Đề 24 thi thử chuyên ngoại ngữ

ĐỀ THI THỬ LẦN 24 MƠN THI: TỐN – KHOA HỌC TỰ NHIÊN Ngày thi: …… /………./2020 Thời gian làm bài: 60 phút Họ tên thí sinh: ……………………………………………SBD: ………………………… ĐỀ BÀI Câu Có cặp  x, y  nguyên thỏa mãn điều kiện y  A Câu B Câu 2017 1 Câu D M  N  1 1 là:   1 5 2017  2015 2017 1 B C M N   C 2017 1 D 2017  B 1  x C x  D  x R A a  b  a  b a  b với a  b x2  x   B với x  2) x  3x  x 1 C 4x2  x   x2  x   D a  b Giá trị biểu thức P  a b x 1 x   bằng: x 1 B  C 32 D  Cho a  b  ab  Giá trị nhỏ nhất biểu thức A  a  b2 là? A Câu N Tìm khẳng định sai? 3 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A  Câu D Tập giá trị x để biểu thức P  x  x  x  có nghĩa là: A x  Câu B M – N  Giá trị biểu thức P  A Câu C Cho hai biểu thức M     N  A M  N x ? x 1 B C D Hàm số y   m  m  x  qua điểm A 1;3 m nhận giá trị: A 2 B C 1 D 1 2 HDedu - Page Câu Cho đường thẳng y  x  1 d1  ; x  y    d  ; y   d3  Diện tích tam giác tạo ba đường thẳng là: A 49 10 B 49 20 C 21 20 D 21 10 Câu 10 Đường thẳng  d  cắt trục hồnh điểm có hồnh độ tiếp xúc với parabol  P  : y  x2 có phương trình là: A y  y  x  B y  C y  y  x  D y  x  Câu 11 Số đường chéo lục giác là: A B C D 10 mx  y  Tìm mệnh đề sai? 2 x  (m  1) y  2m Câu 12 Cho hệ phương trình  A Với m  hệ phương trình có vơ số nghiệm B Với m  2 hệ phương trình có vơ nghiệm C Với m  hệ phương trình có nghiệm nhất D Hệ có nghiệm nhất m  2 5 | x  1| 3 | y  | Câu 13 Hệ phương trình  có nghiệm? 2 2 x  x   y  y   13 A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm (m  1) x  y  Gọi  x0 ; y0  nghiệm hệ cho Khi giá trị 3x  my  Câu 14 Cho hệ phương trình  lớn nhất x0  y0 bằng: A B 23 24 C 24 23 D Câu 15 Tìm m để phương trình x2  (m  4) x  2m2  m  có nghiệm phân biệt x1 ; x2 cho | x1  x2 | đạt giá trị nhỏ nhất A m  2 B m  C m  D m   Câu 16 Gọi x1 ; x2 nghiệm phương trình x2  x   Tính A  x13  x23 A 238 B 248 C 448 D -238 Câu 17 Giá trị biểu thức: HDedu - Page 1 1 1 1             bằng: 2 3 4 2016 2017 S A 2017  2017 B 2015  1  2017 C 2015  2017 D 2014  1  2017 Câu 18 Tổng nghiệm phương trình (25  x ) x   là: A B C D 12 Câu 19 Cho phương trình ( x2  3x  2)( x2  5x  6)  m Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt A m  B m  1 C m  1 D m  Câu 20 Có cặp số nguyên  x, y  thỏa mãn phương trình 5x   32 y1 ? A B C Vô số cặp D Khơng có cặp Câu 21 Cho đường thẳng  d  : y  mx  parabol  P  : y  x Đường thẳng  d  cắt  P  hai điểm phân biệt A, B Diện tích tam giác AOB (O gốc tọa độ) đạt giá trị nhỏ nhất bằng: A B C D Một giá trị khác Câu 22 Cho x, y thỏa mãn điều kiện x  xy   x  y   y  10  Giá trị lớn nhất nhỏ nhất biểu thức x  y  là: A 1 4 Câu 23 Gọi số B 4 C D 11    nghiệm phương trình: x3  ax  b  Giá trị a  b bằng: B 1 A C D -7 Câu 24 Gọi x0 , y0 nghiệm nguyên dương phương trình: x  x  y   y  y  x   1991 Khi tổng x0  y0 A 11 B 12 C 14 D 13 Câu 25 Cho hình thoi ABCD có A  60 Qua C kẻ đường thẳng d cắt tia đối tia BA , DA theo thứ tự E , F Gọi I giao điểm BF DE Số đo góc BID bằng: A 60 B 120 C 135 D 150 Câu 26 Giá trị biểu thức sin x.tan x  4sin x  tan x  3cos x bằng: A B C D Câu 27 Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Biết BH : CH  : Giá trị tan C bằng: A B C D HDedu - Page Câu 28 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, điểm C thuộc nửa đường trịn cho  C  A, B  Tiếp tuyến C cắt tiếp tuyến A, B E , F Phát biểu sau ? A AE  BF đạt giá trị nhỏ nhất C nằm cung AB B Giá trị AE.BF khơng phụ thuộc vào vị trí điểm C C AEO ∽ BOC D Diện tích tam giác OEF lớn nhất C điểm cung AB Câu 29 Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn có A  80, B  60 Gọi h1 , h2 , h3 khoảng cách từ O tới AB, BC , AC Phát biểu sau A h1  h2  h3 B h2  h1  h3 C h2  h3  h1 D h1  h3  h2 2R   Câu 30 Cho hai đường tròn  O; R   O ';  Tiếp tuyến chung ngồi hai đường trịn cắt   I , IO '  R Mệnh đề sau đúng? A Hai đường trịn ngồi B Hai đường trịn tiếp xúc ngồi C Hai đường trịn D Hai đường tròn cắt Câu 31 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn  O  Kẻ đường cao BF CD cắt H Gọi I trung điểm BC Phát biểu sau sai? A Tứ giác ADHF tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính AH B Tứ giác BCFD tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC C OA vng góc với FD D AH  3OI Câu 32 Cho tứ giác ABCD , M N trung điểm AB CD cho MN  ( AD  BC ) Khẳng định A AC  BD B AC  BD Câu 33 Cho a  0; b  Rút gọn biểu thức E  A 2a B  2a C AD  BC 64a10b54 được? 256a12b54 C 4a Câu 34 Có giá trị nguyên x để biểu thức A  D AD / / BC D  4a 1234 đạt giá trị nhỏ nhất? x  5x  HDedu - Page A B C D Câu 35 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, P Q trung điểm BH AH Góc tạo AP CQ A 600 D 900 C 850 B 750 Câu 36 Hai vật chuyển động đường trịn có đường kính 20m , phải xuất phát lúc từ điểm Nếu chúng chuyển động chiểu 20s lại gặp Nếu chúng chuyển động ngược chiều 4s lại gặp Tính tổng vận tốc hai vật m B 10   s m A 15,   s m D 15   s m C 12   s Câu 37 Cho tam giác ABC có A  2B , BC  12cm, AC  9cm Độ dài cạnh AB là: A 13cm Câu 38 Cho x  B 12cm  52  6 4 94 A C 7cm D 16cm Tính biểu thức A   x4  5x2  5 B 2014 ? C D Câu 39 Cho tam giác ABC Các điểm D, E theo thứ tự thuộc cạnh AB, AC cho AD  CE Gọi M điểm bất kì thuộc cạnh BC Vẽ MH song song với CD  H  AB  Vẽ MK song song với BE  K AC  Khi điểm M di động cạnh BC tổng MH  MK kết quả? A AB B CD C AD D BE Câu 40 Một người xe máy khởi hành từ A lúc để đến B cách A 225km Một người xe máy thứ hai khởi hành từ B lúc đến A Biết vận tốc xe máy thứ nhất lớn vận tốc xe