Bài viết trình bày phương pháp tính toán gần đúng xác định diện tích mặt tiếp xúc của lớp cao su ngoài cùng của gối cách chấn đàn hồi cốt sợi không liên kết với các phần đáy và phần thân công trình khi chịu chuyển vị ngang. Các bước tính toán diện tích mặt tiếp xúc hiệu dụng của gối U-FREI với các bệ đỡ tại một độ lớn của chuyển vị ngang.
Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng, NUCE 2020 14 (3V): 36–45 PHƯƠNG PHÁP GẦN ĐÚNG XÁC ĐỊNH DIỆN TÍCH MẶT TIẾP XÚC CỦA GỐI CÁCH CHẤN ĐÀN HỒI CỐT SỢI KHƠNG LIÊN KẾT HÌNH KHỐI HỘP VỚI CÁC BỆ ĐỠ Trương Việt Hùnga , Ngô Văn Thuyếta,∗ a Khoa Cơng trình, Trường Đại học Thủy lợi, số 175 Tây Sơn, quận Đống Đa, Hà Nội, Việt Nam Nhận ngày 07/03/2020, Sửa xong 14/04/2020, Chấp nhận đăng 15/04/2020 Tóm tắt Gối cách chấn đàn hồi cốt sợi không liên kết (gối U-FREI) loại gối cách chấn đàn hồi tương đối Gối có cấu tạo gồm lớp cao su xen kẹp gắn kết với lớp sợi mỏng Gối U-FREI đặt trực tiếp lên bên phần đài móng phần thân cơng trình mà khơng cần liên kết chúng Biến dạng cuộn đặc trưng gối U-FREI chịu chuyển vị ngang Nó thể khơng liên kết lớp cao su gối U-FREI với mặt bệ đỡ (phần móng phần thân cơng trình) Diện tích mặt tiếp xúc mặt lớp cao su ngồi gối U-FREI với bệ đỡ có ảnh hưởng lớn đến ứng xử ngang gối U-FREI Trong nghiên cứu này, diện tích mặt tiếp xúc gối U-FREI hình khối hộp với bệ đỡ xác định phương pháp tính tốn gần Từ khoá: gối cách chấn; gối cách chấn đàn hồi cốt sợi khơng liên kết; biến dạng cuộn; diện tích ngang hiệu dụng; mặt tiếp xúc AN APPROXIMATE ANALYTICAL APPROACH TO DETERMINE THE EFFECTIVE PLAN AREA IN CONTACT WITH SUPPORT SURFACES OF SQUARE U-FREI Abstract Un-bonded fiber reinforced elastomeric isolator (U-FREI) is relatively new elastomeric isolator The isolator consists of rubber layers interleaved and bonded with thin fiber fabric as reinforcement sheets It is installed directly between the foundation and superstructure without any connection at the interfaces Rollover deformation is a characteristic feature of the U-FREI subjected to horizontal displacement Rollover portrays a unique behavior of the U-FREI, having no bonding between the contact surfaces and the supports at top and bottom Plan area in contact with the support surfaces of the U-FREI is significantly affacted to the horizontal response of the U-FREI In this study, the effective plan area in contact with supports of square U-FREI is determined by an approximate analytical approach Keywords: base isolator; un-bonded fiber reinforced elastomeric isolator; rollover deformation; effective plan area; contact area https://doi.org/10.31814/stce.nuce2020-14(3V)-04 c 2020 Trường Đại học Xây dựng (NUCE) Giới thiệu Gối cách chấn đàn hồi cốt sợi liên kết (bonded fiber reinforced elastomeric isolator – gối B-FREI) loại gối cách chấn mới, nhẹ rẻ gối cách chấn đàn hồi đa lớp thông thường (steel reinforced elastomeric isolator – gối SREI) Gối B-FREI có cấu tạo tương tự gối SREI lớp thép mỏng gối SREI thay lớp sợi (thường sợi cacbon) nằm xen kẽ, ∗ Tác giả đại diện Địa e-mail: