Đề thi thử toán 2018 THPT quốc gia lần 1 trường lý thái tổ bắc ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 03 tháng 03 năm 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC  Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề 132 Câu 1: Đồ thị sau hàm số ? A y = 2x + x -1 B y = p Câu 2: Cho tích phân ị p 2x - x -1 C y = x +2 1-x D y = x -1 x +1 sin x dx = a ln + b ln với a, b  Mệnh đề ? cos x + B a - 2b = C 2a - b = A 2a + b = Câu 3: Cho a số dương lớn Mệnh đề sai ? A loga (xy ) = loga x + loga y với x > y > D a + 2b = B loga = 0; loga a = C loga x có nghĩa với x > loga x với x > n   n Câu 4: Hàm số sau có ba điểm cực trị? A y = x - 3x + 7x + D loga n x = B y = -x + 2x 2x - x +1 C y = -x - 2x + D y = 2x - 7x + ò x - dx A I = x - x + ln x - + C B I = x - x - ln x - + C C I = 2x - x + ln x - + C D I = 2x - x - ln x - + C Câu 5: Tính nguyên hàm I = Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a cạnh bên a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A 18pa B 18a C 9a D 9pa Trang 1/6 - Mã đề thi 132 Câu 7: Mệnh đề ? -7 -6 -6 -5 ỉ ư÷ ỉ ÷ư ỉ ư÷ ỉ ư÷ ỉ ư÷ ỉ ư÷ ỉ ư÷ ỉ ữử ỗ ỗ ỗ ỗ ỗ ỗ ỗ ỗ B ç ÷÷ > ç ÷÷ C ç ÷÷ > ç ữữ D ỗ ữữ > ỗ ữữ A ỗ ữữ < ỗ ữữ ỗố ữứ ỗố ữứ ỗố ữứ ỗố ữứ ỗố ứữ ỗố ữứ ỗố ữứ ốỗ ứữ Cõu 8: Số véc- tơ khác có điểm đầu, điểm cuối hai đỉnh lục giác ABCDEF là: B C 62 C A62 D 36 A P6 Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(2; -3), B(1; 0) Phép tịnh tiến theo  u = (4; -3) biến điểm A, B tương ứng thành A' , B ' Khi đó, độ dài đoạn thẳng A'B ' bằng: A A'B ' = 10 B A'B ' = 10 C A'B ' = 13 D A'B ' = Câu 10: Cho mặt phẳng (a) : 2x - 3y - 4z + = Khi đó, véc- tơ pháp tuyến (a )     B n = (2; 3; -4) C n = (2; -3; 4) D n = (-2; 3; 4) A n = (-2; 3;1) Câu 11: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B với AB = a, BC = a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A R = a B R = 3a C R = 4a D R = 2a Câu 12: Tập xác định hàm số y = tan 2x y 2sin2x1 ì ü ì ü ïp ï ïp ï p B D =  \ ïí + k p, k Ỵ ïý A D =  \ ïí + k , k Ỵ ïý ï ï ï ï ï4 ï ï2 ï ợ ỵ ợ ỵ ỡ ỹ ỡ ỹ ù p ï ïp ï D D =  \ ïí + k p, k Ỵ ïý C D =  \ ùớk , k ẻ ùý ù ù ùợù ù ù ù ù ợ ỵ ỵ Cõu 13: Hỡnh chóp S ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a Gọi j góc tạo hai mặt phẳng (SAC ), (SBC ) Tính cos j = ? 15 B C 2 Câu 14: Tìm nguyên hàm hàm số f (x ) = x - sin 6x A D x cos 6x x sin 6x B + C f ( x ) dx = +C ò ò 6 x2 cos 6x x2 sin 6x C ò f (x )dx = D ò f (x )dx = + +C + +C 6 Câu 15: Trong mệnh đề sau Mệnh đề sai A Hai mặt phẳng song song khơng có điểm chung B Hai mặt phẳng song song với mặt phẳng song song với C Hai mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng D Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến hai giao tuyến song song với A f (x )dx = Câu 16: Cho giới hạn I = lim 4n + + n Khi đó, giá trị I 4n - n + B I = C I = -1 D I = A I = Câu 17: Hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật có AB = a, AD = 2a SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = a Thể tích khối chóp S ABCD là: Trang 2/6 - Mã đề thi 132 A 2a B a 3 C 2a 3 D a3 Câu 18: Cho hai mặt phẳng (a) : 3x - 2y + 2z + = 0, (b ) : 5x - 4y + 3z + = Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O đồng thời vng góc với (a ) (b ) là: A 2x - y - 2z = C 2x + y - 2z + = B 2x - y + 2z = D 2x + y - 2z = Câu 19: Gọi a nghiệm lớn thuộc khoảng (0;2p ) phương trình