GA TU CHON 12 CB

SỞ GD & ĐT THANH HÓA – Trường THPT Trần Ân Chiêm Giáo án Tự chọn 12 Cơ bản Năm học:2010-2011 Giáo viên soạn:Nguyễn Văn Thủy Tiết: 1 + 2 ÔN TẬP CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM Ngày soạn: 16/8/2010 Ngày dạy:19/8/2010 A. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức Hiểu được mạch kiến thức cơ bản trong chương V, Đạo hàm. Hiểu và vận dụng được các định nghĩa, tính chất, định lí trong chương. 2. Về kĩ năng Tính được đạo hàm của hàm số theo định nghĩa (đối với một số hàm số đơn giản). Vận dụng tốt các quy tắc tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và cách tính đạo hàm của hàm số hợp. Biết tính đạo hàm cấp cao của một số hàm số thường gặp. Biết một số ứng dụng của đạo hàm và vi phân để giải những bài toán liên quan đến tiếp tuyến, vận tốc, gia tốc, tính gần đúng . 3. Về tư duy và thái độ Tích cực tham gia vào bài học; có tinh thần hợp tác. Biết khái quát hoá, biết quy lạ về quen. Rèn luyện tư duy lôgic. B. CHUẨN BỊ GV : Dụng cụ dạy học, bảng phụ, phiếu học tập. HS : Ôn tập và làm bài tập trước ở nhà. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1-Ổn định tổ chức(2 phút) 2-Kiểm tra bài cũ( kết hợp trong quá trình ôn tập) 3- Bµi míi: Tiết 1 Hoạt động 1 (10 phút): Ôn tập kiến thức lí thuyết Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng(Trình chiếu) +)Trả lời các câu hỏi )(' 0 xf = x y x ∆ ∆ →∆ 0 lim +) )(' 0 xf bằng hệ số góc của tiếp (?) hãy nhắc lại những kiến thức đã được học của chương V. -Nêu định nghĩa đạo hàm tại một điểm và cách tính đạo hàm bằng định nghĩa? Ý nghĩa hình học của đạo hàm là Tổng quan kiến thức cơ bản trong chương: 1)Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa B1: tính )()( 00 xfxxfy −∆+=∆ B2: tính x y x ∆ ∆ →∆ 0 lim = )(' 0 xf 2)Áp dụng đạo hàm để viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại M(x 0 ; y 0 ) [1] SỞ GD & ĐT THANH HÓA – Trường THPT Trần Ân Chiêm Giáo án Tự chọn 12 Cơ bản Năm học:2010-2011 Giáo viên soạn:Nguyễn Văn Thủy tuyến tại M(x 0 ; y 0 ) +) => pttt của đồ thị hàm số +) 0)'( = c 1 )'( − = nn nxx RxNn ∈∈ , * x x 2 1 )'( = +) đạo hàm của hàm số hợp . +) bốn quy tắc '')'( ;'')'( UVVUUV VUVU += ±=± 2 '' )'( ;')'( V UVVU V U kUkU − = = với V ≠ 0 Làm bài tập theo yêu cầu +) pp b1Tính đạo hàm cấp 1 ,2 3 b2 Đoán đạo hàm cấp n b3Chứng minh bằng quy nạp gì? (?) Nêu lại các kiến thức cơ bản về đạo hàm các hàm thường gặp (?) Nêu lại các kiến thức cơ bản về đạo hàm các hàm lượng giác (?)Nêu lại cách tính đạo hàm của tổng, hiệu, thương, tích của hàm số? (?) Nêu định nghĩa vi phân và ứng dụng vào phép tính gần đúng? (?) Nêu lại kiến thức cơ bản đã học về đạo hàm cấp cao? ))((' 000 xxxfyy −=− +) )(' 0 xf bằng hệ số góc của tiếp tuyến tại M(x 0 ; y 0 ) 3)Công thức đạo hàm của các hàm số thường gặp 0)'( = c trong đó c =const 1 )'( − = nn nxx RxNn ∈∈ , * x x 2 1 )'( = x>0 