thuyet.kcct@tlu.edu.vn (Thuyết, N V.) 36 cao su hai đế thép dày đáy đỉnh gối [1] Trong nỗ lực cải tiến gối B-FREI để đơn giản thi công lắp đặt, gối cách chấn đàn hồi cốt sợi không liên kết (unbonded fiber reinforced elastomeric isolator – gối U-FREI) đề xuất, nghiên cứu phát triển Gối U-FREI có cấu tạo tương tự gối B-FREI loại bỏ hồn T V., ởThuyết, N V / Tạpgối chí Khoa Cơng nghệ Xâyđặt dựngtrực tiếp lên tồn hai đế Hùng, thép dày đáy đỉnh Gối học U-FREI phần vàcao trình khơng cần bất liênnỗ kếtlực vậtcảilýtiến nào.gối Bgắn kết vớimóng lớp su phần haithân công đế thép dàymà đáy đỉnh gối kì [1].một Trong vậy,giản gối U-FREI nhẹ đơn giảnchấn trongđàn thihồi công dựng gối đàn fiber FREIDo để đơn thi công lắp đặt, gối cách cốt lắp sợi không liên so kếtvới (un-bonded hồi đaelastomeric lớp thơngisolator thường.– Gối U-FREI đượcđề kìxuất, vọngnghiên sử dụng triển cơng Gối trìnhU-FREI dân có reinforced gối U-FREI) cứucho phát cấu tạo tương tự gối tầng B-FREI toàn hai tấmnước đế thép đáy đỉnh gối dụng trung thấp chịunhưng động đấtloại vớibỏ chihồn phí rẻ đangdày phát triển Gối U-FREI đặt trực tiếp lên phần móng phần thân cơng trình mà khơng cần bất đặclýtrưng U-FREI cóvàbiến cuộn chịu lắp chuyển kì liênMột kết vật Do vậy, gối gối U-FREI nhẹ đơndạng giản thi công dựngvịhơn so ngang, tứcđalàlớp cácthơng lớp cao su ngồi củađược gối kì U-FREI cho phần rờitrình với dân dụng với gối đàn hồi thường Gối U-FREI vọng sửcódụng cáctách cơng móngđộng phần q trình làm việc Phần diện tích trungbệ đỡ thấp(phần tầng chịu đất vớithân chi cơng phí rẻtrình) nước phát triển Một gối U-FREI có gọi biếntắt dạng cuộntích chịu chuyển ngang, tiếpđặc xúctrưng với bệ đỡ gối U-FREI, diện mặt tiếp xúcvịnhư miêutứctảlà lớp cao su gối U-FREI có phần tách rời với bệ đỡ (phần móng Hình 1, có ảnh hưởng lớn đến ứng xử ngang gối U-FREI Với giávàtrịphần độ thân cơng lớn trình) q trình làm việc Phần diện tích tiếp xúc với bệ đỡ gối U-FREI, gọi chuyển vị ngang khác nhau, diện tích mặt tiếp xúc thay đổi Việc xác tắt diện tích mặt tiếp xúc miêu tả Hình 1, có ảnh hưởng lớn đến ứng xử ngang gối U-FREI định giá trị diện tích mặt tiếp xúc cơng thức gần có ý nghĩa Với giá trị độ lớn chuyển vị ngang khác nhau, diện tích mặt tiếp xúc thay đổi Việc việcgiá tínhtrịtốn cứng hiệu dụng củacông gối thức U-FREI phân kết cấu xác định diệnđộ tích mặtngang tiếp xúc gần để tích, có ý thiết nghĩakếtrong việc tính cơng trình cách chấn đáy sử dụng gối U-FREI chịu động đất [2] Hơn nữa, diện tích tốn độ cứng ngang hiệu dụng gối U-FREI để phân tích, thiết kế kết cấu cơng trình cách chấn đáy mặtgối tiếpU-FREI xúc thay đổiđộng không nữa, ảnh hưởng đến lựctiếp cắtxúc ngang cứngnhững ngangsẽ ảnh sử dụng chịu đất [2] Hơn diện tích mặt thayhay đổiđộ khơng hưởngcủa đếngối lựcU-FREI cắt ngang cứng ngang đến lực màhay cònđộ ảnh hưởng đếncủa lựcgối tớiU-FREI hạn ổn mà địnhcòn củaảnh gốihưởng cách chấn [3].tớiDohạn ổn định gối cách chấn [3] Do đó, việc xác định diện tích mặt tiếp xúc gối U-FREI bệ đỡ đó, việc xác định diện tích mặt tiếp xúc gối U-FREI với bệ đỡ chịu với chuyển chịu chuyển