CĐ1. Dạng 1 các đại lượng đặc trưng của dđ đh

CHỦ ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA A Lý thuyết Dao động chuyển động có giới hạn không gian, lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân xác định VD: Chiếc thuyền nhấp nhơ chỗ neo, dây đàn ghita rung động, màng trống rung động,… Vật lí 12 xét tới loại dao động: tuần hồn, điều hịa, tự do, tắt dần, trì, cưỡng Dao động tuần hồn a, Định nghĩa dao động mà trạng thái chuyển động lặp lại sau khoảng thời gian xác định b, Đại lượng đặc trưng cho nhanh chậm dao động - Chu kì T : Khoảng thời gian ngắn để trạng thái dao động lặp lại cũ T= t/N (s) t: Khoảng thời gian N: Số dao động - Tần số f: Số dao động mà vật thực đơn vị thời gian f= N/t (1/s =hec) - Liên hệ tần số chu kì: f =1/T Dao động điều hòa a, Định nghĩa : dao động mà trạng thái dao động vật biểu diễn dạng hàm sin cosin theo thời gian b, Phương trình dao động : x = Acos(ωt + ϕ) ( thường dùng) x= Asin(ωt + ϕ) Trong A, ω, ϕ số + Các đại lượng đặc trưng:  Li độ x: độ lệch vật so với vị trí cân  Biên độ A: khoảng cách lớn vật đến vị trí cân bằng, A = |xmax| * Đặc điểm: A ≥  Tần số góc ω (rad/s): đại lượng quy ước dùng để xác định trạng thái chuyển động vật  Pha ban đầu ϕ (rad): đại lượng quy ước dùng để xác định trạng thái ban đầu vật  Pha dao động ωt + ϕ: đại lượng quy ước dùng để xác định trạng thái chuyển động vật thời điểm t  Chu kì dao động T (s): khoảng thời gian nhỏ vật thực dao động toàn phần T= 2π ω Tần số dao động f (Hz): số dao động toàn phần vật thực đơn vị thời gian f= ω = T 2π c, Phương trình vận tốc: - π  v = x ' = −ωA sin(ωt + ϕ) = ωA cos  ωt + ϕ + ÷ 2  - Vận tốc đại lượng biến thiên điều hòa.Vecto vận tốc vật chiều chuyển động Vận tốc sớm pha π/2 so với li độ + v = biên (x=±A) v max = ωA + vật qua vị trí cân (x= 0) Vận tốc cực tiểu vmin = - ωA qua vị trí cân theo chiều âm Vận tốc cực đại vmax = ωA qua vị trí cân theo chiều dương d, Phương trình gia tốc a = v ' = x '' = −ω2 Acos(ωt + ϕ) = −ω2 x - Gia tốc ngược dấu với li độ ( vecto gia tốc ln ln hướng vị trí cân bằng) có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ gia tốc sớm pha π/2 so với vận tốc, ngược pha so với li độ + a = vị trí cân (x=0) a max = ω2 A + vị trí biên (x=±A) Gia tốc cực tiểu amin = - ω2A x= -A (vật biên âm) Gia tốc cực đại amax = ω2A x= A (vật biên dương) e, Các công thức liên hệ độc lập với thời gian 1= y2 y max + z2 z max Nếu hai đại lượng y, z vuông pha so với ta có Nếu x vng pha so với v, v vng pha so với a ta có: 2 a2 v2 v2 a v2 = x + v 1= + A =x + A = + A vmax a max vmax ω ω ω , , , 2 a = −ω2 x , F = -kx, f, Mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn - Giả sử chất điểm dao động điều hịa có phương trình dạng x = Acos(ωt + ϕ) - Dao động điều hòa chất điểm P trục Ox coi hình chiếu chất điểm M chuyển động tròn lên trục Ox đó, với tâm đường trịn nằm O bán kính