4) Đạo hàm các hàm số lượng giác xx cos)'(sin = xx sin)'(cos −= x x 2 cos 1 )'(tan = x x 2 sin 1 )'(cot −= 6)Các phép toán( các quy tắc tính đạo hàm '')'(;''')'( UVVUUVWVUWVU +=−+=−+ 2 '' )'(;')'( V UVVU V U kUkU − == với V ≠ 0 5) Đạo hàm các hàm số lượng giác xx cos)'(sin = xx sin)'(cos −= x x 2 cos 1 )'(tan = x x 2 sin 1 )'(cot −= 6)Định nghĩa vi phân dxxfxdfdy )(')( == đgl 7)Công thức tính gần đúng dựa vào vi phân xxfxfxxf ∆+≈∆+ )(')()( 000 8)Công thức tổng quát của đạo hàm cấp cao ))'(()( )1()( xfxf nn − = 9) Phương pháp tính đạo hàm cấp n Hoạt động 2 ( 13 phút): Củng cố lại kiến thức tính đạo hàm [2] SỞ GD & ĐT THANH HÓA – Trường THPT Trần Ân Chiêm Giáo án Tự chọn 12 Cơ bản Năm học:2010-2011 Giáo viên soạn:Nguyễn Văn Thủy Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng(Trình chiếu) +) 3 học sinh lên bảng trình bày HS1 12 3 5 2 34 +−+= x xx y x xxy 2 1 52' 23 −+= Hs2 xxxxy sin2cos)2( 2 +−= )'(sin2sin)'2( )2()'(coscos)'2( ' 22 xxxx xxxx y ++ −+− = Hoạt động 3 ( 15 phút): tính đạo hàm cấp n b1Tính đạo hàm cấp 1 ,2 3 b2 Đoán đạo hàm cấp n b3Chứng minh bằng quy nạp +) Chép đề bài tập yêu cầu các nhóm thảo luận và phát biểu cách làm. +) Yêu cầu học sinh trình bày rõ ràng; nghiên cứu nhiều cách giải. Có sự phân biệt mức độ khó dễ của từng bài. +) Gv nhận xét lời giải và chính xác hoá (?) Nêu pp tính đạo hàm cấp n +) gọi 1 hs lên bảng trình bày nội dung đã chuẩn bị ở nhà +) chỉnh sửa, chốt lại kiến thức Bài 49 tr 220 : Tính đạo hàm của các hàm số sau a) 12 3 5 2 34 +−+= x xx y ?)0(' = y b) 1 3 22 − −+ = x axx y (a là hằng số) c) xxxxy sin2cos)2( 2 +−= d) 22 tantan xxy += e) ) 6 2008sin( ∏ −= xy Bài 51 trang 221 tìm đạo hàm đến cấp được nêu kèm theo của các hàm số a) y= sinx y’’’ b) ( ) 5 4 xy −= , )(n y c) )( 2 1 n y x y + = IV: Củng cố (5 phút) Tiết 2 1-Ổn định tổ chức(2 phút) ………………………………………………………………………………………………… … 2-Kiểm tra bài cũ( 5 phút) Nêu CTphương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại M(x 0 ; y 0 ) CT tính hệ số góc của tiếp tuyến tại M(x 0 ; y 0 ) 3- Bµi míi: Hoạt động 1 ( 18 phút): ĐTP2:Củng cố kiến thức về viết pt tiếp tuyến H§ cña häc sinh H§ cña gi¸o viªn Ghi b¶ng +) Hs 1 a) +) Chép bài tập, yêu cầu các nhóm Bài 1 Cho hàm số 12 24 −+= xxy viết pttt của đồ thị hàm số trong [3] SỞ GD & ĐT THANH HÓA – Trường THPT Trần Ân Chiêm Giáo án Tự chọn 12 Cơ bản Năm học:2010-2011 Giáo viên soạn:Nguyễn Văn Thủy Tìm x 0 AD công thức pttt của đồ thị hs tại M(x 0 ; y 0 ) ))((' 000 xxxfyy −=− +) HS 2b) b1 Hệ só góc của tiếp tuyến bằng 0 => )(' 0 xf =0 b2 => tiếp điểm b3 áp dụng công thức ))((' 000 xxxfyy −=− +) Hs3 b1 Hệ só góc của tiếp tuyến bằng 0 => )(' 0 xf =8 b2 => tiếp điểm b3 áp dụng công thức ))((' 000 xxxfyy −=− +) +) Pttt của đồ thị hàm số tại M(x 0 ; y 0 ) ))((' 000 xxxfyy −=− ⇔ 1 1 )( )1( 1 0 0 2 0 0 − +− − −= x xx x y +) cho x=0 tay vào pttt=> giao điểm của