vị ngang nhiệm vụ cần thiết vị ngang nhiệm vụ cần thiết HìnhHình Vị mặtmặt tiếp khichịu chịuchuyển chuyển vị ngang trí Vị trí tiếpxúc xúccủa củagối gối U-FREI U-FREI vị ngang Ứng xử ngang gối U-FREI nghiên cứu thí nghiệm phân tích mơ hình số chục năm qua Toopchi-Nezhad cs [4, 5] khảo sát ứng xử ngang gối B-FREI U-FREI thí nghiệm phân tích mơ hình số [6, 7] tiến hành thí nghiệm khảo sát đặc tính học ứng xử ngang gối U-FREI Toopchi-Nezhad [8] đánh giá độ cứng ngang hiệu dụng gối khơng liên kết U-FREI hình khối chữ nhật phương pháp tính tốn gần Ngo cs [9, 10] nghiên cứu thực nghiệm để đánh giá độ cứng ngang hiệu dụng ảnh hưởng phương chuyển vị ngang đến ứng xử ngang nguyên mẫu gối U-FREI hình khối hộp Ở Việt Nam, vài nghiên cứu mơ hình số ngun mẫu gối U-FREI thực [11–13] Tuy nhiên, chưa có nghiên cứu xác định diện tích bề mặt tiếp xúc gối U-FREI với bệ đỡ nói Nghiên cứu trình bày phương pháp gần xác định diện tích mặt tiếp xúc gối U-FREI hình khối hộp với bệ đỡ Kết giá trị diện tích mặt tiếp xúc gối U-FREI với bệ đỡ xác định bằng phương pháp gần so sánh với kết từ phân tích mơ hình số để kiểm chứng kết 37 Hùng, T V., Thuyết, N V / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng Độ cứng ngang hiệu dụng gối cách chấn đàn hồi cốt sợi Theo [14], độ cứng ngang gối cách chấn đàn hồi đa lớp thơng thường tính theo cơng thức sau: GA Kh = (1) tr A diện tích mặt cắt ngang; tr tổng chiều dày lớp cao su G mô-đun cắt ban đầu gối cách chấn Theo [9, 15], độ cứng ngang gối B-FREI giảm dần độ lớn chuyển vị ngang tăng lên Sự giảm dần mô-đun cắt giảm chuyển vị tăng lên Độ cứng gối B-FREI tính theo cơng thức: Ge f f A Kh = (2) tr Ge f f mô-đun cắt hiệu dụng gối cách chấn Ge f f chịu ảnh hưởng nhiều yếu tố độ lớn chuyển vị ngang, tải trọng thẳng đứng tác dụng vào gối, v.v Ở gối cách chấn đàn hồi đa lớp liên kết thông thường, lớp cao su ngồi gối ln tiếp xúc liên kết với đế thép đáy đỉnh gối Do vậy, diện tích A cơng thức (1) (2) diện tích mặt cắt ngang gối cách chấn Tuy nhiên, gối U-FREI, diện tích phần tiếp xúc thay đổi phụ thuộc vào độ lớn chuyển vị ngang Do đó, diện tích A thay diện tích mặt tiếp xúc hiệu dụng, Ae f f Độ cứng ngang gối U-FREI chịu chuyển vị ngang tính theo cơng thức sau: Ge f f Ae f f Kh = (3) tr Ae f f diện tích mặt tiếp xúc gối U-FREI với bệ đỡ (Hình 1) độ lớn chuyển vị ngang Mục đích nghiên cứu xác định giá trị Ae f f độ lớn chuyển vị ngang công thức toán học gần Phương pháp gần xác định diện tích mặt tiếp xúc hiệu dụng Ae f f Hình trình bày biến dạng gối U-FREI hình khối hộp độ lớn khác chuyển vị ngang Gối U-FREI có tổng chiều cao h, mặt cắt ngang hình vng cạnh a Như biết nghiên cứu [4–7], độ lớn chuyển vị ngang tăng lên (u = s > 0), mặt lớp cao su gối U-FREI bắt đầu tách rời (không liên kết) với bệ đỡ để tạo biến dạng cuộn (Hình 2(b)) Độ lớn chuyển vị ngang tăng vùng biến dạng cuộn tăng lên Đến giá trị độ lớn định chuyển vị ngang, mặt bên (hông) gối U-FREI bắt đầu tiếp xúc với mặt bệ đỡ Khi độ lớn chuyển vị ngang tiếp tục tăng vùng tiếp xúc mặt bên gối U-FREI với mặt bệ đỡ nhiều, toàn