D01 dạng toán áp dụng công thức cộng lượng giác muc do 2

Câu 42 [0D6-3.1-2] Hãy xác định kết sai: A sin C sin 7 6  12  12  B cos 2850  6 D sin 6 103 6  12 Lời giải Chọn D sin 7     2 6     sin     sin cos  cos sin    12 4 2 2 3 4 6 cos 2850   cos 1800  2850    cos  600  450      2 2 sin  2 6     sin       12 3 4 2 2 7 6  103   7  sin   8   sin    sin  12  12   12  Câu 43 [0D6-3.1-2] Nếu biết sin   13 3          , cos        giá trị 5 2 2  cos     là: A 16 65 B  16 65 C 18 65 D  18 65 Lời giải Chọn B  25 12          cos     13  169 13  sin            sin    2 25  12 16  cos      cos  cos   sin  sin       13 13 65 cos   Câu 44 [0D6-3.1-2] Nếu biết sin a  sin  a  b  là: A 20 220 a, b góc nhọn dương , tan b  17 12 B  20 220 C Lời giải Chọn C Ta có a, b góc nhọn dương sin a  64 15  cos a    17 289 17 21 221 D 22 221 tan b   cos b  12  12  sin b  tan b.cos b  13 13 25 144 12 15 21  sin  a  b     17 13 17 13 221 1 Câu 45 [0D6-3.1-2] Nếu tan x  0.5; sin y  A B  y  900  tan  x  y  bằng:  C D Lời giải Chọn A tan x  0.5  ,sin y    y  900   cos y   tan y  5  tan x  tan y tan  x  y    2  tan x.tan y  Câu [0D6-3.1-2] Nếu A  0, A  cos b, a  b  A sin b cos b  A B   k sin a  A.sin  a  b  tan  a  b  bằng: sin b A  cos b C cos b sin b  A D cos b A  sin b Câu 373: [0D6-3.1-2] Gọi M  tan x  tan y thì: A M  tan  x  y  M B M  sin  x  y  cos x.cos y C M  sin  x  y  cos x.cos y D tan x  tan y  tan x.tan y Lời giải Chọn C Ta có: M  tan x  tan y  sin x sin y sin x cos y  cos x sin y sin  x  y     cos x cos y cos x cos y cos x cos y Câu 374: [0D6-3.1-2] Gọi M  tan x  tan y thì: A M  tan x  tan y B M  sin  x  y  sin  x  y  C M  cos x.cos y cos x.cos y Lời giải D M  tan x  tan y  tan x.tan y Chọn D Ta có: M  tan x  tan y  sin x siny sin x.cos y  siny.cos x sin  x  y     cos x.cos y cos x.cos y cos x cos y Câu 375: [0D6-3.1-2] Gọi M  cot x  cot y thì: A M  cot  x  y  Chọn C B M  sin  x  y  sin  y  x  C M  sin x.siny sin x.sin y Lời giải D M  tan x  tan y  tan x.tan y Ta có: M  cot x  cot y  cos x cos y cos x.siny sin x.cosy sin  y x     sin x.siny sin x siny sin x.siny Câu 376: [0D6-3.1-2] Gọi M  cot x  cot y thì: A M  cot  x  y  B M  sin  x  y  sin  y  x  C M  sin x.siny sin x.siny Lời giải D M  cot y.cot x  cot y  cot x Chọn B Ta có: M  cot x  cot y  cos x cos y cos x.siny sin x.cosy sin  x  y     sin x.siny sin x siny sin x.siny Câu 386: [0D6-3.1-2] Gọi M  cos  a  b  cos  a  b   sin  a  b  sin  a  b  thì: A M   2cos2 a B M   2sin a C M  cos 4a Lời giải D M  sin 4a Chọn B Ta có: M  cos  a  b  cos  a  b   sin  a  b  sin  a  b   cos  a  b  a  b   cos 2a   2sin a Câu 389: [0D6-3.1-2] Rút gọn biểu thức sin(a –170 ).cos(a  