tt với trục Oy là A(0; 2 0 0 )1( 12 − − x x ) +) cho y= 0 thay vào pttt => tt cắt trục Ox tại B(2x 0 -1;0) thảo luận và phát biểu cách làm +) Yêu cầu học sinh phải tính toán kĩ.Phải biết xây dựng các bước cơ bản để viết phương trình tiếp tuyến +) Gọi 3 học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà +) Gv nhận xét lời giải và chính xác hoá. Ra bài tập tương tự (?)M(x 0 ; y 0 ) là một điểm thuộc đồ thị hàm số thì pttt của đồ thị hàm số tại mlà ntn? (?) Tìm giao điểm của tt với hai trục mỗi trường hợp sau a) Tung độ tiếp điểm bằng 2 b) Tiếp tuyến song song với trục hoành c) Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 3 8 1 + − = xy d) Tiếp tuyến qua điểm A(0;6) Giải Bài 2 Tìm điểm trên đồ thị hàm số 1 1 − = x y sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với hai trục toạ độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2 +) Pttt của đồ thị hàm số tại M(x 0 ; y 0 ) ))((' 000 xxxfyy −=− ⇔ 1 1 )( )1( 1 0 0 2 0 0 − +− − −= x xx x y giao điểm của tt với trục Oy là A(0; 2 0 0 )1( 12 − − x x ) tt cắt trục Ox tại B(2x 0 -1;0) S=2=> 2 0 0 )1( 12 − − x x 2x 0 -1=2 [4] SỞ GD & ĐT THANH HÓA – Trường THPT Trần Ân Chiêm Giáo án Tự chọn 12 Cơ bản Năm học:2010-2011 Giáo viên soạn:Nguyễn Văn Thủy toạ độ (?) Tính diện tích tam giác do tt tạo với hai trục toạ độ (?) diện tích tam giác bằng 2=> x 0 =? => 4 3 0 = x IV - Củng cố: ( 5phút) *Quy tắc tính đạo hàm ( )' ' 'u v u v+ = + ( )' ' 'u v u v− = − ( )' ' 'uv u v uv= + ( )' . ' (k )ku k u= ∈¡ ' 2 ' 'u u v uv v v −   =  ÷   ( 0)v ≠ * Đạo hàm của các hàm số Đạo hàm của các hsố thường gặp Đạo hàm của hàm số hợp ( )' 0c = ( )' 1x = 1 ( )' n n x nx − = 1 ( )' . ' n n u nu u − = 1 ( )' 2 x x = 1 ( )' . ' 2 u u u = 2 1 1 ' x x   = −  ÷   2 1 1 ' . 'u u u   = −  ÷   (sin )' cosx x= (sin )' '.cosu u u= (cos )' sinx x= − (cos )' '.sinu u u= − 2 1 (tan )' cos x x = 2 1 (tan )' . ' cos u u u = 2 1 (cot )' sin x x = − 2 1 (cot )' . ' sin u u u = − Bài tập Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số a) 5 4 3 2 1 2 3 4 5 2 3 2 y x x x x x= + − − + − b) 5 3 4 2 3y x x x x= − + − c) 2 4 1 1 0,5 4 3 y x x x= − + − d) 4 3 2 3 4 3 2 x x x y x a= − + − + (a là hằng số) Bài 2: Cho hàm số ( ) ax b y f x cx d + = = + (a, b, c, d là hằng số). Tính '( )f x [5] SỞ GD & ĐT THANH HÓA – Trường THPT Trần Ân Chiêm Giáo án Tự chọn 12 Cơ bản Năm học:2010-2011 Giáo viên soạn:Nguyễn Văn Thủy Bài 3: Cho hàm số 2 ( ) ax bx c y f x mx n + + = = + (a, b, c, m, n là hằng số). Tính '( )f x Bài 4: Tính đạo hàm của hàm số sau: a) 7 2 ( )y x x= + b) 2 2 ( 1)(5 3 )y x x= + − c) 3 2 2 (2 3 6 1)y x x x= − − + d) (2 1)(3 2)y x x x= − + ) 2 3 (1 2 )y x= − f) 2 32 ( )y x x= − g) 2 3 2 2 ( 1) ( 1)y x x x x= − + + + h) 3 2 3 2 (2 3 )(3 2 )y x x x x= − + Bài 5: Tính đạo hàm của hám số sau: a) 2 1 1 x y x − = − b) 2 2 1 x y x = − c) 2 5 3 1 x y x x − = + + d) 2 1 1 