Câu 42: [0H3-3.0-3](THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần - 2018 - BTN) Một mảnh vườn hình elip có trục lớn 100 m trục nhỏ 80 m chia làm hai phần đoạn thẳng nối hai đỉnh liên tiếp elip Phần nhỏ trồng phần lớn trồng rau Biết lợi nhuận thu 2000 m trồng 4000 m trồng rau Hỏi thu nhập mảnh vườn bao nhiêu? (Kết làm tròn đến phần nghìn) A 31904000 B 23991000 C 10566000 D 17635000 Lời giải Chọn B Gọi phương trình elip x2 y a b2 Theo giả thiết, ta có 2a 100 a 50 ; 2b 80 b 40 diện tích elip trừ diện tích tam ab ab giác DOF Do diện tích phần trồng S1 m2 Diện tích phần trồng (phần gạch sọc) diện tích elip cộng với diện tích tam 3 ab ab giác DOF Do diện tích phần trồng rau S2 m2 Diện tích phần trồng rau (phần khơng gạch sọc) ab ab 3 ab ab Thu nhập mảnh vườn 2000 4000 23991000 Câu 1393: [0H3-3.0-3] [THPT Chuyên Bình Long - 2017] Một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 12 m , độ dài trục bé 8m Người ta dự định trồng hoa hình chữ nhật nội tiếp elip hình vẽ Hỏi diện tích trồng hoa lớn ? B A A' AA'=12 BB'=8 B' A 576 m 13 B 48m2 C 62 m2 Lời giải D 46 m2 Chọn B B A A' AA'=12 BB'=8 B' Đặt phương trình tắc E : 2 x y a b x2 y Ta có 2a 12 a , 2b b Suy E : 36 16 Chọn A xA ; y A đỉnh hình chữ nhật xA , y A xA2 y A2 1; 36 16 xA2 y A2 xA y A Diện tích hình chữ nhật S xA y A 48.2 48 48 36 16 Câu 1122 [0H3-3.0-3] Cho đường trịn C tâm F1 bán kính 2a điểm F2 bên C Tập hợp tâm M đường trịn C ' thay đổi ln qua F2 tiếp xúc C đường sau đây? A Đường thẳng B Đường tròn C Elip Lời Giải D Parabol Chọn C Gọi bán kính đường tròn C r Ta có: C tiếp xúc với đường tròn C nên F1M 2a – r F2 C’ nên F2 M r Ta có: F1M F2 M 2a – r r 2a Suy ra: Tập hợp tâm M đường tròn C elip Câu 39 x2 y đường thẳng : y Tích khoảng cách từ hai tiêu 16 điểm E đến giá trị sau đây? A 16 B C 81 D Lời giải Chọn B Ta có: c 16 F1 7;0 , F2 7;0 [0H3-3.0-3] Cho elip E : Do đó: d F1 , 3 , d F2 , Vậy tích d F1 , d F2 , 3 3 ... 36 16 Chọn A xA ; y A đỉnh hình chữ nhật xA , y A xA2 y A2 1; 36 16 xA2 y A2 xA y A Diện tích hình chữ nhật S xA y A 48.2 48 48 36 16 Câu 1122 [0H 3- 3 . 0 -3 ]... elip Câu 39 x2 y đường thẳng : y Tích khoảng cách từ hai tiêu 16 điểm E đến giá trị sau đây? A 16 B C 81 D Lời giải Chọn B Ta có: c 16 F1 7;0 , F2 7;0 [0H 3- 3 . 0 -3 ] Cho... F1 7;0 , F2 7;0 [0H 3- 3 . 0 -3 ] Cho elip E : Do đó: d F1 , ? ?3 , d F2 , Vậy tích d F1 , d F2 , ? ?3 ? ?3