Ổn định công trình xây dựng

133 705 0
Ổn định công trình xây dựng

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Ổn định công trình xây dựng full pdf

GIẠO TRÇNH ÄØN ÂËNH CÄNG TRÇNH PGS. TS. Lã Viãút Ging MỦC LỦC GIẠO TRÇNH CHỈÅNG I. MÅÍ ÂÁƯU 2 §1. NGHÉA CA ÄØN ÂËNH CÄNG TRÇNH 2 §2. KHẠI NIÃÛM VÃƯ SỈÛ ÄØN ÂËNH V MÁÚT ÄØN ÂËNH CA CÄNG TRÇNH 2 §3. KHẠI NIÃÛM VÃƯ BÁÛC TỈÛ DO 7 §4. CẠC BIÃØU HIÃÛN VÃƯ SỈÛ CÁN BÀỊNG ÄØN ÂËNH 8 CHỈÅNG II. CẠC PHỈÅNG PHẠP NGHIÃN CỈÏU .12 §1. KHẠI NIÃÛM VÃƯ CẠC PHỈÅNG PHẠP TÊNH 12 §2. PHỈÅNG PHẠP THIÃÚT LÁÛP V GII PHỈÅNG TRÇNH VI PHÁN 13 §3. PHỈÅNG PHẠP THIÃÚT LÁÛP V GII PHỈÅNG TRÇNH ÂẢI SÄÚ 15 §4. PHỈÅNG PHẠP SAI PHÁN 18 §5. PHỈÅNG PHẠP BUPNOV - GALERKIN 21 §6. PHỈÅNG PHẠP NÀNG LỈÅÜNG ẠP DỦNG TRỈÛC TIÃÚP NGUN LEJEUNE - ÂIRICHLET 23 CHỈÅNG III. ÄØN ÂËNH CA CẠC THANH THÀĨNG 26 §1. CẠC PHỈÅNG TRÇNH TÄØNG QUẠT CA ÂỈÅÌNG ÂN HÄƯI TRONG THANH CHËU ÚN DC 26 §2. ÄØN ÂËNH CA CẠC THANH THÀĨNG CỌ LIÃN KÃÚT CỈÏNG ÅÍ 2 ÂÁƯU 28 §3. ÄØN ÂËNH CA CẠC THANH THÀĨNG CỌ LIÃN KÃÚT ÂN HÄƯI 29 §4. ÄØN ÂËNH CA THANH THÀĨNG CHËU LỈÛC ÂÀÛT BÁÚT K DC THEO CHIÃƯU DI THANH 32 §5. ÄØN ÂËNH CA THANH THÀĨNG CHËU TI TRNG PHÁN BÄÚ THEO TRỦC THANH 37 §6. ÄØN ÂËNH CA THANH THÀĨNG CỌ TIÃÚT DIÃÛN THAY ÂÄØI 40 CHỈÅNG IV. ÄØN ÂËNH CA CẠC KHUNG PHÀĨNG 46 §1. CẠC GI THIÃÚT 46 §2. CẠCH XẠC ÂËNH PHN LỈÛC V NÄÜI LỈÛC TRONG NHỈỴNG THANH CHËU NẸN KHI CẠC LIÃN KÃÚT CHUØN VË CỈÅỴNG BỈÏC 46 §3. CẠCH TÊNH ÄØN ÂËNH CA CẠC KHUNG PHÀĨNG THEO PHỈÅNG PHẠP CHUØN VË 56 §4. CẠCH SỈÍ DỦNG TÊNH CHÁÚT ÂÄÚI XỈÏNG KHI TÊNH ÄØN ÂËNH CA CẠC KHUNG PHÀĨNG 65 §5. CẠCH XẠC ÂËNH CHUØN VË TRONG NHỈỴNG THANH CHËU ÚN CNG VÅÏI NẸN HỒÛC KẸO. 71 §6. CẠCH TÊNH ÄØN ÂËNH KHUNG THEO PHỈÅNG PHẠP LỈÛC 75 CHỈÅNG V. ÄØN ÂËNH CA DÁƯM LIÃN TỦC V CA DN 79 §1. CẠCH TÊNH ÄØN ÂËNH CA DÁƯM LIÃN TỦC THEO PHỈÅNG PHẠP CHUØN VË 79 §2. ÄØN ÂËNH CA CẠC THANH CHËU NẸN TRONG DN 84 §3. ÄØN ÂËNH CA THANH LIÃN TỦC CỌ GÄÚI TỈÛA ÂN HÄƯI 85 §4. CẠCH TÊNH ÄØN ÂËNH CA DÁƯM LIÃN TỦC THEO PHỈÅNG PHẠP LỈÛC PHỈÅNG TRÇNH 3 MÄMEN 95 CHỈÅNG VI. ÄØN ÂËNH CA DÁƯM ÚN PHÀĨNG .100 §1. ÄØN ÂËNH CA DÁƯM CỌ MÀÛT CÀÕT CHỈỴ NHÁÛT HẺP CHËU ÚN THƯN TU 100 §2. ÄØN ÂËNH CA DÁƯM CỌ MÀÛT CÀÕT CHỈỴ NHÁÛT HẺP CHËU NẸN LÃÛCH TÁM 103 §3. ÄØN ÂËNH CA DÁƯM CỌ MÀÛT CÀÕT CHỈỴ NHÁÛT HẺP CHËU ÚN NGANG PHÀĨNG 105 §4. ÄØN ÂËNH CA DÁƯM CỌ MÀÛT CÀÕT CHỈỴ I 111 PHỦ LỦC .119  Nàơng 2007 Trang 1 GIẠO TRÇNH ÄØN ÂËNH CÄNG TRÇNH PGS. TS. Lã Viãút Ging CHỈÅNG I. MÅÍ ÂÁƯU §1. NGHÉA CA ÄØN ÂËNH CÄNG TRÇNH 1. Khi thiãút kãú cäng trçnh, nãúu chè kiãøm tra âiãưu kiãûn bãưn v âiãưu kiãûn cỉïng thç chỉa â âãø phạn âoạn kh nàng lm viãûc ca cäng trçnh. Trong nhiãưu trỉåìng håüp, âàûc biãût våïi cạc cäng trçnh chëu nẹn, hồûc nẹn cng ún, tuy ti trng chỉa âảt tåïi giạ trë phạ hoải, v cọ khi cn nh hån giạ trë cho phẹp vãư âiãưu kiãûn bãưn v âiãưu kiãûn cỉïng, nhỉng kãút cáúu váùn cọ thãø máút kh nàng