Giao an dai so 9 chuan KTKN

Bài (4 điểm)  x  y 9  x  y 6 Giải hệ phương trình sau : a,   x  y    x  y 2 b,  Bài (2 điểm) Lập phương trình đường thẳng qua hai điểm A  1;  B  4;0  Bài (4 điểm) Một xe máy dự định từ A đến B thời gian định Nếu tăng vận tốc thêm 14 km/h đến B sớm Nếu giảm vận tốc km/h đến B muộn Tính vận tốc thời gian dự định lúc đầu II Hướng dẫn nhà - GV nhận xét chuẩn bị học sinh cho tiết kiểm tra - ý thức học sinh làm : Tinh thần , thái độ , ý thức tự giác , - HD nhà : Xem lại dạng học , làm tập cịn lại sgk SBT - Ơn lại phần hàm số bậc y = ax y = ax + b ( a  0) - Đọc trước học “Hàm số y = ax2 ( a  0) ” D/Đáp án biểu điểm Bài (4 điểm) Giải hệ phương trình điểm  x  y 9 �3 x  15 � x5 � � � � 2x  y  � �2.5  y   x  y 6 � x5 � x5 �x  � � � � � � 10  y  � �y   10 �y  1 a) Giải hệ phương trình :  Vậy hệ phương trình có nghiệm nhất:  x; y    5; 1 1đ 1đ x  y  15  y  11  x  y  � � �y  11 � � � � � � x  y  5 x  3.11  5 �6 x  y  � �   x  y 2 b)  1đ �y  11 �y  11 �y  11 � � � � � � �2 x  33  5 �2 x  28 �x  14 Vậy hệ phương trình có nghiệm nhất:  x; y    14;11 1đ Bài (2 điểm) Giả sử phương trình đường thẳng có dạng tổng qt: y  ax  b (0,5 điểm) Vì đường thẳng y  ax  b qua điểm A (1, 5) B (- 4, 0) nên ta có hệ phương trình 5a  �  a.1  b (0,5 điểm) �a  b  � �a  �a  � � � � � � � � (0,5 điểm) �  a  4   b ab 5 1 b  b4 �4a  b  � � � � Vậy phương trình đường thẳng qua hai điểm A (1, 5) B (- 4, 0) : y  x  (0.5 điểm) Bài (4 điểm) Giải tốn cách lập hệ phương trình: Gọi vận tốc dự định là: x (km/h; x > 4) thời gian dự định là: y(h, y > điểm) (0,5 điểm) Thì quãng đường AB dài là: xy (km) (0,5 điểm) Nếu tăng vận tốc thêm 14km/h thì đến B sớm ta có phương trình (x + 14).(y - 2) = xy (1) (0,5 điểm) Nếu giảm vận tốc 4km/h đến B muộn ta có phương trình (x - 4).(y + 1) = xy (2) (0,5 điểm) Từ (1) ; (2) ta có hệ phương trình: (0,5 �  x  14   y    xy �2 x  14 y  28 �2 x  14 y  28 �6 y  36 � �� �� �� � 2 x  14 y  28  x    y  1  xy �x  y  �2 x  y  � � �y  �� �x  28 (thoả mãn) (1 điểm) Vậy vận tốc dự định 28(km/h) thời gian dự định l gi.(0,5 im) Ngày soạn: 14/08/2011 Ngày dạy: 15/08/2011 Chơng I bậc hai bậc ba Tiết bậc hai I Mục tiêu -KT: Hs nắm đợc định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học số không âm -KN: Biết đợc liên hệ phép khai phơng với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số -TĐ : Rèn t thái độ học tập cho Hs II Chuẩn bị -Gv : Bảng phụ ghi câu hỏi, tập MTBT -Hs : Ôn tập khái niệm bậc hai, MTBT III.Tiến trình dạy học ổn định lớp KTBC (5) ? Nêu định nghĩa bậc hai số không âm ? Tìm bậc hai cđa 16 ; -4 ; Bµi míi Hoạt động 1: Căn bậc hai số học Hoạt động GV-HS Ghi bảng ĐN bậc hai số học số Ko âm? Căn bậc hai số học ? Số dơng a có bậc hai Cho VD (14’) (SGK – 4) (Sè a>0 cã hai bậc hai a a ) VD: Căn bậc hai vµ   2 ? Sè cã mÊy bậc hai (Số có bậc hai 0) ? Tại số âm bậc hai HS - (Vì số bình phơng không âm.) Vận dụng: Hs làm ?1 sau lên bảng ghi kq CBH vµ  = -3 - GV: Giíi thiƯu §N CBHSH cña sè a ( a �0 ) Qua ĐN hÃy cho biết CBHSH mang KQ ? HS:- ( Số ko âm) GV nêu ý nh SGK ? x CBHSH a x cần ĐK ? ( ĐK ) - Yêu cầu Hs làm ?2 CBHSH 49 ; 64 ; 81 ; 1,21 lần lợt có KQ : 7; ; vµ 1,1 - Giíi thiƯu phÐp toán tìm bậc hai số học số không âm, gọi phép khai phơng ? Để khai phơng mét sè ngêi ta dïng dơng g× Cã thĨ dùng MTBT bảng số ? Nếu biết bậc hai số học số không âm ta suy đợc bậc hai không - Yêu cầu Hs làm ?3 Đáp án : CBH 64 ; 81; 1,21 lần lợt ; 1,1 - Đa tập lên bảng phụ Khẳng định sau hay sai a, Căn bậc hai 0,36 0,6 b, Căn bậc hai 0,36 0,06 c, 0,36 = 0,6 d, Căn bậc hai cđa 0,36 lµ 0,6 vµ -0,6 e, 0,36  0, - Làm dới lớp sau lên bảng ®iỊn kq’ - Suy nghÜ tr¶ lêi , mét em lên bảng điền kq a, S b,S c,Đ d,Đ E ,S VD : Căn bậc hai -3 Căn bậc hai * Định nghĩa: Sgk-4 + VD: CBHSH 64 lµ (=8) + Chó ý: x= 64 �x �0 a � �2 �x  a ?2 b, 64  82 = 64 ?3 a, 64 = => Căn bậc hai 64 -8 Hoạt động 2: So sánh bËc hai sè häc (15’) - Gv: Víi a,b �0 , nÕu a < b th× a so víi So sánh bậc hai số học b nh nào? - Ta chứng minh điều ngợc lại * Định lý Với a, b 0, ta cã : a < b Víi a, b �0 ; a  b � a  b � a b => Giới thiệu định lý.và yêu cầu HS nhắc lại ?4.So sánh Theo định lí muốn SS CBH ta cần a, 15 phải làm ? Vì 16 > 15 ( Cần SS số CBH víi ) � 16  15 �  15 Cho HS lµm ?4 VËy > 15 Đây số cha loại , muốn dựa ĐL b, 11 để SS ta cần làm g×? V× 11 > � 11  � 11 ( Đa vào CBH ) Vậy 11 > - Hai HS lên bảng làm, dới lớp làm vào Muốn giải loại toán SS số ko loại ?5 Tìm x không âm ta chia làm bớc ? bớc ? a, x  � x  � x -Đa số vào CBH Vậy x > -Dựa ĐL để SS b, x x  � x  (víi x ¸p dụng điều làm ?5 