SỞ GD VÀ ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT LÝ BƠN ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi TỐN 11 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Tập xác định hàm số: y = − s inx là: − cos x π B D = R \ + k 2π , k ∈ z 2 D D = R \ { kπ , k ∈ z} A D = R \ { k 2π , k ∈ z} C D = R Câu Câu 2: Số điểm biểu diễn nghiệm phương trình: π tan x + cos x = cos( − x) + đường tròn lượng giác là: cos x A B C D cos x + 2sin x + Câu 3: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = là: cos x − s inx + A B C D −1 11 5 Câu 4: Phương trình : cos x = −1 có nghiệm là: π π A x = − + kπ , k ∈ z B x = π + k 2π , k ∈ z C x = k 2π , k ∈ z D x = + k 2π , k ∈ z 2 Câu Câu 5: Tổng nghiệm thuộc khoảng (−3π ; −2π ) , (tính xác đến chữ số thập phân) phương trình: (sin 2016 x + cos 2016 x) = sin 2018 x + cos 2018 x là: A −15, 71 B −5,50 C −7, 07 D −21, 21 Câu Câu 6: Tổng nghiệm thuộc đoạn [0; π ] , (tính xác đến chữ số thập phân) phương trình: (2 cos x − 1)(2sin x + 1) = − 4sin x là: A 5, 76 B 4, 71 C 5, 23 Câu 7: Phương trình: 4sin x + 8sin x + m − = có nghiệm khi: A m ∈ [ − 11;5] B m ∈ [ − 5;11] C m ∈ (−∞;5] D 2, 09 D m ∈ [2;3] Câu 8: Phương trình: C x + 6C x + 6Cx = x − 14 x có nghiệm là: A x = B x = C x ∈ { 2; 7} D x = Câu 9: Số số tự nhiên có chữ số phân biệt lập từ chữ số 1; 2; 3;4;5;6 thỏa mãn chia hết cho là: A 96 B 84 C 72 D 108 Câu 10: Số giao điểm tối đa đường tròn phân biệt là: A 20 B 10 C 18 D 22 2 n n Câu 11: Cho P = Cn + 5Cn + Cn + + Cn Vậy P = ? A 6n B n C 5n D 8n Trang 1/5 - Mã đề thi TOÁN 11 20 Câu 12: Tổng S = C20 + 2C20 + 3C20 + + 20C20 bằng: A 20.219 B 220 C 20.220 D 220 − n Câu 13: Tổng hệ số khai triển x − ÷ 32 Tìm hệ số chứa x10 khai triển: x A -2560 B 2560 C 160 D -160 Câu 14: Cho n số tự nhiên lớn thỏa mãn An + An = 100 Khi hệ số chứa x5 khai triển (9 x + x + 1) n là: A 53460 B 61236 C 1080 D 2160 Câu 15: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc cân đối đồng chất Xác xuất để tổng số chấm xuất mặt xúc xắc là: A B C D 18 Câu 16: Ba xạ thủ bắn vào mục tiêu cách độc lập Biết xác xuất trúng đích xạ thủ là: 0,7 ; 0,6 ; 0,5 Tính xác xuất để có xạ thủ bắn trúng? A 0,94 B 0,45 C 0,8 D 0,75 Câu 17: Có 10 người khách bước ngẫu nhiên vào cửa hàng có quầy cách độc lập Xác xuất để có người đến quầy số là: 5120 7123 80 A B C D 19683 6561 945 59049 U1 = Câu 18: Cho dãy (Un) xác định bởi: n * Khi U15 =? U n +1 = U n ; n ∈ N A 453 B 252 C 254 D 451 U1 = −1 Câu 19: Cho dãy (Un) xác định Khi U 30 = ? * U n = 2n + U n −1 ; n ∈ N , n ≥ A 927 B 928 C 869 D 870 Câu 20: Một cấp số nhân có số hạng đầu 9, số hạng cuối 2187, công bội Số số hạng cấp số nhân là: A B C D Câu 21: Ba số hạng cấp số cộng theo thứ tự là: x − 3;5 x − 11;3 x + Số hạng thứ n 2017 Khi n =? A 504 B 503 C 505 D 502 Câu 22: Một cấp số cộng có tổng số hạng thứ thứ 25 Số hạng thứ lớn số hạng thứ hai 24 đơn vị Tổng 10 số hạng cấp số cộng là: A 245 B 246 C 243 D 242 Câu 23: Một người tháng gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,5% tháng Biết không rút vốn khỏi ngân hàng sau tháng số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Hỏi sau năm số tiền người thu vốn lẫn lãi bao nhiêu? A 25.559.115 ( đồng ) B 26.966.400 (đồng) C 24.431.955 (đồng) D 27.229.652 (đồng) 12 + 22 + 32 + + n Câu 24: lim =? 3n3 + n + 2 A B Câu 25: lim C +∞ D x + x + x + + x n − n = ? ( m, n ∈ N * ) m x + x + x + + x − m Trang 2/5 - Mã đề thi TOÁN 11 A n( n + 1) m( m + 1) B n m + x sin x − cos x =? x →0 sin x A 11 B C n +1 m +1 D n m +1 Câu 26: lim Câu 27: lim x →0 A x→ A − D + x − + 3x =? x2 B Câu 28: limπ C 13 C 12 D C D − s inx − cos x =? sin x B 3 3 − x ≤ x ≠ x −9 f ( x ) = Câu 29: Hàm số liên tục điểm x0=9 a bằng: x = a A -6 B C -3 D 3x + − x > x − Câu 30: Với giá trị m hàm số f ( x ) = liên tục R? mx + x ≤ A B -1 C D Câu 31: Câu sau tính đạo hàm “sai”? 