Phân loại và phương pháp giải vật lý 10 gv nguyễn xuân trị chương 3 33tr

Chương III : TĨNH HỌC VẬT RẮN CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT RẮN KHƠNG CĨ CHUYỂN ĐỘNG QUAY QUANH MỘT TRỤC Điều kiện cân vật chịu tác dụng hai lực : r r r r r r r F1 ↑↓ F2 F1 + F2 = ⇒ F1 = −F2 ⇒  F1 = F2 Điều kiện cân vật chịu tác dụng ba lực r r r r r r r r r F12 ↑↓ F3 không song song : F1 + F2 + F3 = ⇒ F1 + F2 = −F3 ⇒  F12 = F3 - Ba lực phải có giá đồng phẳng đồng quy - Hợp lực hai lực phải cân với lực thứ ba Trọng tâm vật rắn : Là điểm xác định gắn với vật mà ta xem toàn khối lượng vật tập trung điểm đặt lực Điều kiện cân vật có mặt chân đế : Trọng lực có giá qua trọng tâm phải qua mặt chân đế Trọng tâm thấp mặt chân đế rộng vật bền vững Các dạng cân : Có ba dạng Khi vật cân bằng, có ngoại lực tác dụng mà : + Vật tự trở lại vị trí ban đầu : Cân bền + Vật không tự trở lại vị trí ban đầu : Cân khơng bền + Vật cân vị trí : Cân phiến định 6r : rQuyr tắc hợp lực song song : r r với F = F1 + F2 F1 ↑↓ F2 A O1 : Tổng hợp hai lực song song O chiều : d1 O2 - Hợp lực hai lực song song B d chiều có đặc điểm : + Hướng : Song song, chiều với lực thành phần + Độ lớn : Bằng tổng độ lớn hai lực - Giá hợp lực chia khoảng cách hai giá hai lực song song thành đoạn tỷ lệ nghịch với độ lớn hai lực F1 d2 = Ta có F = F1 + F2; F2 d1 Quy tắc tổng hợp hai lực song song ngược chiều Hợp lực hai lực song song ngược chiều lực : + Hướng : Song song, chiều với lực có độ lớn lớn + Độ lớn : Bằng hiệu độ lớn hai lực F = F1 − F2 F1 F2 = d2 d1 ( chia ) A O2 O d1 B d Dạng 1: Tổng hợp hai lực ba lực không song song Phương pháp giải - Phân tích tất lực tác dụng lênr vật r r r Theo điều kiên cân F1 + F2 + F3 = r r r r r r r r r F12 ↑↓ F3 Cách : Ta có F1 + F2 + F3 = ⇒ F1 + F2 = −F3 ⇒  F12 = F3 - Theo quy tắc tổng hợp hình bình hành, lực tổng hợp phải cân với lực cịn lại - Sử dụng tính chất tam giác để giải Cách 2: Chọn hệ quy chiếu Oxy + Chiếu lên Ox +Chiếu lên Oy + Xác định giá trị Ví Dụ Minh Họa: Câu 1: Một vật có khối lượng 3kg treo hình vẽ,thanh AB vng góc với tường thẳng đứng, CB lệch góc 600 so với phương ngang Tính lực căng dây BC áp lực AB lên tường hệ cân Lấy g = 10m / s Câu 1: Ta có P = mg = 3.10=30 (N) Cách 1: Biểu diễn lực hình vẽ Theo điều kiện cân ur ur P ↑↓ T ur ur ur ur ur T BC + T A B + P = ⇒ P + T = ⇒   P = T T P = Ta có cos30 = TBC TBC A 120 C B ur C ur T TurBC T AB 300 A B ur P ⇒ TBC = sin300 = P cos300 TA B TBC = 30 = 20 3(N) ⇒ TA B = sin300.TBC = 20 = 10 3(N) ur Cách 2: Chọn hệ quy chiếu Oxy hình vẽ Phân tích T BC thành ur ur hai lực T xBC ,T yBC hình vẽ Theo điều kiện cân ur ur ur T BC + T AB + P = ur ur ur ur ⇒ T xBC + T yBC + T AB + P = Chiếu theo Ox: y TAB − TxBC = ⇒ TAB = TBC sin300 Chiếu theo Oy: TyBC − P = ⇒ cos300.TBC = P ⇒ TBC = P cos30 = 30 = 20 3(N) (1) ur uC r urT yBC 0T BC 30 ur T AB A B urT xBC P Thay vào ( ) ta có : TAB = 20 = 10 3(N) Câu 2: Cho vật có khối lượng kg treo vẽ, có bán kính 10 cm Với dây treo có chiều dài 20 Xác định lực căng dây lực tác dụng vật lên tường Lấy g = 10m / s2 Giải: Ta có P = mg = 6.10=60 (N) R 10 sin α = = = ⇒ α = 300 l 20 Cách 1: Biểu diễn lực hình vẽ Theo điều kiện cân r ur F ↑↓ T ur uu r ur r ur T + N + P = 0⇒ F + T = ⇒   F = T P P 60 Cos300 = ⇒ F = = = 40 3(N) F Cos30 ⇒ T = 40 3(N) α α Tur Sin300 = N ⇒ N = F.Sin300 = 40 = 20 3(N) F α ur P x