với biên độ A * Chú ý : - Trong tương ứng dao động điều hòa chuyển động tròn đều, quy ước chiều dương chuyển động tròn theo chiều ngược chiều kim đồng hồ - Chất điểm dao động điều hòa có phương trình dạng x = Acos(ωt + ϕ) vật có vận tốc âm chúng nửa đường trịn có vận tốc dương chúng nửa đường tròn - Chiều dài quỹ đạo l =2A g, Tốc độ trung bình vận tốc trung bình - Tốc độ trung bình = Tổng quãng đường được/ thời gian chuyển động= - Vận tốc trung bình = Độ dời/ Thời gian chuyển động= ∆x ∆t ΣS ∆t Chú ý: Tốc độ độ lớn vận tốc, tốc độ dương Vận tốc thể chiều chuyển động, âm dương h, Lực hồi phục Lực hồi phục lực hợp lực có tác dụng kéo vật vị trí cân bằng: F = −mω2 x Chú ý: Lực hồi phục có giá trị vị trí cb, có độ lớn cực đại vị trí biên Vecto lực hồi phục có chiều ln hướng vị trí cân Vecto lực hồi phục đổi chiều vật qua vị trí cân B BÀI TẬP Dạng Xác định đại lượng đặc trưng dao động điều hòa (T, f, ω, ϕ, ωt + ϕ, x, A, …) * Phương pháp giải : Dựa vào khái niệm, công thức độc lập thời gian a max v 2max L S v max v2 a v2 A= = = = = = x2 + = + ω a max ω ω ω4 ω2 - Tìm A : L: chiều dài quỹ đạo chuyển động, S quãng đường vật chu kỳ ω = 2πf = 2π v max = = T A a max A = a max v max = v2 A2 − x - Tìm ω : T= - Tìm T, f : 2π ω ;f = ω 2π Câu 1: Pha ban đầu vật dao động điều hoà phụ thuộc vào A biên độ dao động B cách chọn mốc thời gian cách kích thích C cách chọn mốc thời gian D tần số góc dao động Câu 2: Một vật dao động điều hoà, thời gian phút vật thực 30 dao động Chu kì dao động vật A 2s B 30s C 0,5s D 1s Câu 3: Phương trình dao động vật dao động điều hồ có dạng x = 6sin(10 πt + π) (cm) Li độ vật pha dao động (- 60 0) A cm B 3cm C 5,2cm D - 5,2cm Câu 4: Phương trình dao động vật dao động điều hịa có dạng x = 8cos(2πt + π/2) cm Nhận xét sau dao động điều hòa sai? A Sau 0,5 giây kể từ thời điểm ban đầu vật lại trở vị trí cân B Lúc t = 0, chất điểm qua vị trí cân theo chiều dương C Trong 0,25 (s) đầu tiên, chất điểm đoạn đường cm D Sau 3/4 s kể từ lúc bắt đầu khảo sát, tốc độ vật không Câu 5: Chọn đáp án sai Trong dao động điều hồ li độ, vận tốc gia tốc đại lượng biến đổi theo hàm sin cosin theo thời gian và: A có biên độ B tần số C có chu kỳ D khơng pha dao động Câu 6: Biên độ vật dao động điều hịa khơng ảnh hưởng đến: A chu kì dao động B tốc độ cực đại C gia tốc cực đại D động cực đại Câu 7: Đại lượng sau không cho biết dao động điều hoà nhanh hay chậm? A Chu kỳ B Tần số C Biên độ D Tốc độ góc Câu 8: Chọn phát biểu nói dao động điều hồ: A Khi chất điểm qua vị trí cân bằng, độ lớn gia tốc đạt giá trị cực đại B Khi chất điểm qua vị trí cân bằng, tốc độ không C Khi chất điểm vị trí biên, độ lớn gia tốc đạt giá trị cực đại D Khi chất điểm vị trí biên, tốc độ đạt giá trị cực đại Câu 9: Gia tốc dao động điều hồ: A B C D ln khơng đổi biến thiên với chu kì nửa chu kì dao động vật ln hướng vị trí cân có độ lớn