0) Phần b KQ x x lµ bậc hai x1 1, 414 => x  hc x   x2    1, 414 *Bµi 5: Sbt-4 So sánh * Bài Sbt-4 a,  a, Cã < c, 31 10 - Trả lời miệng 11 - Đọc đề bài, suy nghĩ trả lời - Ba em lên bảng làm phần b,c,d �  1 - Nưa líp lµm phần a Nửa lớp làm phần c Hớng dẫn nhà (2) - Học thuộc định lý, định nghĩa - BTVN: 1, 2, 4, Sgk-6, - Ôn định lý Pytago quy tắc tính giá trị tuyệt đối ; c, 31 > 25 � 31  25 � 31  � 31  2.5 � 31 10 Ngày soạn: 14/08/2010 Ngày dạy: 16/08/2011 Tiết I Mục tiêu thức bậc hai đẳng thức A2 A -KT : Học sinh biết có kỹ tìm điều kiện xác định A có kỹ làm việc A không phức tạp -KN : Biết cách chứng minh định lý a a biết vận dụng đẳng thức A A để rút gọn biểu thức - TĐ: Giáo dục ý thức học tập cho học sinh II Chuẩn bị -Gv : Bảng phụ ghi tập -Hs : Ôn định lý Pytago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối III.Tiến trình dạy học Giáo viên - Kiểm tra Hs : ? Nêu định nghĩa bậc hai số học a viết dới dạng kí hiệu ? Các khẳng định sau hay sai a, Căn bậc hai 64 -8 b, 64  �8 c,  3 =3 d, x  � x  25 - KiÓm tra Hs : ? Tìm số x không âm a, x  15 b, x = 14 c, x < d, 2x < - NhËn xÐt cho điểm - Mở rộng thức bậc hai số không GV chốt lại kiến thức quan trọng Häc sinh - Hs �x �0 x  a � �2 �x  a a, § b, S c, § d, S - Hs a, x = 225 b, x = 49 c, �x  d, x Bài Hoạt động 1: Căn thức bậc hai (10) Hoạt động GV-HS Ghi bảng GV đặt vấn đề vào Căn thức bậc hai - Yêu cầu Hs đọc trả lời ?1 *VD : 25  x V× AB = 25 x * A BT đại sè < � A lµ CTBH - Gv: Giíi thiệu 25 x thức * A xác ®Þnh ۳ A bËc hai cđa 25 - x2 , 25 - x2 biểu thức lấy hay biểu thức dới dấu - Yêu cầu Hs đọc tổng quát VD 3x xác định 3x a xác định đợc ? ( a 0) x A xác định A �0 - Cho Hs lµm ?2 - Mét Hs lên bảng trình bày 2x xác định �  x �0 ۳ 2x ۣ x Gv chun ý sang phÇn - Cho Hs làm ?3 (Bảng phụ) ? HÃy nx quan hệ a a - Gv: Ta có ®Þnh lý a ta cã a  a ? Để chứng minh định lý ta cần cm điều kiện ? HÃy cm đk HS đọc to ĐLí Theo ĐL, muốn đa BT dấu BT phải viết dạng luỹ thừa ? - Cho HS làm VD2: a/ ĐS 12 b/ - Cho Hs lµm bt7/Sgk-10 - Giíi thiƯu VD4 GV nêu ý nh SGK -> vận dụng làm ?4 NÕu x �2 th× x-2 nhËn GT nh thÕ ? Vậy KQ bao nhiêu? Luỹ thừa bậc lẻ số âm có kq nh ? Vậy a số dơng hay âm? Hằng đẳng thức A2 A (19) * Định lý Với mét sè a, ta cã a  a Cm: Sgk-9 Vd2: Sgk-9 Vd3: Sgk-9 *Bµi Sgk-10 TÝnh a, (0,1)  0,1  0,1 c,  (1,3)   1,3  1,3 d/ 0, (0, 4)  0, 0,  0, 4.0,  0,16 *Chó ý A neu A �0 � A =� -A neu A �0 � Vd4: Rót gän a, (x  2)2 víi x �2  x   x  (v× x �2 ) b, a víi a <  (a )  a   a (v× a < => a3 < 0) Cñng cè (7’) ? A cã nghÜa nµo ? ViÕt CT tÝnh A2 - Cho Hs lµm mét sè bµi tËp cđng cố - Yêu cầu Hs làm (c,d) - Yêu cầu Hs hoạt động nhóm Sgk Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b - Hai em lên bảng làm - Hoạt động theo nhóm - Đại diện hai nhóm trình bày Hớng dÉn vỊ nhµ (2’) * Bµi 8/ Sgk-10 Rót gän c, a  a  2a d, (a  2)2  3(2  a ) ( víi a < 2) * Bµi 9/ Sgk-11 a, b, x7 � x2  � x  � � x  7 � x 8 � x  8 � x  � � x - Nắm vững điều kiện để A có nghĩa, đẳng thức - Hiểu cách cm định lý a  a víi mäi a - BTVN 8(a,b), 10, 11, 12/ Sgk-10 TiÕt A2  A Ngày soạn : 21/08/2011 Ngày dạy : 22/08/2011 luyện tập I Mục tiêu - KT : Hs đợc rèn kỹ tìm điều kiện x để thức có nghĩa, biết áp dụng đẳng thức A2 A ®Ĩ rót gän biĨu thøc -KN : Hs ®ỵc lun tập phép khai phơng để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình -TĐ : Rèn ý thức học, cách trình bày cho học sinh II Chuẩn bị -Gv : Bảng phụ ghi tập -Hs : Làm tập III/ Phơng pháp : Đàm thoại , nêu vấn đề IV.Tiến trình dạy học ổn định lớp KTBC (6) Giáo viên - Kiểm tra Hs : ? Nêu điều kiện để A có nghĩa ? Tìm x để thức có nghĩa a, x b, 3 x  - KiÓm tra Hs : ? Điền vào chỗ ( ) sau A �0 � A2   � A  � ? Rót gän : a, - Hs : A �0 7 a, x � b, x � - Hs a,2  b, 11  (2  3) b, (3  11) - KiÓm tra Hs : ? Chøng minh a, (  1)2   b,    1 - GV : nhËn xÐt, cho ®iĨm , chốt Bài Học sinh Hoạt động 1: Hoạt động GV-HS ? HÃy nêu thứ tự thực phép tính biểu thức Muốn THPT trớc tiên cần làm ? (Tính CBH tõng sè ) - Hs a,(  1)2  3 3.1  b,   3   (  1)2  TÝnh (10’) Ghi b¶ng TÝnh * Bµi 11/ Sgk-11 a, 16 25  196 : 49 = + 14 : = 20 + = -H lên bảng làm phần a, b Dới lớp làm 22 vào sau nhËn xÐt b, 36 : 2.32.18  169  36 : 182  13 = 36 : 18 - 13 = - 13 = -11 c, 81   d, 32  42   16 25 Hoạt động 2: Tìm điều kiện để thức có nghĩa ? có nghĩa nµo 1  x ? Tư lµ > mẫu phải (> 0) Vậy x nhận GT ? ? Có nhận xét biểu thøc : + x2 ? TÝch a.b > nµo ( Khi a vµ b cïng dÊu) ? VËy nµo ( x  1)( x  3) �0 �x  1�0 �x  1�0 ho� c � �x  �0 �x  �0 - Khi - Gọi 2Hs lên bảng giải hai hệ bpt - Theo dõi đề chỗ trả lời theo gợi ý gv Tìm x để thức