Bµi 3:TÍCH CUÛA VECTO VÔÙI MOÄT SOÁ 1 Cho a 0 Xác định độ dài và hướng của véc tơ a + a aa A B C a = AB BC = a => a + a AB + BC = AC = a + a Độ dài: a + a = 2 a Hướng: cùng hướng với a Ta viết a + a = 2a a a A B C AB + BC = AC = 2a 2a §é dµi: 2 a = 2 a Híng: cïng híng víi a 1.§Þnh ngh aĩ : VÝ dô :Cho G lµ träng t©m cña tam gi¸c ABC,D vµ E lÇn lît lµ trung ®iÓm cña BC vµ AC B C A • D / / • G GA = ( - 2 ) GD AD = 3 GD • E Khi ®ã ta cã DE = ( - 1/2 ) AB // // 2.TÝnh chÊt: Víi hai vÐc t¬ a vµ b bÊt k×,víi mäi sè h vµ k, ta cã k ( a + b) = k a + k b ( h + k) a = h a + k a h ( k a ) = (hk) a 1.a = a ( -1).a = - a 1 T×m vÐc t¬ ®èi cña vect¬ 3a vµ 3a – 4 b VÐc t¬ ®èi cña vÐc t¬ 3 a lµ vÐc t¬ (-1)(3 a ) VÐc t¬ ®èi cña vÐc t¬ 3 a – 4 b lµ vÐc t¬ (-1) (3 a - 4 b ) = - 3 a + 4b = (- 3) a=-3a 3.Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. IA + IB = 0 IM + MA + IM +MB = 0 MA + MB + 2 IM = 0 MA + MB = 2 MI GA +GB + GC = 0 GM + MA + GM +MB + GM + MC=0 MA + MB + MC + 3GM =0 MA + MB + MC=3MG a)Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB IA + IB = 0 b)Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC GA + GB + GC = 0 Hãy sử dụng tính chất Để chứng minh khng nh va nờu. 3 4.Điều kiện hai véc tơ cùng phương Chứng minh: => Nếu a = k b thì a và b cùng phương <= Giả sử a và b cùng phương. Ta lấy k = a b nếu a và b cùng hướng Ta lấy k = - a b nếu a và b ngược hướng => a = k b Nhận xét: A,B,C thẳng hàng AB = k AC A B C * 2 vÐc t¬ céng thµnh 1 vÐc t¬ ? Mét vÐc t¬ cã ph©n tÝch thµnh tæng cña hai vÐc t¬ nµo ®ã kh«ng? 5.Ph©n tÝch mét vÐc t¬ theo hai vÐc t¬ kh«ng cïng ph¬ng Cho a = OA vµ b = OB kh«ng cïng ph¬ng O A B Vµ vÐc t¬ x tuú ý a b xx C A’ B’ x = OA’+ OB’ = h a + k b Bé sè h vµ k lµ duy nhÊt khi ba vÐc t¬ a, b, x cho tríc Víi vÐc t¬ a, b kh«ng cïng ph¬ng [...]...Cõu 1: Hóy cho bit mi quan h v hng v di ca a v vộct a -5 Cõu 2:Cho tam giỏc ABC cú G l trng tõm, Ml chõn ng trung tuyn xut phỏt t A.Hóy tỡm ng thc ỳng: A a AG + BG + C G = 0 G b 2GM =GB + GC Đc 2GM = GB + GA B M C 1 Cho hình bình hành ABCD.Chứng minh rằng: AB + AC + AD = 2AC 2.Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC.Hãy phân tích Các véc tơ AB, BC, CA theo hai... ABCD.Chứng minh rằng: AB + AC + AD = 2AC 2.Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC.Hãy phân tích Các véc tơ AB, BC, CA theo hai véc tơ u = AK, v = BM 4.Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của AM Chứng minh rằng: a) 2DA + DB + DC = 0 b) 2OA + OB + OC = 4OD ,với O là điểm tuỳ ý . Bµi 3:TÍCH CUÛA VECTO VÔÙI MOÄT SOÁ 1 Cho a 0 Xác định độ dài và hướng của véc tơ a + a aa A B C a = AB BC =. ( -1) .a = - a 1 T×m vÐc t¬ ®èi cña vect¬ 3a vµ 3a – 4 b VÐc t¬ ®èi cña vÐc t¬ 3 a lµ vÐc t¬ ( -1) (3 a ) VÐc t¬ ®èi cña vÐc t¬ 3 a – 4 b lµ vÐc t¬ ( -1)