hình cm u r uru FN ur Cách 2: Chọn hệ quy chiếu Oxy hình vẽ Phân tích T OB thành ur ur hai lực T x ,T y hình vẽ Theo điều kiện cân ur ur ur uu r Tx + Ty + P + N = Chiếu theo Ox: y Tx − N = ⇒ T.Sin300 = N (1) u r uur αT T y αur uur u Tx O N Chiếu theo Oy: Ty − P = ⇒ Cos300.T = P ⇒T= P Cos30 = 60 ur P = 40 3(N) x Thay vào ( ) ta có: N = 40 = 20 3(N) Bài Tập Tự Luyện: Câu 1: Thanh nhẹ AB nằm ngang gắn vào tường A, Đầu B nối với tường dây BC khơng dãn.Vật có khối lượng m = 1,2 kg treo vào B dây BD Biết AB = 20cm, AC = 48cm.Tính lực căng dây BC lực nén lên AB Câu 2: Vật có khối lượng m = 1,7kg dược treo trung điểm C dây AB α hình vẽ.Tìm lực căng dây AC, BC theo Áp dụng với α = 300 α = 600 Trường hợp dây dễ bị đứt hơn? Hướng dẫn giải: Câu 1: Ta có P = mg = 1,2.10=12(N) α α CA CA 48 12 = = = ; tan α = AB = 20 = ; 2 CB 52 13 AC 48 12 CA + AB AB 20 sin α = = = CB 52 13 cos α = Cách 1: Biểu diễn lực hình Theo điều kiện cân r uu r F ↑↓ N ur uu r ur r uu r T + N + P = 0⇒ F + N = ⇒   F = N P P 12 ⇒T = = = 13 ( N ) T cos α 12 13 F tan α = ⇒ N = F = P tan α = 12 = ( N ) P 12 cos α = u r vẽ uu r αurαT A Bur N F P Cách 2: Chọn hệ quy chiếu Oxy hình vẽ y ur ur ur Phân tích T OB thành hai lực T xOB ,T yOB vẽTheo điều kiện cân ur uu r ur T+N +P =0 ur ur uu r ur ⇒ Tx + Ty + N + P = Chiếu theo Ox: N − Tx = ⇒ N = Tx ⇒ N = sin α.T (1) Chiếu theo Oy: P 12 Ty − P = ⇒ cosα.T = P ⇒ T = = = 13(N) cosα 12 13 Thay vào ( ) ta có : N = 13 = 5( N ) 13 Câu 2: Ta có P = mg = 1, 7.10 = 17 ( N ) u r urnhư hình Bα T r T yuu A urα O N uPr x Tx ur ur Trọng lực P ,lực căng T dây AC lực căng T2 dây BC Các lực đồng quy O ur ur ur r Điều kiện cân bằng: P + T + T = Chiếu (1) lên Oxvà Oy: ur ury urα T 1yT α ur y Tur ur T T Our T P x −  T1x + T2x =  1x T1y + T2y − P = 2x −T cos α + T2.cos α = ⇒ T1 = T2 ⇒ T1.sin α + T2.sin α − P = P ⇒ T1 = T2 = 2.sin α  Khiα = 300 :T1 = T2 = 17N Áp dụng   Khiα = 60 :T1 = T2 ≈ 10N Ta thấy α nhỏ T1 T2 lớn dây dễ bị đứt Dạng 2: Tổng hợp hai lực ba lực song song Phương pháp giải: Điều kiện cân vật chịu tác dụng hai lực: uu r uur r F1 + F2 = ⇒ F1 = F2 Hợp hai lực song song chiều: F = F1 + F2 ; F1 d = F2 d1 Hợp hai lực song song ngược chiều F = F1 − F2 ; F1 F2 = d2 d1 Ví Dụ Minh Họa: uu r uu r Câu 1: Cho hai lực F1 , F2 song song chiều nhau, cách đoạn 20cm với F1 = 15N có hợp lực F = 25N Xác định lực F2 cách hợp lực đoạn ? Giải: Vì hai lực song song chiều nên: F = F1 + F2 ⇒ F2 = F − F1 = 25 − 15 = 10 ( N ) Áp dụng công thức: F1.d1 = F2.d2 ⇒ 15( 0,2 − d2 ) = 10d2 ⇒ d2 = 0,12( m) = 12( cm) Câu 2: Một người nông dân dùng quang gánh, gánh thúng, thúng gạo nặng 30kg, thúng ngơ nặng 20kg Địn gánh có chiều dài 1,5m Hỏi vai người nông dân phải đặt điểm để địn gánh cân vai chịu lực bao nhiêu? Bỏ qua trọng ) ( lượng đòn gánh lấy g = 10 m / s Giải: Gọi d1 khoảng cách từ thúng gạo đến vai, với lực P1 = m1g = 30.10 = 300( N ) d2 khoảng cách từ thúng ngô đến vai d2 = 1,5 − d1, với lực P2 = m2g = 20.10 = 200( N ) Áp dụng công thức: P1.d1 = P2.d2 ⇔ 300d1 = ( 1,5 – d1).200 ⇒ d1 = 0,6 (m ) ⇒ d2 = 0,9 ( m ) Vì hai lực song song chiều, nên lực tác dụng vào vai F = P1 + P2 = 300 + 200 = 500( N ) Câu 3: Cho hỗn hợp kim loại AB nặng 24kg có chiều dài 3,6m dùng dàn giáo xây dựng bắc ngang qua hai điểm tỳ Trọng tâm hỗn hợp kim loại cách điểm tựa A 2,4m, cách B 1,2m Xác định lực mà hỗn hợp kim loại tác dụng lên điểm