Phân loại và phương pháp giải vật lý 10 gv nguyễn xuân trị chuong 4 76tr

CHƯƠNG IV: ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG I Định Nghĩa : - Động lượng vật khối lượng m chuyển động với vận u r tốc v đại lượng đo tích khối lượng vận tốc vật: u r r Đơn vị: ( kg.m/s = N.s) p  m.v  - Động lượng p vật véc tơ hướng với vận tốc  - Khi lực F không đổi tác dụng lên vật khoảng thời   gian t tích F t định nghĩa xung lượng lực F khoảng thời gian t    Theo định luật II Newton ta có : m a = F hay m v  v1 = F t     � m v - m v =  t F - Vậy độ biến thiên động lượng vật khoảng thời gian xung lượngurcủa tổng lực tác dụng lên vật ur khoảng thời gian  p  F t  N s  II Định luật bảo tồn động lượng hệ lập Động lượng hệ cô lập đại lượng bảo toàn Một hệ nhiều vật coi lập khơng có ngoại lực tác dụng lên hệ có ngoại lực cân Trong hệ lập, chi có nội lực tương tác vật uur uur uur p1  p2   pn  const     + Va chạm đàn hồi : m1 v1  m v m1 v1'  m v 2' r r m1v1 m2 v2 động lượng vật vật trước tương tác r r m1v1, m1v2, động lượng vật vật sau tương tác r r r + Va chạm mềm : m1.v1  m2 v2  ( m1  m2 )V r m1.vr1  m2 vr2 �V  m1  m2 r r r m r r m.v  M V  � V   v + Chuyển động phản lực M u r u r u r r Độ biến thiên động lượng  p  p2  p1  F.t Dạng Bài Tập Cần Lưu ý Dạng 1: Xác định tổng động lượng, độ biến thiên động lượng lực tác dụng Phương pháp giải - Độ lớn động lượng: p = m.v   - Khi có hai động lượng p1 , p    Ta có : p  p1  p ur ur �p p p p2 u u r u r rp1 ur u r + Trường hợp 2: p ,p phương,ngược chiều p p1 �p p p (p  p ) p2 u r u r u r u r + Trường hợp 1: p1,p2 phương,cùng chiều 1 2 ur p2 + Trường hợp 3: p1,p2 vng góc � p  p12  p22 u r u r + Trường hợp 4: p1,p2 tạo với góc  � p  p12  p22  p1 p2 cos(   ) � p  p12  p22  p1 p2 cos  u r u r + Trường hợp 4: p1,p2 tạo với góc  p1  p2 � p  2p1 cos ur pur ur p1 ur p ur p p  u r u r u r r - Độ biến thiên động lượng :  p  p2  p1  F.t Ví Dụ Minh Họa Câu 1: Cho hệ gồm vật chuyển động Vật có khối lượng kg có vận tốc có độ lớn m/s Vật có khối lượng kg có vận tốc độ lớn m/s Tính tổng động lượng hệ trường hợp sau:   a v hướng với v   b v ngược hướng với v   c v hướng chếch lên trên,hợp với v góc 900   d v hướng chếch lên trên, hợp với v góc 600    Giải: Ta có : p  p1  p p1  m1.v1  2.4  8 kg.m / s ;p2  m2.v2  3.2  6 kg.m / s u r u r   a Vì v hướng với v � p1,p2 phương,cùng chiều � p  p1  p2    14 kg.m / s u r u r   b Vì v ngược hướng với v � p1,p2 phương,ngược chiều � p  p1  p2    2 kg.m / s   c Vì v hướng chếch lên trên,hợp với v góc u r u r 900 � p1,p2 vng góc � p  p12  p22  82  62  10 kg.m / s r ur ur u p p1 p ur ur ur p p1 p2 ur p2 ur pur p1 ur ur p ur p � p  p  p  p p cos  60 p � p    2.8.6 cos 60  37  kg.m / s  Câu 2: Một xạ thủ bắn tỉa từ xa với viên đạn có khối   d Vì v hướng chếch lên trên, hợp với v góc u r u r 0 � p1,p2 tạo với góc 60 60 2 2 2 lượng 20g, viên đạn bay gần chạm tường có vận tốc 600 ( m/s ),sau xuyên thủng tường vận tốc viên đạn 200 ( m/s ) Tính độ biến thiên động lượng viên đạn lực cản trung bình mà tường tác dụng lên viên đạn biết thời gian đạn 3 xuyên qua tường 10  s  Giải: Chọn chiều dương chiều chuyển động viên đạn Độ biến thiên động lượng viên đạn p  m.v2  m.v1  0,02 200  600  8 kg.m / s p 8   8000 N  t 103 Câu 3: Một người khối lượng 60 kg thả rơi tự từ cầu nhảy độ cao 4,5 m xuống nước sau chạm mặt nước 0,5s dừng chuyển động.Tìm lực cản mà nước tác dụng lên người Lấy g = 10m/s2 Giải: Vận tốc rơi tự vật đến mặt nước: Áp dụng công thức p  F.t � F  v  2.g.s  2.10.4,5  10  m / s  Lực cản nước tác dụng lên học sinh Áp dụng công thức p  F t � F  m.0  mv 60.3 10   1138, 42  N  t 0,5 Câu 4: Một vật có khối lượng 1,5 kg thả rơi tự xuống đất thời gian 0,5s Độ biến thiên động lượng vật khoảng thời gian bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2 ur ur Giải: Áp dụng công thức  p  F t Ta có độ lớn: p  F t  mg t  1,5.10.0,5  7,5  kg.m / s  Câu : Một bóng có khối lượng 500g bay với vận tốc 10 ( m/s ) va vào mặt sàn nằm ngang theo