Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 65 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
65
Dung lượng
1,73 MB
Nội dung
PHẦN II NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1.1 Sự tương giao đồ thị hàm số y f x trục hoành Giao điểm đồ thị hàm số y f x với trục hồnh nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm f x Ví dụ minh hoạ: y a b O c x Hàm số y f x có đồ thị hình bên Suy phương trình f x có nghiệm x a; x b; x c 2.1.2 Dấu hiệu nhận biết điểm cực đại, điểm cực tiểu hàm số bảng biến thiên Bảng 1: Hàm số y f x đạt cực đại điểm x x0 Bảng 2: Hàm số y f x đạt cực tiểu điểm x x0 "
www.MATHVN.com 2.1.3 Dấu hiệu nhận biết giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số bảng biến thiên Bảng 3: Ta có: y f x0 a ;b Bảng 4: Ta có: max y f x0 a ;b Bảng 5: Bảng 6: Ta có: y f a ; max y f b a ;b a ;b Ta có: y f b;max y f a a ;b a ;b 2.1.4 Xét dấu tích phân xác định biết giới hạn miền phẳng giới hạn đồ thị hàm số dấu tích phân, trục hồnh hai đường thẳng x a; x b a b "
www.MATHVN.com b b f x dx f x dx a a b f x dx S1 S S3 a b f x g x $dx & a b g x f x $dx & a b f ’ x dx f b f a 2.1.5 a "
www.MATHVN.com 2.1.6 Phép biến đổi đồ thị Cho hàm số y f x có đồ thị (C) Khi đó, với số a ta có: Hàm số y f x a có đồ thị (C’) tịnh tiến (C) theo phương Oy lên a đơn vị Hàm số y f x a có đồ thị (C’) tịnh tiến (C) theo phương Oy xuống a đơn vị Hàm số y f x a có đồ thị (C’) tịnh tiến (C) theo phương Ox qua trái a đơn vị Hàm số y f x a có đồ thị (C’) tịnh tiến (C) theo phương Ox qua phải a đơn vị f x x Hàm số y f x có đồ thị (C’) cách: f x x + Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm bên phải trục Oy bỏ phần (C) nằm bên trái Oy + Lấy đối xứng phần đồ thị (C) nằm bên phải trục Oy qua Oy f x f x Hàm số y f x có đồ thị (C’) cách: f x f x + Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm Ox + Lấy đối xứng phần đồ thị (C) nằm Ox qua Ox bỏ phần đồ thị (C) nằm Ox 2.2 GIẢI PHÁP ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Dạng 1: Tìm khoảng đơn điệu điểm cực trị hàm số y f x; y f x a; y f x ax Thí dụ 1: Hàm số y f x liên tục khoảng K , biết đồ thị hàm số y f ’ x K hình vẽ bên Tìm số cực trị hàm số y f x K A B "
www.MATHVN.com D nghiệm www.MATHVN.com y a b c O x Hướng dẫn: Từ đồ thị hàm số y f ’ x ta có bảng biến thiên sau: x y, a - b + - c + f b y f a c f c f a f c b f ’ x dx a c f ’ x dx a f ’ x dx f c f a Do f a b nên f c : PT f x vô nghiệm f c : PT f x có nghiệm f c : PT f x có nghiệm Chọn đáp án: A "
www.MATHVN.com Thí dụ 5: Cho hàm số f x có đạo hàm , đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Hỏi phương trình f x f x có tất nghiệm biết y f a ? A B C D O a b c x Hướng dẫn: Từ đồ thị hàm số y f ’ x ta có bảng biến thiên sau: x y, a - c b + - + f b y f a c f c f a f c b f ’ x dx a c f ’ x dx a f ’ x dx f c f a PT b f x vơ nghiệm Chọn đáp án: D Thí dụ 6: Cho hàm số f x có đạo hàm , đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Biết f a , hỏi phương trình f x có nhiều nghiệm? A B C D Hướng dẫn: "
www.MATHVN.com x a y, + - f a y Do f a nên chọn đáp án A Thí dụ 7: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x liên tục đồ thị hàm số f x đoạn 2;6 hình vẽ bên Tìm khẳng định khẳng định sau A max f x f 2 B max f x f x 2;6 x 2;6 C max f x f D max f x f 1 x 2;6 x 2;6 Hướng dẫn: Từ đồ thị hàm số y f ’ x ta có bảng biến thiên sau: x y, 2 1 f 1 f 6 y Ta có: f 6 f 1 f ’ x dx 1 f ’ x dx 1 f ’ x dx f 6 f 1 Ta chọn đáp án C "
www.MATHVN.com Thí dụ 8: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x liên tục đồ thị hàm số f x hình vẽ Số lớn số sau f 0; f 1; f 3; f 4? A f 0 B f 1 C f 3 D f 4 Hướng dẫn: x y, + - + f 1 f 4 y f 0 f 4 f 1 f 3 f ’ x dx f ’ x dx f ’ x dx f 4 f 1 Ta chọn đáp án B Thí dụ 9: Người ta khảo sát gia tốc a t vật thể chuyển động ( t khoảng thời gian tính giây từ lúc vật thể chuyển động) từ giây thứ đến giây thứ ghi nhận a t hàm số liên tục có đồ thị hình bên Hỏi thời gian từ giây thứ đến giây thứ khảo sát đó, thời điểm vật thể có vận tốc lớn nhất? "
www.MATHVN.com A giây thứ B giây thứ C giây thứ 1,5 D giây thứ Hướng dẫn: t a (t ) v ’t 1,5 + + v 1,5 v (t ) v 1 - v 2 v 3 Ta chọn đáp án A Thí dụ 10: Người ta khảo sát gia tốc a t vật thể chuyển động ( t khoảng thời gian tính giây từ lúc vật thể chuyển động) từ giây thứ đến giây thứ 10 ghi nhận a t hàm số liên tục có đồ thị hình bên Hỏi thời gian từ giây thứ đến giây thứ 10 khảo sát đó, thời điểm vật thể có vận tốc lớn nhất? "
www.MATHVN.com ... www .MATHVN. com 2.1.3 Dấu hiệu nhận biết giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số bảng biến thiên Bảng... hồnh hai đường thẳng x a; x b a b "
www .MATHVN. com b b f x dx f x dx a a b f x dx S1 S S3 a b f x g x... & a b f ’ x dx f b f a 2.1.5 a "
www .MATHVN. com 2.1.6 Phép biến đổi đồ thị Cho hàm số y f x có đồ thị (C) Khi đó, với số a