D01 dạng toán áp dụng công thức cộng lượng giác muc do 3

3 Câu 46 [0D6-3.1-3] Biết cot x  , cot y  , x, y góc dương, nhọn thì: 3 5 2  A x  y  B x  y  C x  y  D x  y  Lời giải Chọn C x cot x   tan x  ; cot y   tan y  t  tan    tan a  tan b  Câu 47 [0D6-3.1-3] Nếu biết  giá trị tan a, tan b bằng: tan a  b      A , ngược lại B , ngược lại 3 2 C  3 ,1  ngược lại 2 D  2 ,1  ngược lại 2 Lời giải Chọn D   tan a  tan b  Ta có    tan  a  b   tan a  tan b từ tan  a  b        tan a.tan b  tan a.tan b   tan a.tan b  tan a, tan b theo thứ tự nghiệm phương trình X  X    tan a   2 , tan b   ngược lại 2 Câu 48 [0D6-3.1-3] Với x, y hai góc nhọn, dương tan x  3tan y hiệu số x  y sẽ: A Lớn 300 C Lớn 450 B Nhỏ 300 D Nhỏ 450 Lời giải Chọn B Từ tan x  3tan y  tan x  tan y  tan y tan x  tan y tan y tan  x  y     tan x.tan y  3tan y tan y 1  3tan y  3.tan y     tan  x  y    tan 300  x  y  300  3tan y 3 tan 2250  cot 810.cot 690 Câu 49 [0D6-3.1-3] Giá trị biểu thức bằng: cot 2610  tan 2010 1 A B  C D  3 Lời giải Chọn C tan 1800  450   tan 90.cot 690 tan 2250  cot 810.cot 690  cot 2610  tan 2010 cot 1800  810   tan 1800  210    tan 90.tan 210 1    0 0 tan  tan 21 tan   21  tan 30 Câu 50 [0D6-3.1-3] Nếu  ,  ,  ba góc dương nhọn, tan     sin   cos  thì: A       C         B        3 D       Lời giải Chọn C tan     sin   cos   sin     sin   cos     cos   cos     cos   sin     sin    cos             Câu Câu Câu (do  ,  ,  nhọn dương) [0D6-3.1-3] Nếu sin  cos      sin  với       A tan      2cot   l ,  k , l  B tan      2cot  C tan      tan  D tan      tan  [0D6-3.1-3] Nếu       A Câu   2  k ,   cot   cot   2cot  cot  cot  bằng: B  D 3 C    2   [0D6-3.1-3] Biểu thức tan x.tan  x    tan  x   tan  x  3 3    trị không phụ thuộc vào x Giá trị bằng: A B 3 C 2     tan  x    [0D6-3.1-3] Trong bốn cơng thức sau, có cơng thức sai Hãy rõ: A cos  a  b  cos  a  b   cos2 b  sin a B sin  a  b  sin  a  b    cos2 a.sin b 2  tan a.cot b C cos 170  a  cos 130  a   sin 170  a  sin 130  a   D sin      sin   sin   2sin  sin  cos     Câu 10 [0D6-3.1-3] bốn cơng thức sau, có công thức sai Hãy rõ: A sin  a  b   sin b  2sin  a  b  sin b.cos a  sin a B sin150  tan 300.cos150   thì: D 1   tan x có giá  C cos 40  tan  sin 40  0 sin  500    cos      D sin   a   sin   a   sin a 4  4  Câu 11 [0D6-3.1-3] Trong bốn cơng thức sau, có công thức sai Hãy rõ: tan x  tan y  tan  x  y  tan  x  y   tan x.tan y tan  a  b   tan b cos  a  b  B  tan  a  b   tan b cos  a  b  A C tan  a  b   tan a  tan b  tan  a  b  tan a.tan b D sin  a  b   2cos a.sin b  tan  a  b  2cos a.cos b  cos  a  b  Câu 12 [0D6-3.1-3] Hãy công thức sai : tan a  tan b tan a  tan b   2 tan a.tan b A tan(a  b) tan(a  b)  tan a.tan b cos(a  b)  B  tan a.tan b cos(a  b) cos(a  b).cos(a  b) C   tan a.tan b 2 cos a.cos b sin(a  b).sin(a  b) D tan a  tan b  cos a.cos 2b Câu 14 [0D6-3.1-3] Biểu thức sin (45   )  sin (30   )  sin15.cos2 (15  2 ) có kết rút gọn bằng: A sin 2 B cos2 C 2sin  D 2cos   Câu 15 [0D6-3.1-3] Nếu sin   ,    ,   k