2a 2a.2b 2. 2b 2a b 2. 2a 2a b 2. 2b 2. 2a 2. 2b a b 2. 2a 2. 2b 2. 2a 2. 2b 2a 2? ?? 2b Với a b... 20 17] Cho a , b số thực dương thỏa a 2b Tính K 2a 6b ? A K 22 6 B K 20 2 C K 24 2 D K 24 6 Lời giải Chọn D Ta có a 2b a 2b 53 2a6b 25 0 Vậy K 25 0 24 6 Câu 22 19:... Câu 22 06: [2D 2- 4 . 0 -2 ] [THPT Thuận Thành – 20 17] Cho 9x 9 x 23 Tính 3x 3 x A B C 5 D Lời giải Chọn D Theo đề: 9x 3x 3x x 23 3 x x 2. 3x.3 3x 25 x 25 x Câu 22 14: [2D 2- 4 . 0 -2 ] [THPT Nguyễn