Câu 41 [1D5-2.0-3] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x x3 x x C Tồn hai tiếp tuyến C phân biệt có hệ số góc k , đồng thời đường thẳng qua tiếp điểm hai tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy tương ứng A B cho OA 2017.OB Hỏi có giá trị k thỏa mãn yêu cầu toán? A B C D Lời giải Chọn D Gọi M1 x1; f x1 ; M x2 ; f x2 với hai tiếp điểm mà tiếp tuyến có hệ số góc Ta có y 3x 12 x Khi k 3x12 12 x1 3x22 12 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 4 S 1 Hệ số góc đường thẳng M1M k f x2 f x1 OB OA 2017 x2 x1 2016 x1 x2 2017 P x1 x2 x1 x2 x1 x2 2017 x x 2018 P 2017 x1 x2 4 S Với , S 4P nên hai cặp x1 , x2 giá trị k 2016 x1 x2 P 2017 x1 x2 4 S Với , S 4P nên hai cặp x1 , x2 giá trị k 2018 x1 x2 P 2017 KL: Có giá trị k