tỳ Giải: Ta có trọng lực P = mg = 24.10 = 240( N ) Gọi Lực tác dụng điểm A P1 cách trọng tâm d1 Lực tác dụng điểm A P2 cách trọng tâm d2 r r Vì F1;F2 phương chiều nên P= F1 + F2 = 240N ⇒ F1 = 240 – F2 Áp dụng công thức: F1.d1 = F2.d2 ⇒ ( 240 – F2).2,4 = 1,2.F2 ⇒ F2 = 160N ⇒ F1 = 80N Bài Tập Tự Luyện: Câu 1: Hai người công nhân khiêng thùng hàng nặng 100kg đòn dài 2m, người thứ đặt điểm treo vật cách vai 1,2m Hỏi người chịu lực ? Bỏ qua trọng ( lượng đòn gánh lấy g = 10 m / s ) Câu 2: Một người công nhân xây dựng dùng búa dài 30cm để nhổ đinh đóng tường Biết lực tác dụng vào búa 150N nhổ định Hãy tìm lực tác dụng lên đinh để bị nhổ khỏi tường biết búa dài 9cm Câu 3: Một vật có khối lượng 5kg buộc vào đầu chiết gậy dài 90cm Một người quẩy lên vai cho vai cách bị khoảng 60cm Đầu lại gậy giữ tay Bỏ ( qua trọng lượng gậy, lấy g = 10 m / s ) a Tính lực giữ tay lực tác dụng lên vai b Nếu dịch chuyển gậy cho bị cách vai 30cm tay cách vai 60cm lực giữ ? lực tác dụng lên vai r r r Câu 4: Xác định hợp lực F hai lực song song F1 ,F2 đặt A, B biết F1 = 2N, F2 = 6N, AB = 4cm Xét trường hợp hai lực: a Cùng chiều b Ngược chiều Hướng dẫn giải: Câu 1: Trọng lượng thùng hàng P = mg = 100.10 = 1000( N ) Gọi d1 khoảng cách từ vật đến vai người thứ d1 = 1,2( m) Gọi d2 khoảng cách từ vật đến vai người thứ hai d2 = − 1,2 = 0,8( m) ur ur Vì P1;P phương chiều nên P= P1 + P2 = 1000N ⇒ P2 = 1000 − P1 Áp dụng công thức P1.d1 = P2.d2 ⇒ P1 1,2 = 0,8.(1000 – P1 ) ⇒ P1 = 400N ⇒ P2 = 600N Câu 2: Áp dụng công thức F1.d1 = F2.d2 ⇔ 150.0,3 = F2 0,09 ⇒ F2 = 500N Câu 3: a Ta có P = mg = 5.10 = 50( N ) trọng lượng bị, d1 khoảng cách từ vai đến bị nên d1 = 60( cm) = 0,6( m) F lực tay, d2 = 0,9 − 0,6 = 0,3( m) khoảng cách từ vai đến tay Áp urdụng công thức: P.d1 = F.d2 ⇒ 50.0,6 = F2 0,3 ⇒ F = 100N r Vì P,F chiều nên lực tác dụng lên vai F/ = F + P = 100 + 50 = 150( N ) b Áp dụng công thức: P.d1/ = F/ d2/ ⇒ 50.0,3 = F 0, ⇒ F = 25 ( N ) ur r Vì P,F/ chiều nên lực tác dụng lên vai: F/ = F + P = 25 + 50 = 75( N ) / / Câu 4: Gọi O giao điểm r giá hợp lực F với AB A r r a Hai lực F1 ,F2 chiều: Điểm đặt O khoảng AB O B ur F1  OA F2 = =3  Ta có:  OB F1  OA + OB = AB = 4cm  ⇒ OA = 3cm; OB = 1cm r Vậy F có giá qua O cách A 3cm, cách B 1cm, r r ur F1 chiều với F1 ,F2 có độ lớn F = 8N r r b Khi hai lực F1 ,F2 ngược chiều: Điểm đặt O khoảng AB, gần B (vì F2 > F1):  OA F2 = =3   OB F1  OA − OB = AB = 4cm  ur F2 ur F O B A ⇒ OA = 6cm; OB = 2cm r Vậy F có giá qua O cách A 6cm, cách B 2cm, r chiều với F2 có độ lớn F 4N ur F2 ur F Dạng 3: Xác định trọng tâm vật rắn Phương Pháp giải: Cách 1: Xác định quy tắc tổng hợp hai lực song song chiều Cách 2: Sử dụng phương pháp tọa độ ∑ mi xi ;y = ∑ mi yi ;z = ∑ mi zi x= ∑ mi ∑ mi ∑ mi Ví Dụ Minh Họa: Câu 1: Xác định vị trí trọng tâm chất hình bên Câu 1: Cách : Ta chia mỏng thành hai phần Trọng tâm phần nằm tai O1, O2 hình vẽ Gọi trọng tâm O, điểm đặt u r ur trọng lực P1 ,P hai phần hình chữ nhật 10cm mỏng đồng 30cm 10cm O1 ur P1 60cm hợp O2 ur P2 Theo quy tắc hợp lực song song chiều: OO1 P2 m2 = = OO P1 m1 Bản đồng chất, khối lượng tỉ lệ với diện tích: m2 S2 50.10 = = = m1 S1 30.10 60 = 30cm Từ phương trình trên, ta suy ra: OO1 = 18,75cm;OO = 11,25cm Ngoài ra: O1O = OO + OO = Cách : Xác định O theo công thức tọa độ trọng tâm Trọng tâm O nằm trục đối xứng Ix Tọa độ trọng tâm O: x = IO = m1x1 + m2x2 m1 + m2 Trong đó: x O1 I O2   x = IO = 55cm   x2 = IO = 25cm m S 5  = = haym2 = m1  m1 S1 m1.55+ m1.25 ⇒ x = IO = = 36,25cm m1 + m1 Trọng tâm O cách I: 36,25cm Câu 2: Xác định vị trí trọng tâm mỏng đĩa trịn tâm O bán kính R, bị R hình Câu : Do tính đối xứng ⇒ G nằm khoét lỗ tròn bán kính đường thẳng OO’ phía đầy Trọng tâm đĩa nguyên vẹn tâm O; trọng đĩa bị khoét O’ ur ur ur P hợp lực hai lực P1 ,P IO tâm Iur G P1 ur ur P P2 R2 OG P2 m2 V2 S2 =1 = = = = = OO' P1 m1 V1 S1 R2 3π R ⇒ OG = π a Câu 3: Một mỏng phẳng, đồng chất, bề dày có dạng hình vẽ Xác định vị trí trọng tâm Câu : Áp dụng phương pháp tọa độ : a a a 3a m +m +m 4 = 5a xG = yG = 3m 12 a a Câu 4: Có cầu nhỏ trọng lượng P, 2P, 3P, 4P, 5P gắn thanh, khoảng cách hai cầu cạnh l, bỏ qua khối lượng thanh.Tìm vị trí trọng tâm hệ Câu : Áp dụng phương pháp tọa độ: xG = xG = 2ml + 3m ( 2l ) + 4m ( 3l ) + 5m ( 4l ) 15m 8l y (Om) ( 2m) ( 3m) ( 4m)( 5m) x Trắc Nghiệm Câu 1.Hai lực cân là: A.Hai lực đặt vào vật khác nhau, cường độ, có phương đường thẳng, có chiều ngược B.Hai lực đặt vào vật , cường độ có chiều ngược nhau, có phương nằm đường thẳng khác C.Hai lực đặt vào vật , cường độ có chiều ngược D Cả A,B,C Câu 2.Phát biểu sau chưa xác? A.Vật nằm cân tác dụng lực lực phương, ngược chiều có độ lớn uu r uu r uu r uu r r B Vật cân tác dụng lực F1 F2 F1 + F2 = 10 có phương ngang qua trục O thùng có độ lớn tối thiểu trọng lực P thùng Hãy xác định độ cao h bậc thềm Hướng dẫn giải: ur F R dF du Pr P Theo điều kiện cân Momen lực M Fr = M Pur ⇒ F.dF = P.dP Với dF = R − h ; dP = R − dF2 = R − ( R − h ) Theo ta có: F = P ⇒ R − h = R − ( R − h) ⇒ 2( R − h ) = R 2 ( ) ( )  R 2−1 h = = 8,79( cm)  ( R − h) = R  ⇒ ⇒  ( R − h ) = −R  R 2+1  h = = 51,213( cm) > 15( cm) ( L )  Câu 4: Cho đồng chất AB có khối r 10kg Tác dụng lực F đầu A hình ur lượng F 600 B vẽ làm cho bị nâng lên hợp với phương ngang góc 300 Xác định độ lớn lực biết lực hợp với góc 600 Hướng dẫn giải: Ta có: P = mg = 10.10 = 100( N ) Theo điều kiện cân lực M Fr = M Pur ⇒ F.dF = P.dP Với dP = cos300 AB dF = sin600.AB ⇒ F.sin600.AB = 100.cos300 ⇒ F = 50( N ) AB Lấy A 30 ( g = 10 m / s2 ) ur Momen F 600 B dF 30 A dP ur P Bài Tập Tự Luyện: Câu 1: Một người nâng ván AB có khối lượng 40 kg với lực F để ván nằmryên hợp với mặt đường góc 30 o Xác định độ lứn lực F trường hợp : a Lực F hướng vng góc với ván b Lực F hướng vng góc với mặt đất 18 A α G B C Câu 2: Một AB có khối lượng 15kg có trọng tâm G chia đoạn AB theo tỉ lệ BG=2AG hình vẽ Thanh AB treo lên trần nhà dây nhẹ , khơng dãn , góc α=30o Dây BC vng góc với AB Biết AB dài 1,2 m Tính lực căng dây dây BC ? Câu 3: Cho gỗ hình hộp chữ nhật hình vẽ có khối lượng 50 kg với r OA=80cm;AB=40cm Xác định lực F tối thiểu để làm quay khúc gỗ quanh cạnh qua O Lấy g=10m/s Câu 4: Thanh đồng chất AB = 1,2m, trọng lượng P = 10N Người ta treo trọng vật P1 = 20N, P2 = 3N A, B đặt giá đỡ O để cân Tính OA Hướng dẫn giải: Câu 1: Ta có: P = mg = 40.10 = 400( N ) B A ur O ur F a Theo điều kiện cân Momen lực M Fr = M Pur ⇒ F.dF = P.dP AB ; dF = AB AB ⇒ F.AB = 400.cos300 ⇒ F = 100 ( N ) Với dP = cos300 b Theo điều kiện cân M Fr = M Pur ⇒ F.dF = P.dP Với dP = cos300 30 A dP ur P dF = cos300.AB ⇒ F = 200( N ) AB Câu 2: Ta có: P = mg = 15.10 = 150( N ) Theo điều kiện cân M Tur = M Pur ⇒ F.dT = P.dP Với dP = cos300.AG dT = AB = 3AG ⇒ T.3.AG = P.cos300.AG 300 A dP A B Momen lực AB ⇒ F.AB.cos300 = 400.cos300 F ur P ur F B Momen lực α G ur P C u r T B 19 ⇒ T.3 = 150 = 25 ( N ) Câu 3: Ta có: P = mg = 50.10 = 500( N ) Theo điều kiện cân Momen lực M Fr = M Pur ⇒ F.dF = P.dP AB 40 = = 20( cm) Với dP = 2 AO 80 dF = = = 40( cm) 2 duruFurF d ur P ⇒ F.0,4 = 500.0,2 ⇒ F = 250( N ) Câu 4: Các lực tác dụng lên AB: Các ur ur ur trọng lượng P1 ,P ,P đặt A, B, I Theo điều kiện cân Momen ta có M P1 + M P = M P2 P1 OA + P OI = P2 OB P1 OA + P(OA – AI) = P2 (AB – OA) ⇒ OA = B A ur P2.AB + P.AI = 0,7m P1 + P2 + P A PO I O B ur P ur P1 Dạng 2: Xác Định Phản Lực Của Vật Quay Có Trục Cố Định Phương pháp giải: - Theo điều kiện cân Momen - Phân tích tất lực tác dụng lên - Theo điều kiện cân lực - Chiếu theo phương Ox, Oy Ví Dụ Minh Họa: Câu 1: Thanh BC khối lượng m1 = 2kg, gắn vào tường lề C Dầu B treo vật nặng có khối lượng m2 = 2kg giữ cân nhờ dây AB hình vẽ Biết AB ⊥ AC,AB = AC Xác định phản lực C BC tác A ( dụng lên Lấy g = 10 m / s ) Hướng dẫn giải: Ta có lực tác dụng lên BC: ur - Trọng lực P1 thanh: P1 = m1 g = 2.10 = 20 ( N ) 20 C ur P2 B m2 - Lực căng dây treo m2, trọng m2 P2 = m2 g = 2.10 = 20 ( N ) u r - Lực căng T dây AB uu r - Lực đàn hồi N lề C Theo điều kiện cân Momen: M T = M P1 + M P2 ⇒ T dT = P1.d P1 + P2 d P2 AB ⇒ T.CA = P1 + P2.AB ur u r A uur T B uur N I y u r Nα y C uur ur P Nx P1 O lực P P1 + P = 30N ur ur ur uu r r Theo điều kiện cân lực : P1 + P + T + N = - Chiếu (1) lên Ox: −T + N x = ⇒ N x = T = 30N Theo AC = AB ⇒ T = (1) - Chiếu (1) lên Oy: −P1 − P2 + N y = ⇒ N y = P1 + P2 = 40N Phản lực tường tác dụng lên BC N = N 2x + N y2 = 50N Với tan α = N x 30 = = ⇒ α ≈ 370 N y 40 Câu 2: Thanh AB khối lượng m = 2kg; đầu B dựng vào góc tường, đầu A nối với dây treo AC cho BC = AC BC vng góc với AC Tìm lực tác dụng lên Lấy g = 10 ( m / s ) Hướng dẫn giải: Vì BC = AC nên α = 450 Theo điều kiện cân Momen: M uPr = M Tur ⇒ P.d P = T dT AB cosα mg 2.10 ⇒T= = = 10( N ) 2tgα 2.1 ⇒ T.A Bsin α = P Theo điều kiện cân lực: ur ur uu r uu r r P + T + N1 + N = Chọn hệ quy chiếu Oxy hình vẽ Chiếu Oy: N1 = P = m.g = 2.10 = 20 ( N ) Chiếu Ox: N = T = 10 ( N ) C α B A u r y Cur T A u N 1uurα O B N ur P C x B A α 21 x Câu 3: Thanh AB có khối lượng m = 15kg, đầu A tựa sàn nhám, đầu B nối với tường dây BC nằm ngang, góc α = 600 a Xác định độ lớn lực tác dụng lên AB b Cho hệ số ma sát AB sàn k = Tìm giá trị α để cân Biết dây BC nằm ngang Lấy ( g = 10 m / s ) Hướng dẫn giải: ( ) a Ta có P = mg = 1,5.10 = 150 N Theo điều kiện cân vật rắn quay quanh trục A: y M T = M P ⇒ T dT = P.d P ⇒ T.AB.sin α = P AB cosα 1 150 2 = 25 ( N ) ⇒T = ( *) C Chọn hệ quy chiếu Oxy hình vẽ Theo điều kiện cân vật rắn ur uu r r ur r P + N + f ms + T = (1) u r x O T B α uu rO N A Chiếu (1) lên Ox: f ms − T = ⇒ f ms = 25 ( N ) ur ur P f ms Chiếu (1) lên Oy : P − N = ⇒ N = P = 150 ( N ) b Từ ( * ) ta có: T = r P.cotg α Lúc Fms lực ma sát nghỉ: ⇒ Fms ≤ kN ⇒ mg.cotgα ≤ k.mg ⇒ cotgα ≤ 2k = ⇒ α ≥ 300 Bài Tập Tự Luyện: Câu 1: Thanh BC nhẹ, gắn vào tường lề C Đầu B treo vật nặng có khối lượng m = 4kg giữ cân nhờ dây treo AB Cho AB = 30cm, AC = 40cm Xác định lực tác dụng lên BC Lấy ( g = 10 m / s ) Câu 2: Cho vật có khối lượng m = 6kg treo vào tường dây BC 22 A C C A B PB P AB Thanh AB gắn vào tường lề A, ta có AB = 30cm BC = 60cm Tìm lực tác dụng lên AB hai trường hợp