MA TRẬN ĐỀ KSCL LẦN NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN 11 Thời gian: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề Mức độ nhận thức Chủ đề Nhận biết Thơng hiểu Phương trình- bất Vận dụng Vận dụng cao Câu phương trình Tổng 1 điểm Hệ phương trình Câu 1 điểm Giá trị lượng giác Câu cung 1 điểm Công thức lượng giác Câu 1 điểm Hàm số lượng giác Câu 1 điểm Phương trình lượng giác Câu Câu điểm điểm Phương pháp tọa độ Câu mặt phẳng điểm Phép biến hình- phép Phép quay Câu 10 tịnh tiến 1 điểm Câu 1 điểm Tổng 3 10 TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN MÃ ĐỀ 121 NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 10 câu) Câu (1 điểm) Cho cos Tính giá trị biểu thức A cos sin Câu (1 điểm) Tìm tập xác định hàm số y tan x Câu (1 điểm) Giải phương trình cot x cot x Câu (1 điểm) Giải bất phương trình x x x x Câu (1 điểm) Cho góc thỏa mãn 3cos 2sin sin Tính giá trị cos ; sin 3 2 x y x y (1) 2 x y x 13 y (2) Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình Câu (1 điểm) Cho phương trình sinx mcosx m (1) Tìm m để phương trình cho có nghiệm x ; 2 Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 3; Gọi A ' a; b ảnh A qua phép quay tâm O góc quay - 900 Tính giá trị a b Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 2; , đường cao BH : 3x y 11 , đường trung tuyến CM : x y Giả sử B a; b Tính tổng a b Câu 10 (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho u 3;1 đường thẳng (d): x y Tìm ảnh (d) qua phép tịnh tiến theo vectơ u HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 121 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2018-2019 – MƠN: TỐN LỚP 11 Câu Câu Nội dung A cos 0,5 17 A 9 0,5 Hàm số xác định cos x Câu x 0,25 0,25 k , k Tập xác định hàm số là: D \ k k 0,5 ĐK: s inx Đặt t cot x 0,25 2 Câu Điểm t 1 t 3 PT t 4t Với t 1 cot x 1 x 0,25 k , k t 3 cot x 3 x arc cot(3) k , k Vậy nghiệm phương trình là: x Câu ĐK x Khi bpt có dạng: x 1 0,25 k ; x arc cot(3) k , k x 1 x x x 1 0,25 0,25 0,25 x 2 3 x x vô nghiệm x x 11 0,25 x 0,25 TH1 Nếu x x 11 x x 11 TH2 Nếu Vậy nghiệm BPT x 11 Câu Ta có: 3cos 2sin 3cos 2sin 0,25 cos 12 cos sin 4sin 5cos 12 cos sin cos 5cos 12sin cos 5cos 12sin 0,25 cos sin : loại (vì sin ) 0,25 5cos 12sin ta có hệ phương trình 0,25 sin 5cos 12sin 13 3cos 2sin cos 12 13 Câu Cộng tương ứng hai vế (1) (2) ta 0,25 x3 3x x y y 13 y 12 ( x 1)3 ( x 1) ( y 2)3 ( y 2) ( x y 2) ( x 1) ( x 1)( y 2) ( y 2) 1 y x 0,25 3 177 x Thế y x vào (2) ta được: 3x 3x 14 3 177 x 0,25 Vậy hệ có nghiệm x; y là: 0,25 3 177 15 177 3 177 15 177 ; ; ; 6 6 Câu PT thành: m(1 cosx) 2sin x 0,25 2sin x Vì x ; nên cosx đó: m 2 cosx x x 4sin cos 2 m (tan x 1) tan x m x 2 2cos 2 x x 2m tan tan 2 0,25 x 2m (2 tan ) 0,25 Vì x ; nên 2 1 tan Câu x x x x tan (2 tan ) 2 (2 tan ) 2 2 Vậy: 2 2m 1 m 0,25 Q(O,- 900): A(x; y) A(x; y) 0,25 x ' y y ' x Khi đó: a a b (3) b Vậy Câu 0,5 0,25 a b 25 Vì B BH nên 3a b 11 3a b 11 (1) 0,25 a2 b7 0,25 ; Vì M trung điểm AB nên M Vì M CM nên 2a b7 a 2b 2 2 0,25 2 Từ (1) (2) ta có a 4; b a b 3 Câu 10 0,25 Gọi : M ; d ảnh M ; d qua phép qua phép tịnh tiến theo v 0,25 x x a Với M x; y d ; M x; y d Khi đó: y y b x x a x x y y b y y 0,25 M d x y 1 x y d 0,25 Vậy: d : x y ảnh d qua phép dời hình cho 0,25 TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN MÃ ĐỀ 120 NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 