có nghĩa * Bài 12/ Sgk-11 1 cã nghÜa ۳ 1  x 1  x V× > � 1  x  � x  c, d,  x cã nghÜa víi mäi x V× x �0 �  x �1 (víi mäi x) * Bµi 16/ Sbt-5 a, ( x  1)( x  3) cã nghÜa � ( x  1)( x  3) �0 �x  �0 �x  �0 �� hc � �x  �0 �x  �0 �x  �0 �x �1 �۳� x +) � �x  �0 �x �3 �x  �0 �x �1  � � x +) � �x  �0 �x �3 VËy ( x  1)( x  3) cã nghÜa x �3 hc x - Hai em lên bảng làm, dới lớp làm vào Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức - Đa đề lên bảng ? Để rút gọn ta biến đổi nh (Biến đổi biểu thức chứa luỹ thừa bậc sau rút gọn) - Gọi Hs lên bảng làm Rót gän biĨu thøc * Bµi 13/ sgk-11 a, a  5a víi a <  a  5a  2a  5a  7a (v× a< 0) b, 25a  3a víi a �0 (5a )  3a  5a  3a  5a 3a 8a 5a ) (vì Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử ? Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử Phân tích thành nhân tử * Bài 14/Sgk-11 a, x2 – = x  ( 3)  ( x  3)( x  3) BT 14 em chọn cách Dùng HĐT Phần a gợi cho em nghĩ đến HĐT ? ( Hiệu bình ph¬ng ) d, x  5.x  H·y viÕt sè d¹ng LT bËc 2? ( ( 3)  x  5.x  ( 5)  ( x  5) T¬ng tù , phần d gợi cho em nghĩ tới HĐT (Bình phơng hiệu ) * Bài 19/Sbt-6: Rút gọn phân - Hai em lên bảng làm thức Muốn rút gọn phân thức em cần làm x2 víi x � g× ? x (ViÕt tư dới dạng tích sau rút ( x 5)( x  5) gän cho mÉu )   x x H Ph©n tÝch x - thành nhân tử HS lên bảng chữa Hoạt động 5: Giải phơng trình ? Nêu cách giải pt ? áp dụng kiến thức Thực chuyển vế Giải phơng trình * Bài 15/ Sgk-11 a, x2 – = C¸ch 1: x   � x  � x1 ; x2 ? cách khác ko? áp dụng định nghĩa bậc hai dùng HĐT Tơng tự gọi Hs lên bảng làm phần b Phần b ta dùng HĐT ? ( BP cđa hiƯu ) GV lu ý HS quan sát kĩ toán -> chọn cách giải phù hợp Cách 2: x ( x  5)( x  5)  � x   hc x   � x  hc x   b, x  11.x  11  � ( x  11)  � x  11  � x  11 Cñng cố (2) ? Trong học hôm ta đà giải dạng toán ? Ta đà sử dụng kiến thức để giải toán Hớng dẫn nhà (1) - Ôn lại kiến thức 1, Học thuộc lòng HĐT đáng nhớ lớp - BTVN: 16/ Sgk-12 12, 14, 15, 17/ Sbt-5,6 Ngàysoạn: 21/08/2011 Ngày dạy: 22/08/2011 Tiết Đ3 liên hệ phép nhân phép khai phơng I Mục tiêu - KT :Hs nắm đợc nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phơng -KN : Có kỹ dùng quy tắc khai phơng tích nhân bậc hai tính toán biến đổi biểu thức -TĐ : Rèn kỹ tính toán biến đổi thức bậc hai II Chuẩn bị -Gv : Bảng phụ -Hs : MTBT III.Tiến trình dạy học ổn định lớp KTBC (5) Giáo viên - Kiểm tra Hs : ? Trong câu sau, câu câu sai 3 2x xác định x xác định x x2 (0,3)  1, Häc sinh 1.S 2.§ 3.§ 4.S  (2)  (1  2)2   - NhËn xét cho điểm 5.Đ Bài Hoạt động 1: Định lý (15) Hoạt động GV-HS Ghi bảng GV đặt vấn đề vào Định lý Tính so sánh: * VD 16.25 16 25 16.25 16 25 (Bằng = 20) - Gv: Đây trờng hợp cụ thể, * Định lý: Với a, b ta có để tổng quát ta phải cm định lý sau a.b a b ? HÃy chứng minh định lý HS suy nghĩ tìm c¸ch CM Cm: Sgk-13 - Gv: Híng dÉn ? Cã nhận xét ab a b * Chú ý ?Mở rộng VT chứa nhiều thừa số ta a.b.c.d  a b c d ghi đợc KQ - > GV giới thiệu ý Hoạt động 2: áp dụng (19) - Từ định lý theo chiều từ trái sang phải ta có quy tắc khai phơng tích ? HÃy phát biểu quy tắc Muốn khai phơng tích ta chia làm 10 áp dụng a, Quy tắc khai phơng mét tÝch (Sgk-12) Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1    ; x2    (0,75 điểm) 3 b) (2x - 1)(x - 3) = - 2x+ x2  x  x   2 x  x2  x   (0,75 điểm) Ta có   ( 5)2  4.2.1  25   17 Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1  5 17 ; x2  5 17 ( 0,75 điểm) Bài 3: (4 điểm).Mỗi câu điểm a) Ta có: ac = - < nên phương trình ln có hai nghiệm phân biệt ( điểm) 7  1 Theo định lí Vi-ét, ta tính được: x1 + x2 =  x1x2 = 2 ( điểm) b) A 12  10 x1 x  x1  x 2 = 12 – 10x1x2 + (x1 + x2)2 – x1x2 ( 0,5 điểm) = 12 – 12x1x2 + (x1 + x2)2 ( 0,5 điểm)   49 1 + = 12 + + 49 121 = 18 + = = 30,25 ( 0,5 điểm) 4 = 12 – 12 ( 0,5 điểm) Ngày soạn : 22/04/2012 Ngày dạy : 23/04/2012 Tiết 67 ÔN TẬP CUỐI NĂM (TIẾT 1) A/Mục tiêu  Kiến thức - Học sinh ôn tập kiến thức định nghĩa, phép toán bậc hai, phép biến đổi bậc hai  Kĩ - Học sinh rèn luyện rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức vài câu hỏi dạng nâng cao sở rút gọn biểu thức chứa bậc hai  Thái độ - Học sinh tích cực, chủ động ơn tập, tự củng cố kiến thức học hướng dẫn giáo viên B/Chuẩn bị thầy trị - GV: Bảng phụ tóm tắt phép biến đổi thức bậc hai - HS: Ôn tập lại kiến thức học bậc hai bậc ba, làm tập phần ôn tập cuối năm sgk trang 131, 132 ( tập từ đến 5) C/Tiến trình dạy I Tổ chức (1 phút) II Kiểm tra cũ (thông qua ôn tập) III Bài (40 phút) Hoạt động GV HS Nội dung Lí thuyết (15 phút) 151 - GV nêu câu hỏi yêu cầu học sinh trả lời miệng sau GV tóm tắt kiến thức vào bảng