D03 xác định toạ độ điểm, toạ độ véctơ muc do 2

Câu 8: [0H1-5.3-2] Cho điểm A  –4;0 , B  –5;0  , C  3;0  Tìm điểm M trục Ox cho MA  MB  MC  A  –2;0  D  –5;0  C  –4;0  B  2;0  Lời giải Chọn A Ta có M  Ox nên M  x;0  Do MA  MB  MC  nên x  4    2 Câu 12: [0H1-5.3-2] Cho hình bình hành ABCD biết A(2;0), B(2;5), C(6;2) Tọa độ điểm D A D(2; 3) C D(2; 3) B D(2;3) D D(2;3) Lời giải Chọn A Gọi D( x; y) Ta có AD  ( x  2; y), BC  (4; 3) x   x  AD  BC     D(2; 3) y   y     Câu 13: [0H1-5.3-2] Cho ABC với A(2; 2) , B(3;3) , C (4;1) Tìm toạ độ đỉnh D cho ABCD hình bình hành A D(5; 2) B D(5; 2) C D(5; 2) D D(3;0) Lời giải Chọn D Gọi D( x; y) Ta có AD  ( x  2; y  2), BC  (1; 2) x   x  AD  BC     D(3; 0)  y   2  y  Câu 17: [0H1-5.3-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC với A(2;2), B(3;3), C (4;1) Tìm toạ độ đỉnh D cho ABCD hình bình hành A D(5; 2) B D(5; 2) C D(5; 2) D D(3;0) Lời giải Chọn D Gọi D( x; y) Ta có AD  ( x  2; y  2), BC  (1; 2) x   x  AD  BC     D(3;0)  y   2  y    Câu 21: [0H1-5.3-2] Trong hệ trục O , i, j cho vectơ a   ;  , b  i  j Mệnh đề sau sai ? A a  i  j C a  b   ;  B b   1; 5 Lời giải Chọn D a   ;  , b   1 ; 5  a  b   ; 3 D a  b   ;  3 Câu 24: [0H1-5.3-2] Cho u  2i  j , v  5 i  j Gọi XY bằng: A 57 Chọn A   tọa độ w  2u  3v tích C 63 Lời giải B 57   X ;Y  D 63  w  2u  3v  2i  j  5i  j  19i  j  X  19, Y  3  XY  57 Câu 36: [0H1-5.3-2] Cho ba điểm A  ; 1 , B  ; 2  , C  ;  Vẽ hình bình hành ABDC Tìm tọa độ điểm D A D  3 ; 3 B D  ; 3 C D  ; 3 D D  3 ; 3 Lời giải Chọn B  xD   x   D ABDC hình bình hành  CD  AB   Vậy D  ; 3  yD   3  yD  3 Câu 40: [0H1-5.3-2] Cho hai điểm A  xA ; y A  , B  xB ; yB  Tọa độ điểm M mà MA  k MB  k  1 là: x A  k xB   xM   k A   y  y A  k yB  M 1 k x A  xB   xM   k B   y  y A  yB  M 1 k x A  k xB   xM   k C  D  y  y A  k yB  M 1 k x A  k xB   xM   k   y  y A  k yB  M 1 k Lời giải Chọn C x  k xB  xM  A  x  x  k x  x    B M  A M  1 k MA  k MB    y  k y y  y  k y  y   B  M B M y  A  A M  1 k  Câu 41: [0H1-5.3-2] Cho hai điểm M 1 ;  N  ; 3 Tìm điểm P mà PM  2PN A P 11;  C P  2;  B P  6; 5 D P  0; 11 Lời giải Chọn A  2.6  xP   11    PM  PN    P 11 ;   2.3 y  0 P   1 Câu 45: [0H1-5.3-2] Cho điểm A  3; 5 , B  6;  , C  5;  Tìm tọa độ điểm D biết CD  AB A D  4;   C D  4; 3 B D  8;  D D  6; 8 Lời giải Chọn B  xD  xC  xB  xA  xD  xC  xB  xA       D  8;  Ta có CD  AB    yD  yC  yB  y A  yD  yC  yB  y A     Câu 50: [0H1-5.3-2] Trong mặt phẳng  Oxy  cho A 1;3 , B  4;9  Tìm điểm C đối xứng A qua B A C  7;15 B C  6;14  C C  5;12  D C 15;7  Lời giải Chọn A C đối xứng với A qua B  B trung điểm AC 2 xB  xA  xC  