mặt bên gối U-FREI tiếp xúc hoàn toàn với mặt bệ đỡ miêu tả Hình 2(c) Theo [8], diện tích hiệu dụng mặt tiếp xúc lớp cao su gối U-FREI với bệ đỡ, Ae f f , tính phần diện tích thực tiếp xúc a (a − s) phần diện tích gối cách chấn nằm phía vùng biến dạng cuộn giữ tiếp xúc với bệ đỡ (Hình 2(b)) có giá trị gần a (s − d), đó, (s − d) chiều dài theo phương chuyển vị ngang phần tiếp xúc phía vùng biến dạng cuộn gối cách chấn bệ đỡ, d chiều dài hình chiếu phương chuyển vị ngang vùng biến dạng cuộn gối U-FREI Diện tích tiếp xúc hiệu dụng tính theo cơng thức sau: Ae f f ≈ a(a − s) + a(s − d) = a(a − d) (4) 38 yển vị ngang, cácthì mặt bênbiến (hơng) gốicàng U-FREI bắt Đến đầu tiếp giá xúctrịvới tăng vùng dạngcủa cuộn tăng lên độcác lớn mặt định bệ đỡ Khi độ lớn chuyển vị ngang tiếp tục tăng vùng tiếp xúc mặt bên bệ đỡ Khi độ lớn chuyển ngang tụccủa tăng vùng tiếp xúctiếp củaxúc mặtvớibên chuyển vị ngang, cácvịmặt bên tiếp (hơng) gốithì U-FREI bắt đầu cáccủa mặtcủa gối U-FREI với mặt bệ đỡ nhiều, toàn mặt bên đỡ.mặt Khi độ lớn ngang tiếp tục vùng tiếpbộxúc củabên mặtcủa bên U-FREIcác vớibệcác cácchuyển bệ đỡvịcàng nhiều, chotăng đếnthìkhi tồn mặt gối U-FREI tiếp xúc hoàn toàn với mặt bệ đỡ miêu tả Hình 2c.của gối vớitồn mặt cáccác đỡcác nhiều, toàn mặt Hùng, T V., Thuyết, N bệ V / Tạp chí Khoa học nghệ Xây dựng U-FREI tiếpU-FREI xúc hoàn với mặt bệcác đỡCơng miêu tảkhi Hình 2c.bên gối U-FREI tiếp xúc hoàn toàn với mặt bệ đỡ miêu tả Hình 2c (a) Tại vị (a)tríTạiban (u(u== 0)0) (b) Tại độđộlớn chuyển vị u,ngang < s < ufc vị tríđầu ban đầu (b) Tại lớn chuyển vị ngang với < su, < uvới fc Tại vị trí(a) ban đầu (u = 0) (b) Tại độ lớn chuyển vị ngang u, với < s Tại vị trí ban đầu (u = 0) (b) Tại độ lớn chuyển vị ngang u, với s f c = u f c = 1,67h Ví dụ áp dụng 4.1 Tính tốn cho gối cách chấn đàn hồi cốt sợi nghiên cứu Thuyết [12] Để kiểm chứng tính xác cơng thức tính Ae f f vừa thiết lập trên, diện tích mặt tiếp xúc hiệu dụng gối U-FREI với bệ đỡ xác định từ phương pháp gần so sánh với kết 41 Hùng, T V., Thuyết, N V / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng tương ứng xác định từ phương pháp phân tích mơ hình số Kết ứng xử ngang gối cách chấn đàn hồi cốt sợi phân tích mơ hình số sử dụng phần mềm ANSYS nghiên cứu Thuyết [12] sử dụng tính tốn kiểm chứng mục Theo [12], gối cách chấn đàn hồi cốt sợi hình khối hộp có tổng chiều cao h = 100 mm, mặt cắt ngang hình vuông cạnh a = 310 mm (gối A) Gối có cấu tạo gồm ne = 18 lớp cao su, lớp cao su dày te = mm n f = 17 lớp sợi cacbon, lớp sợi dày t f = 0,55 mm Tổng chiều dày lớp cao su tr = 90 mm Các lớp cao su lớp sợi cacbon hai hướng vng góc (0◦ /90◦ ) nằm xen kẽ gắn kết với Mô-đun cắt ban đầu cao su gối cách chấn 0,90 N/mm2 Gối chịu đồng thời tải trọng thẳng đứng với giá trị không đổi 540 kN chuyển vị ngang vòng lặp dạng hàm điều hịa hình sin với độ lớn tăng dần từ 20 mm đến 90 mm Trong [12], ứng xử ngang gối B-FREI gối U-FREI có kích thước, lớp cấu tạo, thông số vật liệu chịu tải trọng khảo sát phân tích mơ hình số sử dụng phần mềm ANSYS Cao su gối cách chấn