bo ton dảng cán bàòng ban âáưu åí trảng thại biãún dảng ca nọ, m chuøn sang dảng cán bàòng khạc. Dảng cán bàòng måïi ny s gáy ra trong hãû nhỉỵng ỉïng sút phủ lm cho cäng trçnh bë phạ hoải. Ta gi hiãûn tỉåüng ny l hiãûn tỉåüng cäng trçnh bë máút äøn âënh. Cúi thãú k IXX âáưu thãú k XX â xy ra mäüt säú tai nản m ngun nhán l do cäng trçnh khäng âm bo âiãưu kiãûn äøn âënh. Hiãûn nay, u cáưu phạt triãøn kinh tãú âi hi phi xáy dỉûng nhỉỵng cäng trçnh låïn, trong âa säú cạc cäng trçnh âọ, ngỉåìi ta thỉåìng dng nhỉỵng thanh chëu nẹn cọ chiãưu di låïn. Do âọ, viãûc nghiãn cỉïu sỉû äøn âënh ca cäng trçnh l cáưn thiãút v cọ nghéa thỉûc tãú. 2. Trong giạo trçnh SBVL, â nghiãn cỉïu bi toạn äøn âënh ca thanh thàóng chëu nẹn âụng tám. Trong phảm vi giạo trçnh äøn âënh cäng trçnh, s nghiãn cỉïu cạc phỉång phạp tênh äøn âënh ca hãû thanh lm viãûc trong giåï i hản ân häưi ti trng tạc dủng ténh. §2. KHẠI NIÃÛM VÃƯ SỈÛ ÄØN ÂËNH V MÁÚT ÄØN ÂËNH CA CÄNG TRÇNH Trong giạo trçnh cå hc, hiãûn nay cọ hai quan âiãøm vãư äøn âënh: ÄØn âënh vãư chuøn âäüng ca Liapunov v quan niãûm äøn âënh ténh ca Euler. Trong phảm vi giạo trçnh äøn âënh cäng trçnh ny, chè trçnh by âënh nghéa äøn âënh theo quan âiãøm ca Euler 1. Âënh nghéa: ÄØn âënh l tênh cháút ca cäng trçnh giỉỵ ngun âỉåüc: - Vë trê ban âáưu ca nọ; - Dảng cán bàòng ban âáưu trong trảng thại biãún dảng tỉång ỉïng våïi cạc ti trng tạc dủng. Tênh cháút ca äøn âënh cäng trçnh thỉåìng cọ giåïi hản khi tàng lỉûc tạc dủng lãn cäng trçnh. Khi tênh cháút nọi trãn máút âi, cäng trçnh khäng cọ â kh nàng chëu âỉûng ti trng. Lục ny, cäng trçnh âỉåüc gi l khäng äøn âënh. Nhỉ váûy: - Vë trê ca cäng trçnh cọ kh nàng äøn âënh hồûc khäng äøn âënh - Dảng cán bàòng ca cäng trçnh åí trảng thại biãún dảng cng cọ kh nàng äøn âënh hồûc khäng äøn âënh.  Nàơng 2007 Trang 2 GIẠO TRÇNH ÄØN ÂËNH CÄNG TRÇNH PGS. TS. Lã Viãút Ging a. ÄØn âënh : Vë trê ca cäng trçnh hay dảng cán bàòng ca cäng trçnh åí trảng thại biãún dảng âỉåüc gi l äøn âënh, nãúu nhỉ sau khi gáy cho cäng trçnh mäüt âäü lãûch ráút nh khi vë trê ban âáưu hồûc khi dảng cán bàòng ban âáưu bàòng mäüt ngun nhán no âọ, räưi b ngun nhán âọ âi, thç cäng trçnh cọ khuynh hỉåïng quay tråí vãư trảng thại ban âáưu. b. Khäng äøn âënh : Vë trê ca cäng trçnh hay dảng cán bàòng ca cäng trçnh åí trảng thại biãún dảng âỉåüc gi l khäng äøn âënh nãúu nhỉ sau khi gáy cho cäng trçnh mäüt âäü lãûch ráút nh khi vë trê ban âáưu hồûc khi dảng cán bàòng ban âáưu bàòng mäüt ngun nhán no âo,ï räưi b ngun nhán âọ âi, thç cäng trçnh khäng quay tråí vãư trảng thại ban âáưu. Lục ny, âäü lãûch ca cäng trçnh khäng cọ khuynh hỉåïng gim dáưn m cọ thãø phạt triãøn tiãúp tủc cho âãún khi cäng trçnh åí vë trê måïi hồûc cọ dảng cán bàòng måïi. c. Trảng thại tåïi hản : Bỉåïc quạ âäü ca cäng trçnh tỉì trảng thại äøn âënh sang trảng thại khäng äøn âënh âỉåüc