xC  xB  xA  xC  2.4      C  7; 15 Câu 763: Tọa độ B  2 yB  y A  yC  yC  yB  y A  yC  2.9   15 A  3;   B  5;  1  [0H1-5.3-2] Cho , C  ;0  Ta có AB  nAC giá trị n là: 3  A n  B n  3 C n  D n  4 Lời giải Chọn A   Ta có : AB   8;6  , AC    ;   AB  AC   C  4;3 A  5;6  B  4; 1 Câu 765: [0H1-5.3-2] Cho tam giác ABC với , Tìm D để ABCD hình bình hành: A D  3;10  B D  3; 10  C D  3;10  D D  3; 10  Lời giải Chọn A Gọi D  x, y  điểm cần tìm Ta có : AB  1; 7  , DC    x;3  y    x 1  D  3;10  Để ABCD hình bình hành  AB  DC   3  y  7 Câu 776: [0H1-5.3-2] Cho hình bình hành ABCD có là: A D  2;3 B D  6;3 A  2;0  B  0; 1 C  4;  ; , Toạ độ đỉnh D C D  6;5 Lời giải Chọn D Gọi D  x, y  điểm cần tìm Ta có : AB   2; 1 , DC    x;  y  D D  2;5  4 x   D  2;5 Để ABCD hình bình hành  AB  DC   4  y  1 Câu 777: [0H1-5.3-2] Cho tam giác ABC Gọi M , N , P trung điểm BC , CA , AB Biết A 1;3 , B  3;3 , C 8;0  Giá trị xM  xN  xP bằng: A B C Lời giải D Chọn D Ta có : M trung điểm BC  xM  P trung điểm AB  xP  1 N trung điểm AC  xN   xM  xN  xP   1  2 A 1;1 B  1;  C  0;1 Câu 778: [0H1-5.3-2] Cho hình bình hành ABCD Biết , , Tọa độ điểm D là: A  2;0  B  2;0  C  2;  D  2; 2  Lời giải Chọn A Gọi D  x, y  điểm cần tìm Ta có : AB   2;1 , DC    x;1  y   x  2  D  2;0  Để ABCD hình bình hành  AB  DC   1  y  Câu [0H1-5.3-2]Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A   1;3 , B   2;0  , C   6;2 Tìm tọa độ D cho ABCD hình bình hành A  9; 1 B  3;5  C  5;3 D  1;9  Lời giải Chọn B ABCD hình bình hành AB  DC Ta có AB   3; 3 , DC    x;2  y  , D  x; y  6  x  x    D  3;5 Nên AB  DC   2  y  3  y  Câu [0H1-5.3-2] Cho a   2;   , b   5; 3 Tìm tọa độ u  2a  b A u   7;   B u   9;  11 C u   9;  5 Lời giải Chọn B D u   1; 5 Ta có u   2;     5; 3   9;  11 Câu 11 [0H1-5.3-2] Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành OABC, C  Ox Khẳng định sau đúng? A AB có tung độ khác B A, B có tung độ khác C C có hoành độ khác D xA  xC  xB  Lời giải Chọn C Ta có OABC hình bình hành  AB  OC   xC ;  Câu 18 [0H1-5.3-2] Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A 1; 3 , B  1;  , C  2; 1 Tìm tọa độ vectơ AB  AC ? A  5;  3 C  1;  B 1; 1 D  4;  Lời giải Chọn B Ta có AB  AC  CB  1; 1 Câu 23 [0H1-5.3-2] Trong hệ tọa độ Oxy, cho M  3;   Gọi M1 , M hình chiếu vng góc M Ox, Oy Khẳng định đúng? A OM1  3 B OM  C OM1  OM   3;   D OM1  OM   3;   Lời giải Chọn D Ta có M1   3;  , M   0;   A Sai OM1  B Sai OM  4 C Sai OM1  OM  M M1   3;  Câu 24 [0H1-5.3-2] Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có gốc O làm tâm hình vng cạnh song song với trục tọa độ Khẳng định đúng? A OA  OB  AB B OA  