130 ) – sin(a  130 ).cos(a –170 ) , ta B cos 2a A sin 2a C  Lời giải D Chọn C Ta có: sin(a –170 ).cos(a  130 ) – sin(a  130 ).cos(a –170 )  sin(a –170 ).cos(a  130 ) – cos(a –170 ) sin(a  130 )  sin (a –170 )  (a  130 )   sin   300    tan b  Tính a  b   C D Lời giải Câu 397: [0D6-3.1-2] Cho hai góc nhọn a b với tan a  A  B  Chọn B  tan a  tan b  suy a  b    Ta có: tan  a  b    tan a tan b  3 Câu 418: [0D6-3.1-2] Cho cos a  ;sin a  sin b  ;cos b  Giá trị cos  a  b  là: A 3 7 1   5  3 7 B  1   5  C Lời giải 3 7 1   5  3 7 D  1   5  Chọn B Ta có sin a   cos a   cos b    sin b     16 3 7    cos  a  b   cos a.cos b  sin a.sin b   1   25 5   3 Câu 419: [0D6-3.1-2] Cho sin a  ;cos a  cos b  ;sin b  Giá trị sin  a  b  là: 1 1 9 9 A     B     5 5 4 4 1 1 9 9 C    D    5 5 4 4 Lời giải Chọn C Ta có cos a    cos a    sin b   sin b    25 1 9   sin  a  b   sin a.cos b  cos a.sin b     16 5 4 Câu 420: [0D6-3.1-2] Cho hai góc nhọn a b Biết 1 cos a  ; cos b  Giá trị P  cos  a  b  cos  a  b  bằng: A 113 144 B 115 144 C 117 144 D 119 144 Lời giải Chọn D 119 2   15 P  (cos a.cos b)2   sin a.sin b    cos a.cos b    cos2 a  cos2 b       144  12  16  Câu 5800 [0D6-3.1-2] Giá trị biểu thức A  tan A 14 B 16    5 12 12 C 18  tan D 10 Lời giải Chọn A    tan  tan      A  tan  tan  tan  cot   12 12 12 12   tan  tan          tan tan     tan   tan    2       1            14  3      Câu 5801 [0D6-3.1-2] Biểu thức M  cos  –53 sin  –337  sin 307.sin113 có giá trị A  B C  Lời giải Chọn A D M  cos  –53 sin  –337  sin 307.sin113  cos  –53 sin  23 – 360  sin  53  360 sin  90  23  cos  –53 sin 23  sin  53 cos 23  sin  23  53   sin 30   Câu 5803 [0D6-3.1-2] Rút gọn biểu thức: cos54.cos 4 – cos36.cos86 , ta A cos50 B cos58 C sin 50 D sin 58 Lời giải Chọn D Ta có: cos54.cos 4 – cos36.cos86  cos54.cos 4 – sin 54.sin 4  cos58 Câu 5805 [0D6-3.1-2] Cho A , B , C góc nhọn tan A  Tổng A  B  C :   A B C 1 , tan B  , tan C   D  Lời giải Chọn C tan A  tan B  tan C tan  A  B   tan C   tan A tan B tan  A  B  C     suy A  B  C  tan A  tan B  tan  A  B  tan C tan C  tan A.tan B 1 Câu 5809 [0D6-3.1-2] Cho hai góc nhọn a b với sin a  , sin b  Giá trị sin  a  b  : A 2 7 18 B 7 18 C 7 18 D 7 18 Lời giải Chọn C     0b 0  a   2  Ta có  ;   cos a   cos b  sin a  sin b    sin  a  b   2sin  a  b  cos  a  b    sin a.cos b  sin b.cos a  cos a.cos b  sin a.sin b   7 18     Câu 5810 [0D6-3.1-2] Biểu thức A  cos x  cos   x   cos   x  không phụ thuộc x : 3  3  A B C D 3 Lời giải Chọn C Ta có :     1     cos x  sin x    cos x  sin x  A  cos x  cos   x   cos   x   cos x   2 3  3       sin  a  b  Câu 5812 [0D6-3.1-2] Biểu thức biểu thức sau đây? (Giả sử biểu