gi l máút äøn âënh. Giåïi hản âáưu ca bỉåïc quạ âäü âọ âỉåüc gi l trảng thại tåïi hản ca cäng trçnh. Ti trng tỉång ỉïng våïi trảng thại tåïi hản gi l ti trng tåïi hản. 2. Hai trỉåìng håüp máút äøn âënh: Tỉì khại niãûm vãư sỉû äøn âënh, ta cáưn phán biãût hai trỉåìng håüp máút äøn âënh sau:  Máút äøn âënh vãư vë trê;  Máút äøn âënh vãư dảng cán bàòng åí trảng thại biãún dảng. a. Hiãûn tỉåüng máút äøn âënh vãư vë trê : xáøy ra khi ton bäü cäng trçnh âỉåüc xem l tuût âäúi cỉïng, khäng giỉỵ ngun âỉåüc vë trê ban âáưu m bàõt büc phi chuøn sang vë trê khạc. Âọ l trỉåìng håüp máút äøn âënh láût hồûc trỉåüt ca cạc cäng trçnh tỉåìng chàõn, trủ cáưu, mäú cáưu, thạc nỉåïc . Trong trỉåìng håüp ny, cạc ngoải lỉûc tạc dủng lãn cäng trçnh khäng thãø cán bàòng åí vë trê ban âáưu ca cäng trçnh m cọ thãø cán bàòng åí vë trê måïi. Trong cå hc, vë trê ca váût thãø tuût âäúi cỉïng cọ thãø l äøn âënh, khäng äøn âënh hồûc phiãúm âënh. Vê dủ: Hiãûn tỉåüng äøn âënh v máút äøn âënh vãư vë trê l trỉåìng håüp viãn bi âàût trong màût cáưu lm (Hçnh 1-a), âàût trãn màût cáưu läưi (Hçnh 1-b) v âàût trãn màût phàóng (Hçnh 1-c) d ϕ d ϕ ds a) b) c) Hçnh 1  Nàơng 2007 Trang 3 GIẠO TRÇNH ÄØN ÂËNH CÄNG TRÇNH PGS. TS. Lã Viãút Ging Sau khi cho viãn bi ra khi vë trê cán bàòng ban âáưu våïi mäüt giạ trë vä cng bẹ, räưi th ra, ta nháûn tháúy: (1) Trỉåìng håüp thỉï nháút (Hçnh 1-a): Hn bi dao âäüng quanh vë trê ban âáưu, räưi cúi cng tråí vãư vë trê c. Nhỉ váûy, vë trê ny l vë trê cán bàòng äøn âënh. Khi hn bi lãûch khi vë trê cán bàòng äøn âënh, thãú nàng ca nọ tàng lãn; do âọ, vë trê hn bi åí âạy lm cáưu tỉång ỉïng thãú nàng cỉûc tiãøu. (2) Trỉåìng håüp thỉï hai (Hçnh 1-b): Hn bi khäng quay tråí vãư vë trê ban âáưu m tiãúp tủc làn xúng phêa dỉåïi. Vë trê ny l vë trê cán bàòng khäng äøn âënh. Khi hn bi lãûch khi vë trê ny, thãú nàng ca hn bi gim xúng. Do âọ, vë trê cán äøn âënh ca hn bi tỉång ỉïng våïi thãú nàng ca hn bi l cỉûc âải. (3) nhỉng cng khän Tro Nhỉ v váût thãø nghiãn cỉïu l cỉûc âải. bàòng khäng Trỉåìng håüp thỉï ba (Hçnh 1-c): Hn bi khäng quay tråí vãư vë trê ban âáưu, g chuøn âäüng tiãúp tủc. Vë trê ny l vë trê cán bàòng phiãúm âënh. ng trỉåìng håüp ny, thãú nàng ca hn bi l khäng âäøi. áûy: - ÅÍ vë trê cán bàòng äøn âënh, thãú nàng ca váût thãø nghiãn cỉïu l cỉûc tiãøu. - ÅÍ vë trê cán bàòng khäng äøn âënh, thãú nàng ca - ÅÍ vë trê cán bàòng phiãúm âënh, thãú nàng ca váût thãø nghiãn cỉïu l khäng âäøi. b. Hiãûn tỉåüng máút äøn âënh vãư dảng cán bàòng trong trảng thại biãún dảng xáøy ra khi biãún dảng ban âáưu ca váût thãø tỉång ỉïng våïi ti trng nh ban âáưu bàõt büc phi chuøn sang dảng biãún dảng måïi khạc trỉåïc vãư tênh cháút. rỉåìng håüp máút äøn âënh vãư dảng cán bàòng, ngun nhán l: sỉû cán bàòng giỉỵa cạc ngoải lỉûc v näüi lỉûc khäng thãø thỉûc hiãûn âỉåüc tỉång ỉïng våïi dảng cán bàòng ban âáưu