tỉ lệ với li độ đạt cực đại qua vị trí cân Câu 10: Biết pha ban đầu vật dao động điều hòa, ta xác định được: A Quỹ đạo dao động B Chiều chuyển động vật lúc ban đầu C Cách kích thích dao động D Chu kỳ trạng thái dao động Câu 11: Một chất điểm chuyển động điều hồ với phương trình x = 2sin2πt ( x đo cm t đo giây) Vận tốc vật lúc t = 1/3 s kể từ lúc bắt đầu chuyển động là: − A cm/s B 4π cm/s C - 6,28 cm/s D Kết khác Hướng dẫn: x = 2sin2πt ⇒ v = - 4πcos(2πt) Tại t = 1/3 s ⇒ v = 4πcos2π = - 6,28 cm/s Chọn C Câu 12: Một vật dao động điều hòa với phương trình dạng cos Chọn gốc tính thời gian vật đổi chiều chuyển động gia tốc vật có giá trị dương Pha ban đầu là: A π B - π/3 C π/2 D - π/2 Hướng dẫn: t = vật biên âm, x = - A ⇒ cosϕ = - ⇒ ϕ = π Chọn A Câu 13: Một chất điểm dao động điều hoà x = cos(10t + φ) cm Tại thời điểm t = x = - cm theo chiều dương trục toạ độ, φ có giá trị: A 7π/6 rad B - 2π/3 rad C 5π/6 rad D - π/6 rad Hướng dẫn: x = cos(10t + φ) cm t = 0, x = - ⇒ cosϕ = - 1/2 ⇒ ϕ = ± π/3 Vật theo chiều dương ⇒ v > ⇒ ϕ < Chọn B Câu 14: Một vật dao động điều hoà quãng đường 16cm chu kì dao động Biên độ dao động vật A 4cm B 8cm C 16cm D 2cm Hướng dẫn: Quãng đường vật chu kì là: S = 4A = 16 cm ⇒ A = cm Chọn A Câu 15: Đồ thị mô tả phụ thuộc gia tốc a li độ x là: A đoạn thẳng đồng biến qua gốc tọa độ độ B đoạn thẳng nghịch biến qua gốc tọa C dạng hình sin Hướng dẫn: Mối liên hệ a x là: a = - ω2x D có dạng đường thẳng qua gốc tọa độ Chọn B Câu 16: Trong dao động điều hoà chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi: A lực tác dụng đổi chiều C lực tác dụng có độ lớn cực đại B lực tác dụng D lực tác dụng có độ lớn cực tiểu Câu 17: Một chất điểm dao động điều hoà với tần số 10 Hz biên độ cm Lấy π2 = 10 Gia tốc cực đại chất điểm A 20 m/s B 100π m/s C 200 m/s D 100 m/s Hướng dẫn: Gia tốc cực đại chất điểm là: amax = ω2A = (2.10π)2.5 = 20000 cm/s2 = 200 m/s2 Chọn C Câu 18: Một vật dao động điều hồ có phương trình dao động x = 5cos(2πt + π/3)(cm) Lấy π2 = 10 Gia tốc vật có li độ x = 3cm A – 12 cm/s2 B – 120 cm/s2 C 1,20 m/s2 D – 60 cm/s2 Hướng dẫn: Gia tốc vật là: a = – ω2x = (2π)2.3 = – 120 cm/s2 Chọn B Câu 19: Một chất điểm dao động điều hoà với tần số Hz biên độ dao động 10 cm Độ lớn gia tốc cực đại chất điểm A 2,5m/s2 B 25m/s2 C 63,1m/s2 D 6,31m/s2 Hướng dẫn: Độ lớn gia tốc cực đại vật là: amax = ω2A = (2π.4)2.10 = 6310 cm/s2 = 63,1 m/s2 Chọn C Câu 20: Một chất điểm chuyển dộng điều hồ với phương trình x = 2sin(2πt + π/3) ( x đo cm t đo giây) Vận tốc vật lúc t = 1/3 s kể từ lúc bắt đầu chuyển động là: − A khác cm/s B - 4π cm/s C - 6,28 cm/s D Kết Hướng dẫn: x = 2sin(2πt + π/3) ⇒ v = 4πcos(2πt + π/3) Tại t = 1/3 s ⇒ v = - 4π cm/s Chọn B Câu 21: Nếu hai dao động điều hoà tần số, ngược pha li độ chúng: A ln dấu B pha dao động biên độ C đối hai dao động biên độ D trái dấu biên độ nhau, dấu biên độ khác Câu 22: Vận tốc vật dao động điều hòa có phương trình v = - 2πsin(0,5πt + π/3)cm/s Vào thời điểm sau vật qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương trục tọa độ A 6s B 2s C 4/3s D 8/3s Hướng dẫn: v = - 2πsin(0,5πt + π/3)cm/s ⇒ x = 4cos(0,5πt + π/3) cm x = cm, v > ⇒ 0,5πt + π/3 = - π/3 + k2π ⇒ 0,5πt = - 2π/3 + k2π k = ⇒ t = 8/3 s Chọn D Câu 23: Một vật dao động điều hồ quanh vị trí cân Ở vị trí vật đổi chiều chuyển động? A Tại vị trí cân B Tại hai điểm biên quỹ đạo C Tại vị trí quỹ đạo D Tại vị trí lực tác dụng lên vật không Câu 24: Trong dao động điều hịa giá trị gia tốc vật: A khơng thay đổi B tăng giá trị vận tốc vật tăng C giảm giá trị vận tốc vật tăng D tăng hay giảm tùy thuộc vào giá trị vận tốc đầu vật lớn hay nhỏ Câu 25: Vận tốc tức thời dao động điều hòa biến đổi A pha với li độ B ngược pha với li độ C lệch pha vng góc so với li độ D lệch pha π/4 so với li độ Hướng dẫn: Do v = x’ ⇒ Vận tốc biến đổi điều hòa sớm pha π/2 so với li độ Chọn C Câu 26: Chọn câu trả lời Trong phương trình dao động điều hồ: x = Acos(ωt + ϕ) cm: A biên độ A, tần số góc ω, pha ban đầu ϕ số dương B biên độ A, tần số góc ω, pha ban đầu ϕ số âm C biên độ A, tần số góc ω, số dương, pha ban đầu ϕ số phụ thuộc cách chọn gốc thời gian D biên độ A, tần số góc ω, pha ban đầu ϕ số phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian Câu 27: Trong phương trình dao động điều hồ x = Asin(ωt + φ) cm, đại lượng ω, φ ωt + φ đại lượng trung gian cho phép xác định: A biên độ trạng thái dao động B tần số pha dao động C tần số trạng thái dao động D li độ pha ban đầu Câu 28: Một vật dao động điều hoà mặt phẳng nằm ngang, quanh vị trí cân O, hai điểm biên M N Trong giai đoạn vectơ gia tốc chiều với vectơ vận tốc? A M đến N B O đến M C N đến M D N đến O Câu 29: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ cm Vật dao động đoạn thẳng dài: A 12 cm B cm C cm D cm Câu 30: Một vật nhỏ dao động điều hòa thực 2016 dao động toàn phần 1008 s Tần số dao động A Hz B 0,5 Hz C Hz D 4π Hz π  x = 3cos 2πt − ÷cm 3  Câu 31: Một vật dao động điều hịa theo phương trình Gốc thời gian chọn lúc vật có trạng thái chuyển động nào? A Đi qua vị trí có li độ x = - 1,5 cm chuyển động theo chiều dương trục Ox B Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm chuyển động theo chiều âm trục Ox C Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm chuyển động theo chiều dương trục Ox D Đi qua vị trí có li độ x = - 1,5 cm chuyển động theo chiều âm trục Ox Câu 32: Một vật dao động điều hòa theo phương trình chọn lúc vật có trạng thái chuyển động nào? π  x = 3sin 2πt − ÷cm 3  Gốc thời gian −1,5 cm A Đi qua vị trí có li độ x = cm chuyển động theo chiều dương trục Ox B Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm chuyển động theo chiều âm trục Ox C Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm chuyển động theo