phụ - Nêu định nghĩa bậc hai số a  ? - Phát biểu quy tắc khai phương tích qui tắc nhân thức bậc hai ? Viết công thức minh hoạ ? - Phát biểu quy tắc khai phương thương qui tắc chia hai thức bậc hai ? Viết công thức minh hoạ ? - Nêu phép biến đổi thức bậc hai ? - Viết công thức minh hoạ phép biến đổi ? ? Thế khử mẫu biểu thức lấy bậc hai Trục thức mẫu ? Viết công thức ? +) GV khắc sâu cho học sinh định nghĩa bậc hai phép biến đổi bậc hai thông qua bảng phụ Định nghĩa bậc hai: Quy tắc nhân, chia bậc hai: a) Phép nhân - Khai phương tích: A.B = A B (A, B  0) b) Phép chia - Khai phương thương: A A = (A  0; B > 0) B B Các phép biến đổi CBH: a) Đưa thừa số - vào dấu căn: (B  0) A2B = A B b) Khử mẫu biểu thức lấy căn: A AB  (AB  0; B  0) B B c) Trục thức mẫu: A AB  (A  0; B > 0) B B Am B  A-B A� B Luyện tập ( 25 phút) (A  0; B  0; A  B) - GV nêu nội dung tập yêu cầu học Bài tập 1: Rút gọn biểu thức: sinh trình bày miệng cách làm A = 3 2 3 2 - HS: Đối với biểu thức A ta thực phép nhân phá ngoặc thu gọn biểu = 32  2    thức đó, phần B ta thực trục 2 thức mẫu thu gọn biểu thức 2  2 2 2  - GV gọi học sinh trình bày bảng B = =   2 2 - Muốn rút gọn biểu thức có chứa bậc hai ta làm ? 4 3 4 3 - GV gợi ý cách phân tích = = 8 22  43 a  a  a a 1 Bài tập 2: Rút gọn biểu thức a  a  a a 1 � a  a �� a  a � 1 � 1 Ta có rút gọn tử mẫu phân B = � � �(với a > 0; a �1) � � a 1 � a 1 � � � � � a a thức không ? Giải: a 1 � a a  �� a a  � - Gv yêu cầu học sinh trình bày lời giải �� � 1 1 Ta có: B = � toán � a  �� a 1 � � �� � - GV yêu cầu học sinh suy nghĩ trình bày cách làm tập (Sgk -132) =  a  a =  a = 1- a GV gợi ý: Vậy B = – a Ta có: x  x  = x  Bài tập (Bài tập 5/Sgk- 132) ĐK: x > x ≠ x  = ( x  1)( x  1) � 2 x x  �x x  x  x  - Hãy phân tích mẫu thức thành nhân  Ta có: � � � � tử sau tìm mẫu thức chung x �x  x  x  � - GV hướng dẫn tìm mẫu thức chung � � x 2 x( x  1)  ( x  1) MTC = x 1 x 1 �2  x  � =� � ( x  1)( x  1) � x � x 1 - Hãy quy đồng mẫu thức biến đổi rút � � gọn biểu thức ?           152                         - GV hướng dẫn gợi ý để học sinh trình bày phần qui đồng, rút gọn biểu thức - HS làm sau trình bày lời giải GV nhận xét chữa chốt cách làm   � � (2  x )( x  1)  ( x  2)( x  1) � x  1 x  � � � x � � x 1 x 1 � � �2 x   x  x  x  x  x  � � � � � � � x 1 x 1 � �    x 1         x 1 x =  x  x 1 ( x  1) ( x  1) 2 x x 1  Chứng tỏ giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến x IV Củng cố (2 phút) - GV khắc sâu lại kiến thức kiến thức vận dụng trình giải tập V Hướng dẫn nhà (2 phút) - Xem lại tập chữa , nắm cách làm dạng tốn Ngày soạn : 22/04/2012 Ngày dạy : 24/04/2012 Tiết 68 ÔN TẬP CUỐI NĂM (TIẾT 2) A/Mục tiêu  Kiến thức - Học sinh ôn tập kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai - Làm  Kĩ - Học sinh rèn luyện thêm kỹ giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức Vi - ét vào giải tập  Thái độ - Học sinh tích cực, chủ động giải tập B/Chuẩn bị thầy trị C/Tiến trình dạy I Tổ chức (1 phút) II Kiểm tra cũ (thông qua ôn tập) III Bài (41 phút) Hoạt động GV HS Nội dung Lí thuyết (15 phút) - GV nêu câu hỏi, HS trả lời sau chốt Hàm số bậc nhất: khái niệm lên bảng a) Công thức hàm số: y = ax + b ( a  ) b) TXĐ : Mọi x  R - Nêu công thức hàm số bậc nhất; tính chất - Đồng biến: a > ; Nghịch biến : a < biến thiên đồ thị hàm số ? - Đồ thị đường thẳng qua hai điểm A(xA; yA) B (xB; yB) Hoặc qua hai - Đồ thị hàm số đường ? qua �b � điểm đặc biệt P ( ; b ) Q � ; � điểm ? �a � - Thế hệ hai phương trình bậc Hệ hai phương trình bậc hai ẩn: �ax  by  c hai ẩn số ? a) Dạng tổng quát: HPT � �a ' x  b ' y  c ' 153 - Cách giải hệ hai phương trình bậc b) Cách giải: hai ẩn ? - Giải hệ phương pháp cộng - Giải hệ phương pháp - Giải hệ phương pháp đồ thị Hàm số bậc hai : a) Công thức hàm số: y = ax (a  0) - Hàm số bậc hai có dạng ? Nêu công b) TXĐ: Mọi x  R thức tổng quát ? - Với a < 0: Hàm số đồng biến x < nghịch biến x > - Tính chất biến thiên hàm số đồ thị - Với a > 0: Hàm số đồng biến x > hàm số ? nghịch biến x < - Đồ thị hàm số Parabol đỉnh O (0; 0) - Đồ thị hàm số đường ? nhận trục nhận Oy làm trục đối xứng trục đối xứng ? Phương trình bậc hai ẩn: a) Công thức nghiệm: Cho phương trình bậc hai: ax + bx + c = (a � 0) (1) - Nêu dạng tổng quát phương trình bậc +) Nếu  > � phương trình có hai nghiệm: b   b   hai ẩn cách giải theo công thức ; x2  x1  nghiệm 2a 2a � +) Nếu = phương trình có nghiệm kép là: b x1  x2   2a - Viết hệ thức vi - ét phương trình +) Nếu  < � phương trình vơ nghiệm ax2 + bx + c = ( a  ) b) Hệ thức Vi - ét ứng dụng Nếu phương trình bậc hai: +) GV khắc sâu lại kiến thức ax + bx + c = (a � 0) (1) phương trình , hệ phương trình Hệ thức Vi b � – ét x x  � �1 Có nghiệm x1 x2 � a �x x  c �1 a Bài tập ( 26 phút) - GV nêu nội dung toán yêu cầu học sinh suy nghĩ nêu cách làm ? - Đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A (1; 3) B (-1; -1) ta có phương trình ? +) HS: = a.1 + b -1= a.