D00 các câu hỏi chưa phân dạng muc do 2

Câu 9: [1D5-1.0-2] (Toán học Tuổi trẻ - Tháng - 2018 - BTN) Cho hàm số m f  x   x3   m   x  x  Để đạo hàm f   x  bình phương nhị thức bậc giá trị m A 1 B C 4 D Khơng có giá trị Lời giải Chọn B Ta có: f   x   mx   m   x  Để f   x  bình phương nhị thức bậc f   x   có nghiệm kép Suy ra:     m     4.m.1  4m2  20m  16   m   m  Câu 6: [1D5-1.0-2] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Phát biểu phát biểu sau ? A Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm trái x0 liên tục điểm B Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm phải x0 liên tục điểm C Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 liên tục điểm  x0 D Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 liên tục điểm Lời giải Chọn D Ta có định lí sau: Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 liên tục điểm Câu 38: [1D5-1.0-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm   số f  x   ln x  x  Giá trị f  1 A B 1 C D  Lời giải Chọn C   Ta có: f  x   ln x  x   f   x    x  x2   x  x2   1 x x2   x  x2  1 x2  Câu 38 [1D5-1.0-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số sau khơng có đạo hàm ? Vậy f  1  A y  x  B y  x  x  C y  sin x D y   cos x Lời giải Chọn A  x  1, 1  x,   Tại x  : y 1  lim y 1   lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 1, đó: y   x 1 1, Ta có: y  x  , đó: y   f  x   f 1 x 1  lim  x 1 x  x 1 f  x   f 1 1 x  lim  1 x 1 x  x 1     Do y 1  y 1 nên hàm số khơng có đạo hàm Các hàm số lại xác đị nh có đạo hàm Câu 39: [1D5-1.0-2](Sở GD ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Một chất điểm chuyển động có phương trình s  t   t  t  6t , t tính giây, s tính mét Gia tốc chất điểm thời điểm vận tốc 24  m/s    A 21 m/s    B 12 m/s  C 39 m/s   D 20 m/s Lời giải Chọn A Ta có v  t   s  t   3t  9t   24  t   s    Lại có a  t   s  t   6t   a    21 m/s Câu 31: [1D5-1.0-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Cho f x x3 x x , f   x   Tìm x cho 4 4 A x  x  1 B 1  x  C x  x  1 D 1  x  3 3 Lời giải Chọn B Ta có: f   x   3x3  x  , f   x    3x3  x    1  x  Câu 2070: (1  3x)3  (1  x)4 x 0 x C 27 Lời giải: [1D5-1.0-2]Tìm giới hạn sau A  lim A 25 B 26 D 28 Chọn A Xét hàm số f ( x)  (1  3x)3  (1  x)4  A  f '(0)  25 Câu 2073: 2x   x x 1 x2  C Lời giải: [1D5-1.0-2] Tìm giới hạn sau D  lim A B D Chọn A Xét hàm số f ( x)  x   x  D  lim x 1 Câu 2074: A f '(1)  x1 [1D5-1.0-2] Tìm giới hạn sau A  lim x 1 3 2x   1   x2 B C D Lời giải: Chọn A Đặt f ( x)  x    f '( x)  g( x)    x  g '( x)  3 (2 x  1)2 x  x2  f '(1)   g '(1)  f ( x)  f (1) f ( x) f ( x)  f (1) f '(1) x 1  lim  