Note on fano ratio and portfolio optimization

We discuss – in what is intended to be a pedagogical fashion – gener alized “mean-to-risk”: ratios foer portfolio optimization. The sharpe ratio is only one example of such generalized “mean-to-risk” ratios.

Å ÈÙ Ð × Ị Ä Đ Ø ÂĨÙƯỊ Ð ể ấ ì ẵàá ẵạ ề ệí ẵá ắẳẵ ểềỉệểé ặểỉ ì ểề ềể ấ ỉ ể ề ẩểệỉ ểé ể ầễỉ ẹ ị ỉ ểề ệ ì ị ĩẵ ề ẽ éé ắ ìỉệ ỉ ẽ ì ìì ò ề ỉ ì ềỉ ề ỉể ễ ể é ì ểề ò ề ệạ éị ẹ ềạỉểạệ ì ệ ỉ ểì ểệ ễểệỉ ểé ể ĨỜ Đ Þ Ø ĨỊº Ì Ë ƯƠ Ư Ø Ĩ × ĨỊÐÝ ĨỊ Ü ĐƠÐ Ĩ ×Ù Ị Ư éị ẹ ềạỉểạệ ì ệ ỉ ểì ềểỉ ệ ĩ ĐƠÐ × Û Ø Û Ø ƯĐ Ø ỊĨ Ư ỉ ể ềé ỉ ậ ệễ ệ ỉ ểá ì ề ễ ề ềỉ ể ỉ ỉ ẹ ểệ ịểềà è ìá ểệ éểề ạểềéí ễểệỉ ểé ểì ểễỉ ẹ ị ề ỉ ềể ệ ỉ ể ề ệ ééí ệ ìéỉì ề ẹểệ ệì Ị Ð ×× × Û ƠĨỪ ĨÐ Ĩ ´ ĨĐƠ Ư Û Ø ĨỜ Đ Þ Ị Ø Ë ƯƠ Ư Ø Ĩµº Ï Ú Ị ÜƠÐ Ø Ð ĨƯ ỉ ẹ ểệ ì ểễỉ ẹ ị ỉ ểề ẽ éìể ì ìì ềểạệ ỉ ểạ ềìễ ệ éểề ạì ểệỉ ìỉệ ỉ ì ỉ ỉ ểỉễ ệ ểệẹ ỉ ểì ì ểề ểễỉ ẹ ị ề ỉ Ë ƯƠ Ư Ø Ĩ Ị ĨÙƯ Ø ×Ø׺  é ìì ỉ ểề ềẹ ệì ẳẳ ÝÛĨƯ × ÈĨỪ ĨÐ Ĩ ËØĨ × ÕÙ Ø × ÇỜ Đ Þ Ø ĨỊ Ë ƯƠ Ê Ø Ĩ ỊĨ Ê Ø Ĩ Ê × Ê ØÙƯỊ ÜƠ Ø ấ ỉệề éễ ậễ ấ ì ểìíề ệ ỉ ấ ì ỉểệ ệ ì ị ẩ ì ỉ ẩệ ì ềỉ ể ẫ ềỉ ệ ậểéỉ ểềì ề éé ẩệể ììểệ ỉ Ư ÍỊ Ú Ư× ØÝ Ĩ Ì Ð × º ĩ ẫ ềỉ ệ ậểéỉ ểềì ẵẵắ ấ ấể ẵ ậỉ ẹ ểệ è ẳ ẳ ẹ é ịệ ế ềỉ ểẹ ắ ẽ éé ẩ ì ấ ì ệ ééể ỉ ạặậ é ậ ểểé ẹ é éé í ạềì ì ậ ấ è × Ư ×× × Ù× ÝØ ĨƯƯ ×ƠĨỊ Ị ÙØ ĨƯ ĨƯ ỊĨ ỚƯƠĨ× Ø Ị ØĨ Ị Ø × ễệể ìì ểề é ặé ỉ ểề ì ì ìỉểẹ ƯÝ Ị Ớ Ð Ø ĨỊ׺ ÁỊ Ơ Ừ ÙÐ ĨỊØ ỊØ× Ĩ Ø × Ơ Ơ Ư Ư ỊĨØ ềỉ ề ì ề ề ìỉẹ ềỉá é éá ỉ Ü ĨƯ ỊÝ ĨØ Ư ×Ù Ị Ị ỊĨ Û Ý Ư ƠƯ × ỊØ Ú Û× Ĩ ÉÙ ỊØ ệ ậểéỉ ểềì ỉ ì ỉ ế ỊØ ĨƯ ỊÝ Ĩ Ø Ư ĨØ Ư ỈÐ Ø ì ẵ ệỉ é ề ể ấ ầ ỉể ệ ắẳẵ ẩ é ì ểềé ề ề ệí ẵá ắẳẵ ểỉ ệ ệá ỉ ểẹ ắ ặểỉ ì ểề ềể ấ ỉ ể ề ẩểệỉ ểé ể ầễỉ ẹ ị ỉ ểề ÄĨ Ị × ØĨƯ ĨÚ Ư Ị Å ØƯ Ü ấ ì ỉểệ ẻểé ỉ é ỉí ẻ ệ ề ể ệ ề ểệệ é ỉ ểề ểề ì ÌƯ Ị Ĩ×Ø× ĨỊ×ØƯ ỊØ× Ê Ư ×× ĨỊ Ï ỉì ẵ ềỉệể ỉ ểề ề ậẹẹ ệí ẽ ề ểềìỉệ ỉ ề ìỉể ễểệỉ ểé ểá ểề é ề ì ệ ì ề ệ ệ ĩễ ỉ ệ ỉệềà ềạ ệ ề ểễỉ ẹ ị ỉ ểề ắ ễệể ì ề ẹễé ẹ ềạ ỉ ỉ ểề Ĩ Ø × Ị Ư Ð º ÁỊ ×ĨĐ ´×ĨĐ ỉ é ẹ ỉ ì ềì ẹ Ü Đ Þ Ị Ø Ë ƯƠ Ư Ø Ĩ ề ỉ ề ì ìỉ ỉ ểề ểệ ẹ ềạ ệ ề ểễỉ ẹ ị ỉ ểề è ìá ỉ ểỉ ểìỉìá ểề ìá ểềìỉệ ềỉìá ỉ ẹ ĩ ẹ ị ề ỉ ậ ệễ ệ Ø Ĩ Ĩ ƠĨỪ ĨÐ Ĩ × ÕÙ Ú Ð ềỉ ỉể ẹ ềạ ệ ề ểễỉ ẹ ị ỉ ểề ể ệá ểề ểìỉì ệ ề é ỉ ì ế é ề ì ĨỊ º Ì × × Ø ÕÙ ×Ø ĨỊ ¿ ỊÛ Ị ĨƯ ƠĨỪ ĨÐ Ĩ ĨỜ Đ Þ Ø ĨỊ ĨỊ ÕÙ ỊØ Ø × ĨØ Ư Ø Ị Ø Ë ƯƠ ÁỊ Ø × ỊĨØ × Û Ư ×× ƠƯ × ÐÝ Ø × ÕÙ ×Ø ĨỊº Ì Ë ƯƠ Ư Ø Ĩ × Ư Ø Ĩ Ĩ ỉ ễệểễ ệéí ìỉ ò ì éểà ĩễ ỉ ệ ØÙƯỊ ĨÚ Ư Ø ×Ø Ị Ư Ú Ø ĨỊº ậểá ỉ ì ệ ỉ ể ể ỉ ĩễ ỉ Ư ØÙƯỊ ØĨ Ơ Ừ ÙÐ Ư Đ ×ÙƯ Ĩ ệ ì ề ỉ ì ì ỉ ìỉ Ị Ư Ú Ø ĨỊº ÀĨÛ Ú Ư¸ Û Ị ĨỊ× Ư ĨØ Ư Đ ×ÙƯ × Ĩ Ư × ¸ º º¸ ×ĨĐ Ị Ư ÙỊ Ø ĨỊ Ĩ ỉ ệ ề è ìá ểề ễệểễ ệỉí Ĩ Ø Ë ƯƠ Ư Ø Ĩ × Ø Ø ỉ ễ ề ì ểề ỉ ỉ ẹ ểệ ịểề ểệ ỉ ì é é ỉ ÐÝ ÜƠ Ø Ư ØÙƯỊ Ị ÚĨÐ Ø Ð ØÝ ì éí ậ ệễ ệ ỉ ểá ì ĨỊ Ú Ư ÐĨÛ Ư ´ Ý ØĨƯ Ĩ ¾ ắá ệ ắ ắ ì ỉ ễễệểĩ ẹ ỉ ềẹ ệ ể ỉệ ề íì ề í ệá ể ì ểề ìỉể ìà ỉ ề ề ềề é Þ Ë ƯƠ Ư Ø Ĩº Á Ø ÐÝ ÜƠ Ø Ư ØÙƯỊ Ị ÚĨÐ Ø Ð ØÝ Ư ×Ø Ð Ị Ø Đ ¸ Ø Ë ƯƠ Ư Ø ể ể ì ỉể ềơề ỉí ì è ỉ ỉ ỉ ẹ ểệ ịểề è ề ểềỉệ ìỉá Ø Đ Ị¹ØĨ¹Ú Ư Ị Ư Ø Ĩ ´ º ỉ ĩễ ỉ ạệ ỉệềạỉểạ ệ ề ệ ỉ ểà ò ệ ệ ỉể ì ỉ ềể ệ ỉ ể ì ỉ ề ĩỉ ì ỉ ểềà ò ì ề ễ ề ềỉ ể ỉ ểệ ịểề Ì ´ Ị Ø ĨƯ Đ ỊØ ĨỊ × Ị× µº Ï ĨÙÐ Ø Ị Ø Ø ỊĨ Ư Ø Ĩ × Ø ×Ø Ừ Ị ƠĨ ỊØ ĨƯ ƠĨỪ ểé ể ểễỉ ẹ ị ỉ ểề ì ẹ ềỉ ĨỊ ĨÚ ¸ ĐĨƯ Ị Ư ÐÐݸ Û Ị Ø Ư Ø Ĩ Ĩ Ø ÜƠ Ø Ư ØÙƯỊ ØĨ ×Ù Ø Ð ÙỊ Ø ĨỊ Ĩ Ø Ú Ư Ị º Ì × × Ø Ú ỊÙ Û ÜƠÐĨƯ ề ỉ ì ềểỉ ìá ệ ềỉ ề ỉể ễ ể é ề ậ ỉ ểề ắ ì ìì ẹ ĩ ẹ ị ề ề ệ é ị ẹ ềạỉểạệ ì ệ ỉ ểì ề ỉ ệ ỉể ễ ễ ể á ìểéỉ è ễểìì é ỉ ểềì ể ẹ ắ ỉ ểềà ệ ìỉ ề ệ ềạ ệ ề ểễỉ ẹ ị ỉ ểề ề ắ ỉ ìỉ ề ệ ỉ ểề ì Û Ø Ư Ø Ư « Ư ỊØ ƠƠƯĨ Ø ĨỊ × ×ÕÙ Ư ƯĨĨØ Ĩ Ø Ú Ư Ị ì ìì ểệ ì ắ ệ ễé í ỉ ỉ ìá ẹ ề ề ÙØ ĨØ Ư ÙỊ Ø ĨỊ× Ư Ð×Ĩ ÙƯ à ì ị ề ẽ éé ểềỉ ĩỉ ể éểề ạểềéí ễểệỉ ểé ểì ĩ ẹ ị ề Ø ỊĨ Ư Ø Ĩ Ð × ØĨ × ĐƠÐ ¬ Ø ĨỊ× ´ ĨĐƠ Ư Û Ø Ø Ị ệ é ì é ề ỉ ềểềề ỉ ỉí ể ỉ ễểệỉ ểé ể ỉìá ìỉ × Û Ị Đ Ü Đ Þ Ị Ø Ë ệễ ệ ỉ ểá ệ ế ệ ì ề ỉ Ư Ø Ú ƠƯĨ ÙƯ Ị Û ƠƯĨÚ Ị ƠƠƯĨÜ Đ Ø Ư Ð Ü Ø ĨỊ Ð ĨƯ Ø Đ ĨƯ ĨỜ Đ Þ Ị Ø ỊĨ Ư Ø ể ểệ éểề ạểềéí ễểệỉ ểé ểì ểễỉ ẹ ị Ị Ø ỊĨ Ư Ø Ĩ « Ø Ú ÐÝ ĐĨÙỊØ× ØĨ × Ø Ị Ø ÜƠ Ø Ư ØÙƯỊ× í ễểì ỉ ẹểềỉá ệ ìéỉì ề Ư ×ØĨ × Ị Ü ÐÙ ƯĨĐ Ø ƠĨỪ ĨÐ Ĩ ´ Ị ÐÙ Ị ×ĨĐ ×ØĨ × Û Ø ề ỉ ĩễ ỉ ệ ỉệềìàá ề ẹểệ ệì ề é ìì ì ễểệỉ ĨÐ Ĩ ´ ĨĐƠ Ư Û Ø ĨỜ Đ Þ Ị Ø Ë ƯƠ Ư Ø Ĩµº ÁỊ Ë Ø ểề ì ìì éểề ạì ểệỉ ễểệỉ ểé ểìá ểệ ệỉ ề ìì ì ỉ ểễỉ ẹ ị ề ỉ ềể ệ ỉ ể ềìễ ệ ểềìỉệ ỉ ểề ể ề ẹéỉ ễéíạểễỉ ẹ ị ìỉệ ỉ ìá ểỉễ ệ ểệẹ ểễỉ ẹ Þ Ị Ø Ë ƯƠ Ư Ø Ĩº Ï Ư ­Ý ĨỊ ÐÙ Ị Ë Ø ĨỊ º ¾ Ị ệ é ị ềạỉểạấ ì ấ ỉ ểì ầệ × Ù×× ĨỊ ÐĨÛ × ỊĨ×Ø ØĨ Ø ÙỊ ƯÐÝ ề ỉệ é ềìỉệẹ ềỉìá ễệ ểệ ề ìỉể ׸ ĨỊ ׸ ÙƯƯ Ị ׸ Ø º ÀĨÛ Ú ệá ểệ ỉ ì ể ơề ỉ ề ììá é Ø Ù× Ĩ Ù× ĨỊ ƠĨỪ ĨÐ Ĩ Ĩ ×ØĨ ì ắáẳẳẳà ẹểìỉ é ế ậ ìỉể ìà ậểá ặ ìỉể ì ỉ ỉ ẹ ì ệ ì ể éểì ạỉểạ éểì éíá éíá ẹểềỉ éí ểệ ìểẹ ểỉ ệ ểệ ịểềà ệ ỉệềì ấ ẵ ặ ệ ỉ ề ĩ ì ẵ è é éì ỉệ Ị Ý× ĨỊ Û Ø × Ư ØÙƯỊ× Ư ĨĐỚØ ì ẵ é éì ỉ ẹểìỉ ệ ềỉ ỉ ể ấ ệ ỉ ệ é ị ệ ỉệềì ĩạễểìỉà ẽ ề éìể ơề ĩễ ỉ ệ ỉệềì ĩạ ềỉ ẹể ề ệ ì ẵ ấ ẵà ì ì ìà ìẳ ì ìẳ ìÃẵ è ìá ấ ệ éí ệ ỉệềìá ỉ ề ệ í ẹể ề ệ ì ẽ ẹễ ì ị ỉ ỉ ẵà ì ểềéí ề Ü ĐƠÐ Ị Ø Ư Ư ĐÝƯ ĨØ Ư Û íì ể ểềìỉệ ỉ ề ề ệ ééíá ĩễ Ø Ư ØÙƯỊ× Ị ÕÙ Ø ĨỊÚĨÐÙØ Ị Ú ỊĨ ì ẹễé ơề ề é ềỉ ệễệ ỉ ỉ ểềá ẹ ề é ệề ề ì ĩễ ỉ ệ ỉệềì ẵ ề ỉ ểééể ề ểệ ỉ ì ể ì ẹễé ỉíá éé ểẹ Ø Ø Ị Ü × Ị Ư Ư ØĨ ÜƠ ỉ ệ ỉệềì ì è ìá ề ỉ Ị Ĩ × Ø ÜƠ Ø Ư ØÙƯỊ× ĨƯ × ẵ ỉể íì ỉ ẽ ỉ × ĐƠĨỪ ỊØ × Ø Ø Ư ĨĐỚØ ĨÙعĨ ¹ × ĐƠÐ º × × × À Ư Ø Ư ỉệềì ấ ì ệ ơề ì ĩ ìì ệ ỉệềì ệỉ ệ ì ệ ệ ỉệề ề ỉ ì ể ểéé ệạề ỉệ é ễểệỉ ểé ểì ỉ ì × ỊĨØ Ứ к ÀĨÛ Ú Ư¸ Ư Û Ĩ ỊĨØ Ư ÕÙ Ư ĨÐÐ Ư Ị ÙØƯ Ð Øݺ ỈĨØ × ĨỊ ỊĨ Ê Ø Ĩ Ị ÈĨỪ ĨÐ ể ầễỉ ẹ ị ỉ ểề ặ ĩỉá ề ¬Ị × ĐƠÐ ĨÚ Ư Ị Đ ØƯ Ü × ĨỊ Ø Ø Đ × Ư × ĨƯ Ê Ị éìể ểẹễỉ ểỉạể ạì ẹễé ĩạ ềỉ ề Û Ø ĨÐÐĨÛ× Ø Đ Ý ƠƠ Ư Ị ØÙƯ Ð ØĨ ĨĐỚØ × ĨỊ Ø ÜƠ Ø Ư ØÙƯỊ× × ĨƠƠĨ× ØĨ Ø Ư Ð Þ Ư ØÙƯỊ× Ê º ÀĨÛ Ú Ư¸ Ị ƠƯ Ø ¸ Ị Đ ềí ì ì ỉ ề ẹ ì ẹễé ệ ØĨ ĨĐỚØ × ĨỊ Ê º ÁỊ ×ĨĐ × × × Ị ĨỊ Đ Ý ỊĨØ Ú Ị ƠƯ Ø é ầề ìì ì ỉ ỉ ỉíễ ééí ỉ éểể ò ỉ ềẹ ệ ể ỉ ễể ềỉì ề ỉ ỉ ẹ ì ệ ìá éé ỉ ò ì ềìặ ềỉ ỉể ểẹễỉ ệ é éí è ìá ặ Ãẵá ỉ ề ỉ ì ẹễé ĨÚ Ư Ị Đ ØƯ Ü × × Ị ÙÐ ệá ệ ì ểệ ểệ ễệễểì ì éể ẹìỉ ễểì ỉ ơề ỉ ệỉ ệẹểệ ềé ìì ặ ì ệ ệ éí ệ ỉ ì ề ễệ ỉ ỉ ểôạ ĨỊ Ð Ð Đ ỊØ× ´ Ị Ơ Ừ ÙÐ ệá ỉ ểệệ é ỉ ểềì ò ỉ ểề é Ð Đ ỊØ× Ư Ư Ð Ø Ú ÐÝ ×Ø é ệ éí ềìỉ é ểỉạể ạì ẹễé ệ Ị Ư Ị ×× ỊØ ÐÐÝ Ù× Ð ×× ´ÙỊƠƯ ỉ ểỉạể ạì ẹễé ậểá ề ễệ ỉ ĨỊ Ư ƠÐ × Ø × ĐƠÐ ĨÚ Ư Ị Đ ØƯ Ü Ú ĐĨ Ð ĨÚ Ư Ị Đ ỉệ ĩá éé ỉ ì ì ẹéỉ ỉểệ ệ ì ẹể é éỉ ềạ ểì   ĨÙÐ ƠƯ ĨƯ Ù ÐØ × ĨỊ ´ ĐĨỊ ểỉ ệ ỉ ề ìà ỉ ì ỉ ệ ạễ ệỉí ễệể ỉá ề ỉệ ééíá ỉ ì Ù ÐØ × ĨỊ Ê ´ĨƯ ×ĨĐ ĨØ Ư Ư ỉệềìà ề ềí ềỉá ệ éé ềểỉ ÐÚ ỊØĨ ĨÛ   × Ù Ðغ Ï Û ÐÐ × ĐƠÐÝ ××ÙĐ Ø Ø ÐĨÛ × ỊØ ¬ Û Ø ×ĨĐ ĐĨ Ð ĨÚ Ư Ị Đ ØƯ Ü ì ễểì ỉ ơề ỉ ề ìặ ềỉéí ìỉ é ểỉạể ạì ẹễé ì ì ì ì ì ì ì ì ắẵ ề ệ éị ềạỉểạấ ì ấ ỉ ểì ểệ ẩểệỉ ểé ểì ặể ề ơề ễểệỉ ểé ể Ư × º Ä Ø Ù× ××ÙĐ Ø Ø ĨÙƯ ễểệỉ ểé ể ểềì ìỉì ể ểệ ặ ìỉể ì Û Ø Û Ø× Û º ƠƯ ĨƯ ×ĨĐ Ĩ ỉ ì ỉì ề ẳ ểệ ề ỉ º Ì ỊĨƯĐ Ð Þ Ø ĨỊ ĨỊ Ø ĨỊ ểệ ỉ ỉì ì ặ ẵ ắà éể Û ÐÐ ĨỊ× Ư × Û Ø ỊĨỊỊ Ø Ú Û Ø× ĨƯ ỊĨÛ Û Ư Ị Ư к Ì ÜƠ Ø Ư ØÙƯỊ Ĩ Ø ƠĨỪ ĨÐ Ĩ × ề í ẵ ặ ẵ è ÜƠ Ø Ú Ư Ị Ĩ Ø ƠĨỪ ĨÐ Ĩ ì ề í ẻ ặ ẵ ểệ ề ệ é ì ìì ểềá ì ẵ ểệ ề ĩễé ỉ ểễ ềạìểệ ề ệ Ð ĐÙÐØ ØĨƯ Ư × ĐĨ Ð ĨƯ ÕÙ Ø ìá ì ắẳ ẹễé ẹ ềỉ ỉ ểề ể ệ ì ị ề ẽ éé ẽ Ị ¬Ị Ø Ë ƯƠ Ư Ø Ĩ ¿ Ĩ ỉ ễểệỉ ểé ể ậ ễ ẻ ề Ø Ị ĨÙØ Ø Ë ƯƠ Ư Ø Ĩ × Ø Ø Ø × ỊÚ Ư ỊØ ÙỊ Ư Ø ểệẹ é ệ ì éề ì ệ ẳ Ì × Ư × Ð Ị ỊÚ Ư Ị × Ø Ư ×ĨỊ Û Ý Ị Ø × Ị Ĩ ỉệ ề ểìỉìá ểề ìá ỉ ẹ ĩ ẹ Þ Ị Ø Ë ƯƠ Ư Ø Ĩ × ÕÙ Ú Ð ỊØ ØĨ Đ Ị¹Ú Ư Ị ĨỜ Đ ị ỉ ểề ắ ề ẹ ĩ ẹ ị ề ơề ỉ ẹ ĩ ẹẹ ể ậ ệỉ ì ế Ú Ð ỊØ ØĨ Đ Ü Đ Þ Ị ´ÛºƯºØº Û µ Ø Ĩ Ø Ú ÙỊ Ø ĨỊ ´µ ắẻ ề ì ơĩ ỉ ệ ẹ ĩ ẹ ị ỉ ểềà ắà ậểá ề ìểẹ ìểẹ ỉ é ẹ ỉ ì ềì ẹ ĩ Đ Þ Ị Ø Ë ƯƠ Ư Ø Ĩ Ị ỉ ề ì ìỉ ỉ ểề ểệ ẹ ềạ ệ ề ểễỉ ẹ ị ỉ ểề ể ệá ểề ỉệ ề ểìỉìá ỉ ệ áẹ ĩẹịề ỉ ậ ệễ ệ ỉ ể ì ềể ÐĨỊ Ư ÕÙ Ú Ð ỊØ ØĨ Đ Ị¹Ú Ư ề ểễỉ ẹ ị ỉ ểề ẵ ệỉ ệẹểệ ¸ ĨỊ ƠƯĨƠ ỪÝ Ĩ Ø Ë ƯƠ Ư Ø Ĩ × Ø Ø Ø Ơ Ị × ĨỊ Ø ỉ ẹ ểệ ịểề ểệ ỉ ì é é Ø º º º¸ ÐÝ ÜƠ Ø Ư ØÙƯỊ Ị ÚĨÐ Ø Ð ØÝ Ú Ù× ÐÝ Ë ƯƠ Ư ỉ ểá ì ểề ệ éể ệ í ỉểệ ể ệ ắ ắ ì ỉ ƠƠƯĨÜ Đ Ø ỊÙĐ Ư Ĩ ØƯ Ị Ý× Ị í ệá ể ì ểề ìỉể ìà ỉ ề Ị ỊỊÙ Ð Þ Ë ƯƠ Ư Ø Ĩº Á Ø ÐÝ ÜƠ Ø Ư ØÙƯỊ Ị ÚĨÐ Ø Ð ØÝ Ĩ ỊĨØ Ị ĐÙ Ị Ø Đ ¸ Ø Ị Ø Ë ƯƠ Ư Ø Ĩ Ĩ × ØĨ ềơề ỉí ì è ỉ ỉ ỉ ẹ ểệ ÞĨỊ Ì º ËĨ¸ ƠƯ Ø Ð Û Ý Ĩ Ø Ị Ị ĨÙØ Ø Ë ƯƠ Ư Ø Ĩ ì ỉ ỉá ì íá ỉ ềề é ị ậ ệễ ệ ỉ ể ì ắá ỉ ề ỉ ƠƯĨ Ð ØÝ Ĩ ÐĨ× Ị ĐĨỊ Ý Ị Ú ề í ệ ì é ìì ỉ ề ểỉ ắ ììẹ ề ềểệẹ ééí ìỉệ ỉ ệ é ị ệ ỉệềìá ỉ ỉ ìá ề ệ ỉ ò ì éểà ề ơề ệ ỉ ể ề ễ Ị ỊØ Ĩ Ø Ø Đ ĨƯ ÞĨỊ   Ơ ễ ẵẳ ểệ ễệ ì éíá ỉ ệ ì ì ề é ĩ ễỉ ểề ỉể ỉ ìá ìỉ × Ĩ Ð Ị Ư Ĩ×Ø× ĨƯ ×Ø Ð × ề ỉệ ì ò ì ẵ ểệ ỉ éì ẽ ề ểề í ềểệ ề ắà ỉể ỉ ểệ × Ư × Ð Ị ỊÚ Ư Ị × Û Ị ÐÛ Ý× Ư × Ð Ø Û Ø× Ĩ ỉ ề ì ẹ ĩ ẹ ị ỉ ểề ỉể ểề ểệẹ ỉể ắà ề ỉá ẹ ĩ ẹ ị ề ơĩ ì ểềéí ễ ỉể Ị ĨÚ Ư ÐÐ ỊĨƯĐ Ð Þ Ø ĨỊ ØĨƯº ấ éé ỉ ạ ệé ĩ ì ềểệẹ ÐÐÝ ×ØƯ ÙØ Ú Ư Ð Û Ø Đ Ị ề ìỉ ề ệ ỉ ểề ỉ ề Û Ú Ø ĨÐÐĨÛ Ị ƠƯĨ Ð Ø × ÈƯ´ ề ĩ à ề ẩề ẩẵ ắ ẩắ ẩ è ễệể é ỉí ể ÐĨ× Ị ĐĨỊ Ý Û Ị Ø Ë ƯƠ Ư ỉ ể ế éì ề ề ỉ ề ì ẩ ẵ ẩềà ắ ậểá ẩẵ ẵ ẩắ ắ ẩ ẳ ẵ ể ệá ỉ ì ể ì ềểỉ ỉ ềỉể ểềỉ é ệ ẹ ệ ề ééìá ỊÚ ×ØĨƯ Û Ø Ư Û Ð× Ị ĨØ Ư ì ề ề ì ẵẳ ềểỉ ệ ềểề ìì Ø Ø Ë ƯƠ Ư Ø Ĩ Đ Ü Đ Þ Ø ĨỊ Ị Đ Ị¹Ú Ư Ị ĨỜ Đ Þ Ø ĨỊ × Ø Ø ĨỊ Ị Ø ƠĨỪ ểé ểì ỉ éể ệ ể ệì ỉ ểề ểềì ệ ì ẹễé ĩ ẹễé ỈĨØ × ĨỊ ỊĨ Ê Ø Ĩ Ị ÈĨỪ ĨÐ ể ầễỉ ẹ ị ỉ ểề è ềì ệ ì ặệẹ ỉ ẽ ề ì ẹễéí ơề ỉ ẹ ềạỉểạ ệ ề ệ ỉ ể ẻ è × Ư Ø Ĩ × Ị Ơ Ị ỊØ Ĩ Ø ĨƯ ÞĨỊ Ì ´ Ị Ø ĨƯ Đ ỊØ ểề ì ềì ầỉ ệ ỉ ề ỉ ỉểéể é ẹ ềạỉểạ ệ ề ệ ỉ ể ỉ × Ư Ø Ĩ ƠƠ Ư ỊØÐÝ × ỊĨØ Ị Ị Đ Ị ¬Ị Ị º ÁØ ÛĨÙÐ ƠƠ Ư ƠƠƯĨƠƯ Ø ØĨ Ø ƯĐ Ø Ø ỊĨ Ư Ø Ĩ Ù ØĨ Ø× Ư Ð Ø ĨỊ× Ơ ØĨ ỉ ềể ỉểệ ẵắ ề ẹ ỉ ệ ể ềểá ề ỉ é ề ẹ ệ ề ễ íì ×غ Ì ỊĨ ØĨƯ ´ º º º Ú Ư Ị ¹ØĨ¹Đ Ị Ư Ø Ĩ Ị Ị Ü Ĩ ìễ ệạ ì ểềàá ề ểệ ềểỉ ỉ ểềìá ì ì ẹễéí ẻ ỉ ề ệì ể Ø ỊĨ Ư Ø Ĩ ´ µº ÍƠ ØĨ ØĨƯ ể ắá ỉ ì ỉ ì ẹ ì ỉ ệ ỉ ể ắ ẻ ì ìì ề ẵ ề ỉ ểềỉ ĩỉ ể ìỉể ễệ é ìá Ư Ø Û × Ư Ù Ø Ø Ø Đ ềì ểềé ìì ệ ỉ ể ề ì ỉể ơề Ư Ø Ư ĨỊ ĨƯ Û Ị ×ØĨ ´ĨƯ × ẹ é ệ ềìỉệẹ ềỉà ì ềểỉ ểể ề ìỉẹ ỊØ Ị Ø ÐĨỊ Ø Ưи Û Ị ƠƠ Ị Ú Ị Ø ÜƠ Ø Ư ØÙƯỊ × ƠĨ× Ø è ìá ììẹ ề éể ạềểệẹ é ìỉệ ỉ ểề ểệ ìỉể ễệ ìá ỉ ì ệ ỉ ệ ểề ỉ ỉ ỉ ìỉể ì ềểỉ ểể ề ìỉẹ ềỉ ề éểề ệềà ì ẵ è ì ệ ỉ ệ ểề ểệ ỉ ềể ệ ỉ ể ơề ểệ ì ề é ìỉể ểé ẵ ắ ậểá ề ỉệ ééíá ề × Û Ý ỊĨØ Đ Ü Đ Þ Ø ỊĨ Ư Ø Ĩ ´ Ị×Ø Ĩ Ø Ë ƯƠ Ư ỉ ểà ề ỉá ề ơề ẹểệ ề ệ é ẹ ềạỉểạệ ì ệ ỉ ểì ẵẳà ẻ ẵẵ ẵắ ệ ẻ ì ìểẹ ề Ø ĨỊ Ĩ Ỵ º Ï Ị Ø Ị Đ ĩ ẹ ị ềìỉ ể ậ ểệ ấ ééá ĨÛ Ú Ư¸ Ø Ø Û ĨÙÐ ỊĨƯ Ø ỊĨƯĐ é ị ỉ ểề ểề ỉ ểề ắà ề Đ Ü Đ Þ Ị Ø Ë ƯƠ Ư Ø Ĩ × Ø Ð ØØ Ư × ỊÚ Ư ỊØ ÙỊ Ư Ø Ư × Ð Ị × Û Û º ËÙ ỊÚ Ư Ị × ĨỊ Ị Ø × Ĩ Ø ỊĨ Ư Ø Ĩ ĨƯ ĐĨƯ Ị Ư é ệ ỉ ểì ắ ặ ệ éé ẳ Ị Ø Đ ØƯ Ü × ĨỊ Ð ´ÙỊ ĨƯƯ é ỉ ệ ỉệềì ò ỉ ì ì ềểỉ ệ é ììẹễỉ ểề ệ ỉ ểééể ề ề ễễ ề ề ểệ ểệệ é ỉ ệ ỉệềìà è ỉì ỉ ỉ ẹ ĩ ẹ ị ỉ ậ ƯƠ Ư Ø Ĩ Ư Ú Ị Ý Û ­ ắ ệ ì ơĩ ắà ặể ĨỊ× Ư × Û Ư ÐÐ Ư ×Đ ÐÐ Ü Ờ ĨƯ ĨỊ º Ì Ị Û Ị Ú ÐÐ Û Ø× ÙØ ĨỊ ×Đ ÐÐ Ị ĐĨ×Ø Ĩ Ø ỊÚ ×ØĐ ỊØ Û ÐÐ ÐÐĨ Ø ØĨ Ø ĨƯƯ ×ƠĨỊ Ị × Ị Ð ×ØĨ Ø Ư Ý ĨƯ ể ề ệì ỉ ểề ẵẵ ẹ ềạỉểạ Ư Ị Ư Ø Ĩ Ø ×Ø × ÚĨ Ø × ĨĐƠÐ Đ ỊØ ØĨ Ĩ Ỉ ỊØ Ĩ Ú Ư Ø ĨỊ Ø ×Ø Ị Ë ƯƠ Ư Ø Ĩ Ø ×Ø Ị º Ð×Ĩ × ¿ º Ơ ẵắ ậ ẹ é ệéíá ỉ ậ ệễ ệ ỉ ể ì ỉ ề ệì ể ỉ ể ặ ềỉ ể ệ ỉ ểề ẻ ệ ì ị ề ẽ éé ơề ẵẳà ậểá ỉ Đ Ü Đ Þ Ø ĨỊ ƠƯĨ Ð Đ ĨĐ × ĐĨƯ ỊĨỊØƯ Ú Ðº Ì Ù׸ Û ĐÙ×Ø Đ Ü Đ Þ Ø Ĩ Ø Ú ÙỊ Ø ĨỊ ặ à ẵ ẵ ẵẵà ệ ì Ä Ư Ị ĐÙÐØ ƠÐ Ưº Ì ĐĨ ÙÐÙ× ĨĐƠÐ Ø × Ø Ị × ÕÙ Ø Ø ´× Ë ỉ ểề è ệ ểệ ểệ ỉ ì ể ì ẹễé ỉíá ểệ ềể é ỉ ì ể ì ểề ỉ ì ể éểề ạểềéí ễểệỉ ểé ểìá Û Ư Û ¼º Ì Ị ĨÙƯ Ĩ Ø Ú ề ỉ ểề ì ẹễé ì ặ à ể ệá ềể ểề ì ẵ ẵ ẵắà ẳ ẵà èể ỉ ểệ ể ỉ ễệể é ẹ ỉ ề ỉ ơệìỉ éé ềểệ ỉ ểề ì ẵà ề ìểé ề Ø Đ Ü Đ Þ Ø ĨỊ ƠƯĨ Ð Đ Ị Ø Ị Ị ĨƯƠĨƯ Ø Ø Đ Ú Ừ ề ỉệ ắắ ĩ ẹ ị ỉ ểề ềểệ ề ểề ì ĩ ẹ ị ề ẵắà ệỉ ề ề ềểệ ề ỉ ểề ì ẵààá ỉ ỉ ểééể ề ìểéỉ ểề ẻ ì ỉ ơệìỉ ệ ỉ ệỉ ẻ ề ì ỉ ề ệì ể à ẵ ẵ ẵ ẳ ặ ẵ ẵ ặ ẵ ẵ ẵ ẻ ẵ ắ ẻ ẻ ẻ ẵ ắ ẻ ệ ẵ ì ỉ ề ỉ ặ ỉểệ ´Ù× Ị Û Đ Ø ƠƠ Ư Ư ÙỊ ỊØ ỉ ơệìỉá ỉ éé ì é é ỉ ệà ậểá ỉ ệ ề ềểềìá ẻ ề ì ề ỉ ểề ỉ ểề ẵ ề ỉ ơề ỉ ểềì ề àá ỉ ểééể ề ẳ ẩ ặ ẵ ẳ ặểỉ × ĨỊ ÕÙ Ø ĨỊ× Û Ư ỊĨ Ê Ø ể ề ẩểệỉ ểé ể ầễỉ ẹ ị ỉ ểề ẵ à ơắ ẵ ôắ à ắ ắ ẻ ô à ắ à ắơắ ô ắ ắ ô ắ à à ẵà ặ ô ắ ắ à ẵ ặ ẵ ắà ắ ẵ ẵ ề ề ắẵà ệ ễ ỉ éí ì ẵ ậể ề ĩễệ ìì ẻơ ẵ ắ ắ ắắà ẵ ặ ắ ắ ẵ ẵ ắ ẵ ắẳà ắẵà ẻ ắ ểẹ ề ề ẵ àá ẵ ề ắ àá ỉ ỉ ểééể ề ế ỉ ểề ềểé ề ẻ ểềéí ẻơ ẵ ẻ ẻ ẵ à ắ ôơ ắ ẻ ểệ ề ệ é ẻ ỉ ì ế ỉ ĨỊ × ØƯ Ị× Ị ỊØ Ðº ÁỊ ×ĨĐ × × Ø × ĐƠÐ ¬ ׺ Ä Ø Ù× ×Ø Ừ Û Ø Ø × Ĩ Ø Ë ƯƠ Ư ỉ ể ẻ ẻ è ề ỉ ẹ é ệ ìểéỉ ểề ẳ ề ẵ ẻ ẻ ệ ễ ẳ ề ễ ẵ ắá ỉ ề ắ ì ế ệ Ø ÕÙ Ø ĨỊ ĨƯ Ỵ Ị Ị Ư ÐÝ ×ĨÐÚ º ÁØ × Ð×Ĩ ÕÙ Ư Ø ÕÙ Ø ểề ề ẻ ĩễ ẻ ểệ ẻ ĩễ ẻ ỉ ế ỉ ểề ì ế ÖØ º ¾ ¾ ¾   ¾ ¾  ¾   ôơ ắ ắ ắ ưắ ắ ẳ ễ ễ ắ ắắẵ ĩ ẹ ị ề ềể ấ ỉ Ĩ Ï Ð Ø ĨƯ × ÕÙ Ư Ø ÕÙ ỉ ểềì ề ìểé ề ệ ééí ỉ í ỊÚĨÐÚ Ư Ð× Ị Ư ỊĨØ Ơ Ừ ÙÐ ƯÐÝ ÐÐÙĐ Ị Ø Ị º ÀĨÛ Ú Ư¸ Ị Ø × Ĩ Ø ỊĨ Ư Ø Ĩ¸ º º¸ Û ề ẻ ẻ ỉ ề ì ệỉ ệ × ĐƠÐ Ý Ị Ø Ư Ư ỊĨ Ư Ð׺ è ìểéỉ ểề ì ẵ ắ ôơ à ô ắ ôơ à ẵ ặểỉ ỉ ỉ ắẳà ểééểì ệểẹ ẵ àá ẵ àá ẵ ề ắẵà ệ ì ị ề ẽ éé ề ô ắ ẳà ẵà ắô ôơ à ẵ ôơ à ưà ắ ôôơ à ắơ ẻ ì ậ ắà À Û Đ Ü Đ Þ Ø Ë ƯƠ Ư ỉ ểá ểé ỉ ô ưá ẻ ô ư ề ậ ô ậ ề ôơ Ø ĨÐÐĨÛ× Ø Ø Ë Ë Ị ´Û × ĨÙÐ ĨĐ × ỊĨ ×ÙƯƠƯ × × Ị Ë Ư Ø Đ Ü ĐÙĐ ƠĨ×× Ð Ú ÐÙ × Ø Ư ể àá ề ề ẻ ẻ ậểá ẹ ĩ Đ Þ Ị Ø ỊĨ Ư Ø Ĩ ƠƯĨ Ù × ƠĨỪ ĨÐ Ĩ Û Ø ÐĨÛ Ư ÜƠ Ø Ư ØÙƯỊ ÙØ Ð×Ĩ ÐĨÛ Ư ÜƠ Ø ÚĨÐ Ø Ð ØÝ Ø Ị Đ Ü Đ Þ Ị Ø Ë ƯƠ Ư Ø Ĩº £ £ £ ¾ ¾ Ê ắ Ê Ê Ê Ê Ê ẵ ắ ề ĨƯƠĨƯ Ø Ị ĨÙỊ × Ì Ị Ø Ø ×ĨÐÙØ ểề ẵ ì ềểỉ ề ìì ệ éí ểể Ị Ø × Ị× Ø Ø ×ĨĐ Û Đ Ø Ø Ú º ÁỊ ¸ Ú Ị ÐÐ Ư ỊĨỊỊ Ø Ú ¸ Û Ị Ú Ị Ø Ú Û ỉể ểôạ ểề é é ẹ ềỉì ề ậểá ẹìỉ ề ểệễểệ ỉ ỉ ểề ì ẵà ỊØĨ ×ĨÐÙØ ĨỊ ×ĨĐ ĨÛº Ì ××Ù × Ø Ø Û Ư ỊĨØ Ð Ị Û Ø ÕÙ Ư Ø ĨỜ Đ Þ Ø ĨỊ ƠƯĨ Ð Đ Ư º ể ệá ềểỉ éé ì éểìỉ ề ỉ ểééể Ị ØƯ ƠƯĨÚ × Ư ×ĨỊ Ð ƠƠƯĨÜ Đ Ø ểề è ìá ỉ ìểéỉ ểề ẵ ểệẹ ééí Ị Ø ĨÙ Ø Ĩ × Ø ×ĨÐÙØ ĨỊ ØĨ Đ Ü Đ Þ Ị Ø ĨÐÐĨÛ Ị ÕÙ Ư ỉ ể ỉ ề ỉ ểề ì ơĩ Ø Ư ×ĨÐÚ Ị ĨƯ Û Ý Ư × Ð ề ỉ ẹ ì ỉ ỉ ẵá ệ × Ð Ị × ỊĨØ « Ø Ý Ø ĨÙỊ ì ẵàà ắẻ ẵ ẩ ặ ẵ ặểỉ Ø Ø Ị ƠĨỪ ĨÐ Ĩ× × ĨỊ Đ Ü Đ Þ Ị Ø Ë ƯƠ Ư Ø Ĩ Ø Ư Ð Þ ÜƠ Ø Ư ØÙƯỊ Ị Ë ƯƠ ệ ỉ ể ề ìỉéí ô ệ ềỉ ệểẹ Ø Ư ÜƠ Ø Ú ÐÙ × × ĨỊ ĨỜ ẹ ị ỉ ểề è ệ ểệ ỉ ỉ Ø Ø Ø ÜƠ Ø Ư ØÙƯỊ × Ư Û Ị Û Đ Ü Đ Þ Ø Ë ƯƠ Ư Ø Ĩ × ĨĐƠ Ư ØĨ Û Ị Û Đ ĩ ẹ ị ỉ ềể ệ ỉ ể ẹ ềì Ð ØØÐ Ị Ø ƯĐ× Ĩ Û Ø Ø Ư é ị ệ ỉệề éé ẵ è ì × Ð×Ĩ Ø × Û Ị Đ Ü Đ Þ Ị Ø Ë ƯƠ Ư Ø Ĩ Ị Ø ƠƯ ì ề ể ểề ì ẵ ẵẳ ặểỉ ì ểề ×Ù Ø ØĨ Ø ỊĨ Ê Ø Ĩ Ị ÈĨỪ ểé ể ầễỉ ẹ ị ỉ ểề ểề ì ẵàá ệ ềểỉ ỉ ỉ ặ ô àơ · ­ ´Â µµ ´¿ µ ´¿ µ ´¿ µ ẵ à ôơ àà ô ắ ắ ắ ắ ắ ẵ ẵ ẵ ệ ẳ ì ỉ ì ì ỉ ể ễểì ỉ ỉìá ì ỉ ặ ặ ẹ ỉệ ĩ ề ệì ỉể ỉ ặ ặ ẹ ỉệ ĩ ể ỉ ề ệểẹ í ệ ìỉệ ỉ ề ệ ặ ì ỉ ềẹ ệ ể é ẹ ềỉì ề ậểá ỉ ỉ ì ỉ ỉ àá ề ỉ ệ í ễ ề ểề ì ề ềểề ề ềểề ễệ ểệ ỉ ề ểé ì ẹễéí ẹ ề ẹ ị ì ỉ ỉể ỉ ểề ì ẵà ìỉ Ị Ư ÕÙ Ư Ø ĨỜ Đ Þ Ø ĨỊ ỉ ề ế ì ậểá ệ ì ệ é ĩ Ø ĨỊ Ð ĨƯ Ø Đ Ø Ø ƠƠƯĨÜ Đ Ø × Ø ĨỜ Đ Ð ×ĨÐÙØ ĨỊº Ø Ø ề ỉ é ỉ ệ ỉ ểềá ììẹ ỉ ỉ ì ỉ éé ì ỉ ẵ ặ ề ểẹễỉ ẵ éé ẳá ỉ ề ỉ ệ ì ềểỉ ề éì ỉể ểá ệ ểề ậểá é ỉ ì ììẹ ỉ ỉ ỉ ì ỉ ẳ ì ềểỉ ẹễỉí Ø Ù× Ø Ø Ú ÐÙ Ĩ  ĨƯ Û ẹ ề àá ệ ệ ỉ ềể ệ ỉ Ĩ× ĨƯ ×ØĨ º Ï Ø Ị Ơ ƯĐ Ị ềỉéí ì ỉ ẳá ỉ ề ểẹễỉ ẵ ỉ ệ ìéỉ ề ¼ ĨƯ ÐÐ Â ¸ Ø Ị Û Ư ĨỊ ậểá é ỉ ì ììẹ ỉ ỉ ỉ ìỉ ẳ ì ềểỉ ẹễỉí ỉ ì ỉ ỉ é ể ểệ ẹ ề àá ì ềẵ ẽ ỉ ề ễ ệẹ ề ềỉéí ì ỉ ẳá ỉ ề ểẹễỉ ẵ ề ìể ểề ẽ ệ ễ ỉ ỉ ì ễệể ệ ềỉ é ỉ ìểẹ ạỉ Ø Ư Ø ĨỊ ÐÐ Û ¼ ĨƯ  º × ÐÛ Ý׸ ĨỊ ××Ù Û Ø Ø × Ư Ð Ü Ø ĨỊ Ð ĨƯ Ø Đ × Ø ĨĐỚØ Ø ĨỊ Ð Ĩ×Ø Û ĐÙ×Ø ĨĐỚØ Ø ỊÚ ệì ẹ ỉệ ĩ ỉ ỉ ệ ỉ ểề ể ệá ểệ ỉểệ ẹể é ể ỉ ểệẹ ẵ   ắ ẵ ẳà ẳà ắ ẳà ẵ ẵà ắ ẵà ắ ắ ẳ ắà ẵà ề ẳà ề ẵà ẵà ẳ ẵà ắ ẵà ẳ ẳ ắ ẵ ậ ẵẳ ẵẵ ẵ ẵ ẵ ắ ề ệ ệ ề ì ỉ ệ ề Á Ø Ư Ư ĐÙÐØ ƠÐ Ú ÐÙ × Ĩ ểệ ẹ ề àá ỉ ề ỉ ỉ é ể ẹ ĩ àá ề ỉ ệ Ư ×Ø ÐÐ ĐÙÐØ ƠÐ Ú ÐÙ × Ĩ Ư ẹ ề ề ì ẹễéí ỉ éể ìỉ ẵ ẵ ỉ ểệ ệ ì ị ề ẽ éé ẵ ỉ ì ề ềìỉ ể ì ề ệí ĩễ ỉ ệ ỉệềìá Ø × ×ØƯ Ø Ý ÙỊ ƯƠ Ư ĨƯĐ× Ø ×ØƯ Ø Ý × ĨỊ ĨỜ Đ Þ Ị º Ì × × Ù× ĨƯ ×Ø Ị Ù×Ø Ø Ư Ø ĨỊ Ị ỊĨØ Ø Đ Ị ØÙ Ĩ Ø ÜƠ Ø Ư ØÙƯỊ× ƠƯĨÚ × ĨỊÐÝ Ơ Ừ Ð Ị ĨƯĐ Ø ĨỊº Ä Ị ƯÐÝ ĨĐ Ị Ị ×Ù ×Ù ĨỜ Đ Ð ×ØƯ Ø Ý Û Ø ỉ ìỉệ ỉ í ì ểề ểễỉ ẹ ị ề Ø Ë ƯƠ Ư Ø Ĩ Ø Ị Ð×Ĩ × ×Ù ĨỜ Đ Ðº Ị Û ¬Ü Ø × Ï ề ìẹểểỉ ểỉ ỉ ì ề ề ì ề ÇỊ Û Ý ØĨ Ĩ Ø × × ØĨ Ư ƠÐ Ø Ý¸ º º¸ ÝƠ Ư ĨÐ Ø Ị ềỉ ỉ ề Ă àá ệ Ă ệ ×ĨĐ Ơ Ư Đ Ø Ư׺ ÁỊ Ø Ð Đ ỉ Ă ẳ ệ ể ệ ì ề ÁỊØƯĨ Ù Ị Ỉ Ị Û Ơ Ư Đ Ø Ư× ¡ Ị ÙỊ ƠƠ Ð Ị × Ø Ý ề ì éí ỉệề ểỉ ỉể ểỉạ ể ạì ẹễé ềìỉ é ẽ ề ẹ ỉ ỉ ỉ ìá ỉ é ìỉ ỉể ệ í ỉ ề ề ĨƯĐ ¡ ¡ ´ ĨÛ Ú Ư¸ Û Û ÐÐ ệ é ĩ ỉ ì éểà ẽ ỉ ề ặ à ỉ ề Ăà ẵ ẵ ẽ ề ìểé ỉ ì ế ỉ ểềá í é ề ệ ị ề ỉ íễ ệ ểé ỉ ề ềỉá ểệẹ ééí ẹểềỉì ỉể ỉ Ð Đ Ø Û Ư ¡ ¸ ¸ Ị ¡ ì ễỉ ơề ỉ ẵ ặ à ẵ ẵ ểệẹ é ìểéỉ ểề ệ ì ẵ ắ ặ ẵ ẵ è ĨÚ Ư ÐÐ ỊĨƯĐ Ð Þ Ø ĨỊ Ơ Ư ẹ ỉ ệ ì ơĩ í ệ ế ệ ề ỉ ềểệẹ é ị ỉ ểề ểề ỉ ểề ắà ể ệá ỉ ễ ệ ẹ ỉ ệ ì ƠƯ ĨƯ ÙỊ Ø ƯĐ Ị º Ë Ị Û Ú Ơ Ừ ƯĨĐ ĨỜ Đ Þ Ị Ø ỊĨ ệ ỉ ểá ỉ ì ềể éểề ệ ềỉ Û Ø × ĨÙÐ º ÁỊ×Ø Ĩ ØƯÝ Ị ØĨ ¬Ü Ø Ø ĨƯ Ø ÐÐÝ ¸ Û Ị Ø ƠƯ Đ Ø ƠƠƯĨ Ị ØƯ Ø × Ư Ơ ệ ẹ ỉ ệ ểệ ẳ ệ ì ẹễéí ĨỜ Đ Þ Ị Ø Ë ƯƠ Ư Ø Ĩº ểệ ẳá ệ ểễỉ ẹ ị ề ỉ ậ ƯƠ Ư Ø Ĩ ÙØ Û Ø ĐĨ ¬ ĨÚ ệ ề ẹ ỉệ ĩ ểì ểôạ ểề Ð Ð Đ ỊØ× Ư Ø × Đ × Ø ểì ể ỉ ỉ ểề é é ẹ ềỉì ệ ề ìà ệ ì ỉ ỉ í ề ề ệ ì ẳà ểệ ệ ì ẳà ề ỉ ì ệ ệ ỉ ì ềìỉệ ỉ Ú ØĨ ĨỊ× Ư Ø × Ĩ ỊĨỊÙỊ ĨƯĐ ¡ º ÁỊ Ø × × Û ×Ø ÐÐ Ú ´ àá ệ ềể ặ ẳà ặ ắ ẽáí ỉ ềá ì ỉ ỉ ểệẹ é ì ề ễệ ểệ ệ ề ỉ ệẹ ề ì éểà ắẳ ặểỉ ì ểề ềể ấ ỉ ể ề ẩểệỉ ểé ể ầễỉ ẹ ị ỉ ểề ề Ă Ä Ø Ù× ĨỊ× Ư ØĨƯ ĐĨ Ð Ĩ Ø ểệẹ ẳà ì ỉ ệ ệ ỉ ìễ ệ ề ì ề ì ễ ệ ẹ ỉ ệá ỉ ề ểệ ẵ ỉ Đ ØƯ Ü × × Ị ÙÐ Ưº Ï Ị ỊÚ Ừ Ø Ị Ø ½ Ð Đ Ø ´ ề ỉ ì é ẹ ỉ ỉ ềểệẹ é ị ỉ ểề ể ì ỉể ẳ ì ỉ ỉ ệ ỉ ééí ơề ỉ ề ỉ ệ ìéỉ × Ø Ø¸ ÙƠ ØĨ Ị ĨÚ Ư ÐÐ ỊĨƯĐ é ị ỉ ểề ỉểệ ơĩ ắààá ỉ ỉì ệ ề í ệ ệ ỉ ệ ì éì ể ệểììạì ỉ ĨỊ Ð Ư Ư ×× ĨỊ Ĩ ĨÚ Ư Ø ỉểệ éể ề ì ê ỉ ỉ ệ ệ ìì ểề ỉì ị ẵ ề ềể ềỉ ệ ễỉ ẵ ế é ềỉéíá ệ ỉ ệ ì éì ể ệểììạì ỉ ểề é Ư Ư ×× ĨỊ Ĩ ĨÚ Ư Ø Đ ØƯ ĩ ê ỉ ề ỉ ệ ệ ìì ểề ỉì ề ềể ềỉ ệ ễỉ ò ì ể ậểá ệ ệ ềỉ ệễểé ỉ ề ØÛ Ị ĨỜ Đ Þ Ị Ø Ë ƯƠ Ư ỉ ể ề ỉ ệ ệ ìì ểề ểệẹ ééíá ề ì ề ềơề ỉ ì ệ ì ệ ắ ắ ắ ắ ắ ễẵ ễ ẵ ặ ễ ẵ ẵ ặ ễÃẵà ẵà ễà ẵ ễ ắà ễà ẵ ẵ ỉ ì ì ểẹ ề ỉ ểề ể ểề ạểễỉ ẹ ị ỉ ạểễỉ ẹ ị ỉệ ạểễỉ ẹ ị á ìỉệ ỉ ì ề ỉá ề ì ẹễéí ĨƯ Ø ĨÙØ ĨÛ Û ĨØ Ø × Ư ×ÙÐØ ´Û Û × Ị Ị Ĩ Ị Ị Û Ú ề ì ểề ò ể ệá ì éểà ề ỉ ỉệề ỉ ì ệ ì ẵà ẩ ềểễỉ ặ ẵ ễ ễ ẵ ặ ễà ẵ ẵ ệ ầềéí ểề ể ỉ ề ềểệẹ é ị ỉ ểề ểề ỉ ểề ắàá ề ¬Ü ƠƯ ĨƯ Ø Ư × ỊĨ Ù Ị ƠƯ Ị ƠÐ ĨƯ ¬Ü Ị Ø Ư ÕÙ Ư Ø ỉ ỉ ể ặ ềỉì ỉ ễệểễ ệ ì ề ệ ẳ ề ẳ ìể ỉ ệ ì é ề ìà ềểễỉ ễ ẵ ễẵ ẵ ễà ể ặ ềỉì ì ơĩ í ỉ ì Đ ỊØ ĨỊ ĨÚ ¸ Ơ Ư Đ Ø Ưº ể ệá ề é ề ễệểễ ệỉ ì ÙỊ Ư Ø Û Ư ỊÚ Ư ỊØ ÙỊ Ư ×Ù ĨỜ ½ Ơ Ơ Ơ  ½ Ơ Ơ Ơ ễ ẳ ềé ìì ỉ ềỉ Ư Ờ × ÐƯ Ý ×Ù ×ÙĐ Ị Ø ØĨƯ éể ề ì ẹ ỉệ ĩ ê ỉ ỉ ì ễẵ ểệ ề ệ ééíá ề ễ ệỉ ệểẹ ễ ề ỉệ ỉ ỉ ể ặ ềỉì ễ × Ị Ơ Ị¹ Ịغ Ì Ị Û Ị Ø ẹ ề ễ ẵ ề ì ỉ í ệ ìỉ é ểỉạể ạì ẹễé ẽ éé ềểỉ ể ỉ ì ệ ắ ẳ ệ ì ị ề ẽ éé ắẵ è ì ẹễé ì ỉ ỉ × ỊÚ Ư ỊØ ÙỊ Ư º ĨỊ× Ư Ĩ ỉ ểééể ề ểệẹ ẩ ỉẩ ặ ặ ề ề ệ ẵ ẵ ắà ẵ ẵ ắà è ề ì ề ệ ềỉ ề Ư ĨØ Ø Ị Ư × Ð Ị ׺ Ï Ị Ø Ư ĨƯ ØƯ Ø × ỚƯ ÐÝ ỊÙĐ ệ é ể ặ ềỉ ểệ ềìỉ ề ểệ ề ắ ểễỉ ặ ặ à ẵ ẵ ẵ ắà ẵ ệ ểẹ ề ề ỉ ểề ạểễỉ ẹ ị ề ỉ ạểễỉ ẹ ị ìỉệ ỉ ì ỉ ìỉ ể ỉ × ×ØÖ Ø Ý Û Ø Ø Ö Ð Ø ể ặ ềỉ ểềỉệểéé í ẽ ì ìì éể ẵ ééì ề ẽ ìỉé ì ẽ é ểệ ề ệ ệể éí ểéé ệạề ỉệ Ð ´ Ù ØĨ Ø ƠƯ × Ị Ĩ Ø ẹ ệạ ỉ ẹể ề ễệ ểệ ề ềểỉ ệ ẹể ểệ éểề ạì ểệỉ ễểệỉ ểé ểìàá Ø Ý Ư ỊĨØ Ü ØÐÝ ĨÐÐ Ư¹Ị ÙØƯ к ẽ ẹ í ì ểệ éểề ạì ểệỉ ễểệỉ ĨÐ Ĩ ØĨ Ü ØÐÝ ĨÐÐ Ư¹Ị ÙØƯ Ð ´ ỉể ệ ì ẹ ề ẹ ềỉằ ểẹễé ề ệ ế ệ ẹ ềỉìá ỉ ặ ẵ ẳ ểệ ề ệ ééíá Đ Ý Û × ØĨ ĐƠĨ× ĐĨƯ Ø Ị ĨỊ é ề ệ ểẹể ề ểì ểềạ ìỉệ ềỉì ẳ ô ẵ ẹ ẳà ặ ô ẵ ệ Ð Ị ƯÐÝ Ị Ơ Ị Ịغ ËÙ Û Ư ỉ ểéẹềì ể ỉ ặ ẹ ẹ ỉệ ĩ ểềìỉệ ỊØ× Ư Ư ÐÝ Ị ĨƯƠĨƯ Ø Ị Ø ĨỜ Đ Þ Ø ĨỊ ƠƯĨ Ð Đ Ý Ơ Ị Ø ØĨƯ ÐĨ Ị × Đ ØƯ Ü Û Ø ỉ ĩỉệ ẹ ểéẹềì ê ê àá ệ ỉ ề ĩ ôà ềể ỉ ì à ẹ é ì ẽ  ô ô ắ ắắ ặểỉ ì ểề ềể ấ ỉ ể ề ẩểệỉ ểé ể ầễỉ ẹ ị ỉ ểề ỉ ề ì ẵ ẵ ẵ ắ ẫ à ẵ ẵ ẵ ắ ẫẵ ê ẵà ắ ắ ẵê ê ẵ ắà ắ ắ ẳ ẵ ẳ ôơ ẵ ì ỉ ểééể ề ễệểễ ệỉí ặ ê ẵ ô ôơ è ẹ ỉệ ĩ ặ ô ẹ ê ê ẵ ẹ ẫẵ ắ ắ ỉể ỉ ệ Û Ø ´ µ Ị ´ µµ Ị ØÙƯỊ ĐƠÐ ì ỉ ỉ ặ ẵ ô ẵ ẳ ẵ ô ẹ è ì ệ ìéỉì ề ìểéỉ ểề ì ỉ ì í ề ỉ é