(-1) + b - Hãy lập hệ phương trình sau giải hệ phương trình từ xác định hệ số a; b suy cơng thức hàm số cần tìm ? +) GV khắc sâu cho học sinh cách làm tập viết phương trình đường thẳng qua điểm - Khi hai đường thẳng y = ax + b y = a'x + b' song song với ? �a  a ' y = ax + b // y = a'x + b' � � b �b ' � - ĐT hàm số y = ax + b//y = x + ta suy điều ? 154 Bài tập 6: (Sgk - 132) a) Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A (1; 3) Thay toạ độ điểm A vào cơng thức hàm số ta có: = a.1 + b � a + b = (1 ) Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm B (-1; -1) Thay toạ độ điểm B vào cơng thức hàm số ta có: -1= a.(-1) + b � - a + b = -1 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình : � �2b  �b  �a  b  �� �� � a  b  1 � ab  � a2 � Vậy hàm số cần tìm : y = 2x + b) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = x + ta có a = a' hay a = � Đồ thị hàm số cho có dạng: y = x + b (*) - Vì đồ thị hàm số qua điểm C ( ; ) - Khi cơng thức hàm số ? - Tìm hệ số b ? - HS trình bày theo hướng dẫn GV ghi nhớ cách làm dạng toán - GV nêu nội dung tập hướng dẫn cho học sinh trình bày lời giải tập - Nếu gọi điểm có định mà đồ thị hàm số qua M0 (x0; y0) với k �R ta suy điều ? - GV làm mẫu sau hướng dẫn cách làm bước cho học sinh nên ta thay toạ độ điểm C vào cơng thức (*) ta có: (*) � = 1.1 + b � b = Vậy hàm số cần tìm là: y = x + Bài tập 8: (Sgk - 132) Gọi điểm cố định mà đường thẳng (k +1)x - 2y = qua M 0(x0; y0) � phương trình ( k + 1) x0 - 2y0 = có vơ số nghiệm k �R � kx0 + x0 - 2y0 - = có vơ số nghiệm k �R �x  �x  � �0 � �0 �x0  y0   �y0  0,5 - GV yêu cầu học sinh giải hệ phương trình Vậy k thay đổi, đường thẳng (k + 1) x - 2y =1 qua điểm cố định phần a) tập (Sgk/132) - GV ý với y  ta có hệ phương trình M0 (0; - 0,5) Bài tập 9: (Sgk - 133 ) (I) � với hệ phương trình ? �2 x  y  13 x  y  13 �2 x  y  13 � a) Giải hệ phương trình: (I) � � � - HS: � 3x  y  � �3 x  y  � 3x  y  - Hãy giải hệ phương trình +) Trường hợp 1: Với y  ta có (I) �2 x  y  13 �2 x  y  13 phương pháp cộng đại số ? � � � � - GV hướng dẫn học sinh giải hệ �3 x  y  �9 x  y  phương trình cách xét hai trường �11x  22 �x  (thoả mãn) �� hợp y  y < sau bỏ dấu giá trị � � x  y  �y  � tuyệt đối để giải hệ phương trình +) Trường hợp 2: Với y < ta có (I) - GV cho học sinh giải sau nhận xét x  y  13 � x  y  13 � cách làm � � �� 3x  y  9x  y  � � - GV khắc sâu cho học sinh cách giải hệ phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối � x � - Vậy hệ phương trình cho có x  4 � � � � �� (thoả mãn) nghiệm ? 3x  y  � 33 � y - GV yêu cầu học sinh giải phương trình � 2x - x + 3x + = Vậy hệ phương trình cho có hai nghiệm là: - Gợi ý : Phân tích phương trình thành 33 �  x = ; y =  � dạng tích giải phương trình �x   ; y = - � 7 � � - Phân tích thành: Bài tập 16: (Sgk - 133) ( 7') (x + 1).(2x2 - 3x + 6) = a) 2x - x + 3x + = - Hãy giải phương trình ? - GV hướng dẫn cho học sinh đặt ẩn phụ � (2x3 + 2x2) + (- 3x2 - 3x) +( 6x + 6) = � 2x2(x + 1) - 3x(x + 1) + 6(x + 1) = cho toán - Đặt x + 5x = t sau đưa phương trình � (x+ 1)(2x2 - 3x + 6) = dạng bậc hai ẩn t x 1  (1) � - GV yêu cầu học sinh giải phương trình ẩn � � 2 x  3x   (2) � t - Thay giá trị t vào đặt ta phương Giải (1): x + = � x = -1 trình ? giải phương trình ta có Giải (2) ta có:  = (- 3)2 - 4.2.6 = 9- 48 =- 39 < nghiệm � phương trình (2) vơ nghiệm - Vậy phương trình cho có nghiệm x = +) Với t1 = � ta có phuơng trình ? x + 5x = 2 b) x( x + 1)( x + 4)(x + 5) = 12 - Giải pt x + 5x = ? � ( x2 + 5x )( x2 + 5x + 4) = 12 (*) 155 Đặt x2 + 5x = t � Ta có phương trình: (*) � t( t + 4) = 12 � t + 4t - 12 = 0(a = 1; b' = 2; c = -12) Ta có ' = 22 - 1.(-12) = + 12 = 16 > �  '  16  � phương trình có nghiệm t1 = 2; t2 = - +) Với t1 = � ta có: x2 + 5x = � x2 + 5x - = Ta có:  = 52 - 4.1.