lim   Khi đó: A  lim x 1 g( x) x 1 g( x)  g(1) x 1 g( x)  g(1) g '(1) x 1 Câu 2075: 2x   x2  x 0 sin x C Lời giải: [1D5-1.0-2] Tìm giới hạn sau B  lim A Chọn A B D Đặt f ( x)  x   x   f '( x)  2x   2x 3 ( x2  1)2  f '(0)  Và g( x)  sin x  g '( x)  cos x  g '(0)  f ( x)  f (0) f ( x) f '(0) x  lim   Khi đó: B  lim x 0 g( x) x 0 g( x)  g(0) g '(0) x Câu 2088: [1D5-1.0-2] Vi phân hàm số y  sin x  sin x A dy   cos x  3sin x cos x  dx B dy   2cos x  3sin x cos x  dx C dy   2cos x  sin x cos x  dx D dy   cos x  sin x cos x  dx Lời giải Chọn B dy   2cos x  3sin x cos x  dx [1D5-1.0-2] Vi phân hàm số y  x  A dy  dx B dy  dx 3 ( x  1) ( x  1) Câu 2090: C dy  ( x  1) dx D dy  3 ( x  1) dx Lời giải Chọn D dy  3 ( x  1) dx Câu 2091: [1D5-1.0-2] Vi phân hàm số y  (3x  1)10 A dy  10(3x  1)9 dx B dy  30(3x  1)10 dx C dy  9(3x  1)10 dx D dy  30(3x  1)9 dx Lời giải Chọn D dy  30(3x  1)9 dx Câu 2319 [1D5-1.0-2] Số gia hàm số f  x   x  x  ứng với x x A x  x  x   B 2x  x C x  x  4x  D x  4x Lời giải Chọn A Ta có: y  f  x  x   f  x    x  x    x  x    x  4x     x2  2x.x  x2  4x  4x   x  4x   x  2x.x  4x  x  x  x   Câu 2321 [1D5-1.0-2] Xét ba mệnh đề sau: (1) Nếu hàm số f  x  có đạo hàm điểm x  x0 f  x  liên tục điểm (2) Nếu hàm số f  x  liên tục điểm x  x0 f  x  có đạo hàm điểm (3) Nếu f  x  gián đoạn x  x0 chắn f  x  khơng có đạo hàm điểm Trong ba câu trên: A Có hai câu câu sai C Cả ba B Có câu hai câu sai D Cả ba sai Lời giải Chọn A (1) Nếu hàm số f  x  có đạo hàm điểm x  x0 f  x  liên tục điểm Đây mệnh đề (2) Nếu hàm số f  x  liên tục điểm x  x0 f  x  có đạo hàm điểm Phản ví dụ: Lấy hàm f  x   x ta có D  Nhưng ta có lim x 0 lim x 0 nên hàm số f  x  liên tục x 0 f  x   f  0 x0  lim  lim 1 x 0 x  x 0 x  x0 x 0 f  x   f  0 x   lim  lim  1 x 0 x  x 0 x0 x0 Nên hàm số khơng có đạo hàm x  Vậy mệnh đề (2) mệnh đề sai (3) Nếu f  x  gián đoạn x  x0 chắn f  x  khơng có đạo hàm điểm Vì (1) mệnh đề nên ta có f  x  khơng liên tục x  x0 f  x  có đạo hàm điểm Vậy (3) mệnh đề Câu 2322 [1D5-1.0-2] Xét hai câu sau: x (1) Hàm số y  liên tục x  x 1 x (2) Hàm số y  x 1 Trong hai câu trên: A Chỉ có (2) sai có đạo hàm x  B Chỉ có (1) C Cả hai D Cả hai Lời giải Chọn B Ta có: lim x 0 x x 1  0, f     lim x 0 x x 1  f   Vậy hàm số y  x x 1 liên tục x 0 x x f  x   f  0 x     Ta có: (với x  ) x0 x x  x  1 Do : lim x 0 lim x 0 x f  x   f  0  lim  lim 1 x  x  x0 x  x  1 x 1 x f  x   f  0 1  lim  lim  1 x  x  x0 x  x  1 x 1 Vì giới hạn hai bên khác nên không tồn giới hạn f  x   f  0 x0 x 0 Vậy hàm số y  x x 1 khơng có đạo hàm x  Câu 2324 [1D5-1.0-2] Số gia hàm số f  x   x2 ứng với số gia x đối số