ỉ pư cos x + cos 2x - cos 3x + = sin x sin 2x Tớnh sin ỗỗỗa - ữữữ ? ÷ø è A - 2 2 B Câu 20: Gọi m giá trị nhỏ hàm số y = A m = D C B m = 3x + éëê-1;1ùûú Khi đó, giá trị m là: x -2 C m = -4 D m = Câu 21: Tìm tất giá trị m để hàm số y = (m - 1) x - (m - 1) x + 3x + đồng biến biến  ? A < m £ C £ m £ B < m < D £ m < ìï x + 4x + ïï x > -1 Câu 22: Tìm m để hàm số f (x ) = í x + liên tục điểm x = -1 ïï + £ mx x ïïỵ A m = B m = C m = -4 D m = Câu 23: Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương trình: A x + y + = B 2x - y + = C x - y + = 2x - Khi đó, điểm I nằm x +1 D 2x - y + = Câu 24: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến  ? x -x æe ö æ2ö B y = log x C y = ỗỗ ữữữ A y = ỗỗ ữữữ ỗố ữứ ỗố ữứ D y = log x Câu 25: Cho điểm A(2; 0; 0), B(0;2; 0),C (0; 0;2), D(2;2;2) Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính : A 3 B ò f (x )dx = -2 A I = - 11 D -2 Câu 26: Cho hai tích phân C ị g(x )dx = Tính I B I = 13 C I = 27 = ò éëê f (x ) - 4g(x ) - 1ùûú dx -2 D I = x +1 điểm có hồnh độ là: x -2 C y = -3x - D y = -3x + 13 Câu 27: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = 3x + 13 B y = 3x - p Câu 28: Tính tích phân I = ị ìïu = x Mệnh đề x cos 2xdx cách đặt ïí ïïdv = cos 2xdx ïỵ ? Trang 3/6 - Mã đề thi 132 A I = x sin 2x C I = x sin 2x p p B I = x sin 2x - ò x sin 2xdx p p + ò x sin 2xdx D I = x sin 2x p p - ò x sin 2xdx p p + ò x sin 2xdx Câu 29: Khoảng đồng biến hàm số y = -x + 3x + 9x - là: A (-3;1) B (-¥; -1) È (3; +¥) C (-1;3) D (-¥; -1) Câu 30: Phương trình 32x +1 - 28.3x + = có hai nghiệm x 1, x (x < x ) Tính giá trị T = x - 2x A T = -3 B T = C T = D T = -5     Gọi S log   m  3m      tập hợp tất giá trị m ngun để phương trình cho có số nghiệm thuộc đoạn [6;8] Tính tổng Câu 31: Cho phương trình  m3  m 1   log 81 x  x    bình phương tất phần tử tập S.  A 20 B 28  x  x 1  C 14 D 10 12 21 ỉ ỉ 3ư 1ư Câu 32: Sau khai triển rút gọn biểu thc f (x ) = ỗỗx + ữữữ + çç2x + ÷÷÷ f (x ) có bao nhiờu ỗố ỗố x ữứ x ữứ s hng ? A 30 B 32 C 29 D 35 sin x - cos x - sin x + cos x - C D Câu 33: Tính tổng tất giá trị nguyên hàm số y = A B 2x - có đồ thị (C ) điểm A(-5; 5) Tìm m để đường thẳng x +1 y = -x + m cắt đồ thị (C ) hai điểm phân biệt M N cho tứ giác OAMN hình bình hành Câu 34: Cho hàm số y = (O gốc tọa độ) A m = ém = B êê êëm = p Câu 35: Cho tích phân I = ò C m = x + (2x + cos x ) cos x + - sin x x + cos x D m = -2 dx = a p + b - ln số hữu tỉ Tính giá trị biểu thức P = ac + b B P = C P = A P = Câu 36: Có bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vng cân vào bể cho ba đường tròn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước c p với a, b, c D P = Trang 4/6 - Mã đề thi 132 lượng nước trào 337 (cm3 ) Tính thể tích nước ban đầu bể A  885, (cm3 ) B  1209, (cm3 ) C  1106, (cm3 ) D  1174, (cm3 ) Câu 37: Cho hàm số y = x + 3x có đồ thị (C ) M1 điểm (C ) có hồnh độ Tiếp tuyến điểm M1 cắt (C ) điểm M khác M1 Tiếp tuyến điểm M cắt (C ) điểm M khác M , Tiếp tuyến điểm M n-1 cắt (C ) điểm M n khác M n -1 (n ³ 4, n Ỵ N ) ? Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện yn - 3x n + 221 = A n = B n = C n = 22 D n = 21 Câu 38: Một hình trụ có đường cao 10(cm ) bán kính đáy 5(cm ) Gọi (P ) mặt phẳng song song với trục hình trụ cách trục 4(cm ) Tính diện tích thiết diện hình trụ cắt (P ) A 60(cm ) B 40(cm ) C 30(cm ) Câu 39: Trong hội chợ tết Mậu Tuất 2018, công ty sữa D 80(cm ) muốn xếp 900 hộp sữa theo số lượng 1,3,5,…từ xuống (số hộp sữa hàng xếp từ xuống số lẻ liên tiếp - mơ hình bên) Hàng có hộp sữa? A 59 C 61 B 30 D 57 Câu 40: Cho hàm số f (x ) có đạo hàm  thỏa mãn f ' (x ) - 2018 f (x ) = 2018.x 2017 e 2018 x với x   f (0)  2018 Tính giá trị f (1) A f (1)  2019e2018 B f (1)  2018.e2018 C f (1)  2018.e2018 D f (1)  2017.e2018 Câu 41: Đội học sinh giỏi trường THPT Lý Thái Tổ gồm có học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để học sinh chọn có đủ khối là: 71128 35582 71131 143 A B C D 75582 3791 75582 153 Câu 42: Cho tam giác ABC với A(2; -3;2); B(1; -2;2),C (1; -3; 3) Gọi A' , B ' ,C ' hình chiếu (a) : 2x - y + 2z - = Khi vng góc A, B,C lên mặt phẳng đó, diện tích tam giác A'B 'C ' bằng: A B Câu 43: Bất phương trình P = 3a - b P  3a  b A P = C ổ 3x - ữữử log2 ỗỗỗlog ữ ốỗ x + ữữứ B P = có tập nghiệm C P = 10 ' ' ' D (a;b ùúû Tính giá trị D P = ' Câu 44: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a Gọi K trung điểm DD' Tính khoảng cách hai đường thẳng CK , A ' D 2a a 3a C D Câu 45: Cho điểm M nằm cạnh SA , điểm N nằm cạnh SB khối chóp tam giác S ABC SM SN = , = Mặt phẳng (a ) qua MN song song với SC chia khối chóp thành cho MA NB A a B Trang 5/6 - Mã đề thi 132 phần Gọi V1 thể tích khối đa diện chứa A, V2 thể tích khối đa diện cịn lại Tính tỉ số V1 V2 =? A V1 V2 = B V1 V2 = C V1 = V2 D V1 V2 = 1 Câu 46: Cho hàm số y  log 2018   có đồ thị  C1  hàm số y  f  x  có đồ thị  C  Biết  C1  x  C2  đối xứng qua gốc tọa độ Hỏi hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng sau đây? A  ; 1 B  1;  C  0;1 Câu 47: Cho a, b số dương thỏa mãn log a = log25 b = log A a = - b B a 3+ = b C D 1;   4b - a a Tính giá trị ? b a = + b D a 3- = b Câu 48: Cho (C m ) : y = 2x - (3m + 3) x + 6mx - Gọi T tập giá trị m thoả mãn (C m ) có hai điểm chung với trục hồnh, tính tổng S phần tử T ? A S = B S = C S = D S = 3 Câu 49: Một người lần đầu gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 4% / quý lãi quý nhập vào vốn Sau tháng, người gửi thêm 150 triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Hỏi tổng số tiền người nhận sau hai năm kể từ gửi thêm tiền lần hai ? C 501, 33 triệu đồng D 521, 39 triệu đồng A 480, 05 triệu đồng B 463, 51 triệu đồng 3 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2; -3), B( ; ; - ),C (1;1; 4), D(5; 3; 0) 2 Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S1 ),(S2 ) đồng thời song song với đường thẳng qua điểm C , D A B C D Vô số Gọi (S1 ) mặt cầu tâm A bán kính 3, (S ) mặt cầu tâm B bán kính - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu.Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 6/6 - Mã đề thi 132 ... mãn f ' (x ) - 2 018 f (x ) = 2 018 . x 2 017 e 2 018 x với x   f (0)  2 018 Tính giá trị f (1) A f (1)  2 019 e2 018 B f (1)  2 018 . e? ?2 018 C f (1)  2 018 . e2 018 D f (1)  2 017 .e2 018 Câu 41: Đội học sinh... trường THPT Lý Thái Tổ gồm có học sinh khối 12 , học sinh khối 11 học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để học sinh chọn có đủ khối là: 711 28 35582 711 31 143 A B C D 75582 37 91 75582... Mã đề thi 13 2 phần Gọi V1 thể tích khối đa diện chứa A, V2 thể tích khối đa diện cịn lại Tính tỉ số V1 V2 =? A V1 V2 = B V1 V2 = C V1 = V2 D V1 V2 = ? ?1? ?? Câu 46: Cho hàm số y  log 2 018  