(-2) = 25 + = > � phương trình có nghiệm 5  33 5  33 x1  ; x2  2 +) Với t2 = - thay vào đặt ta có: x2 + 5x = - � x2 + 5x + = � phương trình có nghiệm x3 = - ; x4 = - Vậy phương trình cho có nghiệm là: x = 5  33 5  33 ; ; x2  2 x3 = -2; x4 = - IV Củng cố (2 phút) - GV khắc sâu lại cách giải phương trình, hệ phương trình lưu ý cho học sinh cách giải phương trình - Khi hai đường thẳng y = ax + b y = a'x + b' song song, cắt nhau, trùng V Hướng dẫn nhà (1 phút) - Ôn tập kỹ lại khái niệm học, xem lại tập chữa - Làm tập 10; 11; 12; 13; 14; 15; 17; 18 (Sgk/133- 134) - Tương tự học sinh trình bày trường hợp t2 = - - Vậy phương trình có nghiệm - Phương trình cho có nghiệm là: 5  33 5  33 x1 = ; ; x2  2 x3 = -2; x4 = - - GV cho HS giải bảng sau nhận xét chữa chốt cách làm ******************************* Ngày soạn : 13/05/2012 Ngày dạy : 14/05/2012 Tiết 69 ÔN TẬP CUỐI NĂM (TIẾT 3) A/Mục tiêu  Học xong tiết HS cần phải đạt :  Kiến thức - Ôn tập cho học sinh tập giải tốn cách lập phương trình lập hệ phương trình  Kĩ - Tiếp tục rèn kỹ cho học sinh phân loại tốn , phân tích đại lượng tốn , trình bày giải  Thái độ - Thấy rõ tính thực tế tốn học B/Chuẩn bị thầy trò - GV: Bảng phụ, máy tính, phấn màu - HS: Máy tính C/Tiến trình dạy 156 I Tổ chức (1 phút) II Kiểm tra cũ (thông qua ôn tập) III Bài (38 phút) Hoạt động GV HS Nội dung Lí thuyết (5 phút) GV yêu cầu học sinh nêu bước giải *) Các bước giải toán cách lập tốn cách lập phương trình hệ phương trình hệ phương trình: phương trình Bước 1: Lập phương trình (hệ phương trình ) - Tóm tắt bước giải vào bảng phụ, - Chọn ẩn, gọi ẩn đặt điều kiện cho ẩn yêu cầu học sinh ghi nhớ - Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết - Nêu cách giải dạng toán chuyển động - Lập phương trình (hệ phương trình) biểu dạng toán quan hệ số thị mối quan hệ đại lượng Bước 2: Giải phương trình (hệ phương - GV khắc sâu cách giải dạng tốn trình) Bước 3: Trả lời Kiểm tra xem nghiệm phương trình (hệ phương trình), nghiệm thích hợp với tốn kết luận Bài tập ( 33 phút) Bài tập 11: (Sgk - 133) Tóm tắt: Giá I + Giá II = 450 - GV yêu cầu đọc 11 (Sgk/133) ghi tóm tắt nội dung tốn - Nêu cách chọn ẩn , gọi ẩn đặt ĐK cho ẩn - Nếu gọi số sách lúc đầu giá I x cuốn, ta có số sách giá thứ II lúc đầu ? - Hãy lập bảng số liệu biểu diễn mối quan hệ hai giá sách Đối tượng Giá I Lúc đầu Sau chuyển x x - 50 Chuyển 50 từ I � II � Giá II = Giá I Tím số sách giá I giá II lúc đầu ? Bài giải: - Gọi số sách lúc đầu giá thứ x ĐK: (x  Z ; < x < 450), số sách giá thứ hai lúc đầu (450 - x) - Khi chuyển 50 từ giá thứ sang giá thứ hai số sách giá thứ (x 50) cuốn; số sách giá thứ hai (450 - x) + 50 = (500 - x) Theo ta có phương trình: 500  x  ( x  50) 157 � - 5x + 2500 = 4x - 200 450 - x 450 - x + 50 Giá II � - 9x = - 2700 - Dựa vào bảng số liệu em lập � x = 300 ( thỏa mãn ĐK ẩn ) phương trình tốn giải tốn Vậy số sách lúc đầu giá thứ 300 - GV gọi học sinh lên bảng trình bày toán cuốn; số sách giá thứ hai là: 450 - 300 = 150 - GV nhận xét chốt lại cách làm Bài tập 12: (Sgk - 133) - Gọi vận tốc lúc lên dốc x (km/h) vận - Bài toán thuộc dạng toán ? tốc lúc xuống dốc y (km/h) (ĐK: x > 0; y > 0) (toán chuyển động) - Khi từ A B ta có: Thời gian lên dốc - Diễn biến toán ? (Đi từ A đến B từ B A gồm đoạn lên x h); Thời gian xuống dốc y (h) dốc xuống dốc) Theo ta có phương trình: - GV cho HS đọc 12 (Sgk-133) - GV gợi ý học sinh làm bảng số liệu kẻ sẵn bảng phụ : Diễn biến A �B 158 Lên dốc Xuống dốc v km/h x y t (h) h x h y S (km) 5   x y (1) - Khi từ B  A Thời gian lên dốc (h); Thời gian xuống dốc x Theo ta có phương trình: 41   (2) x y 60 - Từ (1) (2) ta có hệ phương trình : (h) y Lên x h dốc x B�A Xuống y h y dốc - Dựa vào bảng phân tích bảng phụ, lập hệ phương trình tốn ? �4 �x  � (I) � �5  � �x  y 1 Đặt  a ;  b x y 41  y 60 � � 4a  5b  16a  20b  � � � � 3 �� Hệ (I ) � � 41 � �25a  20b  41 - Một HS lên bảng trình bày 5a  4b  � � 60 12 � � - GV đưa đáp án, học sinh đối chiếu chữa 9a  a � � � 12 � 12 vào �� �� 41 41 � � 5a  4b   4b  � � 12 - GV chốt lại cách làm dạng toán 60 60 �1 � �  a a - Hãy nêu cách giải dạng toán chuyển động � � � � 12 � 12 �x 12 � � � � � � thay đổi vận tốc, quãng đường, thời gian �4b  � �1  b � 15 � 15 � �y 15 �x  12 � � (thỏa mãn điều kiện ẩn) �y  15 Vậy vận tốc lúc lên dốc 12 km/h vận tốc xuống dốc 15 km/h - GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, tóm tắt 17 (Sgk/134) - Bài tốn cho ? u cầu ? - Bài tốn thuộc dạng toán ? nêu cách giải dạng toán ( Thêm bớt, tăng giảm,  so sánh cũ với mới, ban đầu sau thay đổi ) Bài tập 17: (Sgk - 134) Tóm tắt: Tổng số: 40 HS; bớt ghế  ghế xếp thêm HS  Tính số ghế lúc đầu Bài giải: - Gọi số ghế băng lúc đầu lớp học x (ghế) (Điều kiện x > 2; x  N *) 40 - HS làm bài, GV gợi ý cách lập - Số HS ngồi ghế x (h/s) bảng số liệu biểu diễn mối quan - Nếu bớt ghế số ghế cịn lại hệ x - (ghế) Diễn biến Số HS Số ghế Lúc đầu 40 x (ghế) Lúc sau 40 x2 (ghế) Số HS trên/1ghế 40 x 40 x2 - Số HS ngồi ghế lúc sau Theo ta có