D02 xác định u1, q, n, un, sn (cụ thể) muc do 2

Câu [1D3-4.2-2] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Xác định số hạng đầu công bội cấp số nhân  un  có u4  u2  54 u5  u3  108 B u1  q  A u1  q  C u1  q  –2 D u1  q  –2 Lời giải Chọn B Gọi số hạng đầu cấp số nhân u1 cơng bội q Theo giả thiết, ta có q  q  1  u4  u2  54 54 u1.q  u1.q  54  2   q 2   108 q q  u q  u q  108    u5  u3  108  1 Với q  , ta có 8u1  2u1  54  6u1  54  u1  Câu 24 [1D3-4.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho cấp số nhân  un  có u1  1, cơng 1 Hỏi 2017 số hạng thứ  un  ? 10 10 A Số hạng thứ 2018 B Số hạng thứ 2017 C Số hạng thứ 2019 2016 Lời giải Chọn A bội q   Ta có un  u1q Khi un  Do Câu 37: n 1  1     10  D Số hạng thứ n 1  1     2017 10  10  n 1   n  2018 102017 số hạng thứ 2018  un  102017 [1D3-4.2-2] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Cho cấp số nhân u  un  , biết u1  12 ,  243 Tìm u9 u8 A u9  2187 B u9  6563 C u9  78732 D u9  2187 Lời giải Chọn D Gọi q công bội cấp số nhân  un  Ta có u3  u1q , u8  u1q  u3 1   243  q  u8 q 1 Do u9  u1q  12      2187 Câu 29: [1D3-4.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số nhân un có , u5  16 Tìm cơng bội q số hạng đầu u1 1 1 1 A q  , u1  B q   , u1   C q  4 , u1   D q  , u1  2 2 16 16 Lời giải u2  Chọn D   u1.q  u2  Ta có   u1.q  16 u5  16  1  2 16 Câu 21 [1D3-4.2-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Cấp số nhân  un  có cơng bội âm, biết u3  12 , u7  192 Tìm u10 Chia hai vế   cho 1 ta q3  64  q   u1  B u10  1536 A u10  1536 C u10  3072 D u10  3072 Lời giải Chọn B Gọi q công bội cấp số nhân đề cho  q    u3  12  u1q u1q 192  q  16  u1q 12  Ta có   u7  192  u1q Mà q   q  2  u1  12  q2 Do u10  u1q9   2   1536 Câu 6: [1D3-4.2-2] (Chuyên Long An - Lần - Năm 2018) Cho cấp số nhân  un  biết u4  u2  54 Tìm số hạng đầu u1 công bội q cấp số nhân  u5  u3  108 B u1  ; q  2 A u1  ; q  C u1  9 ; q  2 D u1  9 ; q  Lời giải Chọn A u1q  q  1  54  u4  u2  54 u1   u1q  u1q  54  Ta có:      2 q  u q  u q  108 u q q   108   u5  u3  108     1  Vậy u1  ; q  Câu 1: [1D3-4.2-2] (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Cho cấp số nhân  un  biết u6  u9  Tìm giá trị u21 A 18 B 54 C 162 Lời giải Chọn D Gọi  un  có số hạng đầu u1 cơng bội q q  3 u6   u1q   Ta có    u  u q  u9     33    D 486 Suy u21  u1.q 20  Câu 4: [1D3-4.2-2]   3  3 20  486 (Sở Ninh Bình - Lần - 2018 - BTN) Cho cấp số nhân  un  , biết u1  ; u4  64 Tính cơng bội q cấp số nhân B q  4 A q  21 C q  D q  2 Lời giải Chọn C Theo công thức tổng quát cấp số nhân u4  u1q3  64  1.q3  q  Câu 3: [1D3-4.2-2](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần -2018- BTN) Cho cấp số nhân  un  có tổng n số hạng Sn  5n  với n  1, 2, Tìm số hạng đầu u1 công bội q cấp số nhân đó? A u1  , q  B u1  , q  C u1  , q  D u1  , q  Lời giải Chọn C u1  S1    u1  u  Ta có:   u1  , q    u1 u1  u2  S2    24 u2  24  u1  20 Câu 19 [1D3-4.2-2] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần – Năm 2018) Cho cấp số nhân  un  u1  u2  u3  13 thỏa mãn:  Tổng số hạng đầu cấp số nhân  un  u4  u1  26 A S8  3280 B S8  9841 C S8  3820 D S8  1093 Lời giải Chọn A Ta có : u1 1  q  q   13 q3  1  u1  u2  u3  13 26      q    q   u1   13  q  q u q   26   u4  u1  26    S8  11  38  1  3280 Câu 13: [1D3-4.2-2] (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần - 2018 - BTN) Cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  , cơng sai d  2 số hạng thứ A u5  B u5  C u5  5 D u5  7 Lời giải Chọn C Ta có: u5  u1  4d    2   5 [1D3-4.2-2] Cho cấp số nhân  un  với u1   ; u  32 Tìm q ? A q   B q  2 C q  4 D q  1 Lời giải Chọn B Câu 3808 Áp dụng công thức số hạng tổng q  un  u1q n 1  u7  u1.q  q  64    q  2 quát cấp số nhân ta có Câu 3809 [1D3-4.2-2] Cho cấp số nhân  un  với u1  2; q=-5 Viết số hạng số hạng tổng quát un ? n1 A 10; 50;  250;  2  5 B 10;  50; 250;  5n1 C 10;  50; 250;  2  5n D 10;  50; 250;  2  5 n1 Lời giải Chọn D Ta có u2  u1.q   2   5  10; u  u2 q  10  5  50; u  u3.q  50  5  250 Số hạng tổng quát un  u1.q n1   2   5 Câu 3810 n 1 [1D3-4.2-2] Cho cấp số nhân  un  với u1  4; q  4 Viết số hạng số hạng tổng quát un ? A 16; 64;  256;   4  B 16; 64;  256;  4  C 16; 64;  256;  4  D 16; 64;  256; 4n n n n Lời giải Chọn C Ta có u2  u1.q   4  16; u3  u2 q  16  4   64; u  u3.q  64  4   256 Số hạng tổng quát un  u1.q n1   4  Câu 3832 n 1 [1D3-4.2-2] Cho cấp số nhân có u1  3 , q  này? A Thứ C Thứ  96 Số số hạng thứ cấp số 243 B Thứ D Không phải số hạng cấp số Lời giải Chọn B Giả sử số  96 số hạng thứ n cấp số 243 Ta có: u1.q n 1  Vậy số Câu 3833 96  243  3  2  3 n 1  96  n  243  96 số hạng thứ cấp số 243 ; u5  16 Tìm q u1 1 B q   ; u1   C q  4; u1  2 16 Lời giải [1D3-4.2-2] Cho cấp số nhân có u2  1 A q  ; u1  2 Chọn C  u1.q ; u5  u1.q  16  u1.q 4 Suy ra: q3  64  q  Từ đó: u1  16 Ta có: u2  u1.q  D q  4; u1   16 Câu 28: [1D3-4.2-2] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Cho cấp số nhân  un  thỏa mãn u1  u2  u3  13 Tổng số hạng đầu cấp số nhân  un   u4  u1  26 B S8  3820 A S8  1093 C S8  9841 D S8  3280 Hướng dẫn giải Chọn D u1 1  q  q   13  u1  u2  u3  13  u1  u1.q  u1.q  13 Ta có     u4  u1  26  u1.q  u1  26 u1  q  1 1  q  q   26  u  u 1  q  q   13   q  q     Vậy tổng S8  Câu 1024 u1 1  q8  1 q 11  38   1  3280 [1D3-4.2-2] Cho cấp số nhân  un  với u1  2; q  5 Viết số hạng số hạng tổng quát un ? A 10; 50;  250;  2  5 n1 B 10;  50; 250;  5n1 C 10;  50; 250;  2  5n D 10;  50; 250;  2  5 n1 Lời giải Chọn D Ta có u2  u1.q   2   5  10; u  u2 q  10  5  50; u  u3.q  50  5  250 Số hạng tổng quát un  u1.q n1   2   5 Câu 1025 n 1 [1D3-4.2-2] Cho cấp số nhân  un  với u1  4; q  4 Viết số hạng số hạng tổng quát un ? A 16; 64;  256;   4  B 16; 64;  256;  4  C 16; 64;  256;  4  D 16; 64;  256; 4n n n n Lời giải Chọn C Ta có u2  u1.q   4  16; u3  u2 q  16  4   64; u  u3.q  64  4   256 Số hạng tổng quát un  u1.q n1   4  Câu 1026 n 1 [1D3-4.2-2] Cho cấp số nhân  un  với u1  1; u6  0,00001 Tìm q un ? 