giá trị biểu thức: sin(   )  cos(   ) A không phụ thuộc vào  bằng: sin  5 A B C D 3 Câu 392: [0D6-3.1-3] Cho biểu thức A  sin  a  b  – sin a – sin b Hãy chọn kết A A  2cos a.sin b.sin  a  b  B A  2sin a.cos b.cos  a  b  C A  2cos a.cos b.cos  a  b  D A  2sin a.sin b.cos  a  b  Lời giải Chọn D Ta có: A  sin  a  b  – sin a – sin b   sin a cos b  cos a sin b   sin a  sin b  sin a cos2 b  2sin a cos b cos a sin b  cos2 a sin b  sin a  sin b  sin a  cos2 b  1  2sin a cos b cos a sin b  sin b  cos a  1  2sin a cos b cos a sin b  2sin a sin b  2sin a sin b  cos a cos b  sin a sin b   2sin a sin b cos  a  b  Câu 394: [0D6-3.1-3] Cho A, B, C ba góc nhọn tan A  A  B  C  A B  C 1 , tan B  , tan C  Tổng  D  Lời giải Chọn C 1  tan A  tan B 7  Ta có tan  A  B   1  tan A.tan B   tan  A  B   tan C tan  A  B  C   tan  A  B   C    1  tan  A  B  tan C    A B C   , 0    k Giá 4cos(   ) sin(   )  A không phụ thuộc vào  sin  Câu 395: [0D6-3.1-3] A Biết sin   B C trị D Lời giải Chọn B  ,    suy cos   Khi 5 cos(   ) sin(   )  3sin(   )  cos(   ) A  sin  sin  Với sin   4 3  3   sin   cos     cos   sin   5  5    sin  Câu 406: [0D6-3.1-3] Nếu 5sin   3sin(  2 ) thì: A tan(   )  tan  B tan(   )  3tan  C tan(   )  tan  D tan(   )  5tan  Lời giải Chọn C 5sin   3sin   2   5sin          3sin           sin     cos   sin  cos        sin     cos   sin  cos      biểu thức  2sin     cos   8sin  cos      tan      tan  Câu 427: [0D6-3.1-3] Cho x, y góc nhọn dương thỏa cot x  A  B 3 C , cot y  Tổng x  y  D  Lời giải Chọn B Ta có: cot( x  y )  cot x cot y  3 ( Do x, y góc nhọn dương)  1  x  y  cot x  cot y Câu 5820 [0D6-3.1-3] Nếu 5sin   3sin   2  : A tan      tan  B tan      3tan  C tan      tan  D tan      tan  Lời giải Chọn C Ta có: 5sin   3sin   2   5sin         3sin         5sin     cos   5cos     sin   3sin     cos   3cos     sin  sin     sin   tan      tan  4 cos     cos  Câu 5829 [0D6-3.1-3] Biến đổi biểu thức sin a  thành tích a   a   a   a   A sin a   2sin    cos    B sin a   2cos    sin    2 4 2 4 2 4 2 4         C sin a   2sin  a   cos  a   D sin a   2cos  a   sin  a   2 2  2 2    Lời giải Chọn D  2sin     cos   8cos     sin   a a a a  a a a   Ta có sin a   2sin cos  sin  cos   sin  cos   2sin    2 2  2 2 4 a   a   a    a   2sin    cos     2sin    cos    2 4 2 4 2 4  2 Câu 5830 [0D6-3.1-3] Biết        cot  , cot  , cot  theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tích số cot  cot  : A B –2 Chọn C Ta có :       , suy cot   tan      C Lời giải D –3 cot   cot  2cot  tan   tan     tan  tan  cot  cot   cot  cot    cot  cot   Câu 6033 [0D6-3.1-3] (chuyển sang mức 3) Nếu  ,  ,  tan     sin   cos  thì: ba góc dương nhọn, A       C         B        3 D       Lời giải Chọn C tan     sin   cos   sin     sin   cos     cos   cos     cos   sin     sin    cos                ; Do   ,  ,   nhọn dương Câu 6034 [0D6-3.1-3]  (chuyển sang mức 3) sin  cos      sin  Nếu   l ,  k , l  Z  thì: 2 A tan      2cot  B tan      2cot  C tan      tan  D tan      tan      k ,   