phương trình: 40 (h/s) x2 40 40  1 x2 x � 40x - 40 ( x - 2) = x( x- 2) 159 - Dựa vào bảng số liệu trên, lập phương trình giải phương trình � 40x + 80 - 40x = x2 - 2x � x2 - 2x - 80 = ' = (-1)2 - (- 80) = 81 > �  '  - Kết luận tốn � Phương trình có nghiệm x1 = 10 ; x2 = - - GV khắc sâu cách giải toán cách Đối chiếu điều kiện ta thấy x = 10 thoả mãn lập phương trình, lập hệ phương trình Vậy số ghế lúc đầu lớp học 10 kiến thức vận dụng IV Củng cố (2 phút) - Nêu lại bước giải toán cách lập phương trình , hệ phương trình V Hướng dẫn nhà (4 phút) - Nắm vững cách giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình kiến thức vận dụng - Xem lại tập chữa Tính độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng,biết tăng cạnh lên cm diện tích tam giác tăng 60cm2,và cạnh giảm 2cm,cạnh giảm 4cm diện tích tam giác giảm 26cm2 Ngày soạn : 13/05/2012 Ngày dạy : 14/05/2012 Tiết 70 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II A/Mục tiêu  Học xong tiết HS cần phải đạt :  Kiến thức - Hs hiểu nắm đáp án kiểm tra học kì II - Thấy chỗ sai mắc phải kiểm tra tự khắc phục sai lầm - Biểu dương làm tốt, rút kinh nghiệm làm chưa tốt  Kĩ 160 - Củng cố khắc sâu cho HS kiến thức, kỹ liên quan đến kiểm tra học kì II  Thái độ - HS ý thức cần cố gắng để làm tốt hơn, có ý chí phấn đấu để chuẩn bị cho kì thi vào THPT B/Chuẩn bị thầy trị - GV: Bài kiểm tra học kì II, biểu điểm, đáp án - HS: Đề kiểm tra học kì II C/Tiến trình dạy Nội dung - Cho HS xem lại đề - GV hướng dẫn HS chữa - GV giải thích thơng báo đáp án biểu điểm - Trả cho HS để đối chiếu - Gọi số em tự nhận xét làm *) Giáo viên nhận xét ưu điểm, nhược điểm chung + Ưu điểm: - 100% số HS nộp - HS làm nghiêm túc - Nhiều bạn có cố gắng đạt điểm - Nêu tên số làm tốt, biểu dương khen ngợi HS + Nhược điểm: - Một số em trình bày chưa tốt - GV nêu số lỗi : Một số HS nhầm biến y sang biến x giải phương trình bậc hai; Chưa xác định m để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt; trình bày giải tốn cách lập phương trình chưa đủ nội dung, viết tắt nhiều - Một số em lười ôn tập kiến thức học dẫn đến kiểm tra không đạt yêu cầu - Nêu tên số làm chưa tốt, rút kinh nghiệm Tổng kết - Rút kinh nghiệm chung cách làm Hướng dẫn nhà - Xem lại - Làm lại kiểm tra vào ghi Lớp, sĩ số Số kiểm tra Điểm 0� TS % Dưới TS % Khá TS Giỏi % TS % 9A (29) 9B (35) 9C (28) ÔN TẬP CHƯƠNG IV 161 B/Chuẩn bị thầy trò - GV: - HS: C/Tiến trình dạy I Tổ chức (1 phút) II Kiểm tra cũ (5 phút) - HS1: Nêu dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) Nêu cơng thức nghiệm phương trình bậc hai hệ thức Vi- ét - HS2: Giải phương trình 3x4 - 7x2 + = III Bài (34 phút) Hoạt động GV HS Nội dung Ơn tập lí thuyết (10 phút) - GV yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi Hàm số y = ax2 ( a  ) Sgk - 60 sau tập hợp kiến +) Nếu a < hàm số đồng biến x - Hàm số y = ax đồng biến, nghịch biến +) Nếu a > hàm số nghịch biến x < ? Xét trường hợp a x ? đồng biến x > - Nêu dạng đồ thị hàm số y = ax2 Đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) Đồ thị hàm số y  ax  a �0  Parabol +) Nếu a > Parabol có bề lõm quay lên - Viết công thức nghiệm công thức +) Nếu a < Parabol có bề lõm quay xuống nghiệm thu gọn ? Công thức nghiệm phương trình bậc - Yêu cầu hai HS lên bảng viết cơng hai: Cho phương trình bậc hai: thức nghiệm - HS lớp theo dõi nhận xét ax + bx + c = (a � 0) (1) +) Nếu  > � phương trình có hai nghiệm: b   b   ; x2  2a 2a +) Nếu = � phương trình có nghiệm kép - Viết hệ thức Vi - ét cho phương trình b là: x1  x2   bậc hai ax + bx + c = (a �0) 2a - Nêu cách tìm hai số u , v biết tổng +) Nếu  < � phương trình vơ nghiệm x1  tích chúng Hệ thức Vi - ét ứng dụng - HS: Nếu hai số u v thoả mãn Nếu phương trình bậc hai: u v  S � ax + bx + c = (a � 0) (1) (S �4P) � u.v  P � b � x  x   � Thì u v nghiệm phương trình � a Có nghiệm x x � bậc hai: x - Sx + P = c �x x  �1 a Bài tập ( 26 phút) - GV nêu nội dung tập yêu cầu học Bài tập 54: (Sgk/63) sinh suy nghĩ cách làm ? *) Vẽ đồ thị hàm số y = x 2 - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a  0) cho biết dạng đồ thị với Bảng số giá trị tương ứng a > a < ? x y sau : - áp dụng vẽ hai đồ thị hàm số x -4 -2 162 Gợi ý : y  x2 1 + Lập bảng số giá trị hai hàm số ( x = - ; - ; ; ; )  x *) Vẽ đồ thị hàm số y = - GV yêu cầu học sinh biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ sau vẽ đồ Bảng số giá trị tương ứng thị hai hàm số mặt phẳng Oxy x y sau: - Có nhận xét hai đồ thị hai hàm x -4 -2 số ? -4 -1 -1 - Đường thẳng qua B (0 ; 4) cắt đồ thị y   x (1) điểm ? có toạ độ ?M B M - Tương’ tự xác định điểm N N' phần (b) ? Theo hai cách: +) ước lượng hình vẽ +) Tính tốn theo cơng thức - Cơng thức: Theo đề xN '  4, xN  nên: yN   xN2  4 N’ yN '   xN B’'  4 N - GV nêu nội dung tập yêu cầu học sinh nêu dạng phương trình cách làm tập ? - Để giải phương trình: 3x - 12x + = ta làm ? - HS làm sau lên bảng trình bày lời giải +) GV nhận xét chốt lại cách làm : - Chú ý: dạng trùng phương cách giải tổng quát - Nêu cách giải phương trình - Ta phải biến đổi ? đưa dạng phương trình để giải ? - Gợi ý : quy đồng , khử mẫu đưa phương trình bậc hai ẩn giải phương trình -4 a) M' ( - ; ) ; M ( ; ) b) N' ( - ; - ); N ( ; - 4) ; NN' // Ox NN' qua điểm B'(0 ; - 4)  Oy Bài tập 56: (Sgk - 63) Giải phương trình: a) 3x - 12x + = (1) Đặt x2 = t (Đ/K: t  0) Ta có phương trình: 3t - 12t + = (2)(a = 3; b = -12; c = 9) Vì : a + b + c = + (-12) + = Nên phương trình (2) có hai nghiệm là: t1 = 1; t2 = +) Với t1 = � x2 = � x = �1 +) Với t2 = � x2 = � x = � Vậy phương trình (1) có nghiệm là: x1 = -1; x2 = 1; x3   ; x  3 Bài tập 57: (Sgk - 64) Giải phương trình: x2 x x    b) - Học sinh làm sau đối chiếu với đáp án GV � 6x2 - 20x = (x + ) � 6x2 - 25x - 25 = (a = 6; b = - 25; c = - 25) - Phương trình có dạng ? để giải Ta có  = ( -25)2 - 4.6.(-25) = 25 49 > phương trình ta làm ? �   25.49  35 theo bước ? Vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt - Học sinh làm vào vở, GV kiểm tra là: nhận xét khắc sâu cho học sinh cách 25  35 25  35  ; x2   giải phương trình chứa ẩn mẫu x1 = 2.6 2.6 - GV đưa đáp án trình bày giải mẫu 163 x 10  x x 10  x toán học sinh đối chiếu  �  c) (1) chữa lại x  x  2x x - x( x  2) - ĐKXĐ: x  x  - Ta có phương trình (1) � x.x 10  x  (2) x( x  2) x( x  2) � x2 + 2x - 10 = (3) - Nếu phương trình bậc hai có nghiệm (a = 1; b' = 1; c = -10) tổng tích nghiệm phương Ta có : ' = 12 - (-10) = 11 > �  '  11 trình thoả mãn hệ thức ? � phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt - Học sinh phát biểu nội dung hệ thức là: b � Vi - ét x x  � �1 a � �x x  c �1 a x1  1  11 ; x  1  11 - Đối chiếu điều kiện ta thấy hai nghiệm thoả mãn phương trình (1) � phương trình (1) có hai nghiệm là: - Vậy biết nghiệm phương x1  1  11 ; x  1  11 trình ta tìm nghiệm cịn lại theo Vi Bài tập 60: (Sgk - 64) - ét khơng ? áp dụng tìm a) Phương trình 12x2 - 8x + = có nghiệm x 1 nghiệm cịn lại phương trình = ? - GV cho học sinh làm sau nhận xét Theo Vi - ét ta có: x1.x2 = 12 chốt lại cách làm ? 1 1 � x2 = : x1  :  - Có thể dùng hệ thức tổng tích để 12 12 tìm x2 ? Vậy phương trình có hai nghiệm là: - Hai số u ,v nghiệm phương trình 1 x1  ; x2  biết u + v = S u.v = P ? c) Phương trình x  x    có nghiệm - Hai số nghiệm phương trình x1 = theo Vi - ét ta có: bậc hai: X  SX  P  2 x1.x2 =  2 - Vậy áp dụng vào tốn ta có 2 2 u , v nghiệm phương trình bậc � � x2 =  1 x2 = hai ? x1 HS: X  12 X  28  Bài tập 61: (Sgk - 64) a) Vì u + v = 12 u.v = 28 nên theo - Hãy giải phương trình để tìm số u Vi - ét ta có u, v nghiệm phương trình: v x2 - 12 x + 28 = Ta có ' = (- 6)2 - 1.28 = 36 - 28 = > - Hãy áp dụng hệ thức Vi - ét để tìm hai �  '  2 � Phương trình có hai nghiệm số biết tổng tích chúng x1 =  2 ; x   2 Do u > v � ta có u = x1 =  2; v = x2   2 b) Theo ta có u + v = ; u.v = - nên theo Vi - ét u , v nghiệm phương trình bậc hai : x2 - 3x - = Có  = (-3)2 - 4.1.(-3) = + 12 = 21 > � 164   21 � Phương trình có nghiệm:  21  21 x1  ; x2  2 Vậy ta có hai số u; v là: �3  21  21 � ; � � � � (u, v) = � � IV Củng cố (2 phút) - GV khắc sâu cho học sinh cách giải phương trình bậc hai cách biến đổi phương trình qui phương trình bậc hai V Hướng dẫn nhà (1 phút) - Tiếp tục ôn tập công thức nghiệm phương trình bậc hai - Ơn tập hệ thức Vi- ét ứng dụng hệ thức Vi - ét để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai ẩn - Làm tập lại ( Sgk trang 63, 64) - Ôn tập lại kiến thức học bậc hai bậc ba, làm tập phần ôn tập cuối năm sgk trang 131, 132 ( tập từ đến 5) ******************************* 165 ... (Sgk-18) a, 80 80  16  = 5 49 25 49 25 : : = 8 8 49 49 49  (2 phút) = 25 = 25 = 25 99 9 52 ?3 Tính:a, b, 111 117 99 9 99 9  3 Giải: a, = 111 111 b, 49 : 8 b, b, 27 a 3a a, Giải: a, 4a 25 4a = 25... 1, 296 - Để tìm CBH 1,68 ta tìm giao (Giao dịng 1, cột 8) dòng 1, cột  Ví dụ 2: Tìm 39, 18 = ? - Để tìm 39, 18 ta tìm giao dịng 39 39, 18  6,2 59 cột 6, 253 cộng với phần hiệu (Giao dòng 39 cột... ; 96 91 - Áp dùng làm ? Ta có: +) 91 1 = 9, 11 100 = 9, 11 100 Tìm 91 1 ; 98 8 ; 96 91 ? 3.018.10 = 30,18 - GV cho h/s hoạt động nhóm trình bày +) 98 8 = 9, 88.100 = 9, 88 100 bảng Tìm 0,00168 ntn ? 