Chuong 1 - Lop 12- Cac chuyen de

I CỰC TRỊ Câu 1: A – 3; Câu 2: A y = x − 2x ; Hàm số y = − x + 3x đạt cực đại bằng: B – 1; C 2; D Hàm số sau khơng có cực đại cực tiểu: B y = x − 3x ; C y = x ; D y = x − 2x Đồ thị hàm số y = x − 3x có hai điểm cực trị là: A ( 0;0 ) ( 1; −2 ) ; B ( 0;0 ) ( 2; ) ; Câu 3: C ( 0;0 ) ( 2; −4 ) ; D ( 0;0 ) ( −2; ) Câu 4: Gọi x1 , x điểm cực trị hàm số y = x − 3x + 2x − Tính tổng x1 + x : A B −2 C D Câu 5: Cho hàm số y = − x + 2x + Mệnh đề ĐÚNG? A Hàm số có cực đại hai cực tiểu B Hàm số có cực tiểu hai cực đại C Hàm số có cực đại khơng có cực tiểu D Hàm số có cực tiểu cực đại Câu 6: Hàm số sau có cực trị: 3x + 1 A y = x − 2x + B y = C y = − x + 2x D y = x + 3x + x−2 Câu 7: Hàm số sau cực trị: B y = 3x + x − C y = ( x − 1) x−2 Câu 8: Trong ba hàm số sau, hàm số khơng có hai cực trị: A y = − x + (I) y = 4x − 3x A (I), (III) D y = x + 2x − 1− x2 x D (I), (II), (III) (II) y = 2x + 6x − (III) y = B (II), (III) C (I), (II) Câu 9: Hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) = x2.(x + 2) Số cực trị hàm số là: A B C D Câu 10: Hàm số y = − x + x A có điểm cực trị B khơng có cực trị C có ba điểm cực trị − 2, 0, D có hai điểm cực trị − Câu 11: Đồ thị hàm số y = − x + x + có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ A S = B S = 10 C S = D S = 10 Câu 12: Với giá trị m hàm số y = x − 2mx + m − có cực trị: A m ≤ ; B m > ; C m tùy ý; D Khơng có m Câu 13: Tìm giá trị m để hàm số y = x − (m − 1)x + 2mx + đạt cực trị điểm x = −1 A m = B m = − C m = −2 D m = 4 2 Câu 14: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = x − mx + (m − 4) x + đạt cực đại x = A m = B m = −1 C m = D m = −7 m Câu 15: Với giá trị m hàm số y = x − x + ( m − 1) x đạt cực đại x = 1? A m = ; B m > ; C m tùy ý; D Khơng có m 1 Câu 16: Hàm số y = x + mx + ( 5m − ) x + đạt cực tiểu x = m thỏa mãn: A m = B m = −1 C Khơng có m D m = Câu 17: Hàm số y = − x + 3mx + ( 2m + 1) x − đạt cực tiểu x0 = - m thỏa mãn: A m > −1 B m tùy ý C Khơng có m D m < −1 Câu 18: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d Nếu đồ thị hàm số có hai điểm cực trị gốc tọa độ O điểm A ( 2;- 4) phương trình hàm số A y = - 3x3 + x2 B y = - 3x3 + x C y = x - 3x D y = x3 - 3x2 Câu 19: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị ( 0;0 ) ( 1;1) hệ số a, b, c, d là: B 0;0; −2;3 ; A −2;0;0;3 ; C −2;0;3;0 ; D −2;3;0;0 Câu 20: Cho hàm số y = ( m + 1) x + 3x − ( m − 1) x − Định m để hàm số có cực đại cực tiểu: A m ≠ −1 ; B m ≠ ; C m tùy ý; D Khơng có m B m < −1 Câu 21: Hàm số y = x − mx + x + khơng có cực trị m thỏa mãn: A −1 ≤ m ≤ C m > D m ≤ −1 ∨ m ≥ 1 x − mx + có cực trị m thỏa mãn: 2 A m ≤ B m < C m > D −1 ≤ m ≤ 2 Câu 23: Hàm số y = − x + 3mx + ( 2m + 1) x − m có cực trị m thỏa mãn: A m ≠ −1 B m ≥ −1 C m > −1 D m tùy ý Câu 24: Hàm số y = x − ( m + 1) x + 2m + có cực trị m thỏa mãn: A m ≤ −1 B m < −1 C m > −1 D Khơng có m Câu 22: Hàm số y = Câu 25: Tìm tất giá trị thực tham số m để y = ( m − 1) x − ( m − ) x + khơng có cực đại A ≤ m ≤ B m ≤ C m ≥ D < m ≤ Câu 26: Hàm số y = x − 3x + mx − có cực trị x1, x2 cho: x1 + x 22 = m thỏa mãn: A m = B m = C m = D m = y = x − 2m − x + − m x + Câu 27: Hàm số có cực trị trái dấu m: ( ) ( ) A m > B m < −1 ∨ m > 5 C −1 < m < 4 D m tùy ý x3 − ( m − ) x + ( 4m − ) x + m + Với giá trị m hàm số đạt cực trị x điểm x1, x2 thỏa < −2 < x : 3 A m < ∨ m > ; B < m < ; C < m < ; D m < 2 Câu 28: Cho hàm số y = Câu 29: Cho hàm số y = x + mx + Với m ≠ , đồ thị hàm số tồn đường thẳng (d) qua điểm cực trị (d) có phương trình là: 2m 2m 2m 2m x +1 ; x −1; A y = − B y = − C y = D y = x +1 ; x −1 3 9 Câu 30: Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = (2m − 1) x + + m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị hàm số y = x − 3x + A m = B m = Câu 31: Cho hàm số y = C m = − D m = mx − ( m − 1) x + ( m − ) x + Để hàm số đạt cực trị x 1, x2 thỏa x1 + 2x2 = giá trị m: A m = ∨ m = ; 3 B m = −2 ∨ m = − ; ( C m = ∨ m = ; ) D m = −1 ∨ m = − 2 Câu 32: Hàm số y = f ( x ) = x − 3mx + m − x − m có đồ thị (Cm) Tìm kết luận sai: A y ln có cực đại cực tiểu với m B Đường thẳng nối hai điểm cực trị ln vng góc với đường thẳng x – 2y = C Đường thẳng nối hai điểm cực trị qua điểm uốn (Cm) D (Cm) ln cắt trục hồnh điểm phân biệt, với m Câu 33: Xác định m để điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y = x − 3mx2 + 4m3 , m ≠ , đối xứng qua đường thẳng (d): y = x 2 A m = ± ; B m = ± ; C m = − ; D m = ± 2 ( ) 2 Câu 34: Cho hàm số y = x − mx + m − x + m − Xét khẳng định sau: (1) Hàm số cho ln có điểm cực trị với m (2) Hàm số cho khơng có cực trị với m (3) Hàm số cho đạt cực đại x = m + 1, đạt cực tiểu x = m – (4) y’(m + 1) = y’(m – 1) = (5) Hàm số cho có cực trị m ≠ m ≠ −1 Số khẳng định ĐÚNG là: A B C D Câu 35: Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị y = x + 2mx + có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân 1 A m = − B m = - C m = D m = 9 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A m > B m < C < m < D < m < Câu 36: Câu 37: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − 3mx + 4m3 có hai điểm cực trị A B cho tam giác OAB có diện tích với O gốc tọa độ A m = − ; m = C m = B m = −1, m = D m ≠ Câu 38: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − mx + m − x có hai điểm cực trị A B cho A, B nằm khác phía cách đường thẳng y = 5x − Tính tổng tất phần tử S A B C −6 D Câu 39: Giá trị m để đồ thị hàm y = x + 2mx − có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện ( tích là: A m = −2 ) B m = −4 C m = D m = II TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu 1: Hàm số y = x −1 A nghịch biến ¡ ; B nghịch biến ¡ \ { 1} ; C đồng biến ( 1; +∞ ) ; D nghịch biến ( 2; +∞ ) Câu 2: Hàm số y = 2x + đồng biến trên: 1  A  −∞; − ÷ B ( 0; +∞ ) 2  Câu 3: Hàm số y = A R \ { −3}   C  − ; +∞ ÷   x −5 đồng biến trên: x +3 B ( −∞; −3) ( −3; +∞ ) C R D ( −∞; ) D ( −∞;3) 2x − đồng biến trên: x+3 A ¡ ; B ( −∞;3) ; C ( −3; +∞ ) ; D ¡ \ { −3} 3− x Câu 5: Cho hàm số y = Khẳng định sau sai: x −1 A Hàm số nghịch biến ( 1; +∞ ) B Hàm số nghịch biến ( −1; +∞ ) −2 y = −1 y' = C xlim D →±∞ ( x − 1) Câu 4: Hàm số y = Câu 6: Cho hàm số y = − x − 2x − x − Khẳng định sau sai? 1  A Hàm số y nghịch biến  −∞; − ÷ ; 2    B Hàm số y nghịch biến  − ; +∞ ÷   1    C Hàm số y nghịch biến  −∞; − ÷  − ; +∞ ÷ ; 2    D Hàm số y nghịch biến ¡ Câu 7: Cho hàm số y = x − 2x + x + Mệnh đề ĐÚNG? 1  A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1÷ B Hàm số nghịch biến khoảng 3  1  C Hàm số đồng biến khoảng  ;1÷ D Hàm số nghịch biến khoảng 3  Câu 8: Cho hàm số y = − x + x − Nhận xét sau sai? A Hàm số đồng biến − 2; B Hàm số có cực trị ( ) y = −∞ C xlim →±∞ ( 1   −∞; ÷ 3  ( 1; +∞ ) )( D Hàm số đồng biến −∞; − , 0; ) Câu 9: Cho hàm số y = x + 3x + Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) nghịch biến khoảng (0; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) đồng biến khoảng (0; +∞) Câu 10: Cho hàm số y = x3 − x Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (2; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;0) Câu 11: Cho hàm số y = x − x Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) C Hàm số đồng biến khoảng (−1;1) D Hàm số nghịch biến khoảng (−1;1) Câu 12: Hàm số sau đồng biến khoảng xác định nó? −x + x −1 x−2 x−2 A y = B y = C y = D y = x +1 x −3 −x − −x + Câu 13: Hàm số đồng biến ¡ : 1 3 A y = x + 3x + B y = − x + 3x − C y = x − 3x − x D y = x + 3x − 2 Câu 14: Hàm số sau đồng biến ¡ ? A y = tan x ; B y = x + ; C y = x + x ; D y = − x + Câu 15: Hàm số sau đồng biến khoảng (−∞; +∞) x +1 x −1 A y = B y = x3 + x C y = D y = − x − 3x x−2 x+3 Câu 16: Cho hàm số y = − x + x − x Nhận xét sau đúng? A y nghịch biến ¡ ; B y đồng biến ¡ ; C y có cực tiểu x = 1; D có cực đại x = Câu 17: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ′( x) = x + , ∀x ∈ ¡ Mệnh đề A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;0) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng (−1;1) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞ ) nghịch biến khoảng ? x +1 A (0; +∞) B (−1;1) C (−∞; +∞) D (−∞; 0) Câu 19: Hàm số y = − x + nghịch biến trên: x A ( −∞; +∞) B ( −∞;0) ∪ (0; +∞) C (−1; 1) D (−∞;0) (0; +∞) Câu 18: Hàm số y = Câu 20: Cho hàm số y = x + Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng (−1;1) B Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞;0) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; +∞) mx + giảm khoảng xác định m thỏa mãn: x+m B m < −1 ∨ m > C −1 < m < D m ≠ ±1 Câu 21: Hàm số y = A m > − mx đồng biến khoảng xác định m: −x + m + B m < −3 ∨ m > C −3 < m < D m > Câu 22: Hàm số y = A m > Câu 23: Tìm m để hàm y = A -1< m < m ≠ < Câu 24: Cho hàm số y = x − m +1 nghịch biến khoảng xác định hàm Giá trị m mx − B -1< m < C -1 ≤ m ≤ D -2 < m mx − 2m − với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị x−m nguyên m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B Câu 25: Cho hàm số y = C Vô số D mx + 4m với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên x+m m để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D 3 Câu 26: Hàm số y = x + ax đồng biến R A với a B a < C a ≥ D a = Câu 27: Hàm số = x − ( m − 1) x + m + 3m − x + m đồng biến tập xác định m thỏa mãn: 2 2 A m ≥ B m ≤ C m < D m > 5 5 ( ) Câu 28: Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x + (m + 1)x + (3m + 1)x + đồng biến ¡ A ≤ m ≤ B m ≥ m ≤ C < m < D m > m < ( ) 2 Câu 29: Với m y = x − ( m + 1) x − 2m − 3m + x + 2m ( 2m − 1) luôn đồng biến: A −1 < m < ; B ≤ m ≤ ; Câu 30: Cho hàm số y = C m ∈ ¡ ; D Không tồn m x3 − mx + 4x − Giá trị m để hàm số đồng biến tập xác định nó: A −2 ≤ m ≤ ; B −3 ≤ m ≤ ; C m ≥ ; D m ≤ −3 Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng (a;b) Mệnh đề sau SAI? A Hàm số y = −f ( x ) nghịch biến (a;b) B Hàm số y = −f ( x ) − nghịch biến (a;b) C Hàm số y = f ( x + 1) đồng biến (a;b) D Hàm số y = f ( x ) + đồng biến (a;b) Câu 32: Cho hàm số y = − x − mx + (4m + 9) x + với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) ? A B C D Câu 33: Định m để hàm số y = x − ( 2m + 1) x + ( 12m + ) x + đồng biến nửa khoảng [ 2; +∞ ) : 5 < m < ; B m ≤ ; C ≤ m ≤ ; D m > 12 12 Câu 34: Hàm số y = x + 3x + ( m + 1) x + 4m đồng biến khoảng ( 2;+∞ ) m: A m ≥ B m ≥ −25 C m < D Đáp án khác A Câu 35: Hàm số y = x − 2mx nghịch biến ( −∞;0 ) đồng biến ( 0; +∞ ) khi: A m ≤ ; B m = ; C m > ; D m ≠ Câu 36: Định m để hàm số y = x ( m − x ) − m đồng biến khoảng ( 1; ) : A < m < ; B m ≥ ; C < m < ; D −1 ≤ m ≤ Câu 37: Với tất giá trị tham số m hàm số f ( x ) = − x + 3x + 3m ln x − nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) ? 32 A m ≤ − B m ≥ − 27 C m ≥ 16 D m ≤ III GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ Câu 1: GTLN hàm số f ( x ) = A B 2−x [-3;-2] là: 1− x C −2 D – x −3 có giá trị lớn đoạn [ 0;1] bao nhiêu? x +1 A B C −1 D −3 2x + Câu 3: Giá trị lớn hàm số f ( x ) = đoạn [2;5] là: x −1 13 A B C D Câu 4: GTLN GTNN hàm số f ( x ) = 2x − 3x − đoạn [0;3] là: A 25; −3 B 25; −2 C 3; −1 D Đáp án khác Câu 2: Hàm số y = Câu 5: Tìm giá trị lớn M hàm số y = x − x + đoạn [0; 3] A M = B M = C M = D M = Câu 6: Hàm số f ( x ) = x − x − A 317 B x2 + đoạn [0;3] có GTLN tại: C D Câu 7: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x + 2x − đoạn [ −2;3] A m = −5 B m = −12 C m = 11 D m = −4 Câu 8: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x − x + 11x − đoạn [0; 2] A m = 11 B m = C m = −2 D m = Câu 9: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x − x + 13 đoạn [−2;3] 51 49 51 A m = B m = C m = 13 D m = 4 Câu 10: GTLN hàm số f ( x ) = − x đoạn [-2;2] bằng: A B C – D Câu 11: GTNN hàm số f ( x ) = x + A – B − C Câu 12: GTLN hàm số f ( x ) = đoạn x −1  1 0;  là:   D x2 + đoạn [1;3] bằng: x A B C – D Câu 13: GTNN hàm số f ( x ) = 2sin x + 2sin x − là: A −1 B −3 C D − Câu 14: GTNN hàm số f ( x ) = 2sin x + cos 2x là: A −5 C −3 B D 3 Câu 15: GTLN hàm số f ( x ) = cos 3x + cos x là: A −3 B C D −2 Câu 16: Trong tiếp tuyến điểm đồ thị hàm số y = x − 3x2 + , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ bằng: A B -3 C −4 D Câu 17: Giá trị lớn hàm số y = x − + − x là: A B C 2 D Câu 18: Cho hàm số f ( x ) = x − + − x Biết a ≤ f ( x ) ≤ b với x thuộc TXĐ Giá trị a, b là: A a = 1; b = B a = 2; b = C a = 3; b = 2 Câu 19: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = y=6 A [ 2;4] y = −2 B [ 2;4] x2 + đoạn [2;4] x −1 y = −3 C [ 2;4] Câu 20: Tìm giá trị lớn hàm số y = y=2 A max [ 2;4] D a = − 2; b = y=7 B max [ 2;4] D y = [ 2;4] x2 + đoạn [2;4] x −1 C max y = [ 2;4] Câu 21: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x + đoạn x 19 D max y = [ 2;4] 19 1   ;  17 B m = 10 C m = D m = Câu 22: Từ bìa hình vng cạnh 5m, cắt góc hình vng có cạnh x để phần cịn lại gấp thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn hình hộp là: A m = A 125m3 B 250 m 27 C Câu 23: GTLN hàm số y = A B – C 2 A m ≤ 2x + tập xác định là: x+m y = Mệnh đề sau (m tham số thực) thỏa mãn [2;4] x −1 B < m ≤ Câu 25: Cho hàm số y = ? x +1 D 9m3 D Không tồn Câu 24: Cho hàm số y = ? A m < −1 m C m > D ≤ m < x+m 16 y + max y = Mệnh đề (m tham số thực) thoả mãn [ 1;2] [ 1;2] x +1 B m > C < m ≤ D < m ≤ Câu 26: Cho nhơm hình vng cạnh 12cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x (cm), gập nhơm lại hình vẽ để hộp không nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x = B x = C x = D x = Câu 27: Một vật chuyển động theo quy luật s = − t + 6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 24 (m/s) B 108 (m/s) C 18 (m/s) D 64 (m/s) Câu 28: Một vật chuyển động theo quy luật s = − t + 6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 144 (m/s) B 36 (m/s) C 243 (m/s) D 27 (m/s) Câu 29: Một vật chuyển động theo quy luật s = t + 2t, với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 370 (m/s) B 360 (m/s) C 400 (m/s) D 302 (m/s) Câu 30: Độ giảm huyết áp bệnh nhân xác định công thức G ( x ) = 0, 024x ( 30 − x ) , x liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp ( x tính mg) Tìm lượng thuốc để tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều A 0,5 mg B 20 mg C 2,8 mg D 15 mg Câu 31: Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300km Vận tốc dòng nước 6km/h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v (km/h) lượng tiêu hao cá t cho công thức: E ( v ) = cv t , c số, E tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A v = km/h B v = 10 km/h C v = km/h D v = 12 km/h Câu 32: Một người đàn ông muốn chèo thuyền vị trí A tới điểm B phía hạ lưu bờ đối diện, nhanh tốt, bờ sơng thẳng rộng 3km (như hình vẽ) Anh chèo thuyền trực tiếp qua sơng để đến C sau chạy đến B, hay chèo trực tiếp đến B, chèo thuyền đến điểm D C B sau chạy đến B Biết anh chèo thuyền 6km / h , chạy 8km / h quãng đường BC = 8km Biết tốc độ dịng nước khơng đáng kể so với tốc độ chèo thuyền người đàn ơng Tìm khoảng thời gian ngắn (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến B A B + C 73 D 10 Câu 10: Hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau ĐÚNG? A Hàm số cho có điểm cực trị B Hàm số cho khơng có giá trị cực đại C Hàm số cho có hai điểm cực trị D Hàm số cho khơng có giá trị cực tiểu Câu 11: : Cho hàm số y = f(x) liên tục R có bảng biến thiên sau Khẳng định ĐÚNG? x y’ –∞ – x0 || + x1 x2 – y A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang +∞ + A Hàm số có cực đại cực tiểu B Hàm số có cực đại cực tiểu C Hàm số có cực đại khơng có cực tiểu D Hàm số có cực đại cực tiểu B Đồ thị hàm số có điểm cực trị D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình f ( x ) = m có nghiệm thực phân biệt: A [ −1; 2] B ( −1; ) C ( −1; 2] Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị ? A B C D ( −∞; 2] D 16 VI ĐỒ THỊ 2mx2 + m ( m + 1) x − m − qua A(1;0): x+m D m = 10 Câu 1: Tìm giá trị nguyên m cho đồ thị (Cm): y = A m = ; B m = ; C m = −1 ; Câu 2: Cho điểm: A ( 1; −3) , B ( −2; 27 ) , C ( 0; −5 ) , D ( −3;1) , E ( 2;1) Số điểm thuộc đồ thị hàm số y = x − 2x + 3x − là: A B Câu 3: Đồ thị sau hàm số ? -1 O C D A y = x − 3x − B y = − x + 3x − -2 C y = x − 3x − D y = − x − 3x − -4 Câu 4: Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? A y = − x + 2x2 B y = x − 2x + C y = x − D y = ( x + 1) ( x − 1) Câu 5: Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? A y = x + ; B y = x − 3x + ; C y = x − x + D y = x + 9x2 + ; Câu 6: Hàm số có đồ thị hình vẽ: 3x − 3x + B y = 2−x x−2 −3x + 3x C y = D y = −x + x−2 A y = 17 Câu 7: Hàm số sau có đồ thị hình vẽ: A y = − x + 3x + B y = x − 2x − x + C y = − x + 2x + D y = x + 3x − Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A y = − x3 + x − B y = x − x − C y = x3 − x − D y = − x + x − Câu 8: Đường cong hình bên đồ Hàm số hàm số ? A B C D Câu 9: thị bốn hàm số y = x4 − 2x2 + y = −x4 + 2x2 + y = − x + 3x + y = x3 − 3x + Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A y = x − 3x + B y = x − x + C y = x + x + D y = − x3 + x + Câu 10: Câu 11: Cho hàm số y = f (x) liên tục ¡ có đồ thị hình bên Khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −1; −3) đồng biến ( −3;1) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −3) đồng biến ( −3; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞;0) 18 Câu 12: Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn [ −2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ Hàm số f (x) đạt cực tiểu điểm sau đây? A x = B x = −1 C x = −2 D x = Câu 13: Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? A y = ; x B y = x +1 ; x −1 C y = 2x + ; 2x − D y = x x −1 Câu 14: Trong đồ thị đây, đồ thị đồ thị hàm số y = y y x +1 ? 