ca cäng trçnh, m chè cọ thãø thỉûc hiãûn âỉåüc tỉång ỉïng våïi dảng biãún dảng cán bàòng måïi khạc trỉåïc vãư tênh cháút. Vê dủ Trong t : Dảng biãún dảng ban âáưu l nẹn âụng tám Dảng biãún dảng måïi l ún dc  Nàơng 2007 Trang 4 GIẠO TRÇNH ÄØN ÂËNH CÄNG TRÇNH PGS. TS. Lã Viãút Ging c. Tọm lải , sỉû khạc nhau giỉỵa hiãûn tỉåüng máút äøn âënh vãư vë trê v máút äøn âënh vãư dảng cán bàòng åí trảng thại biãún dảng: (1) Hiãûn tỉåüng máút äøn âënh vãư vë trê xy ra khi: - Âäúi tỉåüng nghiãn cỉïu l váût thãø tuût âäúi cỉïng, vê dủ: trủ cáưu, thạp nỉåïc; an âáưu. (2) Hiã gun nhán gáy ra máút äøn âënh l giỉỵa näüi lỉûc v ngoải lỉûc máút cán A. Máút - Ngun nhán gáy ra máút äøn âënh l do cạc ngoải lỉûc tạc dủng lãn cäng trçnh khäng thãø cán bàòng åí vë trê b ûn tỉåüng máút äøn âënh vãư dảng cán bàòng åí trảng thại biãún dảng xy ra khi: - Âäúi tỉåüng nghiãn cỉïu l váût thãø biãún dảng; - N bàòng åí dảng cán bàòng ban âáưu. Ngỉåìi ta chia hiãûn tỉåüng máút äøn âënh vãư dảng cán bàòng åí trảng thại biãún dảng thnh hai trỉåìng håüp: máút äøn âënh loải I v máú t äøn âënh loải II. äøn âënh loải I: Cạc âàûc v dảng cán bàòng lán cáûn). 9 P vãư tênh cháút; Vê dủ : Dảng cán bàòng ban âáưu l nẹn âụng tám, dảng cán bàòng måïi l ún dc. 9 Trỉåïc trảng thại tå hản, dảng cán bàòng ban âáưu l duy nháút v äøn âënh. Sau trảng thại tå khäng m (Hçnh 2 - a) trỉng ca hiãûn tỉåüng máút äøn âënh loải I hay máút äøn âënh Euler: 9 Dảng cán bàòng cọ kh nàng phán nhạnh; (tỉïc l dảng cán bàòng phiãúm âënh cọ kh nàng phán nhạnh thnh 2 dảng: dảng cán bàòng ban âáưu hạt sinh dảng cán bàòng måïi khạc dảng cán bàòng ban âáưu ïi ïi ûn, da n âáưu l äøn âënh. ha ûng cán bàòng ba dủ: Xẹt thanh thàóng chëu nẹn âụng táVê P P th P > P th ∆ (P) A B C D O P th ( ∆ ) a) b) c) Hçnh 2 a, Lỉûc nẹn P nh : Thanh váùn thàóng, trảng thại chëu nẹn ca thanh l trảng thại cán bàòng ban âáưu v duy nh ãû giỉỵa chuøn vë ∆ v ti trng P (Hçnh 2c). b, Khi tàng P âảt mäüt giạ trë no âọ gi l lỉûc tåïi hản(P áút. Nãúu âỉa thanh ra khi dảng cán bàòng ban âáưu, thanh s dao âäüng v cúi cng tråí vãư dảng ban âáưu. Do âọ, dảng cán bàòng ny l äøn âënh. Trảng thại cán bàòng äøn âënh tỉång ỉïng våïi âoản OA trãn âäư thë liãn h th ):  Nàơng 2007 Trang 5 GIẠO TRÇNH ÄØN ÂËNH CÄNG TRÇNH PGS. TS. Lã Viãút Ging Trong thanh xút hiãûn trảng thại tåïi hản. Lục ny, ngoi dảng cán bàòng chëu nẹn, âäưng thåìi cn cọ kh nàng xút hiãûn trảng thại cán bàòng ún dc, nghéa l thanh åí trảng thại cán bàòng phiãúm âënh. Nhỉ váûy, dảng cán bàòng phiãúm âënh bë phán nhạnh thnh hai dảng (dảng cán bàòng chëu nẹn v dảng cán bàòng ún dc). T ûn i cán bàra g thạ òng phiãúm âënh tỉång ỉïng -∆ (Hçnh 2-c). c, Khi våïi âiãøm phán nhạnh A trãn âäư thë P P >P th : Tr ûng thại cán bàòng chëu nẹn váùn cọ kh nàng ta iãúp tủc täưn tải, song dảng cán bàòng n bàòng ny thç thanh khäng ënh ny tỉång ỉïng