D06 hai đường chéo nhau (vẽ đoạn v góc chung) muc do 4

Câu 725 [1H3-5.6-4] Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh đáy a Gọi M , N , P trung điểm AD, DC, A ' D ' Tính khoảng cách hai mặt phẳng (MNP) ( ACC ') A a B a a C D a Lời giải Chọn D A M D N B C A' D' P B' C' Ta có: Trong tam giác ACD : MN / / AC (1)  AM  A ' P  Trong hình vng AA ' D ' D :  AM / / A ' P  AMPA ' hình chữ nhật  AA '  AM   MP / / AA'  MP / /CC ' (2) Từ (1) (2) suy ra: (MNP) / /( ACC ')  d ((MNP),( ACC '))  d ( I ,( ACC ')) (với I trung điểm MN ) Gọi O  AC  BD  IO  AC  IO  ( ACC ')  d ( I ,( ACC '))  IO  IO  CC ' Mặt khác:  4 Mà: IO  DO  BD  a  Suy ra: d ((MNP),( ACC '))  a a Câu 726 [1H3-5.6-4] Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh bên hợp với đáy góc 600 , đáy ABC tam giác cạnh a A ' cách A, B, C Tính khoảng cách hai đáy hình lăng trụ A a B a C Lời giải Chọn A a D 2a A' C' B' A C H M B Ta có: ( A ' B ' C ') / /( ABC)  d (( A ' B ' C '),( ABC))  d ( A',( ABC)) Gọi M trung điểm BC Gọi H trọng tâm tam giác ABC Tam giác ABC đều, trọng tâm H A ' cách A, B, C Suy ra: A ' thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  A ' H  ( ABC )  d ( A ',( ABC))  A ' H Mặt khác: góc cạnh bên đáy 600  A ' AH  600 Trong tam giác A ' AM : tan 600  A' H a  A ' H  AH tan 600  a AH Suy ra:  d (( A ' B ' C '),( ABC))  a Câu 1: [1H3-5.6-4](Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a góc đường thẳng SA với mặt phẳng  ABC  60 Gọi G trọng tâm tam giác ABC , khoảng cách hai đường thẳng GC SA A a 10 B a 5 a C D a Lời giải Chọn B S K H A C G I J B  SA  SB  SC Ta có:  nên SG trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC GA  GB  GC Do SG   ABC  1 Ta có:  SA;  ABC    SAG  60 Gọi I trung điểm AB Trong  ABCD  : Kẻ AJ cho ACIJ hình bình hành Suy CI //AJ , CI //  SAJ  Suy d  GC; SA  d  CI ;  SAJ    d  G;  SAJ   (do G  CI ) Trong  ABCD  : Kẻ GH  AJ H Mà SG  AJ (do 1 ) Nên AJ   SGH  Suy  SAJ    SGH    SAJ    SGH   SH Mà  nên GK   SAJ  Trong SGH : Ke û G K  SH taï i K     Do d  G;  SAJ    GK a a nên SG  AG.tan 60  tan 60  a 3 a Mặt khác: GH  AI  1 1 Do  2    2 2 GK SG GH a a a   2 Ta có: AG  Suy GK  a Vậy d  GC; SA  a ... Câu 1: [1H 3-5 . 6 -4 ](Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a góc đường thẳng SA với mặt phẳng  ABC  60 Gọi G trọng tâm tam giác ABC , khoảng cách hai đường thẳng... Lời giải Chọn B S K H A C G I J B  SA  SB  SC Ta có:  nên SG trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC GA  GB  GC Do SG   ABC  1 Ta có:  SA;  ABC    SAG  60 Gọi I trung điểm... //  SAJ  Suy d  GC; SA  d  CI ;  SAJ    d  G;  SAJ   (do G  CI ) Trong  ABCD  : Kẻ GH  AJ H Mà SG  AJ (do 1 ) Nên AJ   SGH  Suy  SAJ    SGH    SAJ    SGH