máy thứ hai 5km/h xe thứ nhất tới B trước xe thứ hai tới A 30 phút Tổng vận tốc hai xe máy là: A 30 km/h B 40 km/h C 45 km/h D 95 km/h PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Có cặp  x, y  nguyên thỏa mãn điều kiện y  A B C x ? x 1 D Hướng dẫn Chọn A HDedu - Page x  ĐK  x1 y Câu 2 x  x 1   x 1   2 x 1  x 1   x 1 U    1; 2  x 0;4;9 Cho hai biểu thức M     N  A M  N B M – N  N Tìm khẳng định sai? 3 C M N   D M  N  Hướng dẫn Chọn D M  3  3 2 ; N  3 Câu Giá trị biểu thức P  A 2017 1 B 1 là:   1 5 2017  2015 2017 1 C 2017 1 D 2017  Hướng dẫn Chọn B P Câu 1 5 2017  2015    2 2017 1 ( Trục căn) Tập giá trị x để biểu thức P  x  x  x  có nghĩa là: A x  B 1  x C x  D  x R Hướng dẫn Chọn C P  x  (2 x  1)2  x  x   x  x   x  x  x 1  x  Câu Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A a  b  a  b a  b với a  b 2 x2  x   B với x  2) x  3x  x 1 HDedu - Page D a  b 4x2  x   x2  x   C a b Hướng dẫn Chọn C x2  x   x2  x    x  x   Câu x 1 Giá trị biểu thức P  x   bằng: x 1 A  B  32 C D  Hướng dẫn Chọn A P Câu  x 1 x  1 x 1  x 1       Cho a  b  ab  Giá trị nhỏ nhất biểu thức A  a  b2 là? A B C D Hướng dẫn Chọn C Ta có: a   4a; b   4b; 2a  2b  4ab  A    a  b  ab   32 Vậy A  Dấu băng xảy a  b  Câu Hàm số y   m  m  x  qua điểm A 1;3 m nhận giá trị: A 2 B C 1 D 1 2 Hướng dẫn Chọn C m  Thay tọa độ điểm A 1,3    m  m   1  m   m  1     m  1 Câu Cho đường thẳng y  x  1 d1  ; x  y    d  ; y   d3  Diện tích tam giác tạo ba đường thẳng là: A 49 10 B 49 20 C 21 20 D 21 10 Hướng dẫn Chọn B HDedu - Page y A H B C 5 -2 x Viết phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng suy tọa độ giao điểm    3 đường thẳng là: A  2,  ; B   ; C  ,    5 5 Diện tích tam giác : S  1 3   49 AB.CH         2 2   20 Câu 10 Đường thẳng  d  cắt trục hồnh điểm có hồnh độ tiếp xúc với parabol  P  : y  x2 có phương trình là: A y  y  x  B y  C y  y  x  D y  x  Hướng dẫn Chọn C Gọi  d  : y  ax  b  d  qua A 1;  ⇒ a  b  ⇒ b  a (1) d  tiếp xúc  P  : y  x ⇒ phương trình hoành độ giao điểm x  ax  b có nghiệm kép a     a  4b    Thay (1) vào (2) ⇒  a  Với a   b  ⇒ phương trình  d  : y  Với a   b 4 phương trình  d  : y  x 4 Câu 11 Số đường chéo lục giác là: A B C D 10 HDedu - Page Hướng dẫn Chọn C Số đường chéo lục giác là: 6(6  3) 9 CHÚ Ý : Cơng thức tính nhanh số đường chéo đa giác lồi n cạnh : n( n  3) mx  y  Tìm mệnh đề sai? 2 x  (m  1) y  2m Câu 12 Cho hệ phương trình  A Với m  hệ phương trình có vơ số nghiệm B Với m  2 hệ phương trình có vơ nghiệm C Với m  hệ phương trình có nghiệm nhất D Hệ có nghiệm nhất m  2 Hướng dẫn Chọn D x  y  x  y   (1) 2 x  y   x  y  Với m    Hệ (1) vô số nghiệm Vậy A 2 x  y  2 x  y   (2) 2 x  y  4 2 x  y  Với m  2   Hệ (2) vô nghiệm Vậy B 1  x  2 x  y  2 x  y   Với m    (3)    2 x  y  2 y  y    Hệ (3) có nghiệm nhất Vậy C D sai với m   2 hệ phương trình có vơ số nghiệm 5 | x  1| 3 | y  | Câu 13 Hệ phương trình  có nghiệm? 