våïi âoản AB trãn âäư thë (Hçnh 2-c). Lục na c khi biãún dảng ca thanh l hỉỵu ha ng ỉïng våïi nhạnh AC v AD (Hçnh 2- c) Vi vê I 1. Máút y l khäng äøn âënh. Vç nãúu âỉa thanh ra khi dảng cán cọ kh nàng tråí lải dảng thàóng ban âáưu. Dảng cán bàòng khäng äøn â ìy, thanh büc phi cọ dảng cán bàòng äøn âënh ún d ûn (Hçnh 2-b). Dảng cán bàòng ny tỉå P P P th P th dủ vãư hiãûn tỉåüng máút äøn âënh loải äøn âënh dảng nẹn âụng tám: Trong trỉåìng håüp khung chëu ti (Hçnh 3), òng chëu nẹn; > P th : dảng cán bàòng chëu nẹn khäng äøn âënh ỉït). 2. Máút • Khi P< P th : khung cọ dảng cán bà • Khi P v khung cọ dảng cán bàòng måïi (chëu ún theo âỉåìng nẹt â Hçnh 3 äøn âënh dảng ún phàóng: Dáưm chỉỵ I chëu ún phàóng do ti trng P tạc dủng trong màût phàóng âäúi xỉïng (Hçnh 4): l d • ún B. Má øn âënh loải II P P th • Khi P< P th : dáưm cọ dảng cán bàòng äøn âënh ảng ún phàóng (âỉåìng nẹt liãưn) Khi P> P th : dảng ún phàóng khäng äøn âënh v dáưm cọ dảng cán bàòng måïi l dảng cng våïi xồõn (âỉåìng nẹt âỉït). út ä Hçnh 4 Cạc âàûc trỉng ca hiãûn - Dảng cán bàòng khäng phán nhạnh. - Biãún dảng v dảng cán bàòng ca hãû khäng thay âäøi vãư tênh cháút. Kãút lûn: tỉåüng máút äøn âënh loải II nhỉ sau: • Trong phảm vi giạo trçnh äøn âënh cäng trçnh ny, chụng ta chè nghiãn cỉïu bi toạn äøn âënh loải I vãư dảng cán bàòng trong trảng thại biãún dảng ca cạc thanh v hãû thanh lm viãûc trong giåïi hản ân häưi.  Nàơng 2007 Trang 6 GIẠO TRÇNH ÄØN ÂËNH CÄNG TRÇNH PGS. TS. Lã Viãút Ging • Nhiãûm vủ ca män hc l nghiãn cỉïu cạc phỉång phạp xạc âënh ti trng tåïi hản ca cäng trçnh, qua âọ âạnh giạ kh nàng chëu lỉûc ca cäng trçnh. 2. Lỉûc tåïi ha §3. KHẠI NIÃÛM VÃƯ BÁÛC TỈÛ DO ûn: Nãúu thanh cọ n báûc tỉû do, thç ta xạc âënh âỉåüc n giạ trë khạc nhau lỉûc tåïi hản. Lỉûc tåïi hản tỉång ỉïng giạ trë nh nháút l lỉûc tåïi hản thỉï nháút. Lỉûc tåïi hản thỉï nháút xy ra tỉång ỉïng våïi hãû tỉì dảng cán bàòng äøn âënh chuøn sang dảng cán bàòng måïi khạc dảng cán bàòng ban âáưu. Cạc lỉûc tåïi hản tiã theo âãưu xy ra ỉïng våïi cạc dảng cán bàòng khäng äøn âënh. Vê dủ úp : Mäüt thanh thàóng màût càõt khäng âäøi, hai âáưu liãn kãút khåïp, chëu nẹn âụng tám (Hçnh 6). Theo SBVL, lỉûc tåïi hản xạc âënh theo cäng thỉïc: 123 2 2 nth 2 n π P = EJ (n = , , .) l Láưn lỉåüt cho n = 1, 2, 3 .ta s âỉåüc vä säú giạ trë ca lỉûc tåïi hản: 2 1 2 th P EJ l π = , 2 2 2 4 th P EJ l π = , 2 3 2 9 th P EJ l = π P l P 1th l P 2th l/ 2l/2 P 3th l/3l/3 l/3 a) b) c) Hçnh 6 1. Âënh nghéa: Báûc tỉû do ca hãû l säú thäng säú hçnh hc âäüc láûp âãø xạc âënh vë trê ía táút 2 1 cu c cạc âiãøm ca hãû khi hãû máút äøn âënh. Vê dủ: Xẹt hãû thanh cỉïng nhỉ hçnh v. Hãû gäưm 2 thanh tuût âäúi cỉïng liãn kãút våïi nhau (Hçn y 1 ϕ 1 Hçnh 5 h 5) cọ mäüt báûc tỉû do. Vç åí trảng thại máút äøn âënh (âỉåìng ne ït), ta xạc âënh âỉåüc vë trê ca ton hãû theo mäüt thäng säú (chuøn vë y 1 ca khåïp hồûc gọc xoay ϕ 1 ca mäüt thanh no âọ) ït âỉ .  