x x y x + − = − e) 2 1 1 y x x = + − − f) 2 2 2 1 x x y x + + = + g) 2 2 4 5 2 1 x x y x − + = + h) 2 2 1 1 x x y x x + + = − + i) 2 2 3 5 5 x y x x + = − + Bài 6: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) 2 1y x x x= + + b) 2 1 2y x x= + − c) 2 2 1 1y x x= + − − d) 2 1x y x + = e) 2 1 1 x y x   − =  ÷ +   f) 1 1 1 y x x = − + − g) 2 1 y x x   = −  ÷   h) 1 1 x y x + = − i) 2 2 2 ( _ ) x y a const x a = + Bài 7: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1) 5sin 3cosy x x= − 2) 2 sin( 3 2)y x x= − + 3) siny x= 4) 2 cosy x= 5) cos 2 1y x= + 6) 2sin3 cos5y x x= 7) cos2y x= 8) sin sin x x y x x = + 9) 2 (sin cos )y x x= + 10) 2 2 3cos 2 2cos 3y x x= − 11) 4 4 cos siny x x= + Bài 8 Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) 1 tan 2 x y + = b) 3 tan cot 2y x x= + c) 2 cot 1y x= + [6] S GD & T THANH HểA Trng THPT Trn n Chiờm Giỏo ỏn T chn 12 C bn Nm hc:2010-2011 Giỏo viờn son:Nguyn Vn Thy d) tan3 cot3y x x= g) tan coty x x= + h) 2 1 (1 tan ) 2 y x= + i) tany x x= Ngy son:20/08/2010 Tiết 3. S ễNG BIấN, NGHICH BIấN CUA HAM Sễ. Ngày dy: 26/08/02010. I. Mục tiêu. - Kiến thức: củng cố cách giải các dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số thoả mãn điều kiện nào đó, chứng minh bất đẳng thức - Kĩ năng: rèn kỹ năng xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tính chất nghiệm của phơng trình. - T duy, thái độ: tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ. II. Thiết bị. - GV: giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn. - HS: bài tập trong SBT, vở ghi, vở bài tập, bút. III. tiến trình. 1. ổn định tổ chức lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV nêu vấn đề: bài 1. Xét sự biến thiên của các hàm số sau? (các hàm số GV ghi lên bảng). thông qua bài 1 rèn kĩ năng tính chính xác đạo hàm và xét chiều biến thiên cho HS. bài 2. nêu phơng pháp giải bài 2? giải các bài toán dựa vào kiến thức về tính đồng biến nghịch biến. HS lên bảng trình bày lời giải của mình, HS khác nhận xét, bổ sung. xét sự biến thiên của hàm số trên các tập mà bài toán yêu cầu? Bài 1. xét sự biến thiên của các hàm số sau? 116 2 3 2 4 3 .3 8.2 2 11 .1 234 2 ++= ++= = xxxxy xxy xx y Bài 2. Chứng minh rằng a. Hàm số 12 32 2 + + = x xx y đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó. b. hàm số 9 2 = xy đồng biến trên [3; +). c. hàm số y = x + sin 2 x đồng biến trên Ă ? Giải. Ta có y = 1 sin2x; y = 0 sin2x = 1 x= [7] S GD & T THANH HểA Trng THPT Trn n Chiờm Giỏo ỏn T chn 12 C bn Nm hc:2010-2011 Giỏo viờn son:Nguyn Vn Thy Nêu điều kiện để hàm số nghịch biến trên Ă ? Tơng tự hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định khi nào? k 4 + . Vì hàm số liên tục trên mỗi đoạn k ; (k 1) 4 4 + + + và có đạo hàm y>0 với x k ; (k 1) 4 4 + + + ữ nên hàm số đồng biến trên k ; (k 1) 4 4 + + + , vậy hàm số đồng biến trên Ă . Bài 3. Với giá trị nào