hướng nghiêng góc  so với mặt sàn, bóng nảy lên với vận tốc 10 ( m/s ) theo hướng nghiêng với mặt sàn góc  Tìm độ biến thiên động lượng bóng lực trung bình sàn tác dụng lên bóng, biết thời gian va chạm 0,1s Xét trường hợp sau: a  30 b  90 O Giải: Chon chiều dương hình vẽ theo v1  v2  v  10 m / s Độ biến thiên động lượng r v1  r v2  x u r u r u r u r u r  p  p2  p1  mv2  mv1 Chiếu lên chiều dương � p   mv2 sin   mv1 sin   2mvsin  Lực trung bình sàn tác dụng lên bóng p  F t � F  p t a Với   300 Ta có � p  2mvsin   2.0,5.10.sin300  5 kgm / s Lực trung bình sàn tác dụng lên bóng � F  p 5   50  N  t 0,1 b Với   900 Ta có � p  2mvsin   2.0,5.10.sin900  10 kgm / s Lực trung bình sàn tác dụng lên bóng � F  p 10   100  N  t 0,1 Bài Tập Tự Luyện: Câu 1:Tìm tổng động lượng hướng độ lớn hệ hai vật có khối lượng 1kg Vận tốc vật có độ lơn 4(m/s) có hướng khơng đổi, vận tốc vật hai 3(m/s) a Cùng phương chiều với vận tốc vật b Cùng phương ngược chiều vận tốc vật c Có hướng nghiêng góc 60o so với vận tốc vật d Có hương vng góc với vận tốc vật Câu 2: Cho bình chưa khơng khí, phân tử khí có khối lượng 4,65.10-26kg bay với vận tốc 600m/s va chạm vng góc với thành bình bật trở lại với vận tốc cũ Tính xung lượng lực tác dụng vào thành bình Câu 3: Một đồn tầu có khối lượng 10 chuyển động đường ray nằm ngang với vận tốc 54km/h Thì người lái tầu nhìn từ xa thấy chướng ngại vật, liền hãm phanh Tính độ lớn lực hãm để tàu dừng lại sau sau 10 giây Câu 4: Một học sinh Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Thiên Thành đá bóng có khối lượng 400g bay với vận tốc m/s đập vng góc với tường bóng bật trở lại với vận tốc tương tự Xác định độ biến thiên động lượng lực tác dụng tường lên bóng biết thời gian va chạm 0,1s Nếu học sinh đá bóng theo phương hợp với tường góc 600 bóng bật với góc tương tự lực tác dụng thay đổi ? Hướng dẫn giải:    Câu 1: Ta có : p  p1  p p1  m1.v1  1.4  4 kg.m / s ;p2  m2.v2  1.3  3 kg.m / s u r u r   a Vì v hướng với v � p1,p2 phương,cùng chiều � p  p1  p2    7 kg.m / s r ur ur u p p1 p u r u r   b Vì v ngược hướng với v � p1,p2 phương,ngược chiều � p  p1  p2    1 kg.m / s ur ur p ur p 60 p   ur ur p p1 ur p2 c Vì v hướng chếch lên trên, hợp với v góc u r u r 0 � p1,p2 tạo với góc 60 60 � p  p12  p22  p1 p2 cos  � p  42  32  2.4.3cos 600  37  kg m / s    d Vì v hướng chếch lên trên,hợp với v góc 900 u r u r � p1,p2 vng góc �p p12  p22 ur p2    5 kg.m / s 2 ur pur p1 Câu 2: Theo ta có: v2 = v1 = v = 600m/s Chọn chiều dương chiều chuyển động phần tử ur ur khí trước chạm vào thành bình ta có:  p  F t Chiếu theo chiều dương: F t   m.v2  mv1  2mv � F t  2.4, 65.1026.600  5,58.1023  N s  Câu 3: Ta có tàu dừng lại v2  0 m / s ;v1  54 km / s  15 m / s Độ biến thiên động lượng p  p2  p1  mv1  10.000.15  150000 N  Lực hãm để tàu dừng lại sau sau 10 giây p  F t � F   150000  15000  N  10 Câu 4: Chon chiều dương chiều chuyển động bong trước lúc va chạm với tường theo v1  v2  v  8 m / s Độ biến thiên động lượng u r u r u r u r u r  p  p2  p1  mv2  mv1 Chiếu lên chiều dương � p  mv2  mv1  2mv  2.0,4.8  6,4 kg.m / s Lực trung bình tường tác dụng lên bóng : p  F t � F  p 6,   64  N  t 0,1 Nếu học sinh đá bóng theo phương hợp với tường góc 600 bóng bật với góc tương tự Chon chiều dương hình vẽ Độ biến thiên urđộng urlượng u r u r u r  p  p2  p1  mv2  mv1 r v1 O r v2   x Chiếu lên chiều dương � p   mv2 sin   mv1 sin   2mvsin  � p  2.0,4.8.sin600  3,2 kgm / s Lực trung bình sàn tác dụng lên bóng : p  F t � F  p 3,   32  N  t 0,1 Dạng 2: Bài Toán Đạn Nổ Phương Pháp giải: Khi viên đạn nổ nội lớn nên coi hệ kín u r u r u r - Theo định luật bảo toàn động lượng p  p1  p2 - Vẽ hình biểu diễn - Chiếu theo hình biểu diễn xác định độ lớn Ví Dụ Minh Họa: Câu 1:Một viên đạn pháo bay ngang với vận tốc 300 ( m/s ) nổ vỡ thành hai mảnh có khối lượng 15kg 5kg Mảnh to bay theo phương thẳng đứng xuống với vận tốc 400 ( m/s ) Hỏi mảnh nhỏ bay theo phương với vận tốc ? Bỏ qua sức cản khơng khí Giải: Khi đạn nổ lực tác dụng khơng khí nhỏ so với nội lực nên coi hệ kín u r u r u r Theo định luật bảo toàn động lượng p  p1  p2 Với p  mv    15 300  6000 kgm / s p1  m1v1  15.400  6000  kgm / s p2  m2v2  5.v2  kgm / s u r u r ur u r Vì v1  v � p1  p theo pitago p22  p12  P � p2  p12  p2 � p2   6000 3 p2   6000  12000 kgm / s  ur p1 ur upr p 12000  2400 m / s 5 p 6000  �   300 Mà sin    p2 12000 � v2   Câu 2: Một viên đạn pháo bay ngang với vận tốc 50 m/s độ cao 125 m nổ vỡ làm hai mảnh có khối lượng kg 3kg Mảnh nhỏ bay thẳng đứng xuống rơi chạm đất với vận tốc 100m/s Xác định độ lớn hướng vận tốc mảnh sau đạn nổ Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10m/s2 Giải: Khi đạn nổ bỏ qua sức cản khơng khí nên coi hệ kín Vận tốc mảnh nhỏ trước nổ v1/2  v12  2gh � v1  v1/2  2gh  � v1  1002  2.10.125  50  m / s Theo định luật bảo toàn động lượng u r u r u r p  p1  p2 ur p/ v1  100  m / s  Với p  mv    3 50  250 kgm / s p1  m1v1  2.50  100  kgm / s p2  m2v2  3.v2  kgm / s u r u r ur u r Vì v1  v � p1  p theo pitago � p22  p12  P � p2  p12  p2  � v2  p2 Mà sin     100 3 ur p2 ur p  2502  50 37  kgm / s 50 37 �101,4 m / s p1 p2  100 �   34,720 50 37 Bài Tập Tự Luyện: Câu 1: Cho viên đạn có khối lượng kg bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250 m/s nổ thành hai mảnh có khối lượng Biết mảnh thứ bay theo phương ngang với vận tốc 500 m/s Hỏi mảnh hai bay thoe phương với vận tốc Bỏ qua tac dụng khơng khí viên đạn Lấy g = 10m/s2 Câu 2: Một viên đạn bắn khỏi nòng sung độ cao 20m bay ngang với vận tốc 12,5 m/s vỡ thành hai mảnh Với khối lượng 0,5kg 0,3kg Mảnh to rơi theo phương thẳng đứng xuống có vận tốc chạm đất 40 m/s Khi mảnh hai bay thoe phương với vận tốc Lấy g = 10m/s2 Câu 3:Một đạn khối lượng m bay lên đến điểm cao m nổ thành hai mảnh Trong mảnh có khối lượng bay thẳng đứng xuống với vận tốc 20m/s Tìm độ cao cực đại mà mảnh lại lên tới so với vị trí đạn nổ Lấy g = 10m/s Hướng dẫn giải: Câu 1: Khi đạn nổ bỏ qua sức cản khơng khí nên coi hệ kín Theo định luật bảo tồn động lượng u r u r u r p  p1  p2 Với p  mv  2.250  500 kgm / s ur p2 u r p  ur p1 p1  m1v1  1.500  500 kgm / s p2  m2v2  v2  kgm / s u r u r ur u r Vì v1  v � p1  p theo pitago � p22  p12  P � p2  p12  p2  5002  5002  500  kgm / s � v2  p2  500  m / s p1 500   �   450 p2 500 2 Vậy mảnh hai chuyển động theo phương hợp với phương thẳng Mà sin   đứng góc 450 với vận tốc 500  m / s Câu 2: Khi đạn nổ bỏ qua sức cản khơng khí nên coi hệ kín Vận tốc mảnh nhỏ trước nổ v1/2  v12  2gh � v1  v1/2  2gh � v1  402  2.10.20  20  m / s  Theo định luật bảo toàn động lượng u r u r u r p  p1  p2 Với p  mv   0,5  0,3 12,5  10 kgm / s ur pv/ 1 40 m / s   p1  m1v1  0,5.20  10  kgm / s p2  m2v2  0,3.v2  kgm / s u r u r ur u r Vì v1  v � p1  p theo pitago � p22  p12  P � p2  p12  p2  � v2   10 3 ur p2 ur p  102  20 kgm / s p2 20  �66,67 m / s 0,3 0,3 Mà sin   p1 p2  10 �   600 20 Vậy mảnh hai chuyển động theo phương hợp với phương ngang góc 600 với vận tốc 66,67 m / s Câu 3: Khi đạn nổ bỏ qua sức cản khơng khí nên coi hệ kín u r u r u r Theo định luật bảo toàn động lượng p  p1  p2 vật đứng yên nổ nên v  0 m / s � p  0 kgm / s m u r u r u r u r � m1v1 20 p1 ��p2 � � v2    10 m / s � p1  p2  � � 2m m2 p1  p2 � ur p2 ur p1 Vậy độ cao vật lên kể từ vị trí nổ áp dụng công thức v2  v22  2gh � 02  102  2. 10 h � h  5 m Dạng 3: Hai Vật Va Chạm Nhau Phương pháp giải Theo định luật bảo toàn động lượng, tổng động lượng trước va chạm tổng động lượng sau va chạm     + Va chạm đàn hồi : m1 v1  m v m1 v1'  m v 2' r r m1v1 m2 v2 động lượng vật vật trước tương tác r r m1v1, m1v2, động lượng vật vật sau tương tác r m1.vr1  m2 vr2 r r r + Va chạm mềm : m1.v1  m2 v2  ( m1  m2 )V � V  m1  m2 r r r m r r m.v  M V  � V   v + Chuyển động phản lực M Ví Dụ Minh Họa Câu 1: Một bi khối lượng 2kg chuyển động với vận tốc 3m/s đến va chạm vào bi có khối lượng 4kg nằm yên, sau va chạm hai viên bi gắn vào chuyển động vần tốc Xác định vận tốc hai viên bi sau va