Nàơng 2007 Trang 7 GIẠO TRÇNH ÄØN ÂËNH CÄNG TRÇNH PGS. TS. Lã Viãút Ging Lỉûc tåïi hản thỉï nháút tỉång ỉïng våïi dảng biãún dảng hçnh 6-a (tỉång ỉïng khi hãû chuøn tỉì trảng thại cán bàòng äøn âënh sang dảng cán bàòng khäng äøn âënh) Lỉûc tå hản thỉï 2, 3, .tỉång ỉïng våïi cạc biãún dảng nhỉ trãn hçnh 6-b, 6-c . Båíi v I. Biãøu h ïi Nhỉỵng dảng cán bàòng trãn hçnh 6-b, 6-c . âãưu khäng äøn âënh. áûy, chè cọ lỉûc tåïi hản thỉï nháút l lỉûc tåïi hản cọ nghéa thỉûc tãú. §4. CẠC BIÃØU HIÃÛN VÃƯ SỈÛ CÁN BÀỊNG ÄØN ÂËNH iãûn ténh hc: Trong ténh hc, biãøu hiãûn sỉû cán bàòng âỉåüc biãøu diãùn dỉåïi dảng cạc phỉång trçnh cán bàòng té vãư ngun tàõc, thç ta cáưn tênh giạ trë ca lỉûc (P*) tỉì âiãưu kiãûn cán bàòng ténh hc ca hãû åí trảng thại lãûch âãø âäúi chiãúu våïi ti trng (P) â cho åí trảng thại ban âáưu. 1. Nãúu P * > P, thç ti trng â cho (P) khäng thãø giỉỵ hãû åí trảng thại cán bàòng lãûch v hãû tråí lải trảng thại cán bàòng ban âáưu, nghéa l cán bàòng äøn âënh. 2. Nãúu P*< P, thç ti trng â cho khäng nhỉỵng cọ kh nàng giỉỵ hãû åí trảng thại lãûch, m cn lm tàng âäü lãûch, do âọ, sỉû cán bàòng l khäng äøn âënh. 3. Nãúu P*=P , thç sỉû cán bàòng l phiãúm âënh. Vê Dủ nh hc. Song, dảng cán bàòng ténh hc ny chỉa nọi lãn âỉåüc dảng cán bàòng âọ äøn âënh hay khäng äøn âënh. Âãø gii quút váún âãư ny, ta cáưn kho sạt hãû åí trảng thại lãûch khi dảng cán bàòng âang xẹt. Gi sỉí åí trảng thại lãûch ny, hãû cán bàòng cọ thãø xy ra : Cho 1 thanh tuût âäúi cỉïng (EJ = ∞), khäng trng lỉåüng, mäüt âáưu tỉû do, mäüt âáưu liãn kãút ngm ân häưi (Hçnh 7). Âäü cỉïng ca ngm liãn kãút ân häưi l k (k la giạ trë ca momen xút hiãûn tron ì g liãn kãút khi màût càõt åí liãn kãút xoay mäüt gọc bàòng 1 âån vë) P l δ P* O M d h =k. θ A O A EJ = θ θ 8 a) b) Hình 7  Nàơng 2007 Trang 8 GIẠO TRÇNH ÄØN ÂËNH CÄNG TRÇNH PGS. TS. Lã Viãút Ging Xẹt hãû åí trảng tha lãûch so våïi trảng thại cán bàòng ban âáưụi v âỉåüc giỉỵ våïi lỉûc P* (Hçnh 7b). Lục ny thanh bë nghiãng mäüt gọc θ, trong liãn kãút ân häưi xút hiãûn phn lỉûc ãûch: momen M âh = k θ . - Âiãưu kiãûn cán bàòng åí trảng thại l ∑ M O = 0 ⇔ P * . δ - M âh = 0 Trong âọ: M âh = k θ ; δ = lsin θ ≈ l θ , (vç θ ráút nh, nãn sinθ ≈ θ) Váûy: P * .l. θ - k. θ = 0 Suy ra: P * = k l P ưn thiãút âãø giỉỵ hãû åí trảng thại lãûch. Váûy:ed * : l lỉûc cá Khi P < P* = k , thç hãû åí trảng thại cán bàòng äøn âënh. l k Khi P > P* = l ,thç hãû åí trảng thại cán bàòng khäng äøn âënh. Khi P = P* = k ,thç hãû åí trảng t l hại cán bàòng phiãúm âënh. II. Biã i døu hiãûn dỉåï ảng nàng lỉåüng: Ạp dủng ngun l Lejeune - Âirichlet: - Nãúu hãû åí trảng thại äøn âënh, thç thãú nàng ton pháưn âảt giạ trë cỉûc tiãøu so våïi táút cạc chuøn vi vä cng bẹ. áưn âảt giạ trë cỉûc âải. áưn khäng âäøi. hãú nà c vë trê ca hãû åí