có biến dạng lớn q trình làm việc nên mơ hình phần tử khối SOLID185 Sợi cacbon gia cường mơ hình phần tử khối SOLID46 có khả mơ hình nhiều lớp mỏng Hai đế thép dày (coi cứng) mơ hình đáy đỉnh gối, để mơ cho phần đài móng phần thân cơng trình (các bệ đỡ), mơ hình phần tử khối SOLID185 Do gối U-FREI đặt trực tiếp lên bệ đỡ mà liên kết vật lý nên mơ hình gối U-FREI phần mềm ANSYS phần tử tiếp xúc mặt-tới-mặt sử dụng Phần tử tiếp xúc CONTA173 dùng để định nghĩa cho mặt lớp cao su (mặt mà cao su tiếp xúc với bệ đỡ) phần tử tiếp xúc TARGE170 dùng để định nghĩa cho mặt hai đế thép vị trí tiếp xúc với gối cách chấn Mơ hình ma sát Coulomb sử dụng để truyền lực cắt từ mặt tiếp xúc đến mặt mục tiêu với hệ số ma sát 0,85 Đối với gối B-FREI, mơ hình tương tự gối U-FREI phần tử tiếp xúc loại bỏ Về mơ hình vật liệu, cao su gối B-FREI U-FREI có ứng xử phi tuyến chịu chuyển vị lớn nên mơ hình mơ hình vật liệu siêu đàn hồi mơ hình vật liệu đàn nhớt Về tải trọng, gối B-FREI U-FREI chịu đồng thời tải trọng thẳng đứng có giá trị không đổi 540 kN chuyển vị ngang vịng lặp dạng hàm điều hịa hình sin có giá trị độ lớn tăng dần từ 20 mm tới 90 mm, hai vòng lặp cho giá trị độ lớn chuyển vị ngang Kết độ cứng ngang hiệu dụng gối cách chấn B-FREI U-FREI ứng với độ lớn chuyển vị ngang xác định từ phân tích mơ hình số thơng qua phần mềm ANSYS cho Bảng Bảng Độ cứng ngang hiệu dụng gối cách chấn (gối A) từ ANSYS Bảng Diện tích mặt tiếp xúc gối U-FREI với bệ đỡ xác định từ kết ANSYS Độ lớn chuyển vị, u (mm) Ge f f (N/mm2 ) Ae f f (mm2 ) Kh (kN/m) Độ lớn chuyển vị (mm) Gối B-FREI Gối U-FREI 20,0 40,0 60,0 90,0 829,81 760,60 707,36 646,09 814,23 688,00 586,30 480,09 0,0 20,0 40,0 60,0 90,0 0,9000 0,7771 0,7123 0,6625 0,6051 96100,00 94295,98 86927,48 79653,23 71409,67 Khi biết độ cứng ngang hiệu dụng gối B-FREI, mô-đun cắt hiệu dụng Ge f f gối cách chấn đàn hồi cốt sợi liên kết B-FREI tính từ cơng thức (2) sau: Ge f f = KhB−FREI tr /A Do gối B-FREI gối U-FREI có kích thước, lớp cấu tạo, thông số vật liệu chịu tải trọng nên mô-đun cắt hiệu dụng Ge f f ứng với độ lớn chuyển vị ngang hai loại gối cách chấn Từ công thức (3), giá trị Ae f f gối U-FREI ứng với độ lớn chuyển 42 Hùng, T V., Thuyết, N V / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng vị ngang tính theo công thức: Ae f f = KhU−FREI tr /Ge f f Diện tích mặt tiếp xúc gối U-FREI với bệ đỡ Ae f f xác định từ kết ANSYS cho Bảng Xác định diện tích mặt tiếp xúc hiệu dụng gối U-FREI với bệ đỡ Ae f f tính theo phương Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng NUCE pháp gần đúng: Với độ lớn chuyển vị ngang (u) biết, giá trị Ae f f xác định theo phương pháp 94295,98 - 4,60 gần thực theo bước nêu mục 320,0 cho kết Bảng89962,97 Bảng Diện tích mặt tiếp xúc hiệu dụng gối U-FREI γ Độ lớn chuyển vị, u (mm) 40,0 với 60,0 90,0 bệ đỡ 86927,48 79653,23 tính theo 71409,67 phương 84165,00 78861,09 pháp gần 71808,59 - 3,18 đúng- 0,99 + 0,56 4.2 Tính toán cho gối cách chấn đàn hồi cốt sợi với kích thước khác (gối B) d (mm) A (mm2 ) f f tính Aeff so với kết từ Để kiểm chứng