2 2 x  x   y  y   13 A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Hướng dẫn Chọn C HDedu - Page ĐKXĐ: x, y  R  5 | x  1| 3 | y  | 5 | x  1| 3 | y  |   2  2 x  x   y  y   13 2 | x  | 5 | y  | 13 5 | x  1| 3 | y  |  (*) 4 | x  1| 5 | y  | 13 Đặt | x  1| a  0; | y  | b  5a  3b  20a  12b  28 37b  37 b  (*)      4a  5b  13 20a  25b  65 5a  3b  a  x  | x  1|    x  1  y  1 | y  |    y  3 Vậy hệ phương trình có cặp nghiệm (m  1) x  y  Gọi  x0 ; y0  nghiệm hệ cho Khi giá trị 3x  my  Câu 14 Cho hệ phương trình  lớn nhất x0  y0 bằng: A B 23 24 C 24 23 D Hướng dẫn Chọn C  x0 ; y0  nghiệm hệ cho ta có : (m  1) x0   y0  (m  1) x0  y0      3x0  my0  3x  m (m  1) x0     (m  1) x0  (m  1) x0     y0   y0    (*) 2 6 x  m x  mx  m   x (6  m  m)   m 0   2m  x0    23    m2  m  Vậy (*)   Vì  m2  m   m    2   y  (m  1) x0   m   m2  m  HDedu - Page 10 Ta có : x0  y0  6  m2  m Do x0  y0 max nên  m2  m  23 23  Lại có  m  m   m     m 2 4  Vậy x0  y0  24  23 23 Câu 15 Tìm m để phương trình x2  (m  4) x  2m2  m  có nghiệm phân biệt x1 ; x2 cho | x1  x2 | đạt giá trị nhỏ nhất A m  2 B m  C m  D m   Hướng dẫn Chọn B   (m  4)2  4(m  2m2 )  (3m  2)2  12  0m Vậy phương trình ln có nghiệm phân biệt Gọi x1 ; x2 nghiệm phương trình  x1  x2  m  Theo viet:   x1 x2  2m  m Ta có : | x1  x2 |2  ( x1  x2 )  x1 x2  (m  4)  4(2m  m)  (3m  2)  12  12 Dấu “=” xảy 3m    m  Câu 16 Gọi x1 ; x2 nghiệm phương trình x2  x   Tính A  x13  x23 A 238 B 248 C 448 D -238 Hướng dẫn Chọn C  x1  x2   x1 x2  5 Theo viet ta có :  HDedu - Page 11 A  x13  x23  ( x1  x2 )( x12  x1 x2  x2 )  ( x1  x2 ) ( x1  x2 )  3x1 x2   7.(7  15)  448 Câu 17 Giá trị biểu thức: S 1 1 1 1             bằng: 2 3 4 2016 2017 A 2017  2017 B 2015  1  2017 C 2015  2017 D 2014  1  2017 Hướng dẫn Chọn B Ta có : 1 1  1   1 2 3 1 1  1   1 4 1 1  1   1 2 2016 2017 2016 2017 1 1 1 1            1 2 3 4 2016 2017 1 1 1 1 1            1    2015 3 2015 2016 2016 2017 2017 S Câu 18 Tổng nghiệm phương trình (25  x ) x   là: A B C D 12 Hướng dẫn Chọn B ĐKXĐ : x   x  5(TM )  25  x  (25  x ) x       x  5( L) x    x  2(TM ) Ta có :   HDedu - Page 12 Câu 19 Cho phương trình ( x2  3x  2)( x2  5x  6)  m Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt A m  B m  1 C m  1 D m  Hướng dẫn Chọn D Ta có : ( x  3x  2)( x  x  6)  ( x  1)( x  2)( x  2)( x  3)  ( x  1)( x  2) ( x  3)  ( x  x  3)( x  x  4)(*) Đặt x2  4x   t Ta có (*)  (t  1)t  m  t  t  m  (**) Để phương trình (*) có nghiệm phương trình (**) có nghiệm dương     4m  m TH1: (**) có nghiệm kép dương:   m  TH2: (**) có nghiệm trái dấu  m   m  Câu 20 Có cặp số