D00 các câu hỏi chưa phân dạng muc do 3

Câu 39: [1D4-1.0-3] (Chuyên Long An - Lần - Năm 2018) Cho dãy số  xn  xác định x1  , xn1   xn , n  Mệnh đề mệnh đề ? A  xn  dãy số giảm B  xn  cấp số nhân C lim xn   D lim xn  Lời giải Chọn B Ta có:     x2    1  cos   2.2 cos  cos 4.2 4 4.2       x3   x2  1  cos  cos   2.2cos 4.2.2 4.2  4.2   1 4.2n 1 Ta chứng minh 1 với n  , n  Dự đoán : xn  2cos Giả sử 1 với n  k ,  k  , k   Tức xk  2cos  4.2k 1 Ta cần chứng minh 1 với n  k  , tức xk 1  2cos  4.2k Thật vậy, ta có :      xk 1   xk  1  cos k 1   2.2cos k 1  cos k 4.2 4.2  4.2  Do 1 với n  , n  Khi đó, với n  * ta có xn  2cos  4.2n 1  nên lim xn  Vậy khẳng định lim xn   u1  Câu 1065 [1D4-1.0-3] Cho dãy số có giới hạn (un) xác định :  Tìm kết un 1  , n   un  lim un A C 1 B Lời giải Chọn B Ta có: u1  ; u2  ; u3  ; u4  ; u5  ; n Dự đoán un  với n  * n 1 Dễ dàng chứng minh dự đoán phương pháp quy nạp D Từ lim un  lim Câu 1069 n  lim  1 n 1 1 n [1D4-1.0-3] Tính giới hạn: lim A B      2n  1 3n2  C Lời giải D Chọn B      2n  1 n2 1 Ta có: lim  lim  lim  3n  3n  3 n  1  [1D4-1.0-3] Tính giới hạn: lim      n  n  1  1.2 2.3 A B C Lời giải Chọn B 1    Đặt: A  1.2 2.3 n  n  1 1 1 1 n         1  2 n n 1 n 1 n 1  1  n  lim      lim 1   lim n  n  1  n 1 1.2 2.3 1 n Câu 1070   1 [1D4-1.0-3] Tính giới hạn: lim      n  2n  1  1.3 3.5 A B C Lời giải Chọn B Đặt: 1 A    1.3 3.5 n  2n  1 D Khơng có giới hạn Câu 1071  2A  2    1.3 3.5 n  2n  1 1 1 1  A          3 5 n 2n  1 2n  2A  1  2n  2n  n  A 2n  D   1 n 1 Nên lim      lim    lim n  2n  1  2n  1.3 3.5 2 n 1  1 [1D4-1.0-3] Tính giới hạn: lim      n  n  2  1.3 2.4 Câu 1072 A C B D Lời giải Chọn A    1 1 2 Ta có: lim         lim    n  n  2  1.3 2.4 n  n  2  1.3 2.4 1 1 1 1   lim 1         2 n n2 1 1   lim 1    2 n2  1    [1D4-1.0-3] Tính giới hạn: lim   n(n  3)  1.4 2.5 11 A B C D 18 Lời giải Chọn A Cách 1:  1  1  1 1 1 1  lim      lim  1             n(n  3)  n n    3  1.4 2.5 Câu 1073 1  1 1   lim  1         n  n  n    1 11 3n  12n  11  11  lim   18 n  n  n        18 100 Cách 2: Bấm máy tính sau:  x  x  3 so đáp án (có thể thay 100 số nhỏ lớn hơn)   1   [1D4-1.0-3] Tính giới hạn: lim 1  1   1        n   1 A B C Lời giải Chọn B Cách 1: Câu 1074 D   1            lim 1  1   1     lim 1  1  1  1   1  1        n         n  n   n 1  n  n  1  lim   lim   n n n  2 3 100   Cách 2: Bấm máy tính sau:  1   so đáp án (có thể thay 100 số nhỏ x   lớn hơn) Câu 40 [1D4-1.0-3] Tính giới hạn dãy số un  A  B   1 2 C Lời giải   (n  1) n  n n  D Chọn D Ta có: ( k  1) k  k k  Suy un   Câu 41 n1  k  k 1  lim un  [1D4-1.0-3] Tính giới hạn dãy số un  A  B  (n  1) 13    n3 : 3n3  n  C Lời giải D Chọn C  n(n  1)  Ta có:    n      3 n(n  1)2  lim un  Suy un  3(3n  n  2) Câu 42 [1D4-1.0-3] Tính giới hạn dãy số un  (1  A  B  1 n(n  1) )(1  ) (1  ) Tn  : T1 T2 Tn C D Lời giải Chọn C Ta có:  ( k  1)( k  2)  1  Tk k( k  1) k( k  1) n Suy un   lim un  n Câu 43 [1D4-1.0-3] Tính giới hạn dãy số un  A  Chọn C B   3  n3  .:  3  n3  C Lời giải D : Ta