lán cáûn våïi vë trê ban âáưu våïi nhỉỵng - Nãúu hãû åí trảng thại khäng äøn âënh, thç thãú nàng ton ph - Nãúu hãû åí trảng thại phiãúm âënh thç thãú nàng ton ph T ng ca hãû åí trảng thại biãún dảng bao gäưm thãú nàng ca cạc näüi lỉûc (thãú nàng biãún dảng) v thãú nàng ca ngoải lỉûc. Biãút ràòng, thãú nàng ca ngoải lỉûc trại dáúu våïi cäng ca ngoải lỉûc. Vê dủ : Âỉa váût cọ trng lỉåüng P tỉì “0” lãn “1”. ÅÍ vë trê “1” thãú nàng ca P tàng -), (vç chiãưu ca P hỉåïng xúng, chiãưu ca chuøn vë hỉåïng lãn) (+), nhỉng cäng ca P ám ( 1 0 P ãn cu hãú nàng ton pháưn ca hãû khi hãû chuøn tỉì trảng thại ûn, thç: δV + (- δT) = δV - δT δV: säú gia ca thãú nàng biãún dảng, Gi δU l âäü biãún thi ía t âang xẹt sang trảng thại lán cá δU = Trong âọ:  Nàơng 2007 Trang 9 GIẠO TRÇNH ÄØN ÂËNH CÄNG TRÇNH PGS. TS. Lã Viãút Ging δT: säú gia ca cäng ngoải lỉûc. Theo ngun l Lejeune - Âirichlet - Nãúu δV = δT, thç trảng thại cán bàòng phiãúm âënh. - Nãúu δV > δT, thç trảng thại cán bàòng äøn âënh ; - Nãúu δV < δT, thç trảng thại cán bàòng khäng äøn âënh ; Gii thêch : Nãúu åí trảng thại lãûch, thãú nàng biãún dảng ân häưi ca hãû têch ly âỉåüc låïn hån cäng ngoải lỉûc, thç pháưn nàng lỉåüng têch ly thãm âọ cọ kh nàng vỉåüt qua sỉû cn tråí ca ngoải lỉûc âãø âỉa hãû vãư trảng thại ban âáưu. Vê dủ: Xẹt lải vê dủ (Hçnh 7) theo biãøu hiãûn dỉåïi dảng nàng lỉåüng. Säú gia ca cäng ngoải lỉûc : P δT = P ∆ = Pl (1- cos θ ) = 2 2 2 Pl sin ≈ θ 2 2 2() 22 PlPl θ θ ưi têch ly trong liãn kãút ân hä δV = = Säú gia ca thãú nàng biãún dảng ân hä ưi: 1 2 M âh θ , våïi M âh = k θ : mämen trong liãn kãút ngm ân häưi. Váûy : δ V = 2 1 2 k θ Khi âọ: 222 . * δV-δT( ) ()( 222 lk kPl P P P l θθθ =−= −= − ) Ta tháúy : - Khi δV > δT, tỉïc P < k l = P * , thç trảng thại cán bàòng äøn âënh - Khi δV = δT, tỉïc P = k l = P * , thç trảng thại cán bàòng phiãúm âënh - Khi δV < δT, tỉïc P > k l = P * , thç trảng thại cán bàòng khäng äøn âënh III. Biãøu hiãûn dỉåïi dảng âäüng lỉûc hc: Biãøu diãùn ca sỉû cán bàòng äøn âënh dỉåïi dảng âäüng lỉûc hc l biãøu diãùn täøng quạt hån c. Biãøu diãùn ny âỉåüc xạc âënh trãn cå såí nghiãn cỉïu tênh cháút chuøn âäüng ca hãû åí lán cáûn trảng thại cán bàòng, gáy ra båíi mäüt nhiãùu loản (kêch thêch) no âọ. Sau khi nhiãùu loản âọ máút âi: + Nãúu chuøn âäüng l tàõt dáưn hồûc âiãưu ho (khäng kãø lỉûc cn), thç cán bàòng âọ l äøn âënh. + Nãúu chuøn âäüng l khäng tưn hon, mang cạc âàûc trỉng dáùn âãún sỉû tàng dáưn ca biãn âäü, thç cán bàòng âọ l khäng äøn âënh. l ∆ l. Cos θ θ θ M d h =k. θ O Hçnh 7  Nàơng 2007 Trang 10 . trỗnh (a) Phổồng trỗnh õỷc trổng cuớa (a): 2 0 kPl ( r += b) - Khi J 1,2 Pl k r J 0 P kPl k J l < > : phổồng trỗnh õỷc trổng (b) coù n ghióỷm thổỷc:. 12 rt r t Ce Ce =+ . aỡm mang õỷc trổng tng bión õọỹ. Do õoù, c óỷ la 0 P kPl k J l > < : phổồng trỗnh õỷc trổng (b) co 3 kPl ri J = ù nghióỷm