nguyên  x, y  thỏa mãn phương trình 5x   32 y1 ? A C Vô số cặp B D Khơng có cặp Hướng dẫn Chọn D Ta có x, y  Z Vậy Vế trái chẵn , vế phải lẻ Vậy khơng có x, y thỏa mãn Câu 21 Cho đường thẳng  d  : y  mx  parabol  P  : y  x Đường thẳng  d  cắt  P  hai điểm phân biệt A, B Diện tích tam giác AOB (O gốc tọa độ) đạt giá trị nhỏ nhất bằng: A B C D Một giá trị khác Hướng dẫn Chọn A Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x  mx   x  mx   1 HDedu - Page 13     m    1  m   Nên phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1 , x2 Giả sử A  x1 , x12  ; B  x2 , x2  2 AB2   x2  x1    x2  x12    x2  x1  1   x2  x1      2   x1  x2   x1 x2    x1  x2       m   1  m   m  5m  Lại có OA2  OB2  x12  x14  x22  x24 2   x1  x2   x1 x2   x1  x2   x1 x2   x12 x2    m2    m2     m4  5m2  Suy AB2  OA2  OB nên tam giác AOB vuông O 1 S AOB  OAOB  2 x  x14  x22  x24   1 x12 x22  x12 x24  x14 x22  x14 x2   x12  x2  2 =  x1  x2   x1 x2   m2   2 Câu 22 Cho x, y thỏa mãn điều kiện x  xy   x  y   y  10  Giá trị lớn nhất nhỏ nhất biểu thức x  y  là: B 4 A 1 4 C D 11 Hướng dẫn Chọn A x  xy   x  y   y  10    x  y  7 x  y  49   y2  4 7 3  x y     x  y    4  x  y   1 2 2  Câu 23 Gọi số A    nghiệm phương trình: x3  ax  b  Giá trị a  b bằng: B 1 C D -7 Hướng dẫn Chọn C HDedu - Page 14 Đặt x1      x13   3x1  x13  3x1   x1 nghiệm phương trình x3  ax  b   x13  ax1  b   x13  3x1   x13  ax1  b  a  3 Đồng nhất hệ số vế ta có  b  4  a  b  3   Câu 24 Gọi x0 , y0 nghiệm nguyên dương phương trình: x  x  y   y  y  x   1991 Khi tổng x0  y0 A 11 B 12 C 14 D 13 Hướng dẫn Chọn D x  x  y   y  y  x   1991  x3  x y  y  xy  1991   x  y   x  3xy  y   1991 Vì x, y nguyên dương  x  3xy  y  4; x  3xy  y  x  y Ta có trường hợp sau: Trường hợp 1:  x  3xy  y  1991  x  y   (loai x, y  Z )   xy  398 x  y  Trường hợp 2:  x  3xy  y  181  x  y  11 2    x  y    x  y   xy  121  48  169  x  y  13   xy  12  x  y  11 Câu 25 Cho hình thoi ABCD có A  60 Qua C kẻ đường thẳng d cắt tia đối tia BA , DA theo thứ tự E , F Gọi I giao điểm BF DE Số đo góc BID bằng: A 60 B 120 C 135 D 150 Hướng dẫn Chọn B HDedu - Page 15 Ta có ABD tam giác (vì A  60 ABCD hình thoi) Do AB  BD  DA ABD  ADB  60 Vì BC // AD nên BE CE  BA CF (1) Vì CD // AB nên AD CE  DF CF (2) Từ (1) (2) suy BE AD BE BD Hay (vì BA  AD  BD )   BD DF BA DF Xét EBD BDF có BE BD EBD  BDF  120 (bù với ABD  ADB )  BD DF Do EBD ∽ BDF (c.g.c) Suy BED  DBF (cặp góc tương ứng) Lại có BID  DBI  BDI  180 (tổng ba góc tam giác BID )    BID  BED  BDE  180  BID  ABD  180 (vì ABD góc ngồi EBD )  BID  180  ABD  180  60  120 Câu 26 Giá trị biểu thức sin x.tan x  4sin x  tan x  3cos x bằng: A B C D Hướng dẫn Chọn B Ta có sin x.tan x  4sin x  tan x  3cos x  tan x  sin x  1  4sin x  3cos x  