có k3  ( k  1)( k  k  1)  k  ( k  1)[( k  1)2  ( k  1)  1] n2  n  Suy  un   lim un  (n  1)n 2k  : 2k k 1 C Lời giải n [1D4-1.0-3] Tính giới hạn dãy số un   Câu 44 A  B  D Chọn C 1 1 1  2n  Ta có: un  un       n1   n1 2 2 2  2n   un   n1  lim un  2 Câu 1832 [1D4-1.0-3] Cho dãy số ( xn ) xác định x1  , xn 1  xn2  xn ,n  1    Đặt Sn  Tính lim Sn x1  x2  xn  B  A  C Lời giải D Chọn C Từ cơng thức truy hồi ta có: xn1  xn , n  1, 2, Nên dãy ( xn ) dãy số tăng Giả sử dãy ( xn ) dãy bị chặn trên, tồn lim xn  x Với x nghiệm phương trình: x  x2  x  x   x1 (vơ lí) Do dãy ( xn ) khơng bị chặn, hay lim xn   Mặt khác: Suy ra: 1 1    xn 1 xn ( xn  1) xn xn  1 1   xn  xn xn 1 Dẫn tới: Sn  Câu 1065 1 1   2  lim Sn   lim  x1 xn1 xn1 xn1 [1D4-1.0-3] Cho dãy số có giới hạn  un   u1  xác định :  Tìm kết un 1  , n   un  lim un A C 1 B Lời giải Chọn B D 2 Ta có: u1  ; u2  ; u3  ; u4  ; u5  ; n Dự đoán un  với n  * n 1 Dễ dàng chứng minh dự đoán phương pháp quy nạp n Từ lim un  lim  lim  1 n 1 1 n Câu 1069 [1D4-1.0-3] Tính giới hạn: lim A B      2n  1 3n2  C Lời giải D Chọn B      2n  1 n2 1 Ta có: lim  lim  lim  3n  3n  3 n  1  [1D4-1.0-3] Tính giới hạn: lim      n  n  1  1.2 2.3 A B C Lời giải Chọn B 1    Đặt: A  1.2 2.3 n  n  1 1 1 1 n         1  2 n n 1 n 1 n 1  1  n  lim      lim 1   lim n  n  1  n 1 1.2 2.3 1 n Câu 1070   1 [1D4-1.0-3] Tính giới hạn: lim      n  2n  1  1.3 3.5 A B C Lời giải Chọn B Đặt: D Khơng có giới hạn Câu 1071 D A 1    1.3 3.5 n  2n  1  2A  2    1.3 3.5 n  2n  1 1 1 1  A          3 5 n 2n  1 2n  2A  1  2n  2n  n  A 2n    1 n 1 Nên lim      lim    lim n  2n  1  2n  1.3 3.5 2 n 1  1 [1D4-1.0-3] Tính giới hạn: lim      n  n  2  1.3 2.4 Câu 1072 A C B D Lời giải Chọn A    1 1 2 Ta có: lim         lim    n  n  2  1.3 2.4 n  n  2  1.3 2.4 1 1 1 1   lim 1         2 n n2 1 1   lim 1    2 n2  1    [1D4-1.0-3] Tính giới hạn: lim   n(n  3)  1.4 2.5 11 A B C D 18 Lời giải Chọn A Cách 1:  1  1  1 1 1  lim      lim  1           n(n  3)  n n    3  1.4 2.5 Câu 1073 1  1 1   lim  1         n  n  n     3n  12n  11  11 11  lim   18 n  n  n        18 100 Cách 2: Bấm máy tính sau: lớn hơn)  x  x  3 so đáp án (có thể thay 100 số nhỏ   1   [1D4-1.0-3] Tính giới hạn: lim 1  1   1        n   1 A B C Lời giải Chọn B Cách 1: Câu 1074 D   1            lim 1  1   1     lim 1  1  1  1   1  1        n         n  n   n 1  n  n  1  lim   lim   n n n  2 3 Cách 2: Bấm máy tính sau: 100 lớn hơn)   so đáp án (có thể thay 100 số nhỏ    1  x ... n 1 1 n Câu 1069 [1D 4-1 . 0 -3 ] Tính giới hạn: lim A B      2n  1 3n2  C Lời giải D Chọn B      2n  1 n2 1 Ta có: lim  lim  lim  3n  3n  3? ?? n  1  [1D 4-1 . 0 -3 ] Tính giới... 1) k( k  1) n Suy un   lim un  n Câu 43 [1D 4-1 . 0 -3 ] Tính giới hạn dãy số un  A  Chọn C B   3  n3  .:  3  n3  C Lời giải D : Ta có k3  ( k  1)( k  k  1)  k  ( k  1)[(... n 1 1.2 2 .3 1 n Câu 1070   1 [1D 4-1 . 0 -3 ] Tính giới hạn: lim      n  2n  1  1 .3 3.5 A B C Lời giải Chọn B Đặt: 1 A    1 .3 3.5 n  2n  1 D Khơng có giới hạn Câu 1071  2A