chiều dương trục Ox −1,5 cm D Đi qua vị trí có li độ x = chuyển động theo chiều âm trục Ox π  x = 10cos 2πt + ÷cm 6  Câu 33: Một vật dao động điều hồ theo phương trình gốc thời gian chọn lúc A vật có li độ x = cm theo chiều âm B vật có li độ x = – cm theo chiều dương x = 3cm x = 3cm C vật có li độ theo chiều âm D vật có li độ theo chiều dương Câu 34: Phương trình dao động có dạng x = Acos(ωt + π/3) , A ω giá trị dương Gốc thời gian lúc vật có A li độ x = x= A , chuyển động theo chiều dương B li độ x = A 2 x= A , chuyển động theo chiều âm A 2 C li độ , chuyển động theo chiều dương D li độ , chuyển động theo chiều âm Câuv35: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ cm trục Ox Tại thời điểm pha dao động 2π rad vật có li độ: A cm theo chiều dương trục Ox C -2 cm theo chiều âm trục Ox 2 B cm theo chiều âm trục Ox D -2 cm theo chiều dương trục Ox π x = 10cos(−2πt + ) Câu 36: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox có phương trình cm, t tính s) thời điểm t = 2,5 s A Đi qua vị trí có li độ x = - cm chuyển động theo chiều dương trục Ox B Đi qua vị trí có li độ x = - cm chuyển động theo chiều âm trục Ox C Đi qua vị trí có li độ x = −5 cm chuyển động theo chiều âm trục Ox (x tính D Đi qua vị trí có li độ x = −5 cm chuyển động theo chiều dương trục Ox x = 5sin(ωt − 5π ) Câu 37: Phương trình dao động vật là: (cm) Gốc thời gian t = chọn lúc A Vật có li độ - 2,5cm, chuyển động phía vị trí cân B Vật có li độ 2,5cm, chuyển động phía vị trí cân C Vật có li độ 2,5cm, chuyển động phía biên D Vật có li độ - 2,5cm, chuyển động phía biên Câu 38: Một chất điểm dao động điều hịa trục Ox có phương trình cm, t tính s) thời điểm t = 2.5 s π x = 10sin(2πt + ) (x tính x = −5 A Đi qua vị trí có li độ cm chuyển động theo chiều âm trục Ox B Đi qua vị trí có li độ x = - cm chuyển động theo chiều dương trục Ox C Đi qua vị trí có li độ x = - cm chuyển động theo chiều âm trục Ox D Đi qua vị trí có li độ x = −5 cm chuyển động theo chiều dương trục Ox Câu 39: (CĐ 2009): Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox có phương trình x = 8cos( πt + π/4) (x tính cm, t tính s) A lúc t = chất điểm chuyển động theo chiều âm trục Ox B chất điểm chuyển động đoạn thẳng dài cm C chu kì dao động 4s D vận tốc chất điểm vị trí cân cm/s Câu 40: (CĐ – 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos10t (t tính s) Tại t = 2s, pha dao động A 10 rad B 40 rad C 20 rad D rad Hướng dẫn: t = ⇒ Pha dao động là: 10.2 = 20 rad Chọn C Câu 41: (DH-2013) Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4cm, chu kì 2s Hỏi sau 4s vật quãng đường bao nhiêu? A 4cm B 16cm C 32cm D 64cm Hướng dẫn: t = 4s = 2T ⇒ Quãng đường vật là: S = 2.4.A = 2.4.4 = 32 cm Chọn C Câu 42: (CĐ 2009): Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình vận tốc v = 4πcos2πt (cm/s) Gốc tọa độ vị trí cân Mốc thời gian chọn vào lúc chất