tính xác cơng thứcegần phân tích mơ hình số cho gối U-FREI với kích thước thông số vật liệu khác, gối 0,0000 cách chấn đàn hồi cốt0,00 96100,00 sợi hình khối hộp (gọi gối B) khảo sát Gối B có kích 0,1267 thước 250×250×10019,80 89962,97 mm Tương tự gối A, gối B có cấu tạo gồm có ne = 18 lớp cao su, te = mm nf = 17 lớp sợi cacbon, lớp sợi dày tf = 0,55 mm 0,2464 lớp cao su dày 38,50 84165,00 Tổng chiều dày lớp cao su tr = 90 mm Khác với gối A, gối B có mơ-đun cắt ban 0,3559 đầu 0,78 N/mm255,61 Gối chịu đồng thời tải trọng78861,09 thẳng đứng với giá trị không đổi vị ngang vịng lặp dạng hàm điều hịa hình sin với độ lớn tăng dần 0,5015 350 kN chuyển 78,36 71808,59 từ 20 mm đến 90 mm Như vậy, áp lực thẳng đứng tác dụng vào hai gối A B xấp xỉ (5,6 N/mm2) 0,0 20,0 40,0 60,0 90,0 So sánh giá trị diện tích mặt tiếp xúc hiệu dụng gối U-FREI với bệ đỡ xác định từ kết ANSYS với giá trị tính theo phương pháp gần cho Bảng thể Hình Kết Bảng Hình cho thấy diện tích mặt tiếp xúc hiệu dụng gối U-FREI với bệ đỡ tính theo phương pháp gần cho kết tương đối phù hợp với kết từ phân tích mơ hình số Độ lệch lớn giá trị diện tích Hình So sánh diện tích mặt tiếp xúc hiệu dụng gối U-FREI loại A Hình tích tiếp xúc hiệu dụng với bệ3.đỡSo xácsánh định từdiện phân tích mơmặt hình số phương pháp gần mặt tiếp xúc hiệu dụng gối U-FREI với bệ gối U-FREI loại A với bệ đỡ xác định từ Phân tích ứng xử ngang gối U-FREI loại B phương pháp mơ hình số sử đỡ tính theo hai phương pháp 4,60% (tương phân mơtương hình số phương pháp dụng phần mềm tích ANSYS tự nghiên cứu [12], gần kết độ cứng ngang đối nhỏ) độ lớn chuyển vị ngang u = 20 mm hiệu dụng diện tích mặt tiếp xúc gối U-FREI với bệ đỡ ứng với độ lớn Như vậy, việc tính tốn diện tích bề mặt tiếp xúc chuyển vị ngang xác định từ phân tích mơ hình số cho Bảng Bảng Độ cứng hiệu đối dụng diện tích mặt tiếp xúc hiệu dụng gối U-FREI với bệ đỡ theo phương pháp gần làngang tương xác gối U-FREI loại B với bệ đỡ xác định từ kết ANSYS Độ lớn với bệKđỡ h Bảng So sánh diện tích mặt tiếp xúc hiệu dụng gối U-FREI xác địnhAeff2 chuyển vị, u (mm) (kN/m) (mm ) từ phân tích mơ hình số từ phương pháp gần Độ lớn chuyển vị, u (mm) Ae f f từ ANSYS (mm2 ) 11 ) Ae f f từ công thức gần (mm Chênh lệch (%) 0,0 20,0 40,0 60,0 90,0 96100,00 94295,98 86927,48 79653,23 71409,67 96100,00 89962,97 84165,00 78861,09 71808,59 0,00 −4,60 −3,18 −0,99 +0,56 4.2 Tính tốn cho gối cách chấn đàn hồi cốt sợi với kích thước khác (gối B) Để kiểm chứng tính xác cơng thức gần tính Ae f f so với kết từ phân tích mơ hình số cho gối U-FREI với kích thước thông số vật liệu khác, gối cách chấn đàn hồi cốt sợi hình khối hộp (gọi gối B) khảo sát Gối B có kích thước 250 × 250 × 100 mm Tương tự gối A, gối B có cấu tạo gồm có ne = 18 lớp cao su, lớp cao su dày te = mm n f = 17 lớp sợi cacbon, 43 Hùng, T V., Thuyết, N V / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng lớp sợi dày t f = 0,55 mm Tổng chiều dày lớp cao su tr = 90 mm Khác với gối A, gối B có mơ-đun cắt ban đầu 0,78 N/mm2 Gối chịu đồng thời tải trọng thẳng đứng với giá trị