SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT TRIỆU THÁI ĐỀ THI KSCL LẦN MƠN: TỐN - LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = 3x( x + cos3x) cos3x cos3x x3 + x sin 3x + C x3 + x sin 3x + + C A B 3 cos3x x3 - x sin 3x + C D C x + x sin 3x + cos3x + C Câu 2: Cho hàm số f x có đồ thị hình bên, hàm số đồng biến khoảng: A ;1 1; B 1;1 C ; D 2; Câu 3: Tập nghiệm phương trình: x A 2; 2 B 1;1 x4 16 C 2; 4 D 0;1 Câu 4: Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc hai mặt phẳng ADDA ABC D A 30 B 60 C 45 D 90 Câu 5: Với a số thực dương tùy ý, log 5a log 3a A log B log log Câu 6: Cho đường thẳng d : C log 2a D log 5a log 3a x y 1 z 1 mặt phẳng P : x y z Đường thẳng nằm 1 1 P , cắt d vng góc với d có phương trình là: x 1 t A y 2 z t x 1 t B y 2 z t x 1 t C y 2 t z t Câu 7: Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau x 1 t D y 2 z t Hàm số y f x x3 3x đồng biến khoảng đây? A ; 1 B 1; C 1;0 D 0; Câu 8: Cho hàm số y f ( x) liên tục (;1) (1; ) có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình f ( x ) B C A D Câu 9: Hàm số F ( x) 5x3 x2 x 10 C nguyên hàm hàm số nào? A f ( x) 5x2 x C f ( x) B f ( x) x 4 x3 x 10 x x 4 x3 x D f ( x) 15x2 8x Câu 10: Gọi A, B, C điểm biểu diễn cho số phức: z1 1 3i , z2 3 2i , z3 i Tìm kết luận nhất? A Tam giác ABC cân B Tam giác ABC vuông cân C Tam giác ABC D Tam giác ABC vuông Câu 11: Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có bán kính đáy a, độ dài đường sinh l A al B 3 al C 2 al D al Câu 12: Mảnh vườn nhà ông An có dạng hình elip với bốn đỉnh A1 , A2 , B1 , B2 hình vẽ bên Ơng dùng đường Parabol có đỉnh tâm đối xứng elip cắt elip điểm M ,N ,P,Q hình vẽ cho tứ giác MNPQ hình chữ nhật có MN để chia vườn Phần tơ đậm dùng để trồng hoa phần cịn lại để trồng rau Biết chi phí trồng hoa 600.000 đồng/ m trồng rau 50.000 đồng/ m Hỏi số tiền gần với số tiền đây, biết A1 A2 m , B1B2 m ? A 4.899.000 đồng B 5.675.000 đồng C 3.526.000 đồng D 7.120.000 đ Câu 13: Cho y f x có đạo hàm f ' x ( x 2)( x 3)2 Khi số cực trị hàm số y f x 1 A B C D Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x y z 10 (Q) : x y z Điểm M giao mặt phẳng ( P) với trục Oz Khoảng cách từ M tới mặt phẳng (Q) A B C D Câu 15: Cho hàm số y f ' ( x) có bảng biến thiên sau x -3 ' y f ( x) -3 Bất phương trình f ( x) e x m với x (1;1) e A m f (1) e 1 Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình 2 B (1;) A (;3) Câu 17: Cho x2 2x C (3;1) D (;3) (1;) 7 f ( x)dx f ( x) dx , f ( x)dx A B 6 C 12 Câu 18: Đặt m log6 , n log6 log3 tính theo m, n m n C n m 1 Câu 19: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x A n 1 m D m f (1) e C m f (1) B B D D n m 1 y Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang hàm số cho B C D A Câu 20: Cho dx a ln b ln với a, b số nguyên Mệnh đề ? x 3x 0 A a 2b B a 2b C a b 2 D a b 60 , SA a SA vng góc với Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , BAD mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD A 15a B 15a C 21a D 21a Câu 22: Cho hai hàm số y x2 3x y x Diện tích hình phẳng phần bơi đen A B - C D y (C) x -3 -2 -1 O -1 -2 d -3 Câu 23: Cho khối chóp O ABC có OA , OB , OC đơi vng góc, biết OA a, OB OC 2a Thể tích khối chóp O ABC a3 A a3 B 2a D 3 C 2a Câu 24: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau ? A y x3 3x2 B y x3 3x C y x4 x2 D y x2 3x Câu 25: Tìm tọa độ điểm M mặt phẳng Oxy điểm biểu diễn số phức z 4i A M 3; 4 B M 3; C M 3; D M 3; 4 Câu 26: Số giá trị nguyên tham số m thuộc 2018; 2018 để hàm số y x4 mx2 m đồng biến 1; A 2019 B 2018 C 2021 D 2020 Mệnh đề C m 1;3 D m 0;1 Câu 27: Hàm số y f x ln e x m có f