với Lời giải Chọn D sin  cos      sin   sin         sin     cos   cos     sin   2sin  cos      sin     cos   Câu 6035 sin     2sin    tan      tan  cos     cos  [0D6-3.1-3] (chuyển sang mức 3) Nếu       cot  cot  bằng: A B  3  cot   cot   2cot  D 3 C Lời giải Chọn C               tan   tan  cot   cot    cot   cot   cot   cot         tan      2  tan  tan  cot  cot   2   cot  cot     cot  cot   Câu 6036 (chuyển sang    2  2    thức tan x.tan  x    tan  x   tan  x    tan  x  3 3      vào x Giá trị bằng: A B 3 C Lời giải [0D6-3.1-3] mức 3) Biểu   tan x có giá trị khơng phụ thuộc  D 1 Chọn B từ tan  a  b   tan a  tan b tan a  tan b  tan a tan b   Áp dụng ta có:  tan a tan b tan  a  b    tan x  tan  x    3   tan x.tan  x    1 3    tan     3  2    tan  x    tan  x    2  3      tan  x   tan  x   1  3      tan     3 2   tan  x    tan x 2     tan  x  1  tan x      tan     3   2  2      tan x.tan  x    tan  x   tan  x    tan  x  3 3        tan x  3  [0D6-3.1-3] Biết tan  , tan  nghiệm phương trình x2  px  q  Câu 6046 giá trị biểu thức: A  cos2      p sin     cos      q sin     bằng: A p B q C D p q Lời giải Chọn C Do tan  , tan  nghiệm phương trình x2  px  q  Nên tan  tan   q tan   tan   p Nên tan      p 1 q A  cos      p sin      q sin       p tan      q tan       tan     1  q    p 1  q   qp 1  q  1 Câu 6047 1  p2 1  q  1 p p2 1 p q 1 q 1  q  1 p2 1  q  p2 1  q  1 p2 1  q  [0D6-3.1-3] Biểu thức sin  45     sin  30     sin15.cos2 15  2  có kết rút gọn bằng: A sin 2 B cos 2 C 2sin  Lời giải D 2cos  Chọn A Vì sin a  sin b  sin  a  b  sin  a  b  sin  45  a   sin  30  a   sin  45  a    30  a   sin  45  a    30  a    sin 75.sin 15  2a   cos15.sin 15  2a  sin  45  a   sin  30  a   sin15.cos 15  2a   cos15.sin 15  2a   sin15.cos 15  2a   sin 15  2a  15   sin 2a   [0D6-3.1-3] Nếu cos   sin   2,       bằng: 2     A B C Câu 1672: D  Lời giải Chọn C Chia hai vế đẳng thức cho  Mà    Vậy             1  cos   sin    sin       4 2   3     [0D6-3.1-3] Nếu sin   cos    2,        bằng:       A  B  C  D  Câu 1673: Lời giải Chọn D Chia hai vế đẳng thức cho  1  sin   cos   1   cos      1  4 2    cos       4 Mà       Vậy       0  x     Câu 1687 [0D6-3.1-3] Nếu hai góc B C tam tan B sin C  tan C sin B tam giác này: A Vng A B Cân A C Vuông B D Cân C Lời giải Chọn B giác ABC thoả mãn: sin B sin C sin C  sin C  sin B  sin B  sin C cos C  sin B cos B cos B cos B cos C cos C  sin B cos B  sin C cos C   sin  B  C    B  C   B  C Giả thiết ... [0D 6 -3 . 1 -3 ] Nếu       A Câu   2  k ,   cot   cot   2cot  cot  cot  bằng: B  D ? ?3 C    2   [0D 6 -3 . 1 -3 ] Biểu thức tan x.tan  x    tan  x   tan  x  3? ?? 3? ?? ... a.cos 2b Câu 14 [0D 6 -3 . 1 -3 ] Biểu thức sin (45   )  sin (30    )  sin15.cos2 (15  2 ) có kết rút gọn bằng: A sin 2 B cos2 C 2sin  D 2cos   Câu 15 [0D 6 -3 . 1 -3 ] Nếu sin   , ...   Câu 6 036 (chuyển sang    2  2    thức tan x.tan  x    tan  x   tan  x    tan  x  3? ?? 3? ??      vào x Giá trị bằng: A B ? ?3 C Lời giải [0D 6 -3 . 1 -3 ] mức 3) Biểu  