10 câu) Câu (1 điểm) Chứng minh biểu thức A cos x cot x.sin x khơng phụ thuộc vào x Câu (1 điểm) Tìm tập xác định hàm số y Câu (1 điểm) Giải phương trình tan x Câu (1 điểm) Giải bất phương trình cos x tan x x x x Câu (1 điểm) Hãy tính giá trị lượng giác góc biết cos = x y 3xy y Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình: 2 x y y Câu (1 điểm) Cho phương trình 2sin x 1 cos x 2sin x m cos x Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc 0; Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho M 2;3 Gọi M ' a; b ảnh M qua phép quay tâm O góc quay - 900 Tính giá trị a b Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 1;0 , đường cao BH : 3x y 11 , đường trung tuyến CM : x y Giả sử B a; b Tính hiệu a b Câu 10 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : y x đường tròn C : x y Gọi A, B giao d C A ', B ' ảnh A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ v 1; 3 Tính độ dài đoạn thẳng A ' B ' HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 120 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2018-2019 – MƠN: TỐN LỚP 11 Câu Câu Câu Nội dung Điểm A cos x cos x 0,5 2 0,5 Hàm số xác định cos x x 0,25 0,25 k , k Tập xác định hàm số là: D \ k k 2 Câu ĐK: cos x x 0,5 0,25 k ; k Đặt t tan x PT t t 1 t t Với t tan x x k , k 0,25 k , k 0,25 0,25 Với t tan x x Họ nghiệm phương trình là: x Câu k ; x k , k 0,25 Điều kiện xác định: x Bất phương trình tương đương: x x x x ( x 2)( x 1) x x 0,25 x x x 18 x 0,25 Vậy nghiệm bất phương trình x Câu Vì x 0,25 nên sin > Do đó: sin = cos = 0,25 1 15 sin 15 tan cos 0,25 15 = 16 0,25 ; cot = 1 15 0,25 Vậy: sin Câu 15 1 ; tan 15 ; cot = 15 x y xy y 1 I 2 x y y 0,25 x y 1 x y 1 Ta có 1 x y 1 x y 1 y Với x y thay vào (2) ta y y y 0,25 +) y x +) y x y 1 Với x y thay vào (2) ta y y y 0,25 +) y 1 x 1 +) y x Vậy, hệ (I) có nghiệm x; y là: 1; , 1; 1 , ; , ; 2 5 5 0,25 Ta có: 2sin x 1 cos x 2sin x m cos x 0,25 Câu 1 9 2 2sin x 1 cos x 2sin x m 2sin x 1 2sin x 1 sin x cos x m x , Do với m, 0; , sin x x 5 Tức phương trình cho ln có nghiệm thuộc 0; với m nên yêu cầu tốn trở thành phương trình cos x 1 m * vô nghiệm 0; có nghiệm 0; trùng với nghiệm & 5 +) Với x 0; x 0; 2 cos x 1;1 cos x 0,25 0,25 m 1 m vô nghiệm 0; m m 1 +) Xét x 0,25 , thay vào (*) ta có: m Khi thay lại m ta có (*) cos x 0; phương trình có nghiệm +) Xét x & x k , k Suy 5 Vậy m=0 thỏa mãn 5 , thay vào (*) ta có m Tương tự (*) cos x trình (*) có nghiệm 1 x k , k Suy 0; , phương & 2 Vậy m=1 loại m Vậy m 1 thỏa mãn yêu cầu toán m Câu x ' y y ' x Q(O,–900): M(x; y) M(x; y) Khi đó: 0,25 a a b (2) b Vậy Câu 0,5 0,25 a b 13 Vì B BH nên 3a b 11 3a b 11 (1) 0,25 a 1 b 0,25 Vì M trung điểm AB nên M ; 2 Vì M CM nên 1 a b a 2b 15 2 Từ (1) (2) ta có a ; b Câu 10 2 0,25 34 27 a b 5 0,25 y x 0,25 Tọa độ A; B nghiêm hệ 2 x y x 2 x x y 2 x y x y 2 0,25 A 0; 2 ; B 2;0 0,25 AB AB 2 0,25 ... 0,25 15 = 16 0,25 ; cot = ? ?1 15 0,25 Vậy: sin Câu 15 ? ?1 ; tan 15 ; cot = 15 x y xy y ? ?1? ?? I 2 x y y 0,25 x y ? ?1 x y ? ?1 Ta có ? ?1? ?? x y 1? ??... 13 Vì B BH nên 3a b 11 3a b ? ?11 (1) 0,25 a ? ?1 b 0,25 Vì M trung điểm AB nên M ; 2 Vì M CM nên 1? ?? a b a 2b ? ?15 2 Từ (1) (2) ta có a ; b Câu 10 ...TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN MÃ ĐỀ 12 1 NĂM HỌC 2 018 -2 019 MƠN: TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 10 câu) Câu (1 điểm) Cho cos Tính giá