Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 29 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
29
Dung lượng
1,31 MB
Nội dung
KY THI TOT NGHitP TRUNG HQC PHO THONG NAM 2020 Bai thi: TOAN Thiri gian lam bai: 90 phut, kh6ng ki thiri gian phat ,o Cau 1: C6 bao nhieu each chc;m hai h9c sinh tu m(',t nh6m g6m 10 h9c sinh? A C~0 • B A~0 C 102 • D i • Cau 2: Cho cfrp s6 c(',ng (Un) v&i ul = va u2 = Cong sai cua c~p s6 c(',ng da cho bftng A B C 12 D -6 Cau 3: Nghi~m cua phuong trinh 3x- l = 27 la A x=4 B x=3 C x=2 D X = Cau 4: Th€ tich cua kh6i l~p phuong c~nh bi'tng D A B C Cau 5: T~p xac dinh cua ham s6 y = log2 X la A [O; +oo ) B ( OJ;+oo ) C (O;+oo ) D [2;+oo) Cau 6: Ham s6 F ( X) la m(',t nguyen ham cua ham s6 f ( X) tren khoang K n€u A F'(x)=-f(x),VxEK B f'(x)=F(x),VxEK C F'(x)=f(x),VxEK D J'(x)=-F(x),VxEK Cau 7: Cho kh6i ch6p c6 di~n tich day B = va chi€u cao h = Th€ tfch cua kh6i ch6p da cho bftng A B 12 C 36 D Cau 8: Cho kh6i n6n c6 chi€u cao h = va ban kfnh day r = Th€ tich cua kh6i n6n da cho bftng A 16Jr B 481r C 361r D 41r Cau 9: Cho m~t'du c6 ban kfnh R = Di~n tich cua m~t du da cho bi'tng A 32 ;r B 8JZ" C 167Z' Cau 10: Cho ham s6 f ( x) c6 bang bi€n thien nhu sau : X -00 J'(x) -1 0 + f( x) / D 47Z' +oo + /2 - _-1 ~~2~"'- - oo -00 Ham s6 da cho nghich bi€n tren khoang nao du&i day ? A ( -oo; -1) B ( O; 1) Cau 11: V &i a la s6 thµc ducmg A - log a y, log ( a ) bftng B - log a D ( OJ;O) C ( -1; 0) C + log a D log a Cau 12: Di~n tich xung quanh cua hlnh tn,1 c6 d9 dai duong sinh l va ban kfnh day r bftng A 41rrl B 1rrl C -JZ"r! D 2JZ"r! Cau 13: Cho ham s6 f ( x) c6 bang bi€n thien nhu sau : X -OO + J'(x) - 0 +oo + +oo ~~-~ J(x) -2 -(Xj Ham s6 da cho d~t cµc d~i t~i A x=-2 B x=2 C X = D X=-1 Trang 1/5 Cau 14: 06 thi cua ham s6 nao du6i day c6 d~ng nhu ducrng cong hinh ben ? A y=x -3x 2 C.y=x-x A •A A B y=-x +3x X D y=-x +2x • ~ , • ~ , Cau 15: T1em can ngang cua th1 ham so y x-2 =x+l , la A y = -2 B y = C x Cau 16: T~p nghi?m cua b§.t phuang trinh logx :2:: I la A (I0;+oo ) B ( 0;+oo ) Cau 17: Cho ham s6 b~c h6n y S6 nghi?m cua phuang trinh f = f ( x) ( x) = -1 = -1 C [10; +oo) D x=2 D (-oo;l0) y c6 d6 thi hinh hen la X B D A C I I Cau18:N~u ff(x)dx=4 thi J2J(x)dx bling 0 B A 16 C Cau 19: S6 phuc lien hqp cua s6 phuc z = + i la D A.z=-2+i B.z=-2-i C.z=2-i D z=2+i Cau 20: Cho hai s6 ph(rc Z1 = + i va Z2 =1 + 3i Phin th\fC cua s6 phuc Z1 + Z2 hiing A B C D -2 Cau 21: Tren m?t ph~g t9a d◊, di€m hi€u di€n s6 phuc z = -1 + 2i la di€m nao du6i day ? A Q(1;2) B P(-1;2) C N(l;-2) D M(-l;-2) Cau 22: Trong khong gian Oxyz, hinh chi~u vuong g6c cua di€m M ( 2; 1;-1) tren m?t phiing ( Ozx) c6 t9a d9 la A (0;l;O) B (2;1;0) Cau 23: Trong khong gian Oxyz, cho m?t du t9a d9 la A (-2;4;-1) B (2;-4;1) C (0;1;-1) D (2;0;-1) (S): (x-2)2 +(y +4)2 + (z-1)2 =9 C (2;4;1) Tam cua (S) c6 D (-2;-4;-1) Cau 24: Trong khong gian Oxyz, cho m?t phiing ( P): 2x + 3y + z + = Vecta nao du6i day la m9t vecta phap tuy~n cua ( P) ? A n = ( 2; 3; 2) B n1 = ( 2; 3; o) c ii2 = ( 2; 3; 1) n n = ( 2; o; 3) xyz, c h o duang ' ' d : x-] = -y = ~ z+lC