chạm? Giải: Động lượng hệ trước va chạm: m1.v1  m2 v2 Động lượng hệ sau va chạm:  m1  m2  v Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: m1.v1  m2 v2   m1  m2  v � m1v1    m1  m2  v �v  m1v1 2.3   1 m / s  m1  m2  Câu 2: Trên mặt phẳng nằm ngang bi m1 = 15g chuyển động sang phải với vận tốc v1 = 22,5cm/s va chạm trực diện đàn hồi với bi m2 = 30g chuyển động sang trái với vận tốc v2 = 18cm/s Tìm vận tốc vật sau va chạm, bỏ qua ma sát? Giải: Áp dụng công thức va chạm (m1  m2 )v1  2m2 m2 (15  30)22,5  2.30.18   31,5(cm / s) m1  m2 45 (m  m1 )v2  2m1m1 (30  15).18  2.15.22, v '2    9(cm / s) m1  m2 45 v '1  Lưu ý: Khi thay số ta chọn chiều vận tốc v1 làm chiều (+) v2 phải lấy ( - ) v2 = - 15 cm/s; vận tốc m1 sau va chạm v1 = - 31,5 cm/s Vậy m1 chuyển động sang trái, m2 chuyển động sang phải Câu 3: Một người cơng nhân có khối lượng 60kg nhảy từ xe gịng có khối lượng 100kg chạy theo phương ngang với vận tốc 3m/s, vận tốc nhảy người xe 4m/s Tính vận tốc xe sau người công nhân nhảy hai trường hợp sau a Nhảy chiều với xe b Nhảy ngược chiều với xe Giải: Chọn chiều (+) chiều chuyển động xe a Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:  m1  m2  v  m1  v0  v   m2v2 � v2  (m1  m2 )v  m1.(v0  v )  60  100   60   3   0,  m / s  m2 100 b Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:  m1  m2  v  m1  v  v0   m2v2 � v2  (m1  m2 )v  m1.(v  v0 )  60  100   60      5,  m / s  m2 100 Câu 4: Cho viên bi có khối lượng 200g chuyển động mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 5m/s tới va chạm vào viên bi thứ hai có khối lượng 400g đứng yên, biết sau va chạm viên bi thứ hai chuyển động với vận tốc 3m/s, chuyển động hai bi đường thẳng Xác định độ lớn vận tốc chiều chuyển động viên bi sau va chạm Giải: Chọn chiều dương chiều chuyển động viên bi trước lúc va chạm     Theo định luật bảo toàn động lượng m1 v1  m v m1 v1'  m v 2' ' ' Chiếu lên chiều dương ta có: m1.v1  m2  m1 v1  m2 v2 � v1/  m1v1  m2v2 0, 2.5  0, 4.3   1 m / s  m1 0, Vậy viên bi sau va chạm chuyển động với vận tốc m/s chuyển động ngược chiều với chiều chuyện động ban đầu Câu 5: Cho hai viên bi chuyển động ngược chiều đường thẳng quỹ đạo va chạm vào Viên bi có khối lượng 4kg chuyển động với vận tốc m/s viên bi hai r có khối lượng kg chuyển động với vận tốc v2 Bỏ qua ma sát viên bi mặt phẳng tiếp xúc a Sau va chạm, hai viên bi đứng yên Tính vận tốc viên bi hai trước va chạm? b Giả sử sau va chạm, bi đứng yên bi chuyển động ngược lại với vận tốc v1’ = m/s Tính vận tốc viên bi trước va chạm? Giải: Chọn chiều dương chiều chuyển động viên bi trước lúc va chạm     Theo định luật bảo toàn động lượng: m1 v1  m v m1 v1'  m v 2' ' ' a Sau va chạm hai viên bi đứng yên nên v1  v2   m / s  10 a Chọn mốc vị trí cân WH  WA � mvH  mgzA � zA  vH 2g  2  2.10 O 0 l  0,4 m M H Mà zA  l  l cos0 � 0,4  0,8  0,8.cos0 � cos0  � 0  600 Vậy vật có độ cao z  0,4 m so với vị trí cân A zA dây hợp với phương thẳng đứng góc 60 b Theo điều kiện cân lượng WA  WB   1 mv2B � 10.0,4  10.0,8 1 cos300  vB 2 � vB  2,42 m / s mgzA  mgzB  O Xét Br theo định luật II Newton ur ur P  T  ma Chiếu theo phương dây P cos  T  m l  0 l v2B l � 0,2.10.cos300  T  0,2 � T  3,2 N  2,422 0,8 c Gọi C vị trí để vật có vận tốc B MN zB H  2 m / s Theo định luật bảo toàn 1 2 WA  WC � mgzA  mvC  mgzB � gzA  vC  gzC 2 � 10.0,4   10.zC � zC  0,3 m Mà zC  l  l cosC � cosC  � C  51,320 ur ur r Xét C theo định luật II Newton P  T  ma Chiếu theo phương dây     2 P cos C  TC  m � 0,2.10  TC  0,2 � T  1,75 N  l 0,8 d Gọi D vị trí để Wd  3Wt Theo định luật bảo toàn vC WA  WD � mgzA  WdD  WtD � mgzA  56 4 WdD � gzA  v2D 3 A zA � 10.0,4  v2D � vD   m / s   Mà v D  2gl cos D  cos600 �  2.10.0,8 cos D  0,5 � cos D  ur ur r Xét D theo định luật II Newton P  T  ma Chiếu theo phương dây  6  0,2 v2D � 0,2.10  TD � T  3,25 N  l 0,8 Dạng 3: Biến thiên ( Định luật bảo toàn lượng ) Phương pháp giải - Chọn mốc - Theo định luật bảo toàn lượng: Tổng lượng ban đầu tổng lượng lúc sau + Năng lượng ban đầu gồm vật + Năng lượng lúc sau tổng công vật ma sát - Xác định giá trị A ci P 100%  th 100% - Hiệu suất H  A Ptp P cos D  TD  m + A ci cơng có ích + A cơng tồn phần + Pth cơng suất thực + Ptp cơng suất tồn phần Ví Dụ Minh Họa Câu 1: Vật trượt không vận tốc đầu máng nghiêng góc  60 với AH=1m , Sau trượt tiếp mặt phẳng nằm ngang BC= 50cm mặt phẳng nghiêng DC góc  30 biết hệ số ma sát vật mặt  0,1 Tính độ cao DI mà vật phẳng lên Giải: Chọn mốc mặt nằm ngang BC Theo định luật bảo toàn lượng WA  WD  A ms D C B A H Mà WA  mgzA  m.10.1  10.m  J  ; WD  mgzD  m.10.zD  10mzD  J  A ms  mgcos.AB  mg.BC  mgcos.CD  � A ms  mg cos600.AB  BC  cos300.CD  � � zD � �1 AH � A ms  0,1.10.m � cos600  BC  cos300  m �  0,5  3.z D � 0� sin60 sin 30 � � � � 57 �1 � Vậy � 10m  10mzD  m �  0,5  3z D � �3 � � 10   0,5  10zD  3z D � z D  0,761 m Câu 2: Một vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng nghiêng AB, sau tiếp tục trượt mặt phẳng AB, sau tiếp tục trượt mặt phẳng nằm ngang BC hình vẽ với AH= 0,1m, BH=0,6m hệ số ma sát trượt vật hai mặt phẳng  0,1 a Tính vận tốc vật đến B b Quãng đường vật trượt mặt phẳng ngang Giải: Chọn mốc mặt nằm ngang BC BH 0,6  6 a Ta có cotan   AH 0,1 Mà WA  m.g.AH  m.10.0,1 m  J  ;WB  mvB2  J  AH A ms  mgcos.AB  0,1.m.10.cos  m.cotan .0,1 0,6m  J  sin  Theo định luật bảo toàn lượng WA  WB  A ms C A  B H mv2B  0,6m � v B  0,8944 m / s b Theo định luật bảo toàn lượng WA  WC  A ms �m Mà WA  mg.AH  m.10.0,1  m  J  ;WC  0 J  A ms  mgcos.AB  mg.BC  0,6m  m.BC � m   0,6m  m.BC � BC  0,4 m Câu 3: Hai vật có khối lượng m1 150 g , m2 100 g nối với dây ko dãn hình vẽ, lúc đầu hai vật đứng yên Khi thả vật hai chuyển động 1m vận tốc ? biết m1 trượt mặt phẳng nghiêng góc  30 so với phương nằm ngang với hệ số ma sát trượt  0,1 Giải: Ta có P1x  P1.sin300  m1g  0,15.10.0,5  0,75 N  P2  m2g  0,1.10  1 N  m m2 Vậy P2  P1x vật hai xuống vật lên, vật hai xuống s đoạn s = 1m vật lên cao z1  s.sin300   0,5 m Chọn vị trí ban đầu hai vật mốc 58 Theo định luật bảo toàn lượng:  Wd  Wt  A ms Với Wd   m1  m2  v2 0,15  0,1 v2 v2    2 Wt  m2gs  m1gz1  0,1.10.1 0,15.10.0,5  0,25 J  A ms  Fms.s  m1g.cos300.s  0,1.0,15.10 1 0,1299 J  v2  Vậy   0,25 0,1299 v 0,98 m / s Câu 4: Hiệu suất động đầu tàu chạy điện chế truyền chuyển động 80% Khi tàu chạy với vận tốc 72 km / h  động sinh công suất 1200kW Xác định lực kéo đầu tàu ? Giải: v  72 km / h   20 m / s ;Ptp  1200kW  12.105  W  Ta có H  Pth Ptp � Pth  0,8Ptp  0,8.12.105  96.104  W  P Mà P  A  Fk v � Fk  th  96.10  48000 N  t v 20 Bài Tập Tự Luyện: Câu 1: Một tơ có khối lượng qua A có vận tốc 72 km/h tài xế tắt máy, xe chuyển động chậm dần đến B có vận tốc 18km/h Biết quãng đường AB nằm ngang dài 100m a, Xác định hệ số ma sát 1 đoạn đường AB b, Đến B xe không nổ máy tiếp tục xuống dốc nghiêng BC dài 50m, biết dốc hợp với mặt phẳng nằm ngang góc  30 Biết hệ sồ ma sát bánh xe dốc nghiêng  0,1 Xác định vận tốc xe chân dốc nghiêng C B A  Câu 2: Hai vật có khối lượng m1 800 g , m2 600 g nối với dây ko dãn hình vẽ, lúc đầu hai vật đứng yên Khi thả vật hai chuyển động 50cm vận tốc v  1 m / s Biết m1 trượt mặt phẳng m  nghiêng góc  30 so với phương nằm ngang có hệ số ma sát Tính hệ số ma sát  Câu 3: Mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang góc  30 , mặt phẳng nằm ngang hình vẽ vật trượt khơng vận tốc ban đầu từ đỉnh A mặt phăng nghiêng với độ cao h=1m sau tiếp tục trượt mặt phẳng nằn C m2 A  H 59 ngang khoảng BC Tính BC, biết hệ số ma sát vật với hai mặt phẳng  0,1 Câu 4: Để đóng cọc có khối lượng m1 = 10kg xuống đất người ta dung búa máy Khi hoạt động, nhờ có động cơng suất �  1, 75kW , sau 5s búa máy nâng vật nặng khối lượng m2 = 50kg lên đến độ cao h0 = 7m so với đầu cọc, sau thả rơi xuống nện vào đầu cọc Mỗi lần nện vào đầu cọc vật nặng nảy lên h = 1m Biết va chạm, 20% ban đầu biến thành nhiệt làm biến dạng vật Hãy tính: a Động vật nặng truyền cho cọc b Lực cản trung bình đất c Hiệu suất động búa máy Lấy g =10m/s