OB, DC hướng C xA   xC , yA  yC D xB   xC , yB   yC Lời giải Chọn A Ta có OA  OB  CO  OB  CB  AB (do OA  CO ) Câu 25 [0H1-5.3-2] Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A  2; 1 , B  0;  3 , C  3; 1 Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành B  5;   A  5;  C  5;   D  1;   Lời giải Chọn A A B D C Gọi D  x; y  , ABCD hình bình hành  AD  BC   x  2; y  1   3;  x   x     y 1  y  Vậy D  5; 5 Câu 26 [0H1-5.3-2] Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A 1; 1 , B  3;  , C  6; 5 Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành A  4; 3 B  3;  C  4;  D  8;  Lời giải Chọn C Gọi D  x; y  , ABCD hình bình hành  AD  BC   x  1; y  1   3; 3 x 1  x     y 1   y  Vậy D  4;  Câu 28 [0H1-5.3-2] Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B  9;  , C 11;  1 Gọi M , N trung điểm AB, AC Tìm tọa độ vectơ MN ? A  2;  8 B 1;   C 10;  Lời giải Chọn B D  5; 3 A N M C Ta có MN  B 1 BC   2;  8  1;   2 Câu 29 [0H1-5.3-2] Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M  2; 3 , N  0;   , P  1;  trung điểm cạnh BC, CA, AB Tìm tọa độ đỉnh A ? C  2;   B  3;  1 A 1; 5 D 1;  10  Lời giải Chọn B A N P C M B Gọi A  x; y  Ta có PA  MN   x  1; y     2;    x   2  x  3   Vậy A  3; 1  y   7  y  1 Câu 30 [0H1-5.3-2] Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A  6; 1 , B  3; 5 trọng tâm G  1; 1 Tìm tọa độ đỉnh C ? A  6;  3 B  6; 3 C  6;  3 Lời giải Chọn C D  3;     3  x  1   x  6 Gọi C  x; y  Ta có G trọng tâm     y  3 1   y   Vậy C  6;  3 Câu 32 [0H1-5.3-2] Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A  2;  , B  3; 5 trọng tâm gốc O Tìm tọa độ đỉnh C ? A  1;   C  3;  5 B  2;   D 1;  Lời giải Chọn A  2   x 0   x  1 Gọi C  x; y  Ta có O trọng tâm     y  7 2   y   Vậy C  1;   Câu 34 [0H1-5.3-2] Trong hệ tọa độ Oxy, cho A  2; 5 , B 1; 1 , C  3; 3 Tìm tọa độ đỉểm E cho AE  AB  AC A  3;  3 C  3;  3 B  3; 3 Lời giải Chọn C Gọi E  x; y    Ta có AE  AB  AC  AE  AB  AB  AC  BE  2CB  x  1; y  1   2; Vậy E  3;  3  x   4  x  3  2     y   4  y  3 D  2;  3 ...  xM  xN  xP   1  2 A 1;1 B  1;  C  0;1 Câu 778: [0H 1-5 . 3 -2 ] Cho hình bình hành ABCD Biết , , Tọa độ điểm D là: A  2; 0  B  ? ?2; 0  C  ? ?2;  D  2; ? ?2  Lời giải Chọn A Gọi... B 1 BC   2;  8  1;   2 Câu 29 [0H 1-5 . 3 -2 ] Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M  2; 3 , N  0;   , P  1;  trung điểm cạnh BC, CA, AB Tìm tọa độ đỉnh A ? C  ? ?2;   B ...  ? ?2; 1 , DC    x;1  y   x  ? ?2  D  2; 0  Để ABCD hình bình hành  AB  DC   1  y  Câu [0H 1-5 . 3 -2 ]Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A   1;3 , B   2; 0  , C   6 ;2? ?? Tìm tọa độ