au 25 : T rong kh"ong gian t h ang A A P(1;2;-1) B M(-1;-2;1) C N(2;3;-l) o•1em A nao ' dua1, d"ay t h u9c " d? D Q(-2;-3;1) Cau 26: Cho hinh chop S.ABC c6 SA vuong g6c v6i m?t phiing (ABC), SA= ✓ 2a, tam giac ABC vuong can t~i B va AC= 2a (minh h9a nhu hinh hen) G6c giira ducrng thiing SB va m?t phiing ( ABC) hling A 30° C 60° B 45° D 90° B Trang 2/5 Cau 27: Cho ham s6 f ( X) c6 bang xet dfru cua f' ( X) nhtr sau : -2 () 0 +oc + + S6 di€m C\fC tri cua ham s6 da cho la A B C D Cau 28: Gia tri nh6 nhfrt cua ham s6 f ( x) = x -1 0x + tren do?n [-1; 2] b&ng A B -23 C -22 Cau 29: Xet cac s6 th1,rc a va b thcia man log ( 3a_96 ) A a+ 2b = B 4a + 2b = = Cau 30: S6 giao di€m cua d6 thi ham s6 y A D -7 = log M~nh d~ nao du6'i day dung? C 4ab = x3 D 2a + 4b = -3x + va tf\}c hoanh la B C D Cau 31: T~p nghi~m cua bfrt phmmg trinh 9x + 2.3x -3 > la A [0;+oo) B (0;+oo) C (l;+oo) D [1; +oo) Cau 32: Trong khong gian, cho tam giac ABC vuong t?i A, AB= a va AC= 2a Khi quay tam giac ABC xung quanh C?nh g6c vuong AB thi dm:mg gfrp khuc ACB t?o m(>t hinh n6n Di~n tich xung quanh cua hinh n6n d6 b&ng B ✓ 51ra • A 5tra • Cau 33: Xet fxex dx, neu d~t u =x , C 2✓ 51ra • D 101ra • fxex dx bang 2 thi -• , B 2f e"du Cau 34: Di~n tich S cua hinh ph~ng gi6'i h?n bai cac duong y = 2x , y = -1, x =0 va x =l duqc tinh bai cong thuc nao dtr6'i day ? I I A S= tr f( 2x + 1) dx B S = 2 - 1) dx I C S f( 2x I = f( 2x + 1) dx D S=f( 2x + 1) dx 0 Cau 35: Cho hai s6 ph(rc z, = - i va Z2 = -1 + i Ph.ln ao cua s6 phuc z, Z2 b&ng B 4i A D -i C -1 Cau 36: G9i z0 la nghi~m phuc c6 ph.ln ao am cua phuang trinh z - 2z + = Modun cua s6 phuc z +i b&ng B ✓ A D 10 Cau37:Trongkhonggian Oxyz, chodi€m M(2;1;0) vaduongth~ng ~:x~ =y~l=z-~l· M~t ph~ng di qua M va vuong g6c v6'i ~ c6 phmmg trinh la A 3x+ y-z-7 = B x+4y-2z+6 = C x+4y-2z-6=0 D 3x+y-z+7=0 Cau 38: Trong khong gian Oxyz, cho hai di€m M(l;0;l) va N(3;2;-l) Duong th~ng MN c6 phuang trinh tham s6 la x= 1+2! A { y = 2t z= l+t x = l+t B { y=t z =I+t = }-! { y =t z = l +t X C X D { = 1+! y= t z =I-t Trang 3/5 Cau 39: C6 chiec ghe duqc ke m9t hang ngang Xep ng&u nhien h9c sinh, g6m h9c sinh lap A, h9c sinh lap B va h9c sinh lap C, ng6i vao hang ghe d6, cho m6i ghi c6 dung m9t h9c sinh Xac suit d~ h9c sinh lap C chi ng6i qmh h9c sinh lap B b~ng A - B - C - D - 20 15 Cau 40: Cho hinh chop S.ABC c6 day la tam giac vuong t~i A, AB= 2a, AC= 4a, SA vuong g6c v&i m~t phting day va SA= a (minh h9a nhu hinh ben) G9i M la trung di~m cua AB Khoang each gifra hai dm:mg thting SM va BC b~ng A 2a C B ✓6a B ✓3a_ C D ~2 i Cau 41: C6 bao nhieu gia tri nguyen cua tham s6 m cho ham s6 f ( x) = x + mx + 4x + d6ng biin tren IR ? B C A D Cau 42: D~ quang ba cho san phftm A, m9t cong ty di! dinh t6 chuc quang cao theo hinh thuc quang cao tren truy€n hinh Nghien cuu cua cong ty cho thiy: n€u sau n llln quang cao duqc phat thi ti l~ ngucri xem quang cao d6 mua san phftm A tuan theo cong thu·c P( n) = l -0 015 1+49e · nh§t bao nhieu llln quang cao d~ ti l~ ngucri xem mua san phftm d~t tren 30%? B 203 A 202 Cau 43: Cho ham s6 f ( X) C 206 = ax+ ( a, b, CE IR) bx+c X Hai dn phat it D 207 c6 bang biin thien nhu sau : - OO + f'(:i;) • n + .,.