Đề thi HK2 toán 9 năm 2018 2019 trường THCS phạm hồng thái hà nội

PHÒNG GD – ĐT MÊ LINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Mơn: TỐN – Lớp Năm học: 2018 – 2019 Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề) TRƯỜNG THCS PHẠM HỒNG THÁI - Bài 1(1,5đ): Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) (d) (P) (d ) : y  x  ( P) : y  x ; Bài 2(2,0đ): a) Giải phương trình : 2x - 5√𝑥 + = b) Giải hệ phương trình : 𝑥 2𝑥 Bài (2,5đ): Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Một người dự định xe gắn máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách 90km Vì có việc gấp phải đến B trước dự định 45 phút nên người phải tăng vận tốc lên 10 km Hãy tính vận tốc mà người dự định Bài (3,5đ): Cho đường trịn (O;R) điểm A nằm ngồi đường trịn Các tiếp tuyến với đường tròn (O) kẻ từ A tiếp xúc với đường tròn (O) B C Trên cung nhỏ BC lấy điểm M Từ M kẻ MH vng góc với BC, MK vng góc với AC MI vng góc với AB 1) Chứng minh tứ giác MIBH nội tiếp 2) Chứng minh 𝑀𝐼𝐻 𝑀𝐻𝐾 3) Chứng minh : MH2 = MI.MK 4) Tìm vị trí điểm M cung nhỏ BC để biểu thức P = MI2 + MK2 – 2MH2 Bài (0,5đ): Cho a,b,c > a+b+c = 2019 Tìm GTNN biểu thức: P = √𝑎 𝑎𝑏 𝑏 𝑏𝑐 𝑐 𝑐𝑎 𝑎 √𝑏 √𝑐 - HẾT - PHÒNG GD – ĐT MÊ LINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Mơn: TỐN – Lớp Năm học: 2018 – 2019 Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề) TRƯỜNG THCS PHẠM HỒNG THÁI Bài 1(1, đ): Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2 – (m+5)x +3m + = a) Giải phương trình m = -1 b) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn : x12x2 + x22x1 = 54 Bài 2(2,0 đ): a) Giải hệ phương trình : 𝑥 2𝑥 b) Giải phương trình: 2x - 5√𝑥 + = Bài (2,5đ): Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Hai đội cơng nhân làm chung cơng việc xong Nếu đội làm xong cơng việc , đội thứ cần thời gian đội thứ hai 12 Hỏi đội làm xong cơng việc bao lâu? Bài (3,5đ): Cho đường trịn (O;R) điểm A nằm ngồi đường trịn Các tiếp tuyến với đường tròn (O) kẻ từ A tiếp xúc với đường tròn (O) B C a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường kính đường trịn b) Qua A kẻ cát tuyến cắt đường tròn (O) điểm E,F ( E nằm A F) Chứng minh: AB2 =AE AF c) Gọi I trung điểm EF Chứng minh IA tia phân giác góc BIC d) BI cắt đường tròn (O) điểm thứ hai D Chứng minh : CD //EF Bài (0,5đ): Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c = ab+bc+ca = 15 Chứng minh : 𝑎 - HẾT - PHÒNG GD – ĐT MÊ LINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Mơn: TỐN – Lớp Năm học: 2018 – 2019 Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề) TRƯỜNG THCS PHẠM HỒNG THÁI Bài 1(2,5 đ): 1) Tính 2√25 √81 2) Rút gọn biểu thức P = 3) Giải hệ phương trình : √ √ √ √ 𝑥 2𝑥 , với x > Bài 2(1,5 đ): Cho phương trình bậc ẩn x: x2 - 2mx + 2m – = (1) a) Giải phương trình (1) m = -1 b) Chứng tỏ phương trình (1) có nghiệm với m c) Tìm GT m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn : |𝑥 | |𝑥 | Bài (2,0đ): Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Hai đội cơng nhân làm chung cơng việc 48 phút xong Nếu đội làm xong cơng việc , đội thứ cần thời gian đội thứ hai Hỏi đội làm xong cơng việc bao lâu? Bài (3,5đ): Cho đường trịn (O;R) điểm A nằm ngồi đường trịn Các tiếp tuyến với đường tròn (O) kẻ từ A tiếp xúc với đường tròn (O) B C a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b) Qua điểm A kẻ đường thẳng cắt đường tròn (O) điểm E,F ( E nằm A F).Chứng minh: AB2 =AE AF c) Gọi I trung điểm EF Chứng minh IA tia phân giác góc BIC d) BI cắt đường trịn (O) điểm thứ hai D Chứng minh : CD //EF Bài (0,5đ): Cho a Tìm GTNN biểu thức P = - HẾT - ...PHÒNG GD – ĐT MÊ LINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Mơn: TỐN – Lớp Năm học: 2018 – 20 19 Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề) TRƯỜNG THCS PHẠM HỒNG THÁI Bài 1(1, đ): Cho... PHÒNG GD – ĐT MÊ LINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Mơn: TỐN – Lớp Năm học: 2018 – 20 19 Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề) TRƯỜNG THCS PHẠM HỒNG THÁI Bài 1(2,5 đ): 1)