của m thì a. hàm số 23)12(2 3 1 23 ++++ = mxmxxy nghịch biến trên R? b. hàm số 1 2 ++= x m xy đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó? Giải b. C1. nếu m = 0 ta có y = x + 2 đồng biến trên Ă . Vậy m = 0 thoả mãn. Nếu m 0. Ta có D = Ă \{1} 2 2 2 m (x 1) m y' 1 (x 1) (x 1) = = đặt g(x) = (x-1) 2 m hàm số đồng biến trên các khoảng xác định nếu y 0 với mọi x 1 Và y = 0 tại hữu hạn điểm. Ta thấy g(x) = 0 có tối đa 2 nghiệm nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định nếu g(x) 0 x g(1) 1 Ă m 0 m 0 m 0 < Vậy m 0 thì hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Cách khác. xét phơng trình y = 0 và các trờng hợp xảy ra của HOT NG 1 : Gii bi tp [8] SỞ GD & ĐT THANH HÓA – Trường THPT Trần Ân Chiêm Giáo án Tự chọn 12 Cơ bản Năm học:2010-2011 Giáo viên soạn:Nguyễn Văn Thủy Hoạt động 2 :Giải bài tập Hoạt động 3 : Giải bài tập [9] T/G Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 7’ Ghi đề bài 6e Yêu cầu học sinh thực hiện các bước - Tìm TXĐ - Tính y / - xét dấu y / - Kết luận GV yêu cầu 1 HS nhận xét bài giải GV nhận xét đánh giá, hoàn thiện Ghi bài tập Tập trung suy nghĩ và giải Thưc hiện theo yêu cầu của GV HS nhận xét bài giải của bạn Xét chiều biến thiên của hàm số y = 32 2 +− xx Giải TXĐ ∀ x ∈ R y / = 32 1 2 +− − xx x y / = 0 <=> x = 1 Bảng biến thiên x - ∞ 1 + ∞ y / - 0 + y \ 2 / Hàm số đồng biến trên (1 ; + ∞ ) và nghịch biến trên (- ∞ ; 1) T/G Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 7’ GV ghi đề bài 6f Hướng dẫn tương tự bài 6e Yêu cầu 1 HS lên bảng giải GV nhận xét ,hoàn chỉnh HS chép đề ,suy nghĩ giải HS lên bảng thực hiện Xét chiều biến thiên của hàm số y = 1 1 + x - 2x Giải - TXĐ D = R\ {-1} - y / = 2 2 )1( 342 + −−− x xx - y / < 0 ∀ x ≠ -1 - Hàm số nghịch biến trên (- ∞ ; -1) và (-1 ; + ∞ ) T/G Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 10’ Ghi đề bài 7 Yêu cầu HS nêu cách giải Hướng dẫn và gọi 1 HS Lên bảng thực hiện Gọi 1 HS nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét đánh giá và hoàn thiện Chép đề bài Trả lời câu hỏi Lên bảng thực hiện HS nhận xét bài làm c/m hàm số y = cos2x – 2x + 3 nghịch biến trên R Giải TXĐ D = R y / = -2(1+ sin2x) ≤ 0 ; ∀ x ∈ R y / = 0 <=> x = - 4 π +k π (k ∈ Z) Do hàm số liên tục trên R nên liên tục trên từng đoạn [- 4 π + k π ; - 4 π +(k+1) π ] và y / = 0 tại hữu hạn điểm trên các đoạn đó Vậy hàm số nghịch biến trên R S GD & T THANH HểA Trng THPT Trn n Chiờm Giỏo ỏn T chn 12 C bn Nm hc:2010-2011 Giỏo viờn son:Nguyn Vn Thy Hot ng 4 : Gii bi tp T/G Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ghi bng 10 Ghi bi 9 GV hng dn: t f(x)= sinx + tanx -2x Y/cõự HS nhn xột tớnh liờn tc ca hm s trờn [0 ; 2 ) y/c bi toỏn <=> c/m f(x)= sinx + tanx -2x ng bin trờn [0 ; 2 ) Tớnh f / (x) Nhn xột giỏ tr cos 2 x trờn (0 ; 2 ) v so sỏnh cosx v cos 2 x trờn on ú nhc li bt Cụsi cho 2 s khụng õm? => cos 2 x + x 2 cos 1 ? Hng dn HS kt lun HS ghi bi tp trung nghe ging Tr li cõu hi HS tớnh f / (x) Tr li cõu hi HS nhc li BT cụsi Suy ccos 2 x + x 2 cos 1 > 2 9/C/m sinx + tanx> 2x vi x (0 ; 2 ) Gii Xột f(x) = sinx + tanx 2x f(x) liờn tc trờn [0 ; 2 ) f / (x) = cosx + x 2 cos 1 -2 vi x (0 ; 2 ) ta cú 0< cosx < 1 => cosx > cos 2 x nờn Theo BT cụsi Cosx+ x 2 cos 1 -2 >cos 2 x+ x 2 cos 1 -2>0 f(x) ng bin Trờn [0 ; 2 ) nờn f(x)>f(0) ;vi x (0 ; 2 ) <=>f(x)>0, x (0 ; 2 ) Vy sinx + tanx > 2x vi x (0 ; 2 ) 4. 5. Củng cố hớng dẫn học ở nhà. GV nhấn lại tính chất của hàm số đơn điệu trên một khoảng (a; b) để vận dụng trong bài toán chứng minh bất đẳng thức hoặc chứng minh nghiệm của phơng trình. Hớng dẫn học về nhà. Nghiên cứu bài cực trị hàm số; xem lại định lý về dấu tam thức bậc hai; phơng pháp chứng minh bất đẳng thức. IV. Lu ý khi sử dụng giáo án. . . Tiết 4. S ễNG BIấN, NGHICH BIấN CUA HAM Sễ. Ng y s on:21/8/2010 Ngày dy: 27/08/2010. I. Mục tiêu. - Kiến thức: củng cố cách giải các dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số thoả mãn điều kiện nào đó, chứng minh bất đẳng thức - Kĩ năng: rèn kỹ năng xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tính chất nghiệm của phơng trình. [10] [...]... O 1 -5 5 -2 HTP3: Cõuc - Phng trỡnh tip tuyn ca mt ng cong ti im ( x0 ; y 0 ) cú phng trỡnh nh th no? - Trc tung l ng thng cú phng trỡnh? - Xỏc nh giao im ca th (G) vi trc tung? - Gi mt hs lờn bng vit phng trỡnh tip tuyn -4 -6 + y y 0 = k ( x x0 ) vi k l h s gúc ca tip tuyn ti x 0 + x=0 + Giao im ca (G) vi trc tung l M(0;-1) k=y'(0)=-2 + Vy phng trỡnh tip tuyn ti M l y+1=-2x hay y=-2x-1 Kho sỏt... tim cn ngang ca th th Chiu cỏc hỡnh minh ho v ng tim cn ca cỏc th Bi tp 2 Tin hnh tng t cho bi tp 2 nh sau x2 x 2 ( x 1) 2 2 x d y= 2 x 4x + 3 x 2 12 x + 27 a y = 2 x 4x + 5 2 x + 3x c y = 2 x 4 b y = i din cỏc nhúm trỡnh by , lp tho lun , gúp ý , b sung Gi ý li gii [21] S GD & T THANH HểA Trng THPT Trn n Chiờm Giỏo ỏn T chn 12 C bn Nm hc:2010-2011 Giỏo viờn son:Nguyn Vn Thy a y = x 2 12 x... son:Nguyn Vn Thy a y = x 2 12 x + 27 x2 4x + 5 Vỡ xlim x2 x 2 ( x 1) 2 Vỡ lim x 2 12 x + 27 =1 x2 4 x + 5 nờn ng thng y = 1 l tim cn ngang ca th Vỡ x 2 4 x + 5 > 0 , x nờn th khụng cú tim cn ng b y= x 1 x2 x 2 = nờn ng thng x = 1 l tim cn ( x 1) 2 ng ca th Vỡ x2 x 2 = 1 nờn ng thng y = 1 l tim cn ngang ca th x ( x 1) 2 lim c y = x 2 + 3x x2 4 vỡ lim x 2+ tim cn ng x 2 + 3x = +... * S bin thiờn: 3 + o hm: y = ( x + 12 ) < 0, x 1 hm s nghch bin trờn ( 1) ( 1;+) ; + Tim cn: -Giỏo viờn un nn hng dn cỏc hc sinh hon thnh tng bc xlim 1 3 3 = ; lim+ = + x 1 x + 1 x +1 x=-1 l tim cn ng lim x 3 =0 x +1 suy ra ng thng y=0 l tim cn ngang + BBT: [29] GHI BNG Ghi li gii ỳng ging nh hc sinh S GD & T THANH HểA Trng THPT Trn n Chiờm Giỏo ỏn T chn 12 C bn Nm hc:2010-2011 Giỏo viờn son:Nguyn... l tham s) cú th l (G) a Xỏc