thức có nghĩa) sin  a  b  2 A C sin  a  b  sin a  sin b  sin  a  b  sin a  sin b B sin  a  b  tan a  tan b  sin  a  b  tan a  tan b D sin  a  b  sin a  sin b  sin  a  b  sin a  sin b sin  a  b  cot a  cot b  sin  a  b  cot a  cot b Lời giải Chọn C sin  a  b  sin a cos b  cos a sin b (Chia tử mẫu cho cos a cos b )  sin  a  b  sin a cos b  cos a sin b Ta có :  tan a  tan b tan a  tan b  , 0    k Giá trị biểu thức: cos     Câu 5816 [0D6-3.1-2] Biết sin   sin      A A sin  B không phụ thuộc vào  3 C D Lời giải Chọn B cos       sin           Ta có   cos   , thay vào biểu thức A   sin  sin        Câu 5817 [0D6-3.1-2] Nếu tan  tan tan 2 3sin  3sin  3cos  3cos  A B C D  3cos   3cos   3cos   3cos  Lời giải Chọn A Ta có:   tan   tan  tan  3sin  cos    2  3sin       3cos   tan tan  tan  3sin 2 2 2 2cos 2  sin 4  Câu 5818 [0D6-3.1-2] Biểu thức A  có kết rút gọn 2sin 2  sin 4  sin  4  30  sin  4  30  cos  4  30  cos  4  30  A B C D sin  4  30  sin  4  30  cos  4  30  cos  4  30  Lời giải tan Chọn C Ta có:  sin  4  30  2cos 2  sin 4  cos 4  sin 4  A  sin  4  30  2sin 2  sin 4  sin 4  cos 4 3 Câu 5821 [0D6-3.1-2] Cho cos a  ; sin a  ; sin b  ; cos b  Giá trị cos  a  b  : A 3 7 1   5  3 7 B  1   5  C 3 7 1   5  3 7 D  1   5  Lời giải Chọn A Ta có :  cos a   sin a   cos a    sin a   sin b   cos b    sin b     cos b   4 3 7 cos  a  b   cos a cos b  sin a sin b        1    5 5  b b   a  a  Câu 5822 [0D6-3.1-2] Biết cos  a    sin  a    ; sin   b   cos   b   2 2   2  2  Giá trị cos  a  b  bằng: A 24  50 B  24 50 C 22  50 D  22 50 Lời giải Chọn A Ta có :   b cos  a    b b       sin  a     cos  a     2 2   sin  a  b      2  a  sin   b      a  a   cos   b    sin   b    2  2  cos  a  b       cos ab b b a  a    3 34   cos  a   cos   b   sin  a   sin   b    10 2 2   2    5 ab 24  1  50 3 Câu 5825 [0D6-3.1-2] Cho sin a  ; cos a  ; cos b  ; sin b  Giá trị sin  a  b  1 9 1 9 1 1 9 9 A     B     C    D    5 4 5 4 5 5 4 4 Lời giải cos  a  b   2cos Chọn A Ta có :  sin a   cos a    sin a    cos a   cos b   sin b   cos b   sin b  3  4 1 9 sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b        7   5 5 4 [0D6-3.1-2] Nếu tan  a  b   7, tan  a  b   giá trị tan 2a là: Câu 6037 A  11 27 11 27 B C  13 27 D 13 27 Lời giải Chọn A tan  a  b   7; tan  a  b   tan 2a  tan  a  b    a  b    tan  a  b   tan  a  b  74 11 11     tan  a  b  tan  a  b   7.4 27 27   2  2  2  x   sin   x  không phụ thuộc vào x [0D6-3.1-2] Biểu thức sin x  sin      có kết rút gọn bằng: 3 A B C D Lời giải Câu 6042 Chọn B  2   2  sin x  sin   x   sin   x     2 2 2 2      sin x   sin cos x  cos sin x    sin cos x  cos sin x  3 3     2 2  sin x  2sin cos x  