Ngày đăng: 05/10/2013, 18:23

Hình ảnh liên quan

m (Hình 2- a) - Ổn định công trình xây dựng

m.

(Hình 2- a) Xem tại trang 5 của tài liệu.
Hình 61. Định nghĩa:   - Ổn định công trình xây dựng

Hình 61..

Định nghĩa: Xem tại trang 7 của tài liệu.
Hình 2-1 - Ổn định công trình xây dựng

Hình 2.

1 Xem tại trang 14 của tài liệu.
Các dạng mất ổn định tương ứng với các lực tới hạn vẽ trên hình 2- 2c, d. - Ổn định công trình xây dựng

c.

dạng mất ổn định tương ứng với các lực tới hạn vẽ trên hình 2- 2c, d Xem tại trang 17 của tài liệu.
Giả sử, ở trạng thái biến dạng, ở đầu trái thanh (Hình 3-1a): y(0)   - chuyển vị thẳng theo phương trục y;  - Ổn định công trình xây dựng

i.

ả sử, ở trạng thái biến dạng, ở đầu trái thanh (Hình 3-1a): y(0) - chuyển vị thẳng theo phương trục y; Xem tại trang 26 của tài liệu.
1. Các thông số ban đầu (Hình 3-3a): - Ổn định công trình xây dựng

1..

Các thông số ban đầu (Hình 3-3a): Xem tại trang 29 của tài liệu.
Bảng 3-1 - Ổn định công trình xây dựng

Bảng 3.

1 Xem tại trang 29 của tài liệu.
Từ (Hình 3-3b), cho thâ 2 - Ổn định công trình xây dựng

Hình 3.

3b), cho thâ 2 Xem tại trang 31 của tài liệu.
Hình 3-8 Hình 3-9 - Ổn định công trình xây dựng

Hình 3.

8 Hình 3-9 Xem tại trang 35 của tài liệu.
n iểu thị dưới dạng tải trọng phân bố đều với cường độ là q (Hình 3-11a) - Ổn định công trình xây dựng

n.

iểu thị dưới dạng tải trọng phân bố đều với cường độ là q (Hình 3-11a) Xem tại trang 37 của tài liệu.
y đổi theo hình bậc thang - Ổn định công trình xây dựng

y.

đổi theo hình bậc thang Xem tại trang 40 của tài liệu.
Ví dụ 3-4: Xác định tải trọng tới hạn cho một thