bai giang 20-11

Gi¸o viªn : TrÇn ThÞ Th©n TiÕt 24 1. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 (d 1 ) và y = 2x - 2 (d 2 ) trên cùng một mặt phẳng toạ độ ? 3 -1,5 -2 1 y = 2 x - 2 y = 2 x + 3 O y x 2 Kiểm tra bài cũ: 2. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) là một đường thẳng: - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - với đường thẳng y = ax nếu b 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b Song song b = 0. . . Trong một mặt phẳng, hai đường thẳng có những vị trí tương đối nào ? * Song song với nhau * Trùng nhau * Cắt nhau Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = ax + b (a 0) song song với nhau? Trùng nhau? Cắt nhau? ? a = a , b b a = a , b = b a a 1. Đường thẳng song song: a/ Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ: y = 2x + 3; y = 2x - 2. b/ Giải thích vì sao hai đường thẳng: y = 2x + 3 và y = 2x - 2 song song với nhau? ?1 3 -1,5 -2 1 y = 2 x - 2 y = 2 x + 3 O y x 2 y = 2 x Hai đường thẳng: y = 2x + 3 và y = 2x - 2 song song với nhau vì cùng song song với đường thẳng y = 2x 1. Đường thẳng song song: a/ Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ: y = 2x + 3; y = 2x - 2. b/ Hai đường thẳng: y = 2x + 3 và y = 2x - 2 song song với nhau. Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) (d) y = ax + b( a 0) (d) - (d) // (d) khi nào ? - (d) (d) khi nào ? ( ) ( ) ( ) ( ) ' // ' ' ' ' ' a a d d b b a a d d b b = = = ?1 1. Đường thẳng song song: Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) (d) y= a x + b ( a 0) (d ) ( ) ( ) ( ) ( ) ' // ' ' ' ' ' a a d d b b a a d d b b = = = Bài tập 1: Chỉ ra các cặp đường thẳng song song với nhau , trùng nhau trong các đường thẳng sau đây: (d 1 ): y = 0,5x + 2 (d 2 ): y = 0,5 x - 1 (d 3 ): y = 1,5x + 2 4 3 4 ( ) : 2 3 d y x = + ữ 3 2 1,5 2 2 x x = + = + Đáp án (d 1 ) // (d 2 ) (d 3 ) (d 4 ) (d 2 ) và (d 3 ) có song song với nhau không? có trùng nhau không? (d 2 ) và (d 3 ) cắt nhau 1. §­êng th¼ng song song Hai ®­êng th¼ng y = ax + b (a ≠ 0) (d) y = a’x + b’( a’≠ 0) (d’) ( ) ( ) ( ) ( ) ' // ' ' ' ' ' a a d d b b a a d d b b =  ⇔  ≠  =  ≡ ⇔  =  VËy víi hai ®­êng th¼ng y = ax + b (a ≠ 0) (d) vµ y = a’x + b’( a’≠ 0) (d’) c¾t nhau khi nµo ? 2. §­êng th¼ng c¾t nhau Hai ®­êng th¼ng y = ax + b (a ≠ 0) (d) vµ y = a’x + b’( a’≠ 0) (d’) c¾t nhau khi vµ chØ khi a ≠ a’ (d) c¾t (d’) ⇔ a ≠ a’ (d) c¾t (d’) ⇔ a ≠ a’ 1. Đường thẳng song song: Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) (d) y = ax + b( a 0) (d) ( ) ( ) ( ) ( ) ' // ' ' ' ' ' a a d d b b a a d d b b = = = 2. Đường thẳng cắt nhau: Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) (d) và y= ax + b( a 0) (d) cắt nhau khi và chỉ khi a a (d) cắt (d) a a (d) cắt (d) a a Bài tập 1: Chỉ ra các cặp đường thẳng song song với nhau , trùng nhau trong các đường thẳng sau đây: (d 1 ): y = 0,5x + 2 (d 2 ): y = 0,5 x - 1 (d 3 ): y = 1,5x + 2 4 3 4 ( ) : 2 3 d y x = + ữ 3 2 1,5 2 2 x x = + = + Đáp án (d 1 ) // (d 2 ) (d 3 ) (d 4 ) Hãy chỉ ra các cặp đường cắt nhau ở trên ? (d 1 ): y = 0,5x + 2 và (d 3 ): y = 1,5x + 2 cắt nhau; (d 2 ): y = 0,5x -1 và (d 3 ): y = 1,5x + 2 cắt nhau. 1. §­êng th¼ng song song: Hai ®­êng th¼ng y = ax + b (a ≠ 0) (d) y = a’x + b’( a’≠ 0) (d’) ( ) ( ) ( ) ( ) ' // ' ' ' ' ' a a d d b b a a d d b b =  ⇔  ≠  =  ≡ ⇔  =  2. §­êng th¼ng c¾t nhau: Hai ®­êng th¼ng y = ax + b (a ≠ 0) (d) vµ y = a’x + b’( a’≠ 0) (d’) c¾t nhau khi vµ chØ khi a ≠ a’ (d) c¾t (d’) ⇔ a ≠ a’ (d) c¾t (d’) ⇔ a ≠ a’ (d 1 ): y = 0,5x + 2 vµ (d 3 ): y = 1,5x + 2 c¾t nhau; (d 2 ): y = 0,5x -1 vµ (d 3 ): y = 1,5x + 2 c¾t nhau. O 2 - 4 2 -1 4 3 − y x ( d 3 ) : y = 1 , 5 x + 2 ( d 1 ) : y = 0 , 5 x + 2 ( d 2 ) : y = 0 , 5 x - 1 *Chó ý: ' ' a a b b ≠  ⇔  =  (d) c¾t (d’) t¹i mét ®iÓm trªn trôc tung 1. Đường thẳng song song: Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) (d) ( ) ( ) ( ) ( ) ' // ' ' ' ' ' a a d d b b a a d d b b = = = 2. Đường thẳng cắt nhau: (d) cắt (d) a a (d) cắt (d) a a ' ' a a b b = *(d) cắt (d ) tại 1 điểm trên trục tung 3. Bài toán áp dụng: Cho hai hàm số bậc nhất y= 2mx + 3 (d) và y = (m+1)x + 2 (d ) Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số trên là: a) Đường thẳng (d) cắt (d) 2m m + 1 m 1. (1) 2m = m +1 3 2 (luôn đúng) Vậy (d) // (d) m = 1. m 0 m - 1 Hàm số y = 2mx + 3 (d) có a = 2m ; b = 3 Hàm số y = (m+1)x + 2 (d) có a= (m+1) ; b= 2. Bài giải 2m 0 m +1 0 Hai hàm số trên là hàm số bậc nhất khi: m - 1 Kết hợp với (1) ta có (d) cắt (d) m 0 m 1 b) Đường thẳng (d) // (d) y = ax + b( a 0) (d) a) Hai đường thẳng cắt nhau. b) Hai đường thẳng song song với nhau. m = 1 ( thoả mãn điều kiện (1) ). Hai đường thẳng (d) và (d) có thể trùng nhau không?