cos sin x 3 3  sin x  .cos x  .sin x   sin x  cos x   4 2 2 Câu 6043 [0D6-3.1-2] bốn cơng thức sau, có công thức sai Hãy rõ: A sin  a  b   sin b  2sin  a  b  sin b.cos a  sin a sin  50    B sin15  tan 30.cos15  C cos 40  tan  sin 40  cos      D sin   a   sin   a   sin a 4  4  Lời giải Chọn B sin15  tan 30.cos15  sin15 cos 30  sin 30 cos15 sin 15  30  sin 45     cos 30 cos 30 cos 30 3 Câu 6044 [0D6-3.1-2] Trong bốn công thức sau, có cơng thức sai Hãy rõ: A tan x  tan y  tan  x  y  tan  x  y   tan x.tan y B tan  a  b   tan b cos  a  b   tan  a  b   tan b cos  a  b  C tan  a  b   tan a  tan b  tan  a  b  tan a.tan b D sin  a  b   2cos a.sin b  tan  a  b  2cos a.cos b  cos  a  b  Lời giải Chọn C tan  a  b   tan a  tan b  tan  a  b   tan  a  b  1  tan a.tan b   tan  a  b   tan  a  b  tan a.tan b  tan  a  b  tan a.tan b Câu 6045 [0D6-3.1-2] Hãy công thức sai: tan a  tan b tan a  tan b  tan a.tan b cos  a  b    2 tan a tan b B A  tan  a  b  tan  a  b   tan a.tan b cos  a  b  C cos  a  b  cos  a  b  sin  a  b  sin  a  b  D tan a  tan b    tan a.tan b 2 cos a.cos b cos a.cos b Lời giải Chọn B tan a  tan b tan a  tan b    tan a.tan b   tan a.tan b  2 tan a.tan b A tan  a  b  tan  a  b  B  tan b.tan a cos a.cos b  sin a.sin b cos  a  b     sai   tan a.tan b cos a.cos b  sin a.sin b cos  a  b  C cos  a  b  cos  a  b  cos a.cos b  sin a.sin b    tan a.tan b cos a.cos b cos a.cos b D sin a sin b sin a cos b  sin b cos a   cos a cos b cos a cos b  sin a cos b  sin b cos a  sin a cos b  sin b cos a   sin  a  b  sin  a  b   cos a cos b cos a cos b tan a  tan b  Câu 6048 [0D6-3.1-2] Nếu  sin   ,    ,   k giá sin      cos     A không phụ thuộc vào  bằng: sin  trị biểu thức: A B C D Lời giải Chọn A sin      cos     3sin     cos        A  sin  sin  25 sin  3sin  cos   3cos  sin   cos  cos   4sin  sin     sin  sin  [0D6-3.1-2] Biểu thức rút gọn của: A  cos2 a  cos2  a  b   2cos a.cos b.cos  a  b  Câu 6049 bằng: A sin a B sin b C cos2 a Lời giải D cos2 b Chọn B A  cos a  cos  a  b   cos a cos b cos  a  b  A  cos a   cos a cos b  sin a sin b   cos a cos b  cos a cos b  sin a sin b  A  cos a  cos a cos b  sin asin 2b  2sin a cos a sin b cos b  cos a.cos b  2sin a cos a sin b cos b A  cos a  cos a cos b  sin a sin b  cos a 1  cos b   sin a sin b A  cos a sin b  sin a sin b  sin b  cos a  sin a   sin b Câu 6093 [0D6-3.1-2] Tính sin105 ta : 6 6 A B  C 4 Lời giải Chọn C 6 Có sin105  sin  60  45  sin 60 cos 45  cos 60 sin 45  [0D6-3.1-2] Tính cos105 ta : 6 6 A B  C 4 Lời giải Chọn B 6 D  2 6   2 2 Câu 6094 6 6 D  6   Có cos105  cos  60  45  cos 60 cos 45  sin 60 sin 45  2 2 Câu 6095 [0D6-3.1-2] Tính tan105 ta : A   