1− x 3 2 1 x x -3 -2 -1 -3 -1 -1 -1 -2 -2 -3 A -2 -3 B y y 2 x x -3 -2 -1 -2 -1 -1 -1 -2 -3 -2 -3 C D Câu 15: Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên dưới, biết đường thẳng hình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm (1;-2) 19 A y = − x − ; B y = 2x + 3x − ; C y = 2x − 3x − ; D y = −4x + 3x − Câu 16: Hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ nhận định sau đúng: A a > 0, d < ; B a > 0, d > ; C a < 0, d < ; D a < 0, d > Câu 17: Đồ thị đồ thị hàm số y = x + x − : A B C D Câu 18: Đây đồ thị hàm số nào: 20 A y = x − 3x ; B y = x − 3x + ; C y = x − 3x − ; D y = x − 3x + Câu 19: Đường cong sau đồ thị hàm số nào: A y = − x + x − B y = − x + 3x + C y = x − x + D y = x − 3x + Câu 20: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = Mệnh đề ? A B C D Câu 21: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = ? A B C D ax + b với a, b, c, d số thực cx + d y ′ > 0, ∀x ∈ ¡ y ′ < 0, ∀x ∈ ¡ y ′ > 0, ∀x ≠ y ′ < 0, ∀x ≠ ax + b với a, b, c, số thực Mệnh đề cx + d y ' < 0, ∀x ≠ y ' < 0, ∀x ≠ y ' > 0, ∀x ≠ y ' > 0, ∀x ≠ 21 Câu 22: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = ax + bx + c với a, b, c số thực Mệnh đề ? A Phương trình y ' = có ba nghiệm thực phân biệt B Phương trình y ' = có hai nghiệm thực phân biệt C Phương trình y ' = vơ nghiệm tập số thực D Phương trình y ' = có nghiệm thực Câu 23: Cho hàm số y = − x + x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình − x + x = m có bốn nghiệm thực phân biệt A m > B ≤ m ≤ C < m < D m < Câu 24: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) hình vẽ Tìm tham số m để đường thẳng (d): y = m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt có điểm có hồnh độ lớn A m ≥ B m = ∨m = C ≤ m ≤ D < m < Câu 25: Hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ dấu a, b, c là: A a > 0, b < 0, c < ; B a > 0, b < 0, c > ; C a < 0, b < 0, c < ; D a < 0, b > 0, c < Câu 26: Hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau sai? A a < 0, b < B a.b ≥ C a < 0, c > D a > 0, b < Câu 27: Cho đồ thị (C) : y = ax4 + bx2 + c Xác định dấu a, b, c biết hình dạng đồ thị sau : 22 A a < b < c > B a > b > c > C a > b > c < D a > b < c > Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề ĐÚNG? A a > 0, b > 0, c < 0, d < B a < 0, b > 0, c < 0, d > C a > 0, b < 0, c > 0, d > D a < 0, b < 0, c > 0, d < Câu 29: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = ax + b cx + d Mệnh đề sau đúng? A ad > 0, ab < B bd < 0, ab > C ad < 0,ab < D bd > 0, ad > Câu 30: Hình vẽ bên đồ thị hàm trùng phương y = f (x) Giá trị m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm đơi khác A m < B −3 < m < C m = 0; m = D < m < 2x + có điểm có tọa độ số nguyên: x −1 A B C D 3x + Câu 32: Tìm tất điểm có tọa độ số nguyên đồ thị (H): y = x +1 A (H) có điểm tọa độ nguyên: A(0;5), B(-2;1), C(1;4), D(-3;2) B (H) có điểm tọa độ nguyên A(0;5) C (H) có vơ số điểm có tọa độ ngun D (H) khơng có điểm có tọa độ ngun x −3 Câu 33: Đồ thị (C) hàm số: y = có điểm có tọa độ nguyên nằm bên trái trục tung? x −1 A Bốn điểm B Một điểm nhất: (-1;2) C Có vơ số điểm D Khơng có điểm Câu 31: Đồ thị hàm số y = Câu 34: Cho (Dm): y = ( m + 3) x − 2m + Tìm điểm cố định họ đường thẳng (Dm) A M(2;7); B N(7;9); C P(2;3); D Khơng có điểm cố định Câu 35: Tìm điểm cố định họ đồ thị: (Pm): y = x − ( m + 1) x − 4m + 23 A M(-2;9); B N(-2;10); C P(2;3); D (-2;2) Câu 36: Tìm điểm cố định họ đồ thị: (Cm): y = ( m + 1) x − x − ( m − 1) x + A điểm: A(0;1); B(1;2); C(-1;-2); B Hai điểm: M(1;0) N(0;1); C Hai điểm: M(1;2) N(1;0); D Một điểm M(0;1); 2x − Câu 37: Cho hàm số y = có đồ thị (C) Tích khoảng cách từ điểm M tùy ý x +1 thuộc (C) đến hai đường tiệm cận (C) là: A 2; B 3; C 4; Câu 38: Cho hàm số y = D 2x + có đồ thị (C) Điểm M thuộc nhánh phải (C) có tổng x −1 khoảng cách đến hai tiệm cận nhỏ có tọa độ là: A M ( 3; ) ; B M ( 3; −4 ) ; C M ( −3; ) ; D M ( −3; −4 ) Câu 39: Cho hàm số y = f ( x ) Đồ thị hàm số y = f ′( x) hình bên Đặt h( x) = f ( x) − x Mệnh đề ? h A (4) = h(−2) > h(2) B h(4) = h(−2) < h(2) C h(2) > h(4) > h(−2) D h(2) > h(−2) > h(4) Câu 40: Cho hàm số y = f ( x ) Đồ thị hàm số y = f ′( x) hình bên Đặt g ( x ) = f ( x) − ( x + 1)2 Mệnh đề ? A g (−3) > g (3) > g (1) B g (1) > g ( −3) > g (3) C g (3) > g (−3) > g (1) D g (1) > g (3) > g (−3) Câu 41: Cho hàm số y = f ( x) Đồ thị hàm số g ( x) = f ( x) + x Mệnh đề ? A g (3) < g (−3) < g (1) B g (1) < g (3) < g (−3) C g (1) < g (−3) < g (3) D g (−3) < g (3) < g (1) y = f ′( x) hình bên Đặt 24 Câu 42: Cho hàm số y = f ( x) Đồ thị hàm số g ( x) = f ( x) + ( x + 1) Mệnh đề ? A g (1) < g (3) < g (−3) B g (1) < g ( −3) < g (3) C g (3) = g (−3) < g (1) D g (3) = g (−3) > g (1) y = f '( x) hình bên Đặt 25 ... +1 ; x ? ?1 C y = 2x + ; 2x − D y = x x ? ?1 Câu 14 : Trong đồ thị đây, đồ thị đồ thị hàm số y = y y x +1 ? 1? ?? x 3 2 1 x x -3 -2 -1 -3 -1 -1 -1 -2 -2 -3 A -2 -3 B y y 2 x x -3 -2 -1 -2 -1 -1 -1 -2 ... 1) x − 4m + 23 A M (-2 ;9); B N (-2 ;10 ); C P(2;3); D (-2 ;2) Câu 36: Tìm điểm cố định họ đồ thị: (Cm): y = ( m + 1) x − x − ( m − 1) x + A điểm: A(0 ;1) ; B (1; 2); C( -1 ; -2 ); B Hai điểm: M (1; 0) N(0 ;1) ;... C y = 15 ( x + 3) y = ? ?15 ( x − 3) D y = 15 x − 3; y = ? ?15 x + Câu 11 : Tiếp tuyến đồ thị (P): y = x − 5x − có dạng y = 3x + m Giá trị m là: A m = 24 B m = - 12 C m = 12 D m = - 24 Câu 12 : Tiếp