sin x  2 2 2 2     cos x   4sin x  3cos x   sin x  4sin x  3cos x   sin x  cos x    cos x  HDedu - Page 16 Câu 27 Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Biết BH : CH  : Giá trị tan C bằng: A B C D Hướng dẫn Chọn A  BH  2k BH : CH  :    k  0 CH  3k Tam giác ABC vuông A , đường cao AH , ta có : AH  BH CH  2k 3k  6k  AH  6k Do Tan C  AH 6k    CH 3k 3 Câu 28 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, điểm C thuộc nửa đường trịn cho  C  A, B  Tiếp tuyến C cắt tiếp tuyến A, B E , F Phát biểu sau ? A AE  BF đạt giá trị nhỏ nhất C nằm cung AB B Giá trị AE.BF khơng phụ thuộc vào vị trí điểm C C AEO ∽ BOC D Diện tích tam giác OEF lớn nhất C điểm cung AB Hướng dẫn Chọn A Ta có AE  CE; BF  CF (tính chất tiếp tuyến F cắt nhau) Suy AE  BF  CE  CF (1) C Vì OE , OF phân giác hai góc kề bù AOE; BOE nên EOF  90 E o Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông EOF với OC  EF A O B CE.CF  OE  R (2) Từ (1) (2) : AE  BF  CE  CF  CE.CF  R Xảy dấu “=” C nằm cung AB HDedu - Page 17 Câu 29 Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn có A  80, B  60 Gọi h1 , h2 , h3 khoảng cách từ O tới AB, BC , AC Phát biểu sau A h1  h2  h3 B h2  h1  h3 C h2  h3  h1 D h1  h3  h2 Hướng dẫn Chọn C A H B K O M C Ta có: C  180  80  60  40 Khi đó: C  B  A  BC  AC  AB Suy ra: h2  h3  h1 Chú ý: Các dây cung lớn gần tâm O Nghĩa khoảng cách từ O đến dây cung lớn nhỏ (dây cung lớn nhất đường kính - qua tâm O) 2R   Câu 30 Cho hai đường tròn  O; R   O ';  Tiếp tuyến chung hai đường tròn cắt   I , IO '  R Mệnh đề sau đúng? A Hai đường trịn ngồi B Hai đường trịn tiếp xúc ngồi C Hai đường tròn D Hai đường tròn cắt Hướng dẫn Chọn D HDedu - Page 18 Gọi K , H hai tiếp điểm tiếp tuyến chung với  2R  hai đường tròn  O; R   O;    Gọi h  O ' O Ta có O ' H //OK IO ' O ' H   IO OK  h 2R  h 2R  hR     2R 2R  h 2R  R 2R 2R  h  R nên hai đường tròn cắt 3 Câu 31 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn  O  Kẻ đường cao BF CD cắt H Gọi I trung điểm BC Phát biểu sau sai? A Tứ giác ADHF tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính AH B Tứ giác BCFD tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính BC C OA vng góc với FD D AH  3OI Hướng dẫn Chọn D A O F D H B C I K Kẻ đường kính AK Chỉ AHCK hình bình hành nên I trung điểm HK  AH  2OI HDedu - Page 19 Câu 32 Cho tứ giác ABCD , M N trung điểm AB CD cho MN  ( AD  BC ) Khẳng định A AC  BD B AC  BD C AD  BC D AD / / BC Hướng dẫn Chọn D Gọi I trung điểm BD, I thuộc MN MN / / BC; MN / / AD Câu 33 Cho a  0; b  Rút gọn biểu thức E  A 2a B  2a 64a10b54 được? 256a12b54 C 4a D  4a Hướng dẫn Chọn B Câu 34 Có giá trị nguyên x để biểu thức A  A B 1234 đạt giá trị nhỏ nhất? x  5x  C D Hướng dẫn Chọn B x  Biểu thức nhận giá trị