không đổi 350 kN chuyển vị ngang vịng lặp dạng hàm điều hịa hình sin với độ lớn tăng dần từ 20 mm đến 90 mm Như vậy, áp lực thẳng đứng tác dụng vào hai gối A B xấp xỉ (5,6 N/mm2 ) Phân tích ứng xử ngang gối U-FREI loại B Bảng Độ cứng ngang hiệu dụng diện tích mặt phương pháp mơ hình số sử dụng phần mềm tiếp xúc gối U-FREI loại B với bệ đỡ xác ANSYS tương tự nghiên cứu [12], kết định từ kết ANSYS độ cứng ngang hiệu dụng diện tích mặt tiếp xúc gối U-FREI với bệ đỡ ứng với độ Độ lớn chuyển vị, u (mm) Kh (kN/m) Ae f f (mm2 ) lớn chuyển vị ngang xác định từ phân tích mơ 0,0 62500,00 hình số cho Bảng 20,0 457,72 61101,34 Kết diện tích mặt tiếp xúc hiệu dụng 40,0 385,10 56226,53 60,0 321,99 50661,37 gối U-FREI loại B với bệ đỡ ứng với độ 90,0 251,09 43279,80 lớn chuyển vị ngang xác định theo phương pháp gần cho Bảng So sánh kết giá trị Ae f f cho gối U-FREI loại B xác định từ phương pháp phân tích mơ hình số phương pháp gần cho Bảng Bảng Diện tích mặt tiếp xúc hiệu dụng gối U-FREI loại B với bệ đỡ tính theo phương pháp gần Độ lớn chuyển vị, u (mm) γ d (mm) Ae f f (mm2 ) 0,0 20,0 40,0 60,0 90,0 0,0000 0,1267 0,2464 0,3559 0,5015 0,00 19,80 38,50 55,61 78,36 62500,00 57550,78 52875,00 48597,66 42910,16 Bảng So sánh diện tích mặt tiếp xúc gối U-FREI loại B với bệ đỡ xác định từ phân tích mơ hình số từ phương pháp gần Độ lớn chuyển vị, u (mm) Ae f f từ ANSYS (mm2 ) Ae f f từ công thức gần (mm2 ) Chênh lệch (%) 0,0 20,0 40,0 60,0 90,0 62500,00 61101,34 56226,53 50661,37 43279,80 62500,00 57550,78 52875,00 48597,66 42910,16 0,00 −5,81 −5,96 −4,07 −0,85 Thơng qua hai ví dụ tính tốn thấy phương pháp tính tốn gần giá trị diện tích mặt tiếp xúc hiệu dụng gối U-FREI hình khối hộp với bệ đỡ đề xuất nghiên cứu tương đối phù hợp với kết từ phân tích mơ hình số Giá trị Ae f f dùng để tính tốn độ cứng ngang hiệu dụng Kh gối U-FREI thiết kế sơ cơng trình cách chấn đáy sử dụng gối U-FREI chịu động đất 44 Hùng, T V., Thuyết, N V / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng Kết luận Nghiên cứu trình bày phương pháp tính tốn gần xác định diện tích mặt tiếp xúc lớp cao su ngồi gối cách chấn đàn hồi cốt sợi không liên kết với phần đáy phần thân công trình chịu chuyển vị ngang Các bước tính tốn diện tích mặt tiếp xúc hiệu dụng gối U-FREI với bệ đỡ độ lớn chuyển vị ngang trình bày Giới hạn việc sử dụng công thức gần nêu nghiên cứu Các ví dụ với số liệu cụ thể để so sánh giá trị diện tích mặt tiếp xúc hiệu dụng gối U-FREI với bệ đỡ tính phương pháp gần với giá trị diện tích bề mặt tiếp xúc gối U-FREI với bệ đỡ thu từ phân tích mơ hình số Kết so sánh giá trị diện tích mặt tiếp xúc hiệu dụng gối U-FREI với bệ đỡ từ hai phương pháp tương đối phù hợp Tài liệu tham khảo [1] Kelly, J M (1999) Analysis of fiber-reinforced elastomeric isolators Journal of Seismology and Earthquake Engineering, 2(1):19–34 [2] Kelly, J M., Calabrese, A (2012) Mechanics of fiber reinforced bearings Pacific Earthquake Engineering Research Center, Berkeley, USA [3] de Raaf, M G P., Tait, M J., Toopchi-Nezhad, H (2011) Stability of fiber-reinforced