Hướng dẫn giải: Câu 1: a Ta có vA  72 km / h  20 m / s ;v B  18 km / h   5 m / s Chọn mốc AB Theo định luật bảo toàn lượng WA  WB  A ms 1 Ta có WA  mv2A  2000.202  4.105  J  2 1 WB  mv2B  2000.52  25000 J  2 A ms  1.m.g.AB  1.2000.10.100  2.106.1  J  � 4.105  25000  2.106.1 � 1  0,1875 b Chọn mốc C zB  BC.sin300  50.0,5  25 m Theo định luật bảo toàn lượng WB  WC  A ms 1 Ta có WB  mv2B  mgzB  2000.52  2000.10.25  525000 J  2 1 2 WC  mvC  2000.vC  1000.vC  J 2 A ms   2.m.g.cos300.BC  0,1.2000.10 .50  86602,54 J  2 � 525000  1000vC  86602,54 � v C  20,94 m / s Câu 2: Ta có P1x  P1.sin300  m1g  0,8.10.0,5  4 N  P2  m2g  0,6.10  6 N  Vậy P2  P1x vật hai xuống vật lên, vật hai xuống đoạn s = 50 cm vật lên cao s z1  s.sin300   25 cm Chọn vị trí ban đầu hai vật mốc Theo định luật bảo toàn lượng:  Wd  Wt  A ms 60 Với Wd   m1  m2  v2   0,8  0,6 12  0,7 J   2 Wt  m2gs  m1gz1  0,6.10.0,5  0,8.10.0,25  1 J  A ms  Fms.s  m1g.cos300.s  .0,8.10 0,5    J  Vậy  0,7  1 .2 �   0,0866 Câu 3: Chọn mốc mặt nằm ngang BC Theo định luật bảo toàn lượng WA  WC  A ms Mà WA  mg.AH  m.10  10.m  J  ;WC  0 J  A ms  mgcos.AB  mg.BC  0,1.m.10.cos300 AH sin300  0,1.m.10.BC � A ms  m  m.BC � 10.m   m  m.BC � BC  8,268 m Câu 4: a Áp dụng định luật bảo tồn lượng ta có: W t2 = Q + Wđ1 + Wđ’2 Sau động W’đ2 vật nặng lại chuyển động thành W’t2 nảy lên độ cao h: Wđ’2 = W’t2 Từ động Wđ1 vật nặng truyền cho cọc: Wđ1 = Wt2 – Q – W’t2 Theo ra: Wt2 = m2gh0; W’t2 = m2gh; Q = 0,2 Wđ2 = 0,2Wt2 = 0,2 m2 gh0; � Wđ1 = m2g (h0 – 0,2h0 – h) Mà m2 = 50kg; g = 10m/s2; h0 = 7m; h = 1m � Wđ1 = 2300J b Theo định luật bảo toàn lượng, cọc lún xuống, động Wđ1 Wt1 giảm (chọn mốc vị trí ban đầu), biến thành nội cọc đất (nhiệt biến dạng), độ tăng nội lại công A c lực cản đất; Ta có: Wđ1 + Wt1 = Ac Theo đề ta có: Wđ1 = 2300J; Wt1 = m1g.s; Ac = Fc s (Fc lực cản trung bình đất), với s = 10cm = 0,1m � Fc = 23100N c Hiệu suất động cơ: H  Aci Atp Cơng có ích Acó ích động cơng kéo vật nặng m2 lên độ cao h0 = 7m kể từ đầu cọc, công biến thành W t2 vật nặng: Acó ích = m2gh0 Cơng tồn phần động tính cơng thức: At phần = � t, với � = 1,75kW = 1750W T = 5s � H = 40% Trắc Nghiệm Câu 1.Động lượng liên hệ chặt chẽ với 61 A Công suất B Thế C Động D Xung lực Câu 2.Một vật chuyển động không thiết phải có: A.Thế B.Động lượng C.Động D Cơ Câu Cho vật nhỏ khối lượng 500g trượt xuống rãnh cong trịn bán kính 20cm Ma sát vật mặt rãnh không đáng kể Nếu vật bắt đầu trượt với vận tốc ban đầu khơng vị trí ngang với tâm rãnh trịn vận tốc đáy rãnh Lấy g=10 m/ s A 2m/s B.2,5m/s C.4 m/s D.6m/s Câu 4.Từ điểm M có độ cao so với mặt đất 4m ném lên vật với vận tốc đầu 4m/s Biết khối lượng vật 200g , lấy g=10 m/ s Khi vật bằng: A.6J B 9,6 J C.10,4J D.11J Câu Một vật có khối lượng 100g ném thẳng đứng lên cao với tốc độ 10m/s từ mặt đất Bỏ qua ma sát Lấy g=10 m / s Tính độ cao vật động A.10m B,20m C.40m D.60m Một vật có khối lượng 200g gắn vào đầu lò xo đàn hồi , trượt mặt phẳng ngang khơng ma sát, lị xo có độ cứng 50N/m đầu giữ cố định, vật qua vị trí cân lị xo khơng biến dạng có động 5J Dùng kiển để trả lời câu 5; Câu 6.Xác định cơng lực đàn hồi vị trí A 0 J  B 6 J  C 10 J  D 4 J  Câu Xác định cơng suất lực đàn hồi vị trí lị xo bị nén 10cm vật chuyển động xa vị trí cân A 200 W  B 250 W  C 150 W  D 300 W  Câu 8.Trên hình vẽ, hai vật có khối lượng m1  1kg , m2  2kg , ban đầu thả nhẹ nhàng Động hệ vật rơi 50cm? bỏ qua ma sát rịng dọc có khối lượng khơng đáng kể, lấy g=10m/ s2 A 200 W  10 B 30 250 W  g C 150 W  D 300 W  Câu 9.Một bóng khối lượng 200h ném từ độ cao 20 m theo phương thẳng đứng Khi chạm đất bóng nảy lên đến độ 62 cao 40 m Bỏ qua mát lượng va chạm, vận tốc ném vật là? A 15 m / s B 20 m / s C 25 m / s D 10 m / s *Một vật thả rơi tự từ độ cao 20m Lấy gốc mặt đất Dùng thông tin trả lời câu 10; 11; 12 lấy g=10m/ s Câu 10 Vận tốc cực đại vật trình rơi là? A 10 m / s B 15 m / s C 20 m / s D 25 m / s Câu 11 Vị trí mà động là? A 10 m B 5 m C 6,67 m D 15 m Câu 12 Tại vị trí đơng , vận tốc vận là? A 10 m / s B 10  m / s C  m / s D 15 m / s Câu 13.Một khối lượng 1500g thả không vận tốc đầu từ đỉnh dốc nghiêng cao 2m Do ma sát nên vận tốc vật chân dốc vận tốc vật đến chân dốc khơng có ma sát Công lực ma sát là? A 25 J  B 40 J  C 50 J  D 65 J  Câu 14 Một bóng khối lượng 500g thả độ cao 6m Qủa bóng nâng đến độ cao ban đầu Năng lượng chuyển sang nhiệt làm nóng bóng chỗ va chạm bao nhiêu? Lấy g=10m/ s A 10J B 15J C 20J D.25J Câu 15.Cơ đại lượng A.Luôn khác không B.Luôn dương C.Luôn dương không D Không đổi Câu 16.Một vật nhỏ ném lên từ điểm M phía mặt đất; vật lên tới điểm N dừng rơi xuống Trong qúa trình MN A.Động tăng B.Thế giảm C.Cơ không đổi D Cơ cực đại N Câu 17 Một tàu lượn đồ chơi chuyển động không ma sát đường ray hình vẽ Khối lượng tàu 50g, bán kính đường trịn R=20cm Độ cao h tối thiểu thả tàu để hết đường trịn là? A h O R B 63 A 80cm B 50cm C 40cm D 20cm *Viên đạn khối lượng m=10g bay đến với vận tốc v=100m/s cắm vào bao cát khối lượng M=490g treo dây dài l=1m đứng yên Dùng thông tin để trả lời câu hỏi 350-352 Câu 18 Sau đạn cắm vào, bao cát chuyển động với vận tốc bao nhiêu? A 2m/s B.0,2m/s C 5m/s D 0,5m/s Câu 19 Bao cát lên đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc sấp xỉ bao nhiêu? A 250 B 37 C 320 D 420 Câu 20 Bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu chuyển sang nhiệt? A 92% B 98% C.77% D.60% Cho lắc đơn gồm có sợi dây dài 320 cm đầu cố định đầu treo vật nặng có khối lượng 1000g Khi vật vị trí cân hB truyền cho vật vận tốc  m / s Lấy   A  g  10 m / s2 Dùng liệu trae lời câu 21; 22; 23; 24 Câu 21 Xác định vị trí cực đại mà vật lên tới ? A 1,6 m ;600 B 1,6 m ;300 C 1,2 m ;450 D 1,2 m ;600 Câu 22 Xác định vận tốc vật vị trí dây lệch với phương thẳng đứng 300 lực căng sợi dây ? A 2,9 m / s ;16,15 N  C 4,9 m / s ;12,15 N  B 4,9 m / s ;16,15 N  D 2,9 m / s ;12,15 N  Câu 23 Xác định vị trí để vật có vận tốc 2  m / s Xác định lực căng sợi dây ? A 450;8,75 N  B 51,320;6,65 N  C 51,320;8,75 N  D 450;6,65 N  Câu 24 Xác định vận tốc để vật có Wd  3Wt , lực căng vật ? 64 A  m / s ;15 N  B 2  m / s ;12,25 N  C 2  m / s ;15 N  D  m / s ;16,25 N  B Một học sinh ném vật có khối lượng 200g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu m/s từ độ cao 8m  so với mặt đất Lấy g  10 m / s  Câu 25 Xác định vật vật chuyển động? A 18,4 J  B 16 J  C 10 J  D 4 J  Câu 26 Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được? A 9,2 m B 17,2 m C 15,2 m D 10 m Câu 27 Vận tốc vật chạm đất? A 10  m / s B 15  m / s C 46  m / s D  m / s Câu 28 Tìm vị trí vật để động năng? A 10  m B 6 m C 8,2 m D 4,6 m Câu 29 Xác định vận tốc vật Wd  2Wt ? A 11,075 m / s C 10,25 m / s B 15  m / s D  m / s Câu 30 Xác định vận tốc vật vật độ cao 6m? A 10  m / s B 6 m / s C 10 m / s D 8 m / s Câu 31.Tìm vị trí để vận tốc vật 3m/s? A 5,25 m B 8,75 m C 10 m D  m Câu 32 Nếu có lực cản 5N tác dụng độ cao cực đại mà vật lên bao nhiêu? A 4,56 m B 2,56 m C 8,56 m D 9,21 m Đáp án trắc nghiệm Câu Đáp án D ur ur  P  F t đaị lượng vecto lien hệ với độ lớn hướng P  2mWd đại lượng có liên hệ với động thể độ lớn , hướng Câu Đáp án A Wt  mgh Tùy việc chọn gốc , vật chuyển động mặt phẳng nằm ngang Cho Wt  0 J  h=0… Câu Đáp án A 65 Ta có mgR  mv � v  gR  2.10.0,2  2m / s Câu Đáp án B 1 W  mv2  mgz  0,2.42  0,2.10.4  9,6J 2 Câu Đáp án A Định luật bảo toàn v2 102 W  Wt  Wd  2Wt � mv  2mgh � h    2,5m g 4.10 Câu Đáp án A ur r uuu r Tại vị trí cân bằng: F đh  ,công suất tức thời Fđh Câu Đáp án B Tại vị trí lị xo nén 10cm, dàn hồi vật bằng: 1 2 mv  k  l   500  0,1  2,5 J 2 Cơ có giá trị động vị trí cân ( vị trí cân ) mv  2,5  � mv  2,5 � v  5m / s 2 Lực đàn hồi vị trí Fđh  K l  500.0,1  50 N Và vận tốc hướng với lực đàn hồi (nén lò xo) Vậy P  Fđh v  50.5  250W Câu Đáp án Trong m1 sin   m2 thả nhẹ nhàng m2 xuống m1 lên Khi vật m2 xuống đoạn h m2 lên dốc đoạn h có độ cao tăng thêm h sin  Động hệ : Wd   m1  m2  v  m2 gh  gh sin    m2  m1  gh  7,5 J Câu Đáp án B Ta có h/  2h Bảo toàn