nhỏ nhất x  x   1   x  Câu 35 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, P Q trung điểm BH AH Góc tạo AP CQ A 600 B 750 C 850 D 900 Hướng dẫn Chọn D Chỉ AB BH BP    ΔABP ∽ Δ CAQ  BAP  ACQ AC AH QA Câu 36 Hai vật chuyển động đường trịn có đường kính 20m , phải xuất phát lúc từ điểm Nếu chúng chuyển động chiểu 20s lại gặp Nếu chúng chuyển động ngược chiều 4s lại gặp Tính tổng vận tốc hai vật HDedu - Page 20 m D 15   s m C 12   s m B 10   s m A 15,   s Hướng dẫn Chọn A m Gọi vận tốc hai vật x, y   , x, y  s Ta có: Chu vi đường trịn là: 2.3,14.10  62,8m 20 x  20 y  62,8  x  9, 42 m   x  y  15,   Ta có hệ phương trình:  s 4 x  y  62,8  y  6, 28 Câu 37 Cho tam giác ABC có A  2B , BC  12cm, AC  9cm Độ dài cạnh AB là: A 13cm B 12cm C 7cm D 16cm Hướng dẫn Chọn C A C B D Dựng đường phân giác AD tam giác ABC Khi góc CAD góc ABC AC AD CD AD  CD BD  CD BC      BC AB CA AB  CA AB  CA AB  CA  AC  AB  CA   BC   AB    122  AB  ACD Câu 38 Cho x  BCA( g g )   52  6 4 94 A Tính biểu thức A   x4  5x2  5 B C 2014 ? D Hướng dẫn Chọn A Ta có x   52  6 4 94   52  6 4 2     HDedu - Page 21 Vậy A   x4  5x2  5 2014    5.3  5 2014  (1)2014  Câu 39 Cho tam giác ABC Các điểm D, E theo thứ tự thuộc cạnh AB, AC cho AD  CE Gọi M điểm bất kì thuộc cạnh BC Vẽ MH song song với CD  H  AB  Vẽ MK song song với BE  K AC  Khi điểm M di động cạnh BC tổng MH  MK kết quả? A AB B CD C AD D BE Hướng dẫn Chọn D B H D M A E K C Theo định lý Talet ta có:  MH BM  CD  BC MH MK BM CM     1  MK CM CD BE BC CB    BE CB Lại có BEC  CDA(c.g.c) nên CD  BE Vậy MH  MK  CD  BE Câu 40 Một người xe máy khởi hành từ A lúc để đến B cách A 225km Một người xe máy thứ hai khởi hành từ B lúc đến A Biết vận tốc xe máy thứ nhất lớn vận tốc xe máy thứ hai 5km/h xe thứ nhất tới B trước xe thứ hai tới A 30 phút Tổng vận tốc hai xe máy là: A 30 km/h B 40 km/h C 45 km/h D 95 km/h Hướng dẫn Chọn D Gọi vận tốc xe máy khởi hành từ B x (km/h)  x   Khi đó, vận tốc xe khởi hành từ A x  (km/h) Thời gian xe thứ hai : 225 (h) x HDedu - Page 22 Thời gian xe thứ nhất đi: Ta có phương trình: 225 (h) x5  x  45(TM ) 225 225 1125      x  x  2250    x x5 x  5x  x  50( L) Vậy tổng vận tốc hai xe máy 95km/h HDedu - Page 23 ... nghiệm hệ cho Khi giá trị 3x  my  Câu 14 Cho hệ phương trình  lớn nhất x0  y0 bằng: A B 23 24 C 24 23 D Câu 15 Tìm m để phương trình x2  (m  4) x  2m2  m  có nghiệm phân biệt x1 ; x2 cho... nghiệm hệ cho Khi giá trị 3x  my  Câu 14 Cho hệ phương trình  lớn nhất x0  y0 bằng: A B 23 24 C 24 23 D Hướng dẫn Chọn C  x0 ; y0  nghiệm hệ cho ta có : (m  1) x0   y0  (m  1) x0 ... x22  x24 2   x1  x2   x1 x2   x1  x2   x1 x2   x12 x2    m2    m2     m4  5m2  Suy AB2  OA2  OB nên tam giác AOB vuông O 1 S AOB  OAOB  2 x  x14  x22  x24 