ln A m 2;0 B m 5; Câu 28: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z 3z Giá trị z1.z2 C Câu 29: Cho hàm số f x mx nx px qx r A B hình vẽ bên D m, n, p, q, r Hàm số y f x có đồ thị Tập nghiệm phương trình f x r có số phần tử A B C D Câu 30: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho A 1; 2 B 1; C 1; 2 Câu 31: Thể tích khối lập phương có cạnh 3cm B cm C cm A cm D 0; 1 D 27 cm Câu 32: Tổng tất nghiệm phương trình log (7 3x ) x A B D C Câu 33: Cho khối nón có bán kính đáy a diện tích xung quanh hình nón 2 a Thể tích khối nón cho a3 3 a 3 a 3 a B C D A 3 Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho vectơ a 1; 2;1 Vectơ 2a có tọa độ A 2; 4; B 2; 4; C 2; 2; D 2; 4; 2 Câu 35: Giá trị nhỏ m hàm số y x3 x 11x đoạn 0; 2 là: A m 2 B m C m 3 D m 11 Câu 36: Một hình nón có đường sinh 2a Thiết diện qua trục tam giác cân có góc đỉnh 120o Thể tích khối nón A B a 3 C a3 D 2 a Câu 37: Trong dãy số sau đây, dãy số cấp số cộng? n 1 A un 3n B un 3 C un 3n D Tất cấp số cộng Câu 38: Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a Thể tích khối chóp cho 2a A 8a B 2a C D x y 1 z Câu 39: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : 3 2 A u (2;1; 3) B u (2; 3; 2) C u (1; 2;3) D 2a có vectơ phương u (2;1; 3) Câu 40: Đường thẳng (d) qua điểm A(1;2; -1) nhận vec tơ u 1; 2;3 làm vec tơ phương có phương trình x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A d y 2t B (d ) y 2t C (d ) y 2t D (d ) y 2t z 1 3t z 1 3t z 1 3t z 3t Câu 41: Cho hàm số y f(x) x 3x Số nghiệm phương trình f x f x 3 là: A B C D Câu 42: Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu có đường kính AB với A 2;1;0 , B 0;1; A x 1 y 1 z 1 B x 1 y 1 z 1 C x 1 y 1 z 1 D x 1 y 1 z 1 2 2 2 2 2 2 Câu 43: Cho hai số phức z1 2i z2 3i Phần ảo số phức w 3z1 z2 A 11 B 12i C 12 D Câu 44: Trong kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh có 105 em dự thi, có 10 em tham gia buổi gặp mặt trước kỳ thi Biết em có số thứ tự danh sách lập thành cấp số cộng Các em ngồi ngẫu nhiên vào hai dãy bàn đối diện nhau, dãy có ghế ghế ngồi học sinh Tính xác suất để tổng số thứ tự hai em ngồi đối diện nhau A 954 B 945 C 126 D 252 Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;1 , B 2; 1;3 điểm M ( a; b; 0) cho MA2 MB nhỏ nhất, giá trị a+b bằng: A B C D 2 Câu 46: Cho mặt phẳng ( P ) : x y z Một véc tơ pháp tuyến mặt phẳng (P) A n = 1;2;3 B n = 1; 2;3 C n 1;3; 2 x 4 D n 1; 2; 3 20 Câu 47: Số hạng không chứa x khai triển , x : 2 x 12 9 10 11 A C20 B C20 C 210 C20 D 210 C20 Câu 48: Anh Ba vay trả góp ngân hàng số tiền 500 triệu đồng với lãi suất 0,9%/tháng, tháng trả 15 triệu đồng Sau tháng anh Ba trả hết nợ? A 40 tháng B 45 tháng C 48 tháng D 50 tháng Câu 49: Một vật chuyển động theo quy luật s t 6t với t ( giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 243 (m/s) B 144 (m/s) C 27 (m/s) D 36 (m/s) Câu 50: Cho hai số phức z thỏa mãn z = z + = z + -10i Tìm số phức w = z - + 3i A w = -3 + 8i B w = 1+ 3i C w = -1+ 7i D w =-4 + 8i cacaasfdjfsdf ( Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm)caC - HẾT ... 32 : Tổng tất nghiệm phương trình log (7 3x ) x A B D C Câu 33 : Cho khối nón có bán kính đáy a diện tích xung quanh hình nón 2 a Thể tích khối nón cho a3 3? ?? a 3? ?? a 3? ?? a B C D A 3. .. 4i A M 3; 4 B M 3; C M ? ?3; D M ? ?3; 4 Câu 26: Số giá trị nguyên tham số m thuộc ? ?2018; 2018? ?? để hàm số y x4 mx2 m đồng biến 1; A 2019 B 2018 C 2021 D... Thể tích khối chóp O ABC a3 A a3 B 2a D 3 C 2a Câu 24: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau ? A y x3 3x2 B y x3 3x C y x4 x2 D y x2 3x Câu 25: Tìm tọa độ điểm