D06 dãy không có ẩn số ở mẫu muc do 3

Câu 31: [1D4-1.6-3] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong dãy số  un  cho đây, dãy số có giới hạn khác ? A un  n  n  2018  n  2017  2017 2018 2 C un    1.3 3.5  B un  n  2n  1 2n  3   n2  2020  4n2  2017 u1  2018  D  u  u  , n     n 1 n Lời giải Chọn B + Với phương án A: un  n  n  2018  n  2017  2017 2018 n.n 2017  2018  n + Với phương án B: un  n     n2  4n2  n  n    n2  2020  4n2  2017  n + Với phương án C:  1 1 1 un  1         3  5  1       1 2n   2n  2n   + Với phương án D: un1  1  un  1  un1    un  1 2 v1  2017  Đặt  un  , ta có  vn 1  , n  Suy dãy   cấp số nhân có số hạng đầu 2017 , cơng bội 1  2017   2 1 Suy un  2017   2 n 1 n 1 nên  n  1   n  1 , lim un  Chú ý: Ở phương án D, ta chứng minh un  với n   un  dãy giảm nên  un  có giới hạn Gọi lim un  a Khi từ un 1  1  un  1 , n  suy a   a  1  a  , lim un  2