ề ệ ểềìỉệ ềì ẳà ề ễệ ỉ ỉể ẹ ề ẹ ị ềể ì ề ỉ ỉểệ ẹể Ð ĨÚ Ư Ị Đ ØƯ ܸ Ø ØĨƯ ÐĨ ề ì ê ì ểé ểì ề ểệỉ ể ểề é ỉể ỉ ẹ ỉệ ĩ ẵ ô ặ ẵ ê ô ẳ ẵ ô ẵ ẹ Ì × × ỊĨØ Ư ÕÙ Ư ĨƯ Ø ĨÚ ễ ề ỉệ ểệ ì ệệ ìễ ỉ ể ềểỉ ệ ểềì ệ ỉ ểề × Ø Ø Ị ƠƯ Ø ĨỊ Ĩ Ø Ị Ị × ØĨ ĐƠĨ× ÙƠƠ Ư Ị ÐĨÛ Ư ĨÙỊ ì ểề ậ ẵ ểệ ễệ ỉ ééíạểệ ềỉ ì ìì ểề ììẹ ề ẳ ề ẳá ề ệ éí ề ĨƯƠĨƯ Ø ×Ù ĨÙỊ × Ù× Ị Ø Ð ĨƯ ỉ ẹ ề ề ẵ ểệ ỉ ìểệ ể ì ề ề ẵ è ểề ì ệ ì ẹễéí ẹễểì ề ểễỉ ẹ ị Ị Ø Ë ƯƠ Ư Ø Ĩ Û Ø Ø « Ø Ú ÜƠ Ø Ư ØÙƯỊ× ĨỊ Ø Ưº ì ể ỉ ềể ểề ì ệ ẹễểì ề ắàà ẵ à ẵ éìểá Ø Ơ Ị ×Ị ĨỊÐÝ Ị ĨỊ Ø Ưº º×º ể àá ềểỉ ề ỉ à ơề ỉ ểềì ắà ệ ì ị ề ẽ éé ắ ề ééíá ểệ ểệ ỉ ìỉ ề ễệễểì ì éểá ệ ì ìì ể ỉể ề é ỉệ Ị Ĩ×Ø׺ ÁỊ ÐÙ Ị ỊĨỊÐ Ị Ư ĐƠ Ø ĨĐƠÐ Ø × Ø ƠƯĨ Ð Đ Ị × ÙỊỊ ¹ ×× ƯÝ ĨƯ ĨÙƯ ỚƯƠĨ× × Ư º ÀĨÛ Ú Ư¸ Û Ị Ị ÐÙ Ð Ị Ư ØƯ Ị Ĩ×Ø׺ ÐĨÛ Û Û ÐÐ ĨỊ× Ư ỚƯ ÐÝ ỊØƯ Ý ×ØƯ Ø × Û Ư Ø ƠĨ× Ø ĨỊ× Ư ×Ø Ð × Ù×Ø ĨỊ Ø Ø ĨƠ Ị Ị Ư Ð ÕÙ Ø Ù×Ø ĨỊ Ø Ø ÐĨ× Ĩ Ø × Đ ØƯ Ị ݺ ĨƯ Ø ×ØĨ Ð Ð Ý ¸ Ð Ø Ø Ð Ị Ư ØƯ Ị Ĩ×Ø Ơ Ư ĨÐÐ Ư ØƯ º Ì Ị Ị ÐÙ Ị ×Ù Ĩ×Ø× Ị Ø × Ĩ ĨỜ Đ Þ Ị Ø Ë ƯƠ Ư Ø Ĩ Û Ø Ø ÜƠ Ø Ư ØÙƯỊ× ĐĨÙỊØ× ØĨ Ư ƠÐ Ị Ø ÜƠ Ø Ư ØÙƯỊ ĨƯ Ø ễểệỉ ểé ể í ẳà ểẹễé Ø Ð ĨƯ Ø Đ ĨƯ Ị ÐÙ Ị Ð ề ệ ỉệ ề ểìỉ ề ẹ ềạ ệ ề ểễỉ ẹ ị ỉ ểề ì ề ềá ẵ ể ệá ểệ ểệ ễệễểì × Ư Ø ĨÐÐĨÛ Ị × ĐƠÐ ×ÙỈ ׺ Ï ề ơề ỉ ô ỉ ệ ỉệề ì ề ẹ ĩ ẳà ẵà ề ì ẹễéí ì ỉ ắà ỉ ẹ ề ỉ ĨƯ Ø ÜƠ Ø Ư ØÙƯỊ ĨƯ Ú Ị ×ØĨ × Ð ×× Ø Ị Ø ÜƠ Ø Ĩ×Ø ØĨ ề ệệ ì ỉ ỉ ĩễ ỉ ệ ỉệề ỉể ị ệểá ểỉ ệ ì ệ × Đ Ị ØÙ Ý × Ĩ×غ Ì × Û Ý Û Ị ÚĨ ỊĨỊØƯ Ú Ð Ø Ư Ø ễệể ệ ì ẵ àá é ỉ ẹễ × Þ Ø Ø Ø × ×ĨÐÙØ ĨỊ × ĨỊÐÝ Ị ƠƠƯĨÜ ¹ Đ Ø ĨỊ ØĨ Ø ĨỜ Đ é ìểéỉ ểề ể ệá ệ ệ éệ í ẹễéểí ề ểỉ ệ ễễệểĩ ẹ ỉ ểềìá ìể Ø × Û Ý Ĩ ØƯ Ø Ị Ð Ị ệ ỉệ ề ểìỉì ì ééạ ìỉ ậểá ỉ ì ểé ì ì ề ẵà è ẹể é ể ắ ì ệ ìểề é ĨƯ ĨÙƯ ỚƯƠĨ× × Ư º Ä Ø À Ø ĨÐÐ Ư ĐĨÙỊØ ØƯ ĨƯ Ø ×ØĨ Ð Ð Ý º Ì Ị ĨƯ Ø Ð Ị Ư ØƯ Ị ểìỉì è ệ ì ỉ ìỉểệ é ểé ỉ é ỉíá ì ỉ ệ éí ểéé ệ ểéẹ ẻàá ề ì ề ể ệ éé ềểệẹ é ị ỉ ểề ểềìỉ ềỉ ề ỉể ơĩ ể ệá ể ểệ ắ ặ ẵ ặ ẵ è ì × Ø ÜƠ Ø Ư ØÙƯỊ Ĩ Ø ƠĨỪ ĨÐ Ĩ ĨỊ Ø × ×Ø Ð × º ÁỊ ĨĐỚØ ề ỉ ẩá ẹìỉ ỉ ềỉể ểềỉ ềểỉ ểềéí ỉ ìỉ é ì ề ểìỉìá ỉ éìể ỉ é ÕÙ Ø Ị Ĩ×Ø× ´×Ĩ Ø ØĨØ Ð Ĩ×Ø× ×Ù ØƯ Ø ƯĨĐ Ø È²Ä Ư ƠƠƯĨÜ Đ Ø ÐÝ ể é ỉ ìỉ é ì ề ểìỉìà ểệ ẹéỉ ễéíạểễỉ ẹ ị ìỉệ ỉ ì ề àá Ø Đ Ý Đ × Ị× ØĨ Ù× ĐĨƯ ×ĨƠ ×Ø Ø ƠƠƯĨÜ Đ Ø ĨỊ׺ ĨƯ Ø × Ĩ × ĐƠÐ ØÝ Ị ỊĨØ ØĨ ĨÚ Ư ĨĐƠÐ Ø ỉ ề ìá éé ì ẵà ệ ắ ắ ặểỉ ì ểề ềể ấ ỉ ể ề ẩểệỉ ểé ể ầễỉ ẹ ị ỉ ểề ỉ ỉì ềểỉ ỉệ ểéé ệ ỉệ ề ×ØƯ Ø Ý × Ù×× ĨÚ ¸ Ø × Ø ØĨØ Ð ỊÚ ×ØĐ ỊØ Ð Ú Ð ´ º ỉ ỉ ệ ìỉ é ì ề ỉà è ệ ểệ ẹểềỉì ề ểệ ì Ĩ ỚƯ ÐÝ ỊØƯ Ý Ý Ư Ư Ð Ø × ĐƠÐÝ Ú À Á Û ¸ Û Ư Á ØĨØ Ð ×ĨÐÙØ ĨÐÐ Ư ĨÐ Ị × Ĩ Ø ƠĨỪ ĨÐ Ĩ Ú ´ỊĨØ Ø Ø Ì À Á ẽ éé ơĩ ỉ ể Ư ÐÐ ỊĨƯĐ Ð Þ Ø ĨỊ Ú Ø ĨÐÐĨÛ Ị ÙƯ ×Ø º Ï Û ÐÐ ´ ĨỊ× ƯÚ ỉ éíà ììẹ ỉ ỉ ỉ ệ é Ị Ư ØƯ Ị Ĩ×Ø Ơ Ư ĨÐÐ Ư ØƯ ì ẵẳ ễì ẵ ễì ẵ ì ì ễể ềỉ ẵằẵẳẳ ể ẵàá ẹ ề ẵẳ ề ẵẳ ẹ ề ắ ỉ ìỉì À Ư Û × Ù×× ×ĨĐ Ø ×Ø׺ Ï Û ì ỉể ì ể ẹéỉ ễéíạểễỉ ẹ ị ìỉệ ỉ ì ểệ ểéé ệạề ỉệ é ềỉệ í ẹể éì ểẹễ ệ ỉ ểễỉ ẹ ị Ị Ø Ë ƯƠ Ư Ø Ĩ ´ º º¸ ì ề éíạểễỉ ẹ ị ìỉệ ỉ íà ểệ ỉ ì ểẹễ ệ ìểềá ệề ểệ ỉ ìỉì × Ị ½ º ĨƯ ĨÙƯ ´ Ị ÐÐ × ×µ Û Ù× Ø ƯĨØ Ư × ĐĨ Ð× Ĩ ½ º Ì ×ØĨƯ Ð Ø Û Ù× Ị ĨÙƯ ỉ ìỉì ệ ì ỉ ì ẹ ì ề ẵ Ị × × Ư Ị Ø Ð Ị ËÙ × ỉ ểềì ắ ề ỉ ệ ể è ØƯ Ị ÙỊ Ú Ư× × Ð Ø ĨỊ × ì ệ ề ậ ì ỉ ểề ắ ể ẵ º Ï ××ÙĐ Ø Ø Ø ƠĨỪ ĨÐ Ĩ × ×Ø Ð × Ø Ø ĨƠ Ị Û Ø ¬ÐÐ× ỉ ỉ ểễ ề ễệ ì ề ỉ ì Ð ÕÙ Ø Ø Ø ÐĨ× ĨỊ Ø × Đ í ò ìể ỉ ì ì ễệ éí ềỉệ í ìỉệ ỉ í ò ỉ ơééì ỉ ỉ éểì ƠƯ ׺ Ï Ị ÐÙ Ø ØƯ Ị× Ø ĨỊ ểìỉì ì ì ìì ề ậ ì ỉ ểề ẵ ệ ể ệỉ ệẹểệ ề é ìỉệ Ø ØƯ Ị ĨÙỊ × ´Û Ị Ø × × ệ ỉ ì ẹ ì ễểì ỉ ểề ểề ìà ẳ ẳẵ ẽ ệỉ ệ ẹễểì ìỉệ Ø ĨÐÐ Ư¹Ị ÙØƯ Ð ØÝ ĨỊ Ø ƠĨỪ ĨÐ ểá ìể ỉ ỉ ặ ẵ ẳ Ì ØĨØ Ð ỊÚ ×ØĐ ỊØ Ð Ú Ð Ị ểệ ỉ ìỉì ệ ì ắẳ ẵẳ éểề ề ẵẳ ì ểệỉàá ì ẹ ì ề ½ º ĨƯ Ø Ë ƯƠ Ư Ø Ĩ ĨỜ ẹ ị ỉ ểề ỉ ểề ì ì Ø Ê ÙỊ Ø ĨỊ ĨỜº Ð ºĨỜ´µ Ị ƠƠ ề ĩ ể ẵ ẽ ì ẵ ì ể ề ẹéỉ ễéíạểễỉ ẹ ị ìỉệ ỉ ì è ỉ ìỉ ệ ìéỉì ệ ìẹẹ ệ ị ề è é ẵá ì ểì ỉ ỉ ỉ ề ắ ×ØƯ Ø Ý ĨÙØƠ Ư ĨƯĐ× Ø Ị ½ ×ØƯ ỉ í ì ì ẹễéí ểễỉ ẹ ị ề ỉ ậ ệễ ệ ỉ ểà