x x0  1 A  x   x B 1  x   x   2  x   x Lời giải Chọn A Với số gia x đối số x x0  1 ta có: 1  x  y  2 1   x   2x 1      x   x 2 2 C 1  x   x   D y hàm số f  x   x  x  1 theo x x x Câu 2325 [1D5-1.0-2] Tỉ số A x  2x  B x   x   C x  2x  D xx   x   2x 2 Lời giải Chọn C y f  x   f  x0  x  x  1  x0  x0  1   x x  x0 x  x0   x  x0  x  x0    x  x0   x  x0   x  2x  x  x0 Câu 2327 [1D5-1.0-2] Cho hàm số f  x   x  x Xét hai câu sau: (1) Hàm số có đạo hàm x  (2) Hàm số liên tục x  Trong hai câu trên: A Chỉ có (1) sai B Chỉ có (2) C Cả hai D Cả hai Lời giải Chọn B Ta có: lim f  x   lim  x  x   , lim f  x   lim  x  x   , f    x 0 x 0 x 0 x 0  lim f  x   lim f  x   f   Vậy hàm số liên tục x  x 0 x 0 Mặt khác: f   0   lim x 0 f   0   lim x 0 f  x   f  0 x2  x  lim  lim  x  1  , x 0 x 0 x0 x f  x   f  0 x2  x  lim  lim  x  1  1 x 0 x 0 x0 x  f   0   f   0  Vậy hàm số khơng có đạo hàm x  Câu 2329 [1D5-1.0-2] Số gia hàm số f  x   x3 ứng với x0  x  bao nhiêu? A 19 B C 19 D 7 Lời giải Chọn C 3 Ta có: y  f  x0  x   f  x0    x0  x   23  x03   x   3x0x  x0  x   Với x0  x  y  19 Câu 2437 x Khi nghiệm phương trình y '  là: B 2  k 4 C 2  k D   k Lời giải [1D5-1.0-2] Cho hàm số y  cot A   k 2 Chọn B x  x x  x x  Ta có: y   cot   2cot  cot   cot 1  cot  4 4 4 4 4  x x x x  Mà: y '   cot 1  cot   cot     k  x  2  k 4 , k  4 4 4 Câu 2471 [1D5-1.0-2] Vi phân y  cot  2017 x  là: 2017 dx sin  2017 x  2017 dx D dy   sin  2017 x  A dy  2017sin  2017 x  dx C dy   B dy  2017 dx cos  2017 x  2 Lời giải Chọn D y  cot  2017 x   y   2017 2017  dy   dx sin  2017 x  sin  2017 x  x2  x  Câu 2472 [1D5-1.0-2] Cho hàm số y = Vi phân hàm số là: x 1 x2  2x  2x 1 dx A dy   B dy  dx ( x  1) ( x  1) x2  x  dx D dy  ( x  1)2 2x 1 C dy   dx ( x  1) Lời giải Chọn D  x  x   x2  2x  dy   d x  dx  ( x  1)  x 1  Câu 2473 x3 Vi phân hàm số x  3 là: 1 2x B dy  7dx C dy   dx D dy  7dx Lời giải [1D5-1.0-2] Cho hàm số y  A dy  dx Chọn A Ta có y  1  x   y  3  Do dy  dx [1D5-1.0-2] Vi phân y  tan 5x : 5x 5 A dy  B dy   dx C dy  dx dx cos x sin x cos x dy   dx cos x Lời giải Chọn C y  tan x  y  cos x Do dy  dx cos x Câu 2474 D Câu 2476 [1D5-1.0-2] Cho hàm số y  sin(sin x) Vi phân hàm số là: A dy  cos(sin x).sin xdx B dy  sin(cos x)dx C dy  cos(sin x).cos xdx D dy  cos(sin x)dx Lời giải Chọn C Ta có: y '  (sin x) '.cos(sin x)  cos x.cos(sin x) nên dy  cos x.cos(sin x)dx  x  x x  [1D5-1.0-2] Cho hàm số f ( x)   Kết x x   đúng? A df (0)  dx B Câu 2477 x2  x  lim ( x  1)  1 x 0 x 0 x  C f   lim x  x  f   0   lim   x 0     D f  0  lim x  x 0 Lời giải Chọn B Ta có: f   0   lim x 0 f   0   lim x 0 x2  x  lim ( x  1)  1 ; x 0 x 2x  hàm số vi phân x  x Câu 2478 [1D5-1.0-2] Cho hàm số y  cos2 x Vi phân hàm số là: A dy  4cos x sin xdx B dy  2cos x sin xdx C dy  2cos x sin xdx D dy  2sin xdx Lời giải Chọn D Ta có : dy  d  cos2 x   2cos x.