sau: a Bỏ qua khối lượng b Khối lượng AB 3kg · Khi tăng góc ACB lực căng dây BC thay đổi ? Câu 3: Thanh AB khối lượng m1 = 10kg, chiều dài l = 3m gắn vào tường lề A Đầu B treo vật nặng m2 = 5kg Thanh giữ cân nằm ngang nhờ dây treo CD; góc Tìm lực tác dụng lên α = 45 AB biết AC = 2m D A Câu 4: Thanh AB đặt hình vẽ có đầu A tựa sàn, đầu B treo dây BC Biết BC = AB = a Xác định giá trị hệ số ma sát AB sàn để AB cân αB C C m2 600 B A Câu 5: Cho thang có khối lượng m = 20kg dựa vào tường trơn nhẵn góc nghiêng α Hệ số ma sát thang sàn k = 0,6 a Thang đứng yên cân bằng, tìm lực tác dụng lên thang α = 450 b Tìm giá trị α để thang đứng yên không trượt sàn c Một người khối lượng m’= 40kg leo lên thang α = 450 Hỏi người lên đến vị trí O’ thang thang bị trượt Chiều dài thang l = 2m Hướng dẫn giải: Câu 1: Cân trục quay C: M Tur = M Pur ⇒ T.A C = P.AB AB P = mg = 40N ;T = mg = 30N AC uuu uu r r Phản lực N có hướng CB Theo điều kiện cân vật ur ur uu r r T+P+N = Chiếu lên hệ trục Oxy T ⇒ N.sin α = T ⇒ N = sin α u r A T B uu r y u r N α P C O rắn x 23 Mà sin α = AB AB = = ⇒ N = 50N 2 BC AB + AC Câu 2: Ta có P = mg = 6.10 = 60 ( kg ) AB 30 = BC 60 ⇒ ·ACB = 300 ⇒ ·ABC = 600 uu r uuur a, Phản lực N có hướng AB Sin ·ACB = C Theo điều kiện cân bằng: ur ur uu r r T + P + N = 0;T = P = 40N u r y T uur BN ur O P A Chiếu lên Oy ⇒ T.cos300 − P = P 60 ⇒T= = = 40 ( N ) cos30 Chiếu lên Ox ⇒ T sin 30 − N = ⇒ N = 40 uu r x = 20 ( N ) b, Phản lực N có phương nằm góc Cân trục quay A: M Tur = M Pur1 + M Pur2 ⇒ T.A Bsin600 = P1 C u r u uur u r ur N Nα y T Ty AB + P2.A B 3.10.0,5 + 60 ⇒T = = 50 ( N ) A Phương trình cân lực: ur ur ur uu r r T + P1 + P + N = Chiếu theo Ox : N x = Tx = T cos 600 = 50 = 25 ( N ) y uur I u rB N xur T x O P1 ur P2 x Chiếu theo Oy: N y + Ty − P1 − P2 = ⇒ N y = 30 + 60 − 50 = 15 ( N ) Vậy N = 24 ( N x2 + N y2 = 152 + 25 ) = 10 21 ( N )  T 50 = 25 ( N ) N x = Tx = T cos600 = = 2  N = P + P'− T 'cosα = (m + m')g − T 'cos α  y 2.Theo ý a ta có: T = mg · cosACB P1 + P2 Theo ý b ta có: T= cos ·ACB · Vậy tăng ACB lực căng T tăng Câu 3: Ta có P1 = m1.g = 10.10 = 100 ( N ) P2 = m2 g = 5.10 = 50 ( N ) Theo điều kiện cân vật rắn quay quanh truch cố định: M Tur = M Pur1 + M Pur2 AB + P2.AB  P1  AB ⇒T= + P2 ÷ 0 AC sin45   ur urD T y αTur ⇒ T.AC sin450 = P1 ⇒T =  100  + 50 ÷ = 150 ( N )  2  2 y uur N A GCur T xBuOr P1 P x Theo điều kiện cân lực vật rắn: ur ur ur uu r r P1 + P + T + N = Chọn hệ quy chiếu Oxy hình vẽ Chiếu theo Ox ta có: N = T cos 45 = 150 2 = 150 ( N ) Câu 4: Theo điều kiện cân vật rắn trục quay A: M Tur = M Pur ⇒ T.dT = P.dP ⇒ T = mg Theo điều kiện cân vật rắn chịu tác dụng lực : ur ur uu r r r P + T + N + Fms = Chon hệ trục Oxy hình vẽ : u r ur y urT T y Tx ur ur O x 25 f msP T mg = mg 3mg T Chiếu lên Oy : ⇒ N = mg − = mg − = 4 Để cân ⇒ Fms ≤ kN Chiếu lên Ox : ⇒ Fms = ⇒k> ≈ 0,58 Câu 5: a Trọng lượng thanh: P = mg = 200N Theo điều kiện cân Momen M =M ur P uu r NB AB ⇒ P cos α = N B.AB.sin α Theo điều kiện cân lực ur uu r uu r r r P + N A + N B + Fms = ⇒ N A = P = 200N ;Fms = N B ⇒ N B = Fms = P = 100N b, Điều kiện: Fms 1 = ⇒ α = 400 2k 1,2 c Lấy O’ vị trí người thang bắt đầu trượt Ta có: N B = Fms = kN A ;N A = P + P' = 600N ⇒ Fms = 360N uu r Xét trục quay qua A: M NuurB = M Pur + M P' ⇒ N B ABsin α = P uur NB uur G N A ur αurP A B f ms uur NB / B O uur uur G / N A urP αurP A AB cos α + P'.AO'.cos α ⇒ AO' = 1,3m f ms Trắc Nghiệm Câu 1.Phát biểu sau khơng xác? A.Đơn vị mơmen N.m B.Ngẫu lực khơng có hợp lực C Lực gây tác dụng làm quay giá khơng qua trọng tâm 26 D.Ngẫu lực gồm lực song song, ngược chiều, khác giá, độ lớn, tác dụng vào vật Câu 2.Chọn phát biểu xác A.Hợp lực khơng có hợp lực B.Muốn cho vật cân hợp lực lực đặt vào phải C.Muốn cho vật cân tổng đại số mơmen lực tác dụng lên vật D Mọi lực tác dụng vào vật có giá khơng qua trọng tâm làm cho vật chuyển động quay Câu 3.Ở trường hợp sau đây, lực có tác dụng làm cho,vật rắn quay quanh trục? A.Lực có giá cắt trục quay B.Lực có giá song song với trục quay C Lực có giá nằm mặt phẳng vng góc với trục quay cắt trục quay D Lực có giá nằm mặt phẳng vng góc với trục quay khơng cắt trục quay Câu 4.Thanh AB tựa trục quay O uur r (OB=2.OA) chịu tác dụng lực FA FB Ar o Br F B Thanh AB quay quamh O theo chiều nào? A B A Chiều kim đồng hồ B Ngược chiều kim đồng hồ C.Không quay, nằm cân D.Chưa đủ liệu để trả lời câu hỏi Câu 5.Đối với vật quay quanh trục cố định, câu sau đúng? A.Vật quay nhờ mômen lực tác dụng lên B.Nếu khơng chịu mơmen lực tác dụng vật phải đứng n C.Khi khơng cịn mơmen lực tác dụng vật quay dừng lại D.Khi thấy tốc độ góc vật thay đổi chắn có mơmen lực tác dụng lên vật Câu 6.Một vật hình trụ có khối lượng 10 kg chịu ur tác dụng lực F song song với mặt với FA = F ur ngang hình vẽ Nếu h=R/3 lực F tối thiểu để trụ vượt qua bậc thang là? A 50 ( N ) O• R F F O h 27 B 100 ( N ) C 50 ( N ) D 100 ( N ) Câu 7.Một cần cẩu nâng trục bê tông, đồng chất, trọng lượng P lúc đầu nằm yên mặt đất Trong trình nâng dựng đứng lên, đầu A tựa mặt đất, lực căng ur ur dây F thẳng đứng Lực nâng F vị trí trục hợp với mặt nghiêng góc α là? α A P P cosα B F = sin α 2 P P C F = tan α D F = 2 Câu 8.Thanh AB đồng chất có có trọng lượng ngang gắn vào tường A, đầu B nối với sợi dây BC khơng giãn.Biết AB =80cn, AC=60cm.Tính lực căng dây BC Lấy g=10 m / s A 8N B 4N C 10N D.15N Câu 9.Thanh đồng chất BC có trọng lượng 10N gắn vào tường lề C hình vẽ, đầu B giữ cân nhờ dây AB A cột chặt vào tường ,biết AB vng góc với AC, AB=AC.Xác định lực căng dây ? A.5N B 2N A F = C.10N D.10 2N Câu 10.Thanh BC khối lượng m=4kg gắn vào tường lề C, đầu B giữ cân nhờ dây AB.A cột chặt vào tường ,Biết AB vng góc với AC, AB=AC.Tìm lực căng dây AB vàphản lực lề C ?Lấy g=10 m / s A 10 N ;10 N B 20 N ; 20 N C 10 N ;10 N D 20 N ; 20 N Câu 11.Một đèn có khối lượng 2kg vào tường sợi dây BC AB Thanh tường nhờ vào lề A, với AC BC tạo với 28 12N tường αC r F B nằm B A A B C A C C A B treo AB gắn với nha B góc 600 Tìm lực căng dây tác dụng lên thanhAB bỏ qua khối lượng Lấy g=10 m / s A.40N B 20N C.15N D.10N Câu 12: Một người nâng ván AB có trọng lượng lượng 50 kg với lực F để ván nằmr yên hợp với mặt đường góc 30 o Xác định độ lớn lực F lực F hướng vng góc với ván A 125 3N B.125 2N C 250 2N D 250 3N *Thanh AB dài l có trọng lượng P=100N, giữ nhờ dây AC hình vẽ Biết trọng tâm G nằm Dùng thông tin để trả lời câu 13,14,15 Câu 13.Phản lực vách tường vào đầu B có hướng? A.Dọc theo B Hướng đến I C.Hợp với AB góc 600 chếch lên D Hợp với AB góc 600 chếch xuống Câu 14.Độ lớn lực căng dây bao nhiêu? A.100N B.50N C 50 3N D.Khơng tính thiếu chiều dài uu r Câu 15.Phản lực N có độ lớn bằng? y r C H IN A αGr BX P A 50N B 50 3N C 100 3N D.100N Câu 16.Hai lực ngẫu lực có độ lớn F=10N.Cách tay địn ngẫu lực d=10cm.Mơmen ngẫu lực là: A 100N.m B.2,0N.m C.1,0N.m D.0,5N.m Câu 17.