4 1 3 A y = x + ⇒ y ' = x − B y = − ⇒ y ' = − + x x x x x x 3x + x ⇒ y'= − C y = D y = x x ⇒ y ' = 1− x (1 − x) 2 − x + ax + b x > Câu 32: Cho hàm số f ( x) = Giá trị a,b để f ( x) có đạo hàm x=1 là: x x ≤ A a = 4; b = −2 B a = 4; b = C a = −4; b = −2 D a = −4; b = 2 Câu 33: Cho vật chuyển động có phương trình: S = 2t − + Vận tốc vật thời điểm t t =2 là: 49 47 A B C 12 D 2 Câu 34: Tiếp tuyến đồ thị (C) : y = x − x + có hệ số góc nhỏ có phương trình là: A y = −3x + B y = −3 x + C y = −3 x D y = −3x + x Câu 35: Cho đồ thị (C ) : y = Tiếp tuyến (C) tạo với trục tọa độ tam giác vng cân có x +1 phương trình là: A y = x + B y = x + y = x C y = − x + D y = x Trang 3/5 - Mã đề thi TOÁN 11 r Câu 36: Phép tịnh tiến theo v(−1; 2) biến đường tròn (C ) : ( x − 1) + ( y + 2) = thành đường tròn (C ') có phương trình là: A x + y = B ( x − 2) + ( y + 4) = C ( x + 2) + ( y + 4) = D x + ( y − 4) = Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) phép quay Q(O ,900 ) (d ) = (d ') với d:3x-y+2=0 d’ có phương trình là: A x+3y+2=0 B 3x+y+2=0 C x+3y-2=0 D 3x+y-2=0 Câu 38: Mệnh đề “sai” mệnh đề sau: A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ song song B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song D Một đường thẳng mặt phẳng khơng chứa vng góc với đường thẳng song song Câu 39: Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ CD , tam giác BCD vng C góc BDC 300 , AB = BD =6 M điểm thuộc cạnh BD cho BM = Mặt phẳng (α ) qua M song song với AB CD Thiết diện tạo nên cắt tứ diện ABCD mặt phẳng (α ) có diện tích là: A B C D Câu 40: Trong mệnh đề sau mệnh đề “đúng”? A Nếu mặt phẳng (P) (Q) song song với đường thẳng nằm (P) song song với (Q) B Nếu mặt phẳng (P) (Q) song song với đường thẳng nằm (P) song song với đường thẳng nằm (Q) C Nếu đường thẳng song song với nằm hai mặt phẳng (P) (Q) (P) (Q) song song với D Qua điểm nằm ngồi mặt phẳng cho trước có đường thẳng song song với mặt phẳng Câu 41: Trong không gian tập hợp điểm M cách hai điểm cố định A, B là: A Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB B Đường trung trực đoạn thẳng AB C Mặt phẳng vng góc với AB A D Đường thẳng qua A vng góc với AB Câu 42: Khẳng định “sai” khẳng định sau: A Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm (P) d vng góc với (P) B Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm (P) d vng góc với đường nằm (P) C Nếu đường thẳng d vng góc với (P) d vng góc với hai đường nằm (P) D Nếu đường thẳng d vng góc với (P) d’ song song với (P) d vng góc với d’ Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC tam giác ABC vuông B Kẻ SH ⊥ ( ABC ) , H thuộc ( ABC ) Khẳng định sau “đúng”? A H trùng với trọng tâm tam giác ABC B H trùng với trực tâm tam giác ABC C H trùng với trung điểm AC D H trùng với trung điểm BC Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC , gọi O hình chiếu S lên mặt đáy ( ABC ) Khẳng định sau “đúng”? A O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC B O tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC C O trọng tâm tam giác ABC D O trực tâm tam giác ABC Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc với đáy Khẳng định sau “sai”? A Góc mặt phẳng (SAD) (ABCD) góc SDA Trang 4/5 - Mã đề thi TỐN 11 B Góc mặt phẳng (SAC) (SBD) 900 C Góc mặt phẳng (SBD) (ABCD) góc SOA với O tâm hình vng ABCD D Góc mặt phẳng (SBC) (ABCD) góc ABS Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , BC = BA = a SA ⊥ (ABC) SA = a Góc đường thẳng SB AC bằng: 1 1 A arccos B arccos C arccos D arccos Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O Biết SO vng góc với (ABCD), SO = a đường tròn ngoại tiếp ABCD có bán kính a Góc mặt bên mặt đáy là: A 600 B 300 C 450 D 750 Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên Gọi H hình chiếu S mặt phẳng (ABCD) Khẳng định sau “sai”? A Tứ giác ABCD hình bình hành B HA = HB = HC = HD C Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn D Các cạnh bên SA, SB, SC, SD tạo với mặt đáy góc Câu 49: Cho hình thoi ABCD tâm O, BD = 4a , AC = 2a Lấy điểm S không thuộc (ABCD) cho SO ⊥ ( ABCD) Biết tan SBO = Khi số đo góc tạo SC (ABCD) bằng? A 450 B 750 C 300 D 600 Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình uuu r chiếu uuu r đỉnh S 0xuống (ABCD) trùng với trọng tâm G tam giác ABD Góc hai véc tơ SC AC 45 Góc tạo SG mặt phẳng (SCD) α Giá trị tan α bằng? 1 A B C D - - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu CBCT khơng giải thích thêm Trang 5/5 - Mã đề thi TOÁN 11