+oo f(:r,) - - - - +oo ~l -00 - Trang cac s6 a, b va c c6 bao nhieu s6 ducmg? A B D C Cau 44: Cho hinh tn,i c6 chi€u cao b~ng 6a Bi€t r~ng dt hinh tr\l da cho bai m9t m~t phting song song v&i tf\}c va each tn,ic m9t khoang bting 3a, thiSt di~n thu duqc la m9t hinh vuong Th~ tich cua kh6i tn,i duqc gi&i h~n bai hinh tr1,1 da cho b~ng A 216Jrn • B 150.1l'a3 • C 54.1l'a • D l081ra Cau 45: Cho ham s6 f (x) c6 f (0) = va f'(x) f " = cosxcos 2x, 'v'x E IR Khi d6 f(x)dx b~ng C 242_ B 208 A 1042 225 225 225 Cau 46: Cho ham s6 f (x) c6 bang biin thien nhu sau: X - oo + J' (x) J(:-c) -oo / -1 0 D 149 225 +oo l + 2~/2~ O "" - oo S6 nghi~m thu9c do~n [ 0; 5; ] cua phuong trinh f ( sin x) =1 la A B C D Trang 4/5 Cau 47: Xet cac s6 thvc dmmg a,b,x,y thoa man a> I, b > va a x = by = /;;E Gia tri nho nhit cua bieu thuc p = X + 2y thu9c t~p hqp nao du6i day ? A (1;2) C [3;4) Cau 48: Cho ham s6 f ( x) = x + m ( m la tham s6 th1,rc ) G9i S la t~p hqp tit ca cac gia trj cua m x+l cho maxlf(x)l+minlf(x)I = S6 ph~n tu cua S la (O ;l) A (O;l) B C D Cau 49: Cho hinh h9p ABCD.A'B'C'D' c6 chi~u cao bing va di~n tfch day bing G9i M,N,P va Q l~n lugt la tam cua cac m~t ben ABB'A', BCC'B', CDD'C' va DAA'D' The tich cua kh6i da di~n l6i c6 cac dinh la cac diem A,B,C,D,M,N,P va Q bing A 27 B 30 C 18 D 36 Cau 50: Co bao nhieu s6 nguyen x cho t6n t~i s6 thvc y thoa man log ( x + y) A B C D = log ( x + y ) ? Vo s6 - HET Trang 5/5 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THAM KHẢO TỐT NGHIỆP BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Câu 1: Câu 2: Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A C102 B A102 C 102 Câu 4: Câu 5: C 12 D 6 Nghiệm phương trình 3x1 27 A x B x C x D x Thể tích khối lập phương cạnh A B C D C (0; ) D [2; ) B Tập xác định hàm số y log x A [0; ) Câu 6: D 210 Cho cấp số cộng un với u1 u2 Công sai cấp số cộng cho A Câu 3: NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THPT QG NĂM 2020 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã Đề: 101 (Đề thi gồm 07 trang) B (; ) Hàm số F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) A F ( x) f ( x), x K B C F ( x) f ( x), x K D khoảng K f ( x) F ( x), x K f ( x) F ( x), x K Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích khối chóp cho A B 12 C 36 D Câu 8: Cho khối nón có chiều cao h bán kính đáy r Thể tích khối nón cho A 16 B 48 C 36 D 4 Câu 9: Cho mặt cầu có bán kính R Diện tích mặt cầu cho 32 A B 8 C 16 D 4 Câu 10: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ; 1 B 0;1 C 1;0 D ;0 Câu 11: Với a số thực dương tùy ý, log a3 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC Câu 7: NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THAM KHẢO TỐT NGHIỆP 3 A log a 2 B log a C log a D 3log a NHÓM TỐN VD – VDC Câu 12: Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính đáy r A 4 rl B rl C rl D 2 rl Câu 13: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại điểm A x 2 B x C x D x 1 Câu 14: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình dưới? Câu 15: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 2 C y x x D y x x C x 1 D x C 10; D ;10 x2 x 1 B y Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình log x B 0; A 10; Câu 17: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f x 1 A Câu 18: Nếu B 1 0 C D f xdx f xdx https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHÓM TOÁN VD – VDC B y x3 3x A y x3 3x NHÓM TOÁN VD – VDC A 16 ĐỀ THI THAM KHẢO TỐT NGHIỆP B D C z i D z i Câu 20: Cho hai số phức z1 i z2 3i Phần thực số phức z1 z2 A B D 2 C Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 1 2i điểm đây? A Q 1;2 B P 1;2 D M 1; 2 C N 1; 2 Câu 22: Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 2;1; 1 mặt phẳng Ozx có tọa độ A 0;1;0 B 2;1;0 D 2;0; 1 C 0;1; 1 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 19: Số phức liên hợp số phức z i A z 2 i B z 2 i C Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 1 Tâm S có 2 tọa độ A 2;4; 1 B 2; 4;1 C 2;4;1 D 2; 4; 1 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P :2 x y z Vectơ vectơ pháp tuyến P ? A n3 2;3;2 B n1 2;3;0 Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : C n2 2;3;1 D n4 2;0;3 x 1 y z Điểm thuộc 1 d? B M 1; 2;1 C N 2;3; 1 D Q 2; 3;1 Câu 26: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA 2a , tam giác ABC vuông cân B AC 2a (minh họa hình bên) Góc đường thẳng SB mặt phẳng ABC A 30o B 45o C 60o D 90o Câu 27: Cho hàm số f x có bảng xét dấu f x sau: Số điểm cực trị hàm số cho https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC A P 1;2; 1 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THAM KHẢO TỐT NGHIỆP A B C D Câu 28: Giá trị nhỏ hàm số y x4 10 x đoạn 1; 2 bằng: NHĨM TỐN VD – VDC D 7 C 22 B 23 A Câu 29: Xét số thực a; b thỏa mãn log3 3a.9b log9 Mệnh đề đúng? A a 2b B 4a 2b D 2a 4b C 4ab Câu 30: Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 3x trục hoành là: A B C D Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình 9x 2.3x A 0; D 1; C 1; B 0; Câu 32: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB a AC 2a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vng AB đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón A 5 a B 5 a Câu 33: Xét x.e 0 x2 dx B 2 eu du A 2 eu du C 0 D 10 a x x.e dx , đặt u x C 5 a u e du 0 D u e du 0 Câu 34: Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x2 , y 1, x x tính cơng thức đây? 1 B S (2 x 1)dx C S (2 x 1) dx 2 Câu 35: Cho hai số phức z1 D S (2 x 1)dx i Phần ảo số phức z1 z2 i , z2 B 4i A C Câu 36: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z0 D 2z i Môđun số phức i A B C 10 Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1;0 đường thẳng : D 10 x y 1 z 1 Mặt 2 phẳng qua M vng góc với có phương trình A 3x y z B x y z C x y z D 3x y z Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;0;1 N 3; 2; 1 Đường thẳng MN có phương trình tham số https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC A S (2 x 1)dx NHĨM TỐN VD – VDC x 1 t C y t z 1 t x 1 t B y t z 1 t x 1 t D y t z 1 t Câu 39: Có ghế kê thành hàng ngang, xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, cho