ể ệá ểệ ệ ề ỉ ễễ ệì ỉ ỉ ỉ ò ế ỉ é ỉ ệ ééí ò ẹ ề ì Ị Ư ØÙƯỊ× º ĨỜ ĨỜ ĨỜ ¿ Ì × ẹểềỉì ỉể ììẹ ề ỉ ỉá ỉể ìỉ é ì ề ế ééíạ ỉ ễểệỉ ểé ểá ỉ ểìỉì ẵẳ ễì ệ ì ị ề ẽ éé ắ ểề é ề ấ ẹ ệ ì ểệ éểề ạểềéí ễểệỉ ểé ểì ểễỉ ẹ ị ề ỉ ềể ệ ỉ ể ô ỉ éí ẹểềỉì ỉể ì ỉ Ị Ø ÜƠ Ø Ư ØÙƯỊ× Ý ƠĨ× Ø Ú ẹểềỉ àá ệ ìéỉì ề ệ ×ØĨ × Ị Ü ÐÙ ƯĨĐ Ø ƠĨỪ ĨÐ Ĩ ỉể ỉ ểề ì ẵà ề é ề ×ĨĐ ×ØĨ × Û Ø Ị Ø Ú ÜƠ Ø ệ ỉệềì ểệ ô ỉ ệ ỉệềì ề ễểì ỉ àá ề ẹểệ ệì ễểệỉ ểé ể ểẹễ ệ ỉ ểễỉ ẹ ị ề ỉ ậ ệễ ệ ỉ ểà ể ệá ểệ éểề ạì ểệỉ ễểệỉ ểé ểì ỉ ì ì ềểềạ ìì ỉể ề ỉ ỉ Û Ø× Ị ỊĨØ ỊĨỊỊ Ø Ú º × Û ì ìì ể ểễỉ ẹ ị ề ỉ ềể Ư Ø Ĩ Ị Ø × × ÛĨÙÐ ×Ù ĨỜ Đ Ðº ÀĨÛ Ú Ư¸ Ø ỊĨ Ư Ø Ĩ ểễỉ ẹ ị ỉ ểề ềìễ ệ ì ểềì ệ ề ẹể ỉ ểềì ể ểễỉ ẹ ị ề ỉ ậ ệễ ệ ỉ ểá ì ì ề ề ỉ ì ệ ệ ỉ ĨÐÐĨÛ Ị ĨĐĐ ỊØ × Ị ĨƯ Ưº Ä Ị Ư Þ Ị Ø ÝƠ Ư ĨÐ Ø Ị ỊØ ề ẹểềỉì ỉể ểẹễé ỉ éí ệ ẹể ề ỉ ì ề ễạưểễễ ề ìì ì ìì ề ậ ỉ ểề ỉể é ìì ệ ệ ì ễệ ì ềỉ ề ề ệ ễé ỉ ì ề ề í Ø ÝƠ Ư ĨÐ Ø Ị ỊØ Ị ´ µº Ì ÙỪ Ư Ư Ù Ø ĨỊ Ú ´ µ ×× ỊØ ÐÐÝ ĐĨÙỊØ× ØĨ × ĐƠÐÝ ĨĐ Ị Ị ẹéỉ ễé ô ệ ềỉ éễ ì ò ề ỉ ể ệ éễ ì ệ ể ìễ ẹéỉ ễéíạểễỉ ẹ ị ểệẹ ể ệá ẹểệ Ị Ư ÐÐݸ ĨĐ Ị Ị ĐÙÐØ ƠÐ ´ Ú ề é ệ ềẹ ệ ể ô ệ ềỉ ÐƠ × Ý Ð × Ư Ư ØÙƯỊ× Ị Ë ƯƠ Ư Ø Ĩ× Ị ÐĨÛ Ư ØÙƯỊĨÚ Ư Ị ệ ềỉìạễ ệạì ệ ì ắắ ề ééíá é ỉ ì ẹ ềỉ ểề ỉ ỉ Ø ỊĨ Ư Ø Ĩ Ư × × Ị Ø ĨỊØ ÜØ Ĩ ×Ø Ø ×Ø Ð Ị Ù×ØƯÝ Ð ×× ¬ Ø ĨỊ× Ú ÐÙ×Ø Ư Ị Ø Ị ế ì ắẵ ầề ế ìỉ ểề ểệ éìỉ Ư Ị Ị Ø ĨỊØ ÜØ Ĩ ÕÙ ỊØ ØƯ Ị × Û Ø ØĨ ÐÙ×Ø Ư ÐÙ×Ø Ư Ị ệ ỉệềì ì ì ểễỉ ẹ é ặ éíá éìỉ ệ ề ềểệẹ é ị ệ ỉệềì ễễ ệì ỉể ệ ìểề é ể ệá ì Û × Ư Ù Ị ×ÙƠƠĨỪ Ú Ø ×Ø× Ị ắẵ éìỉ ệ ề ò ỉ ểệệ ×ƠĨỊ Ị ỊĨ Ư Ø Ĩ× ß × Ø ĨỜ ẹ é ể è ìá éìỉ ệ ề ệểễì ØĨ Ø Ư ×ØĨ × Ø Ø Ư ´ØĨ Ú ệí ề ệ ìà éí ểệệ é ỉ ềạì ẹễé ể ệá ỉ ệ ì ềể ệ ỊØ Ø Ø Ø Ý Û ÐÐ Ư Đ Ị × ÐÝ ĨƯƯ Ð Ø ĨÙعĨ ¹ × ĐƠÐ º ềỉ ỉ éíá ỉ ì ềỉ ỉ ỉ Ư ÚĨÐ Ø Ð ØÝ ×ØĨ × Ư ĐĨƯ Ð ÐÝ ØĨ Ø ÙỊ ĨƯƯ Ð Ø Û Ø Ø Ư Ư ×Ơ Ø Ú ÐÙ×Ø Ư׺ Ì × × ×× ỊØ ÐÐÝ Û Ý ×ÙƠƠƯ ×× Ị Ý ỊĨØ Ư ØĨƯ Ĩ Ị Ø ỊĨ Ư Ø Ĩ ´ × ĨĐƠ Ư Û Ø µ Ð × ØĨ ØØ Ư Ơ Ư ĨƯĐ Ị ỊØ Ư Ð ¸ Ø ×ÙƠƠƯ ×× × ĨỊØƯ ÙØ ĨỊ× Ĩ Ø Ĩ× ÚĨÐ Ø Ð ×ØĨ × ỊØĨ Ø ĨƯƯ ×ƠĨỊ Ị ÐÙ×Ø ệ ềỉ ệì ắẵ ắ ắ ề éìể é ìì ì ễểệỉ ểé ể ắ ặểỉ × ĨỊ Ê ƯỊ × ½ ỊĨ Ê Ø Ĩ ề ẩểệỉ ểé ể ầễỉ ẹ ị ỉ ểề ể ề ặ ẵ ì ĐƠÐ Ð ĨƯ Ø Đ ØĨ Ị ĨƯƠĨƯ Ø ØƯ ềìạ ỉ ểềì ểìỉì ề ế ệ ỉ ểễỉ ẹ Þ Ø ĨỊº ÙƯĨƠ Ị ÂĨÙƯỊ Ð Ĩ ÇƠ Ư ỉ ểề é ấì ệ ẵà ắ éẹ Ư Ị¸ ʺ¸ Ì Ùи º¸ À ÙỜĐ ỊỊ¸ º ề ắẳẳ ế ỉí ẹ ệ ỉ ẹễ ỉ ấ ì ị ề ẵ ắ ề ẽểề ẽ ắẳẵ ềỉ ệề ỉ Ù Ð Ü Đ Ị Ø ĨỊ Û Ø Å ềạẻ ệ ề ấ ỉ ể ề ề ìà ề ĨĨ Ĩ Ị Ị Ð ĨỊĨĐ ØƯ × Ị ËØ ỉ ìỉ ì ặ ểệ ặ ậễệ ề ệá ễễ ẵ ẵạ ẵ ẽ ề ề ẽểề ẽ ắẳẵẵà è ẹ ềạ ệ ề ệ ỉ ể ỉ ìỉ ò ĨĐƠÐ Đ ỊØ ØĨ Ø Ĩ Ỉ ỊØ Ĩ Ú Ư Ø ĨỊ Ø ×Ø Ị Ø Ë ƯƠ Ư Ø Ĩ Ø ×غ ËØ Ø ×Ø × ² ÈƯĨ é ỉí ỉỉ ệì ẵ ẵẳ ạẵẳ ìỉá ề éểì ể ắẳẳà ẩểệỉ ểé Ĩ × Ð Ø ĨỊ Ị ØƯ Ị× Ø ĨỊ× ểìỉì ểẹễỉ ỉ ểề é ầễỉ ẹ ị ỉ ểề ề ễễé ỉ ểềì ắ ẵà ạẵẵ ể ạẩ ề ẩểỉỉ ệìá ắẳẵẵà ề ề é ƠƠÐ Ø ĨỊ× Ĩ Ư Ị ĨĐ Đ ØƯ Ü ỉ ểệí ì ểệỉ ệ ề ẹ ềềá á ề ệ ề ì ểá ẩ ìà è ầĩ ểệ ề ểể ể ấ ề ểẹ ỉệ ĩ è ểệí ầĩ ểệ ề ỉ ề ểẹ ầĩ ểệ ề ệì ỉí ẩệ ìì ểé ệá ề ẽ ềỉịá ẩ ắẳẳ ẩểệỉ ểé ể ầễỉ ẹ ị ỉ ểề ì ệ ể ỉị ề ệ ệ ỉ ỉ ểệề é ấểì ạéẹ ề ềìỉệ ỉỉ ể è ềểéể íà ắà ệ ắẳẵ µ ÐØ ƯỊ Ø Ú ƠƠƯĨ × ØĨ ÌƯ Ø ểề é ềạẻ ệ ề ầễỉ ẹ ì ỉ ểề ề ì é ề ệệ ệ ẩ ìà ìì ỉ ề ẹ ềỉ ề ềìỉ ỉỉ ểề é ề ìỉểệì ẹá ậ ỉị ệé ề ậễệ ề ệá ễễ ắẳạắẵ ề éé ìá ề ẩé ì ậấ ẵ ầễỉ ẹ é ØƯ Ị Ĩ × ÙƯ ØÝ Û Ị Ø Ư Ư Ø Ü × Ị ØƯ Ị× Ø ĨỊ Ĩ×Ø׺ ề ề ề ậỉể ìỉ ì ắà ẵ ẵ ẵẳ é ểìá ề é ệỉá ắẳẳ éể é é ề ệ ểề ệ ề Ĩ Ị Ù ¹ Đ ỊØ Ä Ư Ị Ị Ð ĨƯ Ø Đ ĨƯ ×ĨÐÚ Ị ĨỊÚ Ü ÕÙ ệ ỉ ểễỉ ẹ ị ỉ ểề ễệể é ẹì ểệề é ể ểề ĩ ề éíì ì ẵắẵà ệ ì ị ề ẽ éé ắ ẵẵ ề ệỉể ẵ ắà ềỉ ệ ĨƯ ÈĨ ỊØ ƠƠƯĨ ØĨ Ä Ị Ư¸ ÉÙ Ư Ø Ị ĨỊÚ Ü ÈƯĨ Ư ĐĐ Ị º Å ỉ ẹ ỉ ì ề ỉì ễễé ỉ ểềì ắ ểệ ệ ỉá è ặ ỉ ệé ề ì é ệ ẹ ẩ é ì ệì ẵắ ềểá ẵ ểề ị ỉ ểề é ể ấ ỉ ểềì è é ỉ ỉ ểềì ể ỉ ặẹ ệ ể ểềì ẩ íì é ấ ắẵà ắ ẵ ệ ềểé ấ ề ềá ấặ ắẳẳẳà ỉ ẩểệỉ ểé ể ề ẹ ềỉ ặ ểệ ặ ệ éé ẵ ề ề ậ ệ ậ ắẳẳ ìíẹễỉểỉ ề éíì ì ểệ ểễỉ ẹ é ề ìỉạ ẹ ềỉ ề ểềìẹễỉ ểề Ø ØƯ Ị× Ø ĨỊ Ĩ×Ø׺ Ị Ị Ị ËØĨ ìỉ ì ắà ẵ ẵạắẳ ẵ ềì ềá