B    Lời giải Chọn A C    D   6   2 6  tan 45  tan 60     2 Cách 2: tan105  tan  60  45    tan 45.tan 60  sin105 Cách 1: tan105   cos105     Câu 6096 [0D6-3.1-2] Tính sin165 ta : 6 6 6 6 A B  C D  4 4 Lời giải Chọn A Có sin165  sin 180  15  sin15  sin  45  30  sin 45 cos30  cos 45 sin 30  2 6   2 2 Câu 6097 [0D6-3.1-2] Tính cos165 ta : 6 6 6 6 A B  C D  4 4 Lời giải Chọn D Có cos165  cos 180  15   cos15   cos  45  30   cos 45 cos30  sin 45 sin 30  2 6         2 2  Câu 6098 [0D6-3.1-2] Tính tan165 ta : A   B     C   D   Lời giải Chọn D sin165 Cách 1: tan165   cos165 6   2 6    tan135  tan 30   2 Cách 2: tan165  tan 135  30     tan135.tan 30  1   1  Câu 6106  [0D6-3.1-2] Gọi M  tan x  tan y thì: A M  tan  x  y  B M  Chọn C Ta có M  tan x  tan y  Câu 6107  sin  x  y  sin  x  y  C M  cos x.cos y cos x.cos y Lời giải D M  tan x  tan y  tan x.tan y sin x sin y sin x.cos y  cos x.sin y sin  x  y     cos x cos y cos x.cos y cos x.cos y [0D6-3.1-2] Gọi M  tan x  tan y thì: A M  tan  x  y  B M  Chọn B Ta có M  tan x  tan y  Câu 6108 D M  tan x  tan y  tan x.tan y sin x sin y sin x.cos y  cos x.sin y sin  x  y     cos x cos y cos x.cos y cos x.cos y [0D6-3.1-2] Gọi M  cot x  cot y thì: A M  cot  x  y  B M  Chọn C Ta có M  cot x  cot y  Câu 6109 sin  x  y  sin  x  y  C M  cos x.cos y cos x.cos y Lời giải sin  x  y  sin  y  x  C M  sin x.sin y sin x.sin y Lời giải D M  tan x  tan y  tan x.tan y cos x cos y sin y.cos x  cos y.sin x sin  y  x     sin x.sin y sin x sin y sin x.sin y [0D6-3.1-2] Gọi M  cot x  cot y thì: A M  cot  x  y  B M  Chọn C Ta có M  cot x  cot y  sin  x  y  sin  y  x  C M  sin x.sin y sin x.sin y Lời giải D M  cot y.cot x  cot y  cot x cos x cos y sin y.cos x  cos y.sin x sin  x  y     sin x sin y sin x.sin y sin x.sin y Câu 6119 [0D6-3.1-2] Gọi M  cos  a  b  cos  a  b   sin  a  b  sin  a  b  : A M   2cos2 a C M  cos 4a B M   sin a D M  sin 4a Lời giải Chọn B Ta có M  cos  a  b  cos  a  b   sin  a  b  sin  a  b   cos  a  b  a  b   cos 2a   2sin a Câu 6120 [0D6-3.1-2] Gọi M  cos  a  b  cos  a  b   sin  a  b  sin  a  b  : B M   2sin b D M  sin 4b A M   2sin b C M  cos 4b Lời giải Chọn A Ta có M  cos  a  b  cos  a  b   sin  a  b  sin  a  b   cos  a  b   a  b    cos 2b   2sin b Câu 6121 [0D6-3.1-2] Rút gọn biểu thức cos54.cos 4  cos36.cos86 , ta : A cos50 B cos58 C sin 50 D sin 58 Lời giải Chọn B Ta có cos54.cos 4  cos36.cos86  cos54.cos 4  sin 54.sin 4  cos  54  4  cos58 Câu 6122 [0D6-3.1-2] Rút gọn biểu thức sin  a  17 cos  a  13  sin  a  13  cos  a  17  , ta A sin 2a B cos 2a C  D Lời giải Chọn B Ta có sin  a  17 cos  a  13  sin  a  13  cos  a  17   sin  a  17 cos  a  13  cos  a  17 