ghế có học sinh Xác suất để học sinh lớp C ngồi cạnh học sinh lớp B 1 A B C D 15 20 Câu 40: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vuông A , AB 2a, AC 4a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a (minh họa hình vẽ) Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SM BC A 2a B a C a D a Câu 42: Để quảng bá cho sản phẩm A, công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo truyền hình Nghiên cứu cơng ty cho thấy: sau n lần quảng cáo phát tỷ lệ người xem quảng cáo mua sản phẩm A tuân theo công thức P n Hỏi cần 49e0,015n phát lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt 30% ? A 202 B 203 C 206 D 207 ax a, b, c bx c có bảng biến thiên sau Trong số a, b c có số dương? A B C D Câu 44: Cho hình trụ có chiều cao 6a , Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a , thiết diện thu hình vng Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC Câu 41: Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số f x x3 mx x đồng biến ? A B C D Câu 43: Cho hàm số f x NHĨM TỐN VD – VDC x 2t A y 2t z 1 t ĐỀ THI THAM KHẢO TỐT NGHIỆP NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THAM KHẢO TỐT NGHIỆP Nên chọn A A y 2 x2 x 1 C x 1 B y NHĨM TỐN VD – VDC Câu 15: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y D x Lời giải Chọn B Ta thấy x2 1 x x Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y x2 lim 1 x x lim Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình log x B 0; A 10; C 10; D ;10 Lời giải Chọn C log x x 10 Vậy tập nghiệm bất phương trình 10; Câu 17: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f x 1 B C D Lời giải Chọn D Số nghiệm phương trình f x 1 số giao điểm đồ thị hàm số y f x với đường thẳng y 1 Dựa vào đồ thị hàm số y f x suy số nghiệm phương trình Câu 18: Nếu 1 0 f xdx f xdx A 16 B C D Lời giải Chọn D https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 10 NHÓM TỐN VD – VDC A NHĨM TỐN VD – VDC 1 0 ĐỀ THI THAM KHẢO TỐT NGHIỆP f xdx 2 f xdx 2.4 C z i Lời giải NHĨM TỐN VD – VDC Câu 19: Số phức liên hợp số phức z i A z 2 i B z 2 i D z i Chọn C Số phức liên hợp số phức z i z i Câu 20: Cho hai số phức z1 i z2 3i Phần thực số phức z1 z2 A B D 2 C Lời giải Chọn B Ta có z1 z2 4i Phần thực số phức z1 z2 Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 1 2i điểm đây? A Q 1;2 B P 1;2 D M 1; 2 C N 1; 2 Lời giải Chọn B Điểm biểu diễn số phức z 1 2i điểm P 1;2 tọa độ A 0;1;0 B 2;1;0 D 2;0; 1 C 0;1; 1 Lời giải Chọn D Hình chiếu vng góc điểm M 2;1; 1 mặt phẳng Ozx có tọa độ 2;0; 1 Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 1 Tâm S có 2 tọa độ A 2;4; 1 B 2; 4;1 C 2;4;1 D 2; 4; 1 Lời giải Chọn B Tâm mặt cầu S có tọa độ 2; 4;1 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P :2 x y z Vectơ vectơ pháp tuyến P ? A n3 2;3;2 B n1 2;3;0 C n2 2;3;1 D n4 2;0;3 Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 11 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 22: Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 2;1; 1 mặt phẳng Ozx có NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THAM KHẢO TỐT NGHIỆP Chọn C Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến n2 2;3;1 x 1 y z Điểm thuộc 1 d? A P 1;2; 1 C N 2;3; 1 B M 1; 2;1 D Q 2; 3;1 Lời giải Chọn A Thay tọa độ điểm M , N , P, Q vào phương trình đường thẳng d ta có: 1 2 1 2 (vô lý) M d 1 1 1 (vô lý) N d 1 1 (đúng) P d 1 2 3 2 (vô lý) Q d 1 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Vậy điểm P 1;2; 1 thuộc đường thẳng d Câu 26: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA 2a , tam giác ABC vuông cân B AC 2a (minh họa hình bên) Góc đường thẳng SB mặt phẳng ABC B 45o C 60o Lời giải NHĨM TỐN VD – VDC A 30o D 90o Chọn B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 12 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THAM KHẢO TỚT NGHIỆP NHĨM TỐN VD – VDC Ta có: SB ABC B ; SA ABC A Hình chiếu vng góc SB lên mặt phẳng ABC AB Góc đường thẳng SB mặt phẳng ABC SBA Do tam giác ABC vuông cân B AC 2a nên AB AC 2a SA Suy tam giác SAB vng cân A Do đó: SBA 45o Vậy góc đường thẳng SB mặt phẳng ABC 45o Câu 27: Cho hàm số f x có bảng xét dấu f x sau: C Lời giải D NHĨM TỐN VD – VDC Số điểm cực trị hàm số cho A B Chọn C Ta có f x đổi dấu qua x 2 x nên hàm số cho có điểm cực trị Câu 28: Giá trị nhỏ hàm số y x4 10 x đoạn 1; 2 bằng: A B 23 C 22 Lời giải D 7 Chọn C y x 10 x y x3 20 x x x 5 x y x x Các giá trị x x không thuộc đoạn 1; 2 nên ta khơng tính Có f 1 7; f 2; f 22 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 13 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THAM KHẢO TỐT NGHIỆP Nên giá trị nhỏ hàm số đoạn 1; 2 22 A a 2b B 4a 2b C 4ab Lời giải NHĨM TỐN VD – VDC Câu 29: Xét số thực a; b thỏa mãn log3 3a.9b log9 Mệnh đề đúng? D 2a 4b Chọn D log3 3a.9b log9 log3 3a log3 9b a 2b 2a 4b Câu 30: Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 3x trục hoành A B C Lời giải D Chọn A y x3 3x y 3x x 1 x 1 x 1 y x Ta có bảng biến sau: ba điểm phân biệt Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình 9x 2.3x A 0; B 0; C 1; D 1; Lời giải Chọn B t x Đặt t t bất phương trình cho trở thành t 2t t 3 loai Với t 3x x Câu 32: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB a AC 2a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vng AB đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón A 5 a B 5 a https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C 5 a D 10 a Trang 14 NHĨM TỐN VD – VDC Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số f x cắt trục hoành (tức đường thẳng y ) NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THAM KHẢO TỚT NGHIỆP Lời giải Chọn C NHĨM TỐN VD – VDC Hình nón tạo thành có bán kính đáy R 2a chiều cao h a Áp dụng Pitago: l BC AB AC a 2a a Diện tích xung quanh hình nón: S xq Rl 2a.a 2 a Câu 33: Xét x x.e dx , đặt u x x.e 0 x2 dx 2 B 2 eu du A 2 eu du C 0 u e du 0 D u e du 0 Lời giải Chọn D Đặt u x2 du xdx Ta x.e dx eu du 20 x2 Câu 34: Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x2 , y 1, x x tính cơng thức đây? 1 B S (2 x 1)dx A S (2 x 1)dx 0 1 D S (2 x 1)dx C S (2 x 1) dx 0 Lời giải Chọn D 1 2x2 Diện tích cần tìm là: S Câu 35: Cho hai số phức z1 A i , z2 (2 x 1dx 1)dx i Phần ảo số phức z1 z2 B 4i