ẵ ềỉ ệ ểệ ẩể ềỉ è ề ế ì ề ầễỉ ẹ ị ỉ ểề ò ểẹễé ẹ ềạ ỉ ệ ỉíá ậ ềì ỉ ỉí ề é ểệ ỉ ẹì ễễé ầễỉ ẹ ị ỉ ểề ểệ ệ ỉá è ặ ỉ ệé ề × ÃÐÙÛ Ư Đ ÈÙ Ð × Ư׺ ½ à ì ị ắẳẵ ềạấ ệì ểề ề ầễỉ ẹ ị ỉ ểề ểệề é ể ìạ ì ỉ ề ẹ ềỉ ẵ ẵà ẵ ẳ é é ểềé ề ỉỉễ ằằììệề ểẹằ ìỉệ ỉ ắ ẵ ì ị ắẳẵ ỉ ệểỉ ấ ì ể éì ẽ éẹểỉỉ ị ề ắẳẵ ẳà ẳạ Ú Ð Ð ĨỊÐ Ị ØØƠ »»××ƯỊº ĨĐ» ×ØƯ Ø ắ ẳẳ ẵ ì ị ắẳẵ ẵẳẵ ểệẹé éễ ì ẽ éẹểỉỉ ị ề ắẳẵ ắạ ẳ é é ểềé ề ỉỉễ ằằììệề ểẹằ ìỉệ ỉ ắ ẳẵ ẵ ì ị ắẳẵ ầề ầệ ềì ể ٠Р׺ ÂĨÙƯỊ Ð Ĩ Ê × ² ĨỊØƯĨÐ ẵà ẵạẳ é é ểềé ề ỉỉễ ằằììệề ểẹằ ìỉệ ỉ ắ ẳ ắẳ ì ị ề ẽ ắẳẵ éỉ ỉểệ ấ ì ÅĨ Ð× Ị À Ø ƯĨØ Èź Ì ÂĨÙƯỊ Ð ể ề ìỉẹ ềỉ ậỉệ ỉ ì ẵạ º Ú Ð Ð ĨỊÐ Ị ØØƠ »»××ƯỊº ĨĐ» ×ØƯ ỉ ắ ắắẳ ắẵ ì ị ề ẽ ắẳẵ ậỉ ỉ ìỉ é ề ìỉệí é ìì ỉ ểề ểệề é ể ấ ì ểềỉệểé ẵà ắẳẵ ẵ é é ểềé ề ỉỉễ ằằììệề ểẹằ ìỉệ ỉ ắ ẳắ ắắ ì ị ề ẽ ắẳẵ ể ỉể ểẹ ề éé ểề éễ ׺ ÂĨÙƯỊ Ð Ĩ ×× Ø Å Ị Đ ỊØ ẵ ẵà ẳ é é ểềé ề ỉỉễ ằằììệề ểẹằ ìỉệ ỉ ắ ắẵ ắ ặểỉ × ĨỊ ỊĨ Ê Ø Ĩ Ị ÈĨỪ ĨÐ Ĩ ầễỉ ẹ ị ỉ ểề ắ ì ị ề ẽ ắẳẵ ậỉ ỉ ìỉ é Ê × ÅĨ Ð׺ Ì ÂĨÙƯỊ Ð Ĩ ÁỊÚ ×ØĐ ềỉ ậỉệ ỉ ì ắà ẵạ ẳ é é ểềé ề ỉỉễ ằằììệề ểẹằ ìỉệ ỉ ắ ắ ắ éé ệ ệá ềì ề ấ ề ậễ ệ ềị ắẳẳẳà ậ Ð Ø Ị ÈĨỪ ĨÐ Ĩ× Û Ø Ü Ĩ×Ø× Ị Å Ị ĐÙĐ ÌƯ Ị× Ø ĨỊ ÄĨØ׺ ỊỊ éì ể ầễ ệ ỉ ểềì ấ ì ệ ẵạ ắ ạẳ ắ ểềềểá ề ẹ ị ẵ ẵà ềạ ìểéỉ ỉ ểề ẩểệỉ ểé ể ầễỉ ẹ ị ỉ ểề ể Ð Ị ÁØ× ƠƠÐ Ø ĨỊ× ØĨ ÌĨ ÝĨ ËØĨ Å Ư غ Å Ị ¹ Đ ỊØ Ë Ị ẵ ẵ ắ ểá ẽ ề ẩ ỉ éá ẩặ ắẳẳ ẵẳằẳ è ặ ểề ạầềéí è ểệề é ể ẩểệỉ ểé ể ề ẹ ềỉ ắà ẵắạ ắ ể ểá ậá ị éá ề ểí ậ ắẳẳ ÈĨỪ ĨÐ Ĩ ĨỜ Đ Þ Ø ĨỊ Û Ø é ề ệ ề ơĩ ỉệ ềì ỉ ểề ểìỉì ềề éì ể ầễ ệ ệ ỉ ểềì ấ ì ệ ẵ ắẵà ẵạ ắ ệ ể ỉịá ẵ ắà ẩểệỉ ểé ể ì é ỉ ểề è ểệề é ể ề ề ẵà ẵ ¾ Å Ù ¸ ʺ Ị Å Ù ¸ ʺ ắẳẳ ặ ềỉ ìì ỉ ề ẹ ềỉ ƠƯ ¹ Ø Ð Ù ØĨ ËØĨ ÈĨỪ ĨÐ Ĩ ầễỉ ẹ ị ỉ ểề ề ìì ỉ ééể ỉ ểề ắề ầĩ ểệ ầĩ ểệ ề ệì ỉí ẩệ ìì ẳ ể ì ậ ề ỉ ềìểềá ắẳẳắà ẩ ệỉệ ỉ ểề ×ĨÐÙØ ĨỊ Ĩ ĨỜ Đ Ð ƠĨỪ ĨÐ Ĩ Ø ĨƯÝ Û Ø ØƯ Ị× Ø ĨỊ Ĩ×Ø× ĨƯ ỊÝ ÙØ Ð ØÝ ÙỊ Ø ĨỊº ÁÅ ÂĨÙƯỊ Ð Ĩ ề ẹ ềỉ ỉ ẹ ỉ ì ẵắà ẵẵạẵ ẵ ẵ ệỉíá ẵ ề Ư ĨĐƠÐ Đ ỊØ Ư Øݸ Ä Ị Ư Ị ỈĨỊ¹Ð Ị Ư ÈƯĨ¹ Ư ĐĐ Ị º Ë Đ Ë Ư × Ị ƠƠÐ Å Ø Đ Ø × ¿º ƯÐ Ị À Ð ƯĐ ỊỊ Ỵ ƯÐ º ắ ẩ ề ạậ ẵ ỉ ể × ĨƯ ÕÙ Ư Ø ƠƯĨ Ư ĐĐ Ị ×ÙƯÚ í ểẹạ ễỉ ệì ẹ é ề ề ệ ề ẩ ỉ éá ặấ ề ậ ệ ẹ ềí ẹá ẵ ắà ậ ẹễé é ểệ ỉ ẹ ểệ ầễỉ ẹ Ð ÈĨỪ ĨÐ Ĩ Ë Ð Ø ĨỊ Û Ø Ü ÌƯ Ị× Ø ĨỊ Ĩ×Ø׺ Å Ị Đ ỊØ ậ ề ắ ẳạẵ ấể éé ệá ấè ề ệí ì ậ ắẳẳẳà ầễỉ ẹ ị ỉ ểề ể ểề ỉ ểề é ẻ é ỉạấ ì è ểệề é ể ấ ì ắà ắẵạ ẵ ệ ì ị ề ẽ éé ắ ấểíá ầ ề ẻ ỉỉ ệé ắẳẳ è ô ỉ ệ ề ẹ ìệ ể ô ỉ ẹ ềì ểề é ỉí ề ẩệể ề ì ò ậẩ ầ ắẳẳ ẵ ỉ ÙƯĨƠ Ị Ë Ị Ð ÈƯĨ ×× Ị ĨỊ Ư ề ẩểịề ềá ẩểé ề ậ ễỉ ẹ ệ àá ễễ ẳ ẵẳ ậ ệễ ẽ ẵ ỉ é ề ẩ ệ ểệẹ ề ểệề é ể ì ề ìì ẵà ẵẵ ạẵ ậ ệễ ẽ ẵ µ Ì Ë ƯƠ Ê Ø Ĩº Ì ÂĨÙƯỊ Ð ể ẩểệỉ ểé ể ề ẹ ềỉ ắẵẵà ¹ º ¿ Ë Ư Ú ¸ ˺ Ị ËĨỊ ệá ẵ ầễỉ ẹ é ề ìỉẹ ềỉ Ị ĨỊ×ÙĐỜ ĨỊ Û Ø ØƯ Ị× Ø ĨỊ Ĩ×Ø׺ è ềề éì ể ễễé ẩệể é ỉí ẳ ắ è é ẵ ế ềề é ị ỉể ề éé ềểễỉ ẵ ắ ậ ẹé ỉ ểề ệ ìéỉì ểệ ỉ ẹéỉ ễéíạểễỉ ẹ ị ìỉệ ỉ ì ơề ề ề ậ ỉ ểề ỉ ểề ì ề ểìỉì ấầ ấ ỉệềạểềạ ễ ỉ éá ậấ ậ ệễ ấ ỉ ểá ẩậ ềỉìạễ ệạì ệ ặểỉ ỉ ỉ ề ẵ ểệệ ìễểề ì ểễỉ ẹ ị ỉ ểề ể ỉ ậ ệễ ệ ỉ ể ì ề éíạểễỉ ẹ ị ìỉệ ỉ íà ấầ ắ ẳẳ ắ ẵ ẳẳ ểễỉ ậấ ẵ ẵ ẵ ẵẵ ẳ ắ ẩậ ẵ ắẳắ ắẳ ẵ ẵẳ ẳ ềể ấ ỉ ể ề ẩểệỉ ểé ể ầễỉ ẹ ị ỉ ểề 30 20 10 Density 40 50 60 ặểỉ ì ểề 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 Volatility ÙƯ ½ Ị× ØÝ Ĩ ÚĨÐ Ø Ð ØÝ ĨƯ Ø ÙỊ ệì ể ẵẳ ìỉể ì ì ậ ỉ ểề ắ ị ề ẽ éé ẵ 0.3 0.0 0.1 0.2 Density 0.4 0.5 0.6 ÙƯ à Ù× −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 Log of Volatility ệ ắ ắ ềì ỉí ể éể ạểé ỉ é ỉí ểệ ỉ ề ệì ể ẵẳ ×ØĨ × ´× Ë Ø ĨỊ ỈĨØ × ĨỊ ỊĨ ấ ỉ ể ề ẩểệỉ ểé ể ầễỉ ẹ ị Ø ĨỊ 0.10 0.15 40 20 Density 60 80 ắ 0.00 0.05 0.20 0.25 Volatility ệ ềì ỉí Ĩ ÚĨÐ Ø Ð ØÝ ĨƯ Ø ÙỊ Ú Ư× ể ắẳẳẳ ẹểìỉ é ế ìỉể ì ì ậ ỉ ểề ắ ị ề ẽ éé 0.4 0.0 0.2 Density 0.6 ÙƯ à Ù× −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 Log of Volatility ÙƯ Ị× ØÝ Ĩ ÐĨ ¹ÚĨÐ Ø Ð ØÝ ĨƯ Ø ÙỊ Ú ệì ể ắẳẳẳ ẹểìỉ é ế ìỉể ì ì ậ ỉ ểề ắ