D00 các câu hỏi chưa phân dạng muc do 3

Câu 43 [1D2-3.0-3] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN - 2018) Cho khai triển 1  x  n  a0  a1 x  a2 x  tồn k  an x n , n  Tìm số giá trị nguyên n với n  2018 cho   k  n  1 thỏa mãn A 2018 ak  ak 1 B 673 C 672 Lời giải D 2017 Chọn B n Ta có 1  x    Cnk 2k x k , suy ak  Cnk 2k với k  0,1, 2,3, , n n k 0 Do đó: n! n!  k ! n  k !  k  1! n  k  1! 2n     2n  2k  k   k   n  k   k  1 Vì  k  n  nên suy n  2.3m  1 Nếu n  3m , m , k   2m   3  3m  1  1  2m   Nếu n  3m  , m , k  3  3m     2m  1 Nên với số n  3m  , Nếu n  3m  , m , k  m , cho tồn k   k  n  1 thỏa mãn ak  ak 1 ak  ak 1  Cnk 2k  Cnk 1 2k 1  Vì  n  2018 n  nên  3m   2018   m  672 m Do đó, có 673 số giá trị nguyên n với n  2018 cho tồn k   k  n  1 thỏa mãn ak  ak 1 Câu 41: [1D2-3.0-3] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Biết khai triển nhị thức Newton n    x    a0 x   x n  a1  x n 1       x a0 , a1 , a2 lập thành cấp số cộng Hỏi khai triển có số hạng mà lũy thừa x A B số nguyên C Lời giải D Chọn C n  n  1 n a0  ; a1  Cn1  ; a2  Cn2  2 n  n  1 n 1  Do a0 , a1 , a2 lập thành cấp số cộng n 8 8 k  1 Khi sống hạng tổng quát khai triển có dạng: C  x    k k Để số mũ số nguyên 16  3k  chia hết cho với  k  k  41  k 1643k x  C8 x   k   k 0; 4;8 n     Tìm n biết tỉ số giữa số hạng thứ tư thứ ba Câu 948 [1D2-3.0-3] Cho khai triển    A B 10 D C Lời giải Chọn D n n   k        Cn     k 0   nk 3k Vì tỉ số giữa số hạng thứ tư thứ ba n 3   Cn3  33   2 Nên ta có   Cn3  Cn2  n  n2   Cn2  32   2 Câu [1D2-3.0-3] Tìm số nguyên dương bé n cho khai triển (1  x)n có hai hệ số liên tiếp có tỉ số 15 A 20 B 21 C 22 D 23 Lời giải Chọn B n (1  x) n   Cnk x k k 0 Vì hai hệ số liên tiếp tỉ lệ Ck (k  1)!(n  k  1)! k 1 7 nên kn1      Cn 15 k !(n  k )! 15 n  k 15 15 Vì n số nguyên dương bé nên n   15 1  21 Câu 3565 [1D2-3.0-3] Tìm số nguyên dương bé n cho khai triển 1  x  có hai hệ số n liên tiếp có tỉ số 15 C 22 B 21 A 20 D 23 Lời giải Chọn B 1  x  n n   Cnk x k k 0 Vì hai hệ số liên tiếp tỉ lệ Ck  k  1! n  k  1!   k   7 nên kn1   15 k ! n  k ! 15 n  k 15 15 Cn Vì n số nguyên dương bé nên n   15 1  21 n Câu 3567   [1D2-3.0-3] Số hạng thứ khai triển  x   khơng chứa x Tìm x biết số x   hạng số hạng thứ hai khai triển 1  x3  30 A 2 B C 1 D Lời giải Chọn D n k n    1 x   Cnk (2 x)n k      x  k 0  x  Vì số hạng thứ ba khai triển ứng với k  nên số hạng thứ ba khai triển Cn2 2n2.x n6 Mà số hạng thứ ba khai triển không chứa x nên n    n  x3  30 x3 Số hạng thứ khai triển 1  x3  C30 30 Khi ta có C62 24  30.x3  x  Câu 3569 [1D2-3.0-3] Có số hạng hữu tỉ khai triển A 37 C 36 B 38  10   300 ? D 39 Lời giải Chọn B  10   300 300 k   C300 k 0  10  300  k  3 k 300  k Các số hạng hữu tỉ thỏa mãn   k k Từ đến 300 có 38 số chia hết cho n Câu 3575     Tìm n biết tỉ số giữa số hạng thứ tư thứ ba [1D2-3.0-3] Cho khai triển    A B 10 C Lời giải Chọn D n n         Cnk      k 0   nk 3k Vì tỉ số giữa số hạng thứ tư thứ ba Nên ta có   Cn3    2   Cn2    2 n 3 33   Cn3  Cn2  n  n2 32 D ...   n  x3  30 x3 Số hạng thứ khai triển 1  x3  C30 30 Khi ta có C62 24  30 .x3  x  Câu 35 69 [1D 2 -3 . 0 -3 ] Có số hạng hữu tỉ khai triển A 37 C 36 B 38  10   30 0 ? D 39 Lời giải... 39 Lời giải Chọn B  10   30 0 30 0 k   C300 k 0  10  30 0  k  3? ?? k ? ?30 0  k Các số hạng hữu tỉ thỏa mãn   k k Từ đến 30 0 có 38 số chia hết cho n Câu 35 75     Tìm n biết tỉ... thứ ba Câu 948 [1D 2 -3 . 0 -3 ] Cho khai triển    A B 10 D C Lời giải Chọn D n n   k        Cn     k 0   nk 3k Vì tỉ số giữa số hạng thứ tư thứ ba n ? ?3   Cn3  33   2