1 ; un  10n 1 10 1 (1)n D q  ; un  n 1 10 10 1 ; un  n 1 10 10 1 C q  ; un  n 1 10 10 B q  A q  Lời giải Chọn D Ta có u6  u1.q5  0, 00001  1.q5  q   Số hạng tổng quát un  u1.q n 1  1  1     10  10 n 1  1  n 10n 1 Câu 1037 [1D3-4.2-2] Chọn mệnh đề mệnh đề đây:  1 A Cấp số nhân: 2;  2,3;  2,9; có u6   2      3 B Cấp số nhân: 2;  6; 18; có u6   3 C Cấp số nhân: 1;  2;  2; có u6  2 D Cấp số nhân: 1;  2;  2; có u6  4 Hướng dẫn giải Chọn D Cấp số nhân có u1  1; q  nên u6  u1.q5   1  2  4 u1  2  Câu 1039 [1D3-4.2-2] Cho dãy số  un  xác định :   Chọn hệ thức đúng: u n1  u n  10  1 A  un  cấp số nhân có cơng bội q   B un  (2) n1 10 10 u  u n1 C u n  n1 D u n  u n1.u n1  n    n  2 Hướng dẫn giải Chọn A u 1 Ta có: n 1   nên  un  cấp số nhân có cơng bội q   10 un 10 Câu 1047 [1D3-4.2-2] Cho cấp số nhân có u1  3 , q  này? A Thứ C Thứ Chọn B Giả sử số B Thứ D Không phải số hạng cấp số Hướng dẫn giải  96 số hạng thứ n cấp số 243 Ta có: u1.q n 1  Vậy số Câu 1048  96 Số số hạng thứ cấp số 243 96  243  3   3 n 1  96  n  243  96 số hạng thứ cấp số 243 ; u5  16 Tìm q u1 1 B q   ; u1   2 D q  4; u1   16 Hướng dẫn giải [1D3-4.2-2] Cho cấp số nhân có u2  1 A q  ; u1  2 C q  4; u1  16 Chọn C  u1.q ; u5  u1.q  16  u1.q 4 Suy ra: q3  64  q  Từ đó: u1  16 CHƯƠNG 4: GIỚI HẠN Ta có: u2  u1.q  Câu 6: BÀI 1: GIỚI HẠN DÃY SỐ [1D3-4.2-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Xen số số 768 số để cấp số nhân có u1  Khi u5 là: A 72 B 48 C 48 D 48 Lời giải Chọn D Ta có u1  u9  768 nên 768  3.q8  q8  256  q  2 Do u5  u1.q  3.24  48 Câu 12: [1D3-4.2-2] (PTNK Cơ Sở - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Viết thêm bốn số vào hai số 160 để cấp số nhân Tổng số hạng cấp số nhân A 215 B 315 C 415 D 515 Lời giải Chọn B u1  160 u q  Từ giả thiết ta có  u1 u6    6  160 1      2  u1 1  q     315 Suy tổng số hạng cấp số nhân là: S   1 q ... 3.q8  q8  25 6  q  ? ?2 Do u5  u1.q  3 .24  48 Câu 12: [1D 3-4 . 2- 2 ] (PTNK Cơ Sở - TPHCM - 20 17 - 20 18 - BTN) Viết thêm bốn số vào hai số 160 để cấp số nhân Tổng số hạng cấp số nhân A 21 5 B 315... u1.q  u2  Ta có   u1.q  16 u5  16  1  2? ?? 16 Câu 21 [1D 3-4 . 2- 2 ] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 20 17 - 20 18 - BTN) Cấp số nhân  un  có cơng bội âm, biết u3  12 , u7  1 92 Tìm...   u1  , q    u1 u1  u2  S2    24 u2  24  u1  20 Câu 19 [1D 3-4 . 2- 2 ] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần – Năm 20 18) Cho cấp số nhân  un  u1  u2  u3  13 thỏa mãn:  Tổng