045 vào 10 toán 2019 2020 tỉnh phú yên

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ YÊN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019-2020 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể giao đề I.TRẮC NGHIỆM (3,00 điểm) Câu Với x  biểu thức sau ln có nghĩa ? A  x B x  C 2x D Câu Sau rút gọn, biểu thức  52  2x  có giá trị A B 2 C  D  �x  y  � x y 0 Câu Nghiệm hệ phương trình � cặp số  x; y  sau ? A  3;1 B  0;0  C  1; 1 D  1;1 y   m  3 x  m y  x  song song với m A B 2 C �2 D � Câu Phươn trình sau phương trình trùng phương ? 4 A x  3x   B x  x   C x  x   D x  3x   Câu Cho parabol (P): y  ax đường thẳng  d  : y  x  b Dựa Câu Hai đường thẳng vào hình vẽ, xác định hệ số a, b hai hàm số 1 a  , b  1 a  ,b  2 A B B a  2, b  1 D a  2, b  Câu Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, biết BH  4, HC  Đặt AB  x (hình vẽ), tính x A x  36 Câu B x  C x  13 D x  13 � � Cho tam giác ABC vuông A, B   , C   Hệ thức sau A sin   cos   B tan   cot  2 C tan   cot   D sin   cos  Câu Gọi m số giao điểm đường thẳng đường tròn Trường hợp sau xảy A m  B m  C m  D m  Câu 10 Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn  O; R  , biết AB  8cm, BC  6cm Độ dài bán kính R là: A 14 cm B 7cm C 5cm D 10cm Câu 11 Tứ giác ABCD dây tứ giác nội tiếp ? Câu 12 Tính diện tích phần tộ đậm tạo ba nửa đường trịn đường kính AB, BC, AC, biết AB  4cm, BC  8cm Kết sau đúng: 2 A 64 cm B 16 cm 2 C 12 cm D 8 cm II TỰ LUẬN (7,00 điểm) Câu 13 (1,5 điểm) 8 a) Tính b) Tìm hai số a, b thỏa mãn a  b  7, ab  12 y   x2 y  x  Câu 14 (1,5 điểm) Cho hai hàm số a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép tính Câu 15 (2,0 điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Một người xe máy từ thị trấn Chí Thạnh đến thị trấn Hai Riêng với vận tốc dự định trước Sau qng đường, đoạn đường cịn lại xấu nên người phải với vận tốc nhỏ vận tốc dự định 10km / h , đến thị trấn Hai Riêng muộn dự định 18 phút Tính vận tốc dự định, biết quãng đường từ thị trấn Chí Thạnh đến thị trấn Hai Riêng 90km Câu 16 (2,0 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính AB Lấy điểm C khác A B đường tròn  CA  CB  Trên cung nhỏ AC lấy điểm M khác A C Vẽ ME vng góc với AB E Đoạn thẳng ME AC cắt D Chứng minh rằng: a) BCDE tứ giác nội tiếp b) AM  AD AC c) Vẽ dây CG đường tròn (O) vng góc với AB Tia GE cắt đường trịn H  H �G  , chứng minh điểm M di chuyển cung nhỏ AC đường thẳng HD qua điểm cố định ĐÁP ÁN I.TRẮC NGHIỆM 1C 2B 3C 4A 5B 6D 7D 8B 9D 10C 11A 12D II.TỰ LUẬN Câu 13 a) 8 b) Ta có: 2 2  2 �S  a  b  7 � � P  ab  12 � X � X  X  12  � � X � hai số a, b cần tìm nghiệm phương trình  3  4  a; b     3; 4  ;  4; 3  Vậy hai số a, b thỏa mãn toán: Câu 14 a) Học sinh tự vẽ đồ thị (P) (d) b) Ta có phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị: x  4 � y  8 �  x2  x  � x2  2x   � � x  � y  2 � P  : y   x2  hai điểm phân biệt Vậy đường thẳng d : y  x  cắt parabol  4; 8 ;  2; 2  Câu 15 Gọi vận tốc dự định người x(km / h)  x  10  90 Thời gian từ thị trấn Chí Thạnh đến thị trấn Hai Riêng theo dự định: x quãng đường đầu dài 90 :  30km 30 Thời gian người quãng đường đầu: x Quãng đường lại dài 90  30  60km Vận tốc người quãng đường lại x  10( km / h) 60 Thời gian người qng đường cịn lại là: x  10 30 60  Tổng thời gian người theo thực tế là: x x  10 (giờ) � �  h� � 10 � � Vì người đến thị trấn Hai Riêng muộ dự định 18 phút nên ta có phương trình: 30 60 90 60 60    �   x x  10 10 x x  10 x 10 � 600 x  600  x  10   x  x  10  � 600 x  600 x  6000  x  30 x � x  30 x  6000  � x  10 x  2000  � x  50 x  40 x  2000  � x  x  50   40  x  50   x  50  x  50(tm) � � �  x  50   x  40   � � �� x  40  � x  40(ktm) � Vậy vận tốc dự định người 50km / h Câu 16 � � a) Ta có ME  AB   E � MEB  90 hay DEB  90 � � � Lại có: ACB góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) � ACB  90  DCB 0 � � Tứ giác BCDE có BCD  DEB  90  90  180 mà hai góc hai góc đối diện nên BCDE tứ giác nội tiếp AMB góc nội tiếp chắn nửa đường trịn (O) b) Ta có: � �� AMB  900 � AMB vuông M Áp dụng hệ thức lượng AMB vng M có đường cao ME ta có: AM  AE AB AED  � ACB  900 A chung; � Xét ADE ABC ta có: � AD AE � ADE : ABC ( g g ) �  � AD AC  AE AB AB AC � AM  AD AC   AE AB  c) Ta có: CG  AB ( gt ) � � CG / / AB � � ADE  � ACG � ME  AB ( gt ) � (đồng vị) � � � Mà AHG  ADE  AHE � AHDE tứ giác nội tiếp (tứ giác có đỉnh kề nhìn cạnh góc nhau) �� AHD  � AED  1800 (tổng hai góc đối tứ giác nội tiếp) 0 � � � AED  AEM  90 ( gt ) � AHD  90 � AH  HD Mà � Ta có: AHB  90 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) � AH  HB Từ theo tiên đề Oclit ta có HD �HB hay H , D, B thẳng hàng Vậy đường thẳng HD qua điểm B cố định  ... trình: 30 60 90 60 60    �   x x  10 10 x x  10 x 10 � 600 x  600  x  10   x  x  10  � 600 x  600 x  6000  x  30 x � x  30 x  6000  � x  10 x  2000  � x  50 x  40 x  2000...  10( km / h) 60 Thời gian người qng đường cịn lại là: x  10 30 60  Tổng thời gian người theo thực tế là: x x  10 (giờ) � �  h� � 10 � � Vì người đến thị trấn Hai Riêng muộ dự định 18 phút... sau xảy A m  B m  C m  D m  Câu 10 Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn  O; R  , biết AB  8cm, BC  6cm Độ dài bán kính R là: A 14 cm B 7cm C 5cm D 10cm Câu 11 Tứ giác ABCD dây tứ giác