năng: mgh  12 mv02  mgh ' � 12 mv02  mgh � v0  gh � v  2.10.20  20 m / s Câu 10 Đáp án C mgh  12 mv � v  gh � v  2.10.20  20 m / s Câu 11 Đáp án A � h/  10 m 66 mgh  Wd  Wt  2Wt  2.mgh' � h'  h Câu 12 Đáp án B mgh  2Wd  12 mv � v  gh v  10.20  10  m / s Câu 13 Đáp án C Khi khơng có ma sát : Wd  Wt  mgh ' Có ma sát : Wd  94 Wd (do v '  23 v ) 5 Độ giảm động năng: Wd  Wd  Wd/  Wd  mgh  1,5.10.6  50 J  9 Câu 14 Đáp án A Độ giảm năng: W  mgh  mgh '  13 mgh  10 J Phần giảm chuyển sang nhiệt Câu 15 Đáp án D Câu 16 Đáp án C Câu 17 Đáp án B Vận tốc điểm cao D mgh  mg R  12 mv � v   h  R  g Tại điểm D theo định luật Niutơn ta có: v2 mv2 �N  P R R Để tàu không rời khỏi đường ray N �0: 5R � h 50 cm hmin 50 cm P  N  maht  m Câu 18 Đáp án A V  m v  2 m / s m M Câu 19 Đáp án B Ta có: WA   M  m V 2;WB   M  m ghB   M  m gl  1 cos  Theo định luật bảo toàn năng: WA  WB � V2 22 V  gl  1 cos  � cos  1  1  0,8 �  �370 2gl 2.10.1 Câu 20 Đáp án B 1 mv2   M  m V 2 m  0,98 Tỉ lệ chuyển sang nhiệt : 1 M m Vậy 98% tỉ lệ chuyển hết sang nhiệt Câu 21 Đáp án A Chọn mốc vị trí cân WH  WA � mvH  mgzA Độ giảm động : Wd  O 0 l M H A z A67   v2 � zA  H   1,6 m 2g 2.10 Mà zA  l  l cos0 � 1,6  3,2  3,2.cos 0 � cos0  � 0  600 Vậy vật có độ cao z  1,6 m so với vị trí cân dây hợp với phương thẳng đứng góc 600 Câu 22 Đáp án B Theo điều kiện cân lượng WA  WB 1 mgzA  mgzB  mv2B � 10.1,6  10.3,2 1 cos300  v2B 2 � vB  4,9 m / s   O Xét Br theo định luật II Newton ur ur P  T  ma Chiếu theo phương dây l  0 l v2 P cos   T  m B l � 1.10.cos300  T  � T  16,15 N  B MN zB H 4,92 3,2 Câu 23.Đáp án C Gọi C vị trí để vật có vận tốc 2  m / s Theo định luật bảo toàn 1 2 WA  WC � mgzA  mvC  mgzB � gzA  vC  gzC 2 � 10.1,6  2  10.zC � zC  1,2 m Mà zC  l  l cosC � cosC  � C  51,320 ur ur r Xét C theo định luật II Newton P  T  ma Chiếu theo phương dây     2 P cosC  TC  m � 1.10  TC  � T  8,75 N  l 3,2 Câu 24 Đáp án D Gọi D vị trí để Wd  3Wt Theo định luật bảo toàn vC WA  WD � mgzA  WdD  WtD � mgzA  � 10.1,6  68 v � v D   m / s D 4 WdD � gzA  v2D 3 A zA Mà   v D  2gl cos D  cos600 �  2.10.3,2 cos D  0,5 � cos D  ur ur r Xét D theo định luật II Newton P  T  ma Chiếu theo phương dây P cos  D  TD  m v2D l � 1.10  TD  6  3,2 � T  16,25 N  Câu 25.Đáp án A Chọn mốc mặt đất Cơ vật vị trí ném Gọi A vị trí ném vA  8 m / s ;zA  8 m 1 mvA  mgzA  0,2.82  0,2.10.6  18,4 J  2 Câu 26 Đáp án B B độ cao cực đại v B  0 m / s WA  Theo định luật bảo toàn năng: 18,4 WA  WB � 18,4  mgzB � zB   9,2 m � h  9,2   17,2 m 0,2.10 Câu 27 Đáp án C Gọi C mặt đất zC  0 m Theo định luật bảo toàn 18,4.2 18,4.2 WA  WC � 18,4  mvC � vC    46  m / s m 0,2 Câu 28 Đáp án D Gọi D vị trí để vật có động WA  WD � WA  Wd  Wt  2Wt � 18,4  2mgzD 18,4 18,4   4,6 m 2mg 2.0,2.10 Câu 29 Đáp án A Gọi E vị trí để Wd  2Wt Theo định luật bảo toàn lượng � zD  WA  WE � WA  Wd  Wt  3 Wd � 18,4  mvE2 2 18,4.4 73,6   11,075 m / s 3.m 3.0,2 Câu 30 Đáp án D Gọi F vị trí vật vật độ cao 6m Theo định luật bảo toàn lượng WA  WF � WA  Wd  Wt  mvF2  mgzF � 18,4  0,2.vF2  0,2.10.6 � vF  8 m / s � vE  69 Câu 31.Đáp án B Gọi G vị trí để vận tốc vật 3m/s Theo định luật bảo toàn lượng WA  WG � WA  Wd  Wt  mvG  mgzG � 18,4  0,2.32  0,2.10.zG � zG  8,75 m Câu 32 Đáp án C Gọi H vị trí mà vật lên vật chịu lực cản F = 5N Theo định lý động A  WdH  WdA mv2A 0,2.82 � F.s   mvA � s    2,56 m F Vậy độ cao vị trí H so với mặt đất 6+2,56 =8,56m 70 ... Lấy g  10 m / s  Câu 15 Chuyển động thẳng A 108  J  B 2 .108  J  C 3 .108  J  D 4 .108  J  Câu 16 Chuyển động nhanh dần A 2 ,48 6108  J  B 1, 644 .108  J  C 3,2 34 .108  J  D 4 .108  J... bằng: A,1, 2 .105 J B 2, 4 .105 J C 3, 6 .105 J D 2, 4 .1 04 J Câu 9.Một vật khối lương 200g có động 10 J Lấy g =10 m / s Khi vận tốc vật là: A 10 m/s B .100 m/s C 15 m/s D.20 m/s Câu 10 Khi tên lửa... 5 .103 .10  5 .1 04  N  � A  F.h  5 .1 04 . 144 0  72 .106  J  b Máy bay chuyển động lên nhanh dần � Fk  ma  mg  m  a  g  2h 2. 144 0  0,2 m / s2 Mà s  at � a  � a  t  120  � Fk  5 .103