Đối vật quay quanh trục cố định , câu sau chưa xác? A.Nếu khơng cịn mơmen tác dụng vật quay chậm lại B Khi khơng cịn mơmen tác dụng vật dang quay quay C.Khi vật chịu tác dụng mômen cản (ngược chiều quay)thì vật quay chậm lại 29 D.Khi thấy vật tốc góc vật thay đổi chắn có mơmen lực tác dụng lên vật Câu 18 Cho nhẹ AB đặt điểm tựa O hình vẽ Đoạn OA ngắn OB Ở hai dầu A B , người ta treo vật G1 G2 cho nằm thăng Bây ta dịch chuyển vật lại gần O khoảng A.Đầu A bị hạ thấp xuống B.Không thể biết lệch C Đầu B bị hạ thấp xuống D.Thanh AB nằm thăng Câu 19 Một vật khơng có trục quay chịu tác dụng ngẫu lực chuyển động sao? A Khơng chuyển động ngẫu lực có hợp lực B Quay quanh trục C Quay quanh trục ngẫu lực hình thành D Chuyển động khác A, B, C Câu 20 Một đồng chất khối lượng m có đầu gắn vào tường lề, đầu treo dây nhẹ hình cân Phản lực lề tác dụng vào có phương nào? A Vng góc với tường B Phương OM C.Song song với tường D Có phương hợp với tường góc Đáp án trắc nghiệm Câu Đáp án B Câu Đáp án D Câu Đáp án D Câu Đáp án B Ta có : M A /0 = FA OA ;M B/0 = FB.OB = FA 2.OA = FA OA < M A /0 5 Vậy AB quay ngược chiều kim đồng hồ Câu Đáp án D Câu Đáp án C Để vật trượt qua bậc ta phải có : M F /O1 ≥ M P /O1 hay AO B G G p o F.O1H ≥ P.O1K ⇒ F ≥ P 30 O1K O1H O• H K M r F O r h P F≥P R2 − R R = 100 = 50 ( N ) Câu Đáp án: chọn D Theo qui tắc momen: F=AK=P.AH AH P ⇒F= P = AK r F B K α AH Câu Đáp án C Qui tắc mômen: P AB P 12 = T AH = T AB.cosα ⇒ T = = = 10 N 2cos α 2.0,6 Câu Đáp án A Theo điều kiện cân Momen P.CH = T CA ⇒ CH = AB CA P = ⇒ T = = 5N 2 Câu 10 Đáp án B AB CA P = ⇒ T = = 20 N 2 2 2 2 N = P + T ⇒ N = 20 + 20 = 800 ⇒ N = 20 ( N ) P.CH = T CA ⇒ CH = Câu 11 Đáp án A PAB = T AH = T AB.sin 300 ⇒ T = P 20 = = 40 N sin 30 0,5 Câu 12: Đáp án A Ta có: P = mg = 50.10 = 500( N ) Theo điều kiện cân Momen lực M Fr = M Pur ⇒ F.dF = P.dP AB ; dF = AB AB ⇒ F.AB = 500.cos300 ⇒ F = 125 ( N ) Với dP = cos300 30 A dP ur P ur F B Câu 13 Đáp án B 31 ur ur uu r Do cân tác dụng lực : P, T N nên chúng uu r phải đồng qui Vậy N hướng đến I Câu 14 Đáp án A Qui tắc mơmen điểm B ta có: GB ABsin α T.BH = P.GB ⇒ T = P = P = 100N BH AB / Câu 15 Đáp án D ur ur uu r Do P + T + N = nên chiếu phương trình lên Oxy ta được:  N x = T cosα  N x = 50 3N ⇔    N y = P − T sin α  N y = 50 N Từ : N = N x2 + N y2 = 100 N Câu 16 Đáp án C M=F.d= 10(0,1)=1,0M.m Câu 17 Đáp án A Câu 18 Đáp án C Đầu B bị hạ thấp xuống Điều kiện cân : P1.OA = P2 OB; OA < ⇒ P1 > P2 ( OA − x ) = P1.OA − P1x = P2 CB− P1 x = P2 ( OB ) − ( P2 + ∆P ) x P1 ( OA − x ) = P2 ( OB − x ) − P2 x < P2 ( OB − x ) nên đầu B bị Xét : P1 hạ thấp xuống Câu 19 Đáp án D Câu 20 Đáp án D 32 ... song Phương pháp giải - Phân tích tất lực tác dụng lênr vật r r r Theo điều kiên cân F1 + F2 + F3 = r r r r r r r r r F12 ↑↓ F3 Cách : Ta có F1 + F2 + F3 = ⇒ F1 + F2 = −F3 ⇒  F12 = F3 - Theo... có cos30 = TBC TBC A 120 C B ur C ur T TurBC T AB 30 0 A B ur P ⇒ TBC = sin300 = P cos300 TA B TBC = 30 = 20 3( N) ⇒ TA B = sin300.TBC = 20 = 10 3( N) ur Cách 2: Chọn hệ quy chiếu Oxy hình vẽ Phân. .. TBC sin300 Chiếu theo Oy: TyBC − P = ⇒ cos300.TBC = P ⇒ TBC = P cos30 = 30 = 20 3( N) (1) ur uC r urT yBC 0T BC 30 ur T AB A B urT xBC P Thay vào ( ) ta có : TAB = 20 = 10 3( N) Câu 2: Cho vật có