elastomeric bearings in an unbonded application Journal of Composite Materials, 45(18):1873–1884 [4] Toopchi-Nezhad, H., Tait, M J., Drysdale, R G (2008) Lateral response evaluation of fiber-reinforced neoprene seismic isolators utilized in an unbonded application Journal of Structural Engineering, 134 (10):1627–1637 [5] Toopchi-Nezhad, H., Tait, M J., Drysdale, R G (2011) Bonded versus unbonded strip fiber reinforced elastomeric isolators: finite element analysis Composite Structures, 93(2):850–859 [6] Hedayati Dezfuli, F., Alam, M S (2014) Performance of carbon fiber-reinforced elastomeric isolators manufactured in a simplified process: experimental investigations Structural Control and Health Monitoring, 21(11):1347–1359 [7] Das, A., Dutta, A., Deb, S K (2015) Performance of fiber-reinforced elastomeric base isolators under cyclic excitation Structural Control and Health Monitoring, 22(2):197–220 [8] Toopchi-Nezhad, H (2014) Horizontal stiffness solutions for unbonded fiber reinforced elastomeric bearings Structural Engineering and Mechanics, 49(3):395–410 [9] Ngo, V T., Dutta, A., Deb, S K (2017) Evaluation of horizontal stiffness of fibre-reinforced elastomeric isolators Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 46(11):1747–1767 [10] Ngo, V T., Deb, S K., Dutta, A (2018) Effect of horizontal loading direction on performance of prototype square unbonded fibre reinforced elastomeric isolator Structural Control and Health Monitoring, 25(3):e2112 [11] Ngo, V T (2018) Effect of shear modulus on the performance of prototype un-bonded fiber reinforced elastomeric isolators Journal of Science and Technology in Civil Engineering (STCE) - NUCE, 12(5): 10–19 [12] Thuyết, N V (2018) Nghiên cứu ứng xử ngang nguyên mẫu gối cách chấn đàn hồi cốt sợi khơng liên kết Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng (KHCNXD)-ĐHXD, 12(6):39–48 [13] Việt, V Q., Thuyết, N V (2020) Ứng xử ngang gối cách chấn đàn hồi cốt sợi khơng liên kết hình khối hộp chịu chuyển vị lớn Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng (KHCNXD)-ĐHXD, 14(1V):81–92 [14] Naeim, F., Kelly, J M (1999) Design of seismic isolated structures: from theory to practice John Wiley & Sons [15] Strauss, A., Apostolidi, E., Zimmermann, T., Gerhaher, U., Dritsos, S (2014) Experimental investigations of fiber and steel reinforced elastomeric bearings: Shear modulus and damping coefficient Engineering Structures, 75:402–413 45 ... mặt tiếp xúc gối U-FREI hình khối hộp với bệ đỡ Kết giá trị diện tích mặt tiếp xúc gối U-FREI với bệ đỡ xác định bằng phương pháp gần so sánh với kết từ phân tích mơ hình số để kiểm chứng kết. .. Hình tích tiếp xúc hiệu dụng với bệ3 .đỡSo xácsánh định t? ?diện phân tích m? ?mặt hình số phương pháp gần mặt tiếp xúc hiệu dụng gối U-FREI với bệ gối U-FREI loại A với bệ đỡ xác định từ Phân tích. .. U-FREI với bệ đỡ tính phương pháp gần với giá trị diện tích bề mặt tiếp xúc gối U-FREI với bệ đỡ thu từ phân tích mơ hình số Kết so sánh giá trị diện tích mặt tiếp xúc hiệu dụng gối U-FREI với bệ đỡ