nh m th (G) i qua im (0;-1) b Kho sỏt s bin thiờn v v thj ca hm s vi m tỡm c c Vit phng trỡnh tip tuyn ca th trờn ti giao im ca nú vi trc tung H CA GV H CA HS GHI BNG HTP1: Cõu a [30] S GD & T THANH HểA Trng THPT Trn n Chiờm Giỏo ỏn T chn 12 C bn Nm hc:2010-2011 Giỏo viờn son:Nguyn Vn Thy - im M(x,y) thuc th ca hm s khi no? + Gi 1 hs lờn bng gii cõu a HTP2: Cõu b -... tim cn ngang ca 2 + x x 2 1+ x th 3 2x 3 2x 3 2x Ta cú xlim+ 1 + 3x = +, v xlim 1 + 3x = , Nờn ng thng 1 1 1 + 3x 3 3 1 x= l tim cn ng ca th 3 3 2 3 2x 2 2 x = lim = , nờn ng thng y = l tim cn ngang ca Vỡ xlim 1 + 3 x x 1 3 3 +3 x b y = th c y = 5 2 3x x nờn ng thng Vỡ lim x y= d 4 1+ x 5 = , v 2 3x lim+ Vỡ 5 =0 2 3x 2 3 x= 2 3 lim x l tim cn ng ca th nờn y = 0 l tim cn ngang ca... trớc Cụ thể: Bài 1 cho hàm số y = 4x3 + mx (1) a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của (1) với m = 1 b Viết pttt của ( C) biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng y = 13x + 1 c Tu theo giá trị của k hãy biện luận số nghiệm của phơng trình 4x3 + x = 2k d tu theo m hãy lập bảng biến thiên của hàm số (1) Bài 2 cho hàm số y = f(x) = x4 2mx2 + m3 m2 a khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số... Giỏo ỏn T chn 12 C bn Nm hc:2010-2011 Giỏo viờn son:Nguyn Vn Thy HS trả lời tại chỗ 3 bài mới Hoạt động GV GV chữa các vấn đề của bài 1 theo yêu cầu của HS GV nêu cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối? Hoạt động HS HS nêu các vấn đề của bài tập HS nêu cách vẽ Ghi bảng Bài 1 cho hàm số y = 4x3 + mx (1) a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của (1) với m = 1 b Viết pttt của ( C) biết tiếp tuyến song song... sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của (1) với m = 1 b Viết pttt của ( C) biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng y = 13x + 1 c Tu theo giá trị của k hãy biện luận số nghiệm của phơng trình |4x3 + x| = 2k d tu theo m hãy lập bảng biến thiên của hàm số (1) Hớng dẫn: b tiếp tuyến y = 13x 18 và y = 13x + 18 c k < 0 vô nghiệm; k = 0 coa nghiệm duy nhất x = 0; k > 0 có hai nghiệm phân biệt d xét các trờng... Chiờm Giỏo ỏn T chn 12 C bn Nm hc:2010-2011 Giỏo viờn son:Nguyn Vn Thy GV: chốt lại điều kiện để hàm số có n cực trị; khi nào dùng quy tắc 2 tìm cực trị là thuận lợi Bài tập về nhà: x 2 + mx + 1 đạt cực đại tại x = 2? x+m x 2 + 2x + m Bài 2 Chứng minh rằng hàm số y = luôn có 1 cực đại và một cực tiểu với x2 + 2 Bài 1 Tìm m để hàm số y = mọi m? Bài 3 Tìm m để hàm số y = 2x3 + mx2 + 12x -13 có 2 cực trị? . trường hợp sau a) Tung độ tiếp điểm bằng 2 b) Tiếp tuyến song song với trục hoành c) Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 3 8 1 + − = xy d) Tiếp tuyến qua điểm. bài cũ( 5 phút) Nêu CTphương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại M(x 0 ; y 0 ) CT tính hệ số góc của tiếp tuyến tại M(x 0 ; y 0 ) 3- Bµi míi: Hoạt