điểm có li độ vận tốc là: A x = cm, v = B x = 0, v = 4π cm/s C x = - cm, v = D x = 0, v = - 4π cm/s Hướng dẫn: v = 4πcos2πt (cm/s) ⇒ x = 2sin(2πt) cm Tại t = ⇒ x = 0, v = 4π Chọn B Câu 43: (DH-2013): Cho hai dao động x1= 5cos(2πt + 0,75π) (cm); x2 = 10cos(2πt + 0,5π) (cm) Độ lệch pha dao động là? A 0,25π B 1,25π C 0,5π D 0,75π Hướng dẫn: Độ lệch pha hai dao động là: ∆ϕ = 0,75π - 0,5π = 0,25π Chọn A Câu 44(QG-2015): Một chất điểm dao động theo phương trình x = 6cosωt (cm) Dao động chất điểm có biên độ A cm B cm C cm D 12 cm Câu 45(QG-2016): Một chất điểm dao động có phương trình x = 10cos(15t + π) (x tính cm, t tính s) Chất điểm dao động với tần số góc A 20 rad/s B 10 rad/s C rad/s D 15 rad/s Câu 46 (QG-2015): Một vật nhỏ dao động theo phương trình x = 5cos(ωt + 0,5π) (cm) Pha ban đầu dao động A π B 0,5π C 0,25π D 1,5π Câu 47: Một chất điểm dao động theo phương trình x = 10cos2πt (cm) có pha thời điểm t A 2π B 2πt C D π Câu 48 (QG-2015): Cường độ dòng điện i = 2cos100πt (A) có pha thời điểm t A 50πt B 100πt C D 70πt Câu 49 (CĐ-2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos10t (t tính s), A biên độ Tại t = s, pha dao động A 10 rad B 40 rad C rad D 20 rad Câu 50(QG-2015): Hai dao động có phương trình là: x = 5cos(2πt + 0,75π) (cm) x = 10cos(2πt + 0,5π) (cm).Độ lệch pha hai dao động có độ lớn A 0,25π B 1,25π C 0,50π D 0,75π Câu 51(QG-2016): Cho hai dao động phương, có phương trình là: x = 10cos(100πt − 0,5π) (cm), x2 = 10cos(100πt + 0,5π) (cm) Độ lệch pha hai dao động có độ lớn A B 0,25π C π D 0,5π Câu 52(ĐH-2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo dài 12 cm Dao động có biên độ A 12 cm B 24 cm C cm D cm Câu 53 (CĐ-2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Asinωt Nếu chọn gốc toạ độ O vị trí cân vật gốc thời gian t = lúc vật A vị trí li độ cực đại thuộc phần dương trục Ox B qua vị trí cân O ngược chiều dương trục Ox C vị trí li độ cực đại thuộc phần âm trục Ox D qua vị trí cân O theo chiều dương trục Ox Câu 54 (CĐ-2009): Một chất điểm dao động điều hịa trục Ox có phương trình tính cm, t tính s) A lúc t = chất điểm chuyển động theo chiều âm trục Ox B chất điểm chuyển động đoạn thẳng dài cm C chu kì dao động s D t = s pha dao động Đề 2014 3π rad π x = 8cos(πt + ) (x  ... biên độ dao động 10 cm Độ lớn gia tốc cực đại chất điểm A 2,5m/s2 B 25m/s2 C 63,1m/s2 D 6,31m/s2 Hướng dẫn: Độ lớn gia tốc cực đại vật là: amax = ω2A = (2π.4)2 .10 = 6 310 cm/s2 = 63 ,1 m/s2 Chọn C... hai dao động có độ lớn A 0,25π B 1, 25π C 0,50π D 0,75π Câu 51( QG-2 016 ): Cho hai dao động phương, có phương trình là: x = 10 cos (10 0πt − 0,5π) (cm), x2 = 10 cos (10 0πt + 0,5π) (cm) Độ lệch pha hai... π/3)(cm) Lấy π2 = 10 Gia tốc vật có li độ x = 3cm A – 12 cm/s2 B – 12 0 cm/s2 C 1, 20 m/s2 D – 60 cm/s2 Hướng dẫn: Gia tốc vật là: a = – ω2x = (2π)2.3 = – 12 0 cm/s2 Chọn B Câu 19 : Một chất điểm