sin  a  13   sin  a  17   a  13   sin  30    Câu 6129 [0D6-3.1-2] Giá trị biểu thức cos 6 A B 37 12 6 6 C  2 D Lời giải Chọn C Ta 6 37  7  7   7    7   cos  cos    2   cos    sin sin   cos cos 12 12 12  12   12  Câu 6130 [0D6-3.1-2] Cho hai góc nhọn a b với tan a  A  B  C  tan b  Tính a  b D  Lời giải Chọn B  tan a  tan b  Ta có tan  a  b     suy a  b   tan a.tan b  sin Câu 1632: A [0D6-3.1-2] Giá trị biểu thức  cos  sin  cos  15 10 10 15 bằng: 2  2  cos cos  sin sin 15 5 B  C 1 D Lời giải Chọn B    sin    sin   15 10   1 15 10 10 15   2  2      cos cos  sin sin cos    cos 15 5  15  sin  cos   sin  cos  [0D6-3.1-2] Tính B  cos 68.cos 78  cos 22 cos12  cos10 A B C Câu 1671: Lời giải Chọn A B  cos 68.sin12  sin 68 cos12  cos10 B  sin800  cos100  sin800  sin800  D có Câu 5932 [0D6-3.1-2] Gọi M  cos2 10  cos2 20  cos2 30  cos2 40  cos2 50  cos2 60  cos2 70  cos2 80 M A B C D Lời giải Chọn C Do 10  80  20  70  30  60  40  50  90 Nên cung lượng giác tương ứng đôi phụ Áp dụng công thức sin  90  x   cos x , ta đươc M   cos2 10  sin 10    cos2 20  sin 20    cos2 30  sin 30    cos2 40  sin 40   1111  Câu 5933 [0D6-3.1-2] Giá trị 2 2 M  cos 23  cos 27  cos 33  cos 37  cos 43  cos2 47  cos2 53  cos2 57  cos2 63  cos 67 bằng: A B C 10 D Một kết khác với kết nêu Lời giải Chọn B Áp dụng công thức cos   sin  90    ,cos   sin   , ta có: biểu M  sin 47  sin 53  sin 57  sin 63  sin 67  cos2 47  cos2 53  cos 57  cos 63  cos 67 thức:   sin 47  cos2 67   sin 53  cos2 53    sin 57  cos2 57    sin 67  cos2 67   11111  Câu 5948 [0D6-3.1-2] Cho M  tan10.tan 20.tan 30.tan 40.tan 50.tan 60.tan 70.tan80 Giá trị M A M  B M  C M  D M  Lời giải Chọn B tan x.tan  90  x   tan x.cot x  3 Câu 5976 [0D6-3.1-2] Nếu tan a  cot a  tan a  cot a A 100 B 110 C 112 D 115 Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: tan a  cot a   tan a  cot a   3tan a.cot a  tan a  cot a   110 sin x  cosx  4 Câu 5977 [0D6-3.1-2] Cho tanx   x   giá trị biểu thức A  sin x  cos x 31 34 32 30 A B C D 11 11 11 11 Hướng dẫn giải Chọn C 4  cos x    cos x    tan x 25  3 Vì  x   nên cos x  suy sin x  tanx.cosx  5 31 A 11 Ta có tan x  ...  a  Câu 5 822 [0D6-3.1 -2] Biết cos  a    sin  a    ; sin   b   cos   b   2? ?? 2? ??   ? ?2  ? ?2  Giá trị cos  a  b  bằng: A 24  50 B  24 50 C 22  50 D  22 50 Lời giải... 68.sin 12? ??  sin 68 cos 12? ??  cos10 B  sin800  cos100  sin800  sin800  D có Câu 59 32 [0D6-3.1 -2] Gọi M  cos2 10  cos2 20   cos2 30  cos2 40  cos2 50  cos2 60  cos2 70  cos2 80... Chọn C Do 10  80  20   70  30  60  40  50  90 Nên cung lượng giác tương ứng đôi phụ Áp dụng công thức sin  90  x   cos x , ta đươc M   cos2 10  sin 10    cos2 20  