https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C Lời giải D i Trang 15 NHĨM TỐN VD – VDC Với x u x u NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THAM KHẢO TỚT NGHIỆP Chọn A Ta có: z1 z2 4i Vậy phần ảo số phức z1 z2 (3 i)( i) z0 2z Môđun số phức i A 2 B D 10 C 10 Lời giải Chọn B Xét phương trình: z 2z có Phương trình có hai nghiệm phức z ' 2i z 2i z0 nghiệm phức có phần ảo âm nên z0 2i nên z0 i i Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1;0 đường thẳng : z0 i NHĨM TỐN VD – VDC Câu 36: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z 2 x y 1 z 1 Mặt 2 phẳng qua M vng góc với có phương trình A 3x y z B x y z C x y z D 3x y z Lời giải Chọn C Gọi P mặt phẳng cần tìm Dễ thấy P nên P nhận vtcp u 1; 4; 2 làm vtpt Vậy P qua M có vecto pháp tuyến 1; 4; 2 nên: Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;0;1 N 3; 2; 1 Đường thẳng MN có phương trình tham số x 2t A y 2t z 1 t x 1 t B y t z 1 t x 1 t C y t z 1 t Lời giải x 1 t D y t z 1 t Chọn D Ta có: MN 2; 2; 2 nên chọn u 1;1; 1 vecto phương MN Đường thẳng MN có vecto phương u 1;1; 1 qua điểm M 1;0;1 x 1 t nên có phương trình tham số là: y t z 1 t Câu 39: Có ghế kê thành hàng ngang, xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, cho ghế có học sinh Xác suất để học sinh lớp C ngồi cạnh học sinh lớp B A B C D 20 15 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 16 NHÓM TOÁN VD – VDC P :1. x 2 y 1 z 0 P : x y z NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THAM KHẢO TỚT NGHIỆP Lời giải NHĨM TỐN VD – VDC Chọn D Xếp ngẫu nhiên học sinh ghế kê thành hàng ngang có 6! cách Để học sinh lớp C ngồi cạnh học sinh lớp B ta có trường hợp TH1: Xét học sinh C ngồi vị trí đầu tiên: C B Ta có 2.4! 48 cách xếp chỗ TH2: Xét học sinh C ngồi vị trí thứ 2: B C B Ta có 2!.3! 12 cách xếp chỗ TH3: Xét học sinh C ngồi vị trí thứ 3: B C B Ta có 2!.3! 12 cách xếp chỗ TH4: Xét học sinh C ngồi vị trí thứ 4: B C B Ta có 2!.3! 12 cách xếp chỗ TH5: Xét học sinh C ngồi vị trí thứ 5: B C B Ta có 2!.3! 12 cách xếp chỗ TH6: Xét học sinh C ngồi vị trí cuối cùng: B C Ta có 2.4! 48 cách xếp chỗ Suy số cách xếp thỏa mãn 48 12 12 12 12 48 144 cách 144 Vậy xác suất để học sinh lớp C ngồi cạnh học sinh lớp B 6! cách hai đường thẳng SM BC SS A 2a B a C a D a Lời giải Chọn A https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 17 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 40: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vuông A , AB 2a, AC 4a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a (minh họa hình vẽ) Gọi M trung điểm AB Khoảng NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THAM KHẢO TỚT NGHIỆP NHĨM TOÁN VD – VDC Gọi N trung điểm cạnh AC , mặt phẳng SMN //BC Ta có d SM , BC d BC, SMN d B, SMN d A, SMN Gọi AI đường cao tam giác vng AMN , ta có AI AM AN AM AN 2a 5 Lại có SA ABC SA MN , suy SAI SMN Kẻ AH SI AH SMN d A, SMN AH Vậy d SM , BC AI SA AI SA2 2a 2a Chọn A * TXĐ: D * Ta có: f x x 2mx Để hàm số đồng biến mà m điều kiện f x 0; x m2 2 m m 2; 1;0;1;2 Câu 42: Để quảng bá cho sản phẩm A, công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo truyền hình Nghiên cứu cơng ty cho thấy: sau n lần quảng cáo phát tỷ lệ người xem quảng cáo mua sản phẩm A tuân theo công thức P n Hỏi cần 49e0,015n phát lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt 30% ? A 202 B 203 C 206 D 207 Lời giải Chọn B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 18 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 41: Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số f x x3 mx x đồng biến ? A B C D Lời giải NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THAM KHẢO TỐT NGHIỆP Để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt 30% điều kiện P n 10 1 1 1 e0,015n 0, 015n ln n ln 202,968 21 0, 015 21 21 n 203 nmin 203 Câu 43: Cho hàm số f x ax a, b, c bx c có bảng biến thiên sau NHĨM TỐN VD – VDC 49e0,015n 30% 0,015 n 49e 10 Trong số a, b c có số dương? A B D C Lời giải Chọn C a ax x a Ta có lim lim x bx c x c b b x a Theo gỉa thiết, ta có a b 1 b Hàm số đồng biến khoảng xác định f x c 2 ac b bx c 3 với x khác Nếu a b từ suy c Thay vào 3 , ta thấy vô lý nên trường hợp không xảy Suy ra, xảy khả a b c Câu 44: Cho hình trụ có chiều cao 6a , Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a , thiết diện thu hình vng Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A 216 a3 B 150 a3 C 54 a3 D 108 a3 Lời giải Chọn D Gọi J trung điểm GH Khi IJ GH IJ 3a https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 19 NHĨM TỐN VD – VDC Hàm số không xác định x nên suy 2b c b NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THAM KHẢO TỚT NGHIỆP Theo giả thiết, ta có EFGH hình vng, có độ dài cạnh 6a GH 6a Trong tam giác vng IJH , ta có IH 3a 3a 2 2a Câu 45: Cho hàm số f x có f f ' x cos x.cos2 x, x Khi f x dx 1042 225 A B 208 225 C 242 225 D 149 225 Lời giải Chọn C Ta có f ' x cos x.cos2 x, x Có f ' x dx cos x.cos nên f x nguyên hàm f ' x xdx cos x cos x cos x cos x.cos x dx dx dx 2 1 1 cos xdx cos5 x cos3x dx sin x sin x sin 3x C 20 12 1 Suy f x sin x sin x sin 3x C , x 20 12 1 Do f x sin x sin x sin 3x, x 20 12 Mà f C Khi đó: 1 1 242 1 f x dx sin x sin 5x sin 3x dx cos x cos 5x cos 3x 20 12 100 36 225 0 Câu 46: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: 5 Số nghiệm thuộc đoạn 0; phương trình f sin x A B C Lời giải D Chọn C x a ; 1 x b 1;0 Dựa vào bảng biến thiên, ta có f x x c 0;1 x d 1; https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 20 NHĨM TỐN VD – VDC NHĨM TỐN VD – VDC Vậy V IH 2.IO 18a 2.6a 108 a ... cấp số cộng cho A Câu 3: NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THPT QG NĂM 2020 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã Đề: 101 (Đề thi gồm 07 trang) B (; ) Hàm số F ( x)... VDC ĐỀ THI THAM KHẢO TỐT NGHIỆP B 150 a3 A 216 a3 C 54 a3 Khi f x dx A 1042 225 B 208 225 C 242 225 D 149 225 Câu 46: Cho hàm số f x có bảng biến thi? ?n sau: NHĨM TOÁN... https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 13 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THAM KHẢO TỐT NGHIỆP Nên giá trị nhỏ hàm số đoạn 1; 2 22 A a 2b B 4a 2b C 4ab Lời giải NHÓM TOÁN VD – VDC Câu 29: Xét số thực a;