(cos x) 'dx  4cos x.sin xdx  2sin xdx Câu 2479  x  x x  [1D5-1.0-2] Cho hàm số f ( x)   Khẳng định x  x sai? A f   0   B f   0   C df (0)  dx D Hàm số khơng có vi phân x  Lời giải Chọn D Ta có: f   0   lim x 0 x2  x x  lim ( x  1)  f   0   lim  df (0)  dx x  x  x x [1D5-1.0-2] Cho hàm số y  f ( x)   cos2 x Chọn kết đúng:  sin x  sin x dx dx A df ( x)  B df ( x)  2  cos x  cos 2 x  sin x cos x dx dx C df ( x)  D df ( x)   cos x  cos 2 x Lời giải Chọn B Ta có : (1  cos2 x) ' 2.2cos x.sin x  sin x dy  df ( x)  d  cos x  dx  dx  dx 2  cos x  cos x  cos 2 x Câu 2480   Câu 2481 [1D5-1.0-2] Cho hàm số y  tan x Vi phân hàm số là: A dy  C dy  2 x cos x dx B dy  dx D dy  x cos x x cos x dx x cos x dx Lời giải Chọn D   ( x ) 'd x  dx Ta có : dy  d tan x    2 x cos x  cos x    [1D5-1.0-2] Cho hàm số f ( x)  cos x Khi sin x sin x A d  f  x    B d  f  x    dx dx cos x cos x Câu 2484 C d  f  x     sin x cos x D d  f  x    dx  sin x cos x dx Lời giải Chọn D Ta có : df ( x)  d   cos x  (cos x) ' cos x dx   sin x cos x dx TIẾP TUYẾN – Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Câu 2574 [1D5-1.0-2] Cho hàm số f ( x)  x  Số nghiệm phương trình f ( x)  bao nhiêu? A C B D Nhiều nghiệm Lời giải Chọn C  x 1 4  Ta có f ( x)   x5    x Suy f ( x)   x    5   x  1 Câu 2575 [1D5-1.0-2] Cho hàm số f ( x)  bao nhiêu? A x  Số nghiệm phương trình f ( x)  2 B C D Lời giải Chọn A 2  Ta có f ( x)   x3  1  x Suy f ( x)  2  x  1 Phương trình vơ 3  nghiệm [1D5-1.0-2] Cho hàm số f ( x)  x  x Phương trình f ( x)  có nghiệm? A B C D Lời giải Chọn B Ta có f ( x)  x  x   x3  Suy f ( x)   x3   x  Câu 2576   [1D5-1.0-2] Cho hai hàm số f ( x)  x  ; g ( x)  x  x Giá trị x để f ( x)  g ( x) ? Câu 2577 A 4 B C D Lời giải Chọn C   f   x   2x Ta có   f   x   g   x   x   3x  x    g   x    3x Câu 2580 [1D5-1.0-2] Cho hàm số f ( x)  x3  3x  36 x  Để f ( x)  x có giá trị thuộc tập hợp nào? A 3; 2 B 3;  2 C 6; 4 D 4;  6 Lời giải Chọn A Ta có f ( x)   x3  3x  36 x  1  x  x  36 Suy  x2 f ( x)   x  x  36   x  x      x  3 [1D5-1.0-2] Cho hàm số f ( x)  x3  x  x  Để f ( x)  x có giá trị thuộc tập hợp nào? 7 7       A   ;1 B 1;  C   ;1 D 1;   3 3       Lời giải Chọn D Ta có f ( x)  x3  x  x    3x  x  Suy Câu 2581    x 1  f ( x)   3x  x     x    [1D5-1.0-2] Cho hàm số f ( x)  x3  x  x  Để f ( x)  x có giá trị thuộc tập hợp nào? 7        A   ;1 B  1;  C   ;1 D  ;1 3        Lời giải Chọn A Ta