TOAN 11 bằng nguyễn

TRƯỜNG THCS - THPT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II -NĂM HỌC 2018 -2019 BẮC SƠN KHỐI 11 - MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu (2 điểm): Tính giới hạn sau: a) lim(n  n  n) b) lim x �1 x  13 x 1 Câu (1 điểm): Chứng minh phương trình x  3x  x -1  có nghiệm khoảng (0;1) Câu (3 điểm): a) Tính đạo hàm hàm số sau định nghĩa : y  f ( x)  x x0  y  x3  x  x  b) Cho Giải phương trình y '  Câu (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x , biết hệ số góc tiếp tuyến 12 Câu (3điểm): Cho tứ diện ABCD có đáy BCD tam giác vuông C, AB  ( BCD) , AB  a , BC  3a CD   ABC  , từ suy ACD vng C ACD  BCD  b)Tính góc hai mặt phẳng   ? ACD  c)Xác định tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  a)Chứng minh: TRƯỜNG THCS-THPT ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II-NĂM HỌC 2018 - 2019 BẮC SƠN KHỐI 11 MƠN TỐN Câu (2 điểm): lim a) lim(n  n  n) b, x �1 1 � �3 lim � n (1   ) � n n � (0,25đ) � = = � x  13 x  = � (0,5đ) �lim( x  13)  12  x �1 � � x  1)  �xlim(  ��1  �x � � x  � x   � (0,5đ) (0,25đ) � lim n3  � � � 1 lim(1   )   � n n � (0,5đ) Câu (1 điểm): Đặt f ( x )  x  3x  5x -1 Ta có f (0)  1 , f (1)  � f (0) f (1)  8  (0,25đ) (0,25đ)  0;1 (0,25đ) Mà f ( x) hàm đa thức nên liên tục R hay f ( x ) liên tục đoạn Vậy phương trình x  3x  x -1  có nghiệm khoảng (0;1) (0,25đ) Câu (3 điểm): a, Gọi Vx số gia đối số (0,25đ) , : Vy  f (2 Vx)  f (2) (0,25đ)  (2 Vx)   4Vx Vx (0,25đ)  Vy  Vx Vx  Vy  lim (4 Vx)  Vx �0 Vx Vx �0 (0,25đ) (0,25đ) lim ' Vậy f (2)  (0,25đ) ' b, Ta có y  x  x  (0,5đ) y '  � x  x   (0,5đ) � ( x  1)  � x 1 (0,25đ) (0,25đ) ' Câu (1 điểm): Ta có: y  x � y  3x Gọi (0,25đ) M ( x0 ; y0 ) tiếp điểm: Vì tiếp tuyến có hệ số góc 12 nên : f ' ( x0 )  12 � x02  12 x0  � y0  � �� x0  2 � y0  8 � (0,25đ) Phương trình tiếp tuyến M (2;8) : y  12( x  2)  � y  12 x  16 Phương trình tiếp tuyến (0,25đ) M (2; 8) : y  12( x  2)  � y  12 x  16 (0,25đ) Câu (3 điểm): CD  BC � � a, Ta có : �CD  AB( AB  ( BCD )) (0,25đ) � CD  ( ABC ) (0,25đ) � CD  AC (0,25đ) � ACD vuông C (0,25đ) b, Ta có ( ACD) �( BCD )  CD � � CD  ( ABC ) � � ( ABC ) �( ACD )  AC � � ( ABC ) �( BCD )  BC � (0,25đ) � � (( ACD), ( BCD))  ( AC , BC )  ACB ( ABC vuông B) (0,25đ) � Trong ABC vng B có : tan ACB  AB a 3   BC 3a (0,25đ) � � (( ACD ), ( BCD ))  ( AC , BC )  ACB  300 (0,25đ) c, Trong ABC dựng BH  AC ( H �AC ) (1) CD  ( ABC ) � � BH �( ABC ) Ta có � � CD  BH (2) Chủ đề mạch kiến thức kĩ Mức độ nhận thức Thông Vận Vận hiểu dụng dụng thấp cao TL 1a TL 1b TL Giới hạn tính liên tục hàm số Tổng điểm từ (1)và Đạo hàm vi phân TL 3a TL 3b Phương trình tiếp tuyến Hình học phần quan hệ vng góc Tổng điểm TL TL 5a TL 5b TL 5c 8.0 1.0 1,0 � BH  ( ACD) � d ( B, ( ADC ))  BH (0,25đ) � Trong BHC vng H có sin BCH  � BH  BC sin BCH  3a sin 300  3a BH BC (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Học sinh làm theo cách khác cho điểm bình thường MA TRẬN ĐỀ THI TOÁN 11 (2) ...TRƯỜNG THCS-THPT ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II-NĂM HỌC 2018 - 2019 BẮC SƠN KHỐI 11 MƠN TỐN Câu (2 điểm): lim a) lim(n  n  n) b, x �1 1 � �3...  3x  5x -1 Ta có f (0)  1 , f (1)  � f (0) f (1)  8  (0,25đ) (0,25đ)  0;1 (0,25đ) Mà f ( x) hàm đa thức nên liên tục R hay f ( x ) liên tục đoạn Vậy phương trình x  3x  x -1  có nghiệm... BC (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Học sinh làm theo cách khác cho điểm bình thường MA TRẬN ĐỀ THI TOÁN 11 (2)