có f ( x)  x3  x  x    3x  x  Suy Câu 2582   f ( x)   3x  x      x  [1D5-1.0-2] Cho hàm số f ( x)  x3  2 x  x  Để f ( x)  x có giá trị thuộc tập hợp nào? Câu 2583   A 2    B 2  C 2; D  Lời giải Chọn A Ta có 1  f ( x)   x3  2 x  x  1  x  x   f ( x)   x  x   3  x2 Câu 2586 [1D5-1.0-2] Cho f ( x)  5x ; g ( x)  2(8x  x ) Bất phương trình f (x)  g ( x) có nghiệm là? 8 A x  B x  C x  D x   7 7 Lời giải Chọn A Ta có: f   x   10 x ; g   x   16  x Khi f (x)  g ( x)  10 x  16  x  x  Câu 2594 [1D5-1.0-2] Cho hàm số f ( x)  x  x  Với giá trị x f ( x) dương? A x  B x  C x  1 D 1  x  Lời giải Chọn A Ta có : f   x   x3  x Khi f   x    x3  x   x  Câu 2595 [1D5-1.0-2] Cho hàm số f ( x)  x3  x  x  Với giá trị x f ( x) âm? 1 A 1  x  B  x  C   x  D 3   x2 Lời giải Chọn C Ta có : f   x   3x  x  Khi f   x    3x  x      x  3 Câu 2598 [1D5-1.0-2] Cho hàm số f ( x)  x  x Đạo hàm hàm số f  x  nhận giá trị dương x thuộc tập hợp đây? 2  B  ;  3  2  A  ;  3  8  C  ;  3  3  D  ;  2  Lời giải Chọn B Ta có f   x    3x Khi đó, f   x     3x   x  [1D5-1.0-2] Cho hàm số f ( x)  Câu 2599 x2 1 Đạo hàm hàm số f  x  nhận giá trị x2  âm x thuộc tập hợp đây? C  ; 1  1;    D  1; 1 B  0;    A  ;  Lời giải Chọn A Ta có f   x   4x  x2  1 Khi đó, f   x    x   x  [1D5-1.0-2] Cho hàm số f ( x)  x3  x  18 x  Để f (x)  x có giá trị thuộc tập hợp đây? Câu 2600   A 2;    B 3 2;   C  Lời giải D Chọn D  Ta có f   x   x  x  18  x    f   x  ,x  1 [1D5-1.0-2] Cho hàm số f ( x)  x3  x  x  Để f (x)  x có giá trị thuộc tập hợp đây? A  ;  3   2;    B  3;  Câu 2601 D  ;  4  3;    C  2; 3 Lời giải Chọn C Ta có f   x    x  x    x   2; 3 1 [1D5-1.0-2] Cho hàm số f ( x)  x3  x  12 x  Để f (x)  x có giá trị thuộc tập hợp đây? A  ;  3   4;    B  3; 4 Câu 2602 D  ;  4  3;    C  4; 3 Lời giải Chọn D f (x)   x2  x  12   x   ;  4  3;    [1D5-1.0-2] Cho hàm số f ( x)  x  3x Để f (x)  x có giá trị thuộc tập hợp đây? 1 1   1 2  1 A  ;  B  0;  C  ;  D  ;    3 3   3 3  3 Lời giải Chọn C   x   2 x  3x   6x  1 2 Ta có f   x    0   x   ;  3 3 2 x  3x 2  x  x    Câu 2603  ... giải Chọn D y  cot  20 17 x   y   20 17 20 17  dy   dx sin  20 17 x  sin  20 17 x  x2  x  Câu 24 72 [1D 5-1 . 0 -2 ] Cho hàm số y = Vi phân hàm số là: x 1 x2  2x  2x 1 dx A dy   B dy... 4 4 Câu 24 71 [1D 5-1 . 0 -2 ] Vi phân y  cot  20 17 x  là: 20 17 dx sin  20 17 x  20 17 dx D dy   sin  20 17 x  A dy  ? ?20 17sin  20 17 x  dx C dy   B dy  20 17 dx cos  20 17 x  2 Lời giải... x  Câu 20 70: (1  3x)3  (1  x)4 x 0 x C 27 Lời giải: [1D 5-1 . 0 -2 ]Tìm giới hạn sau A  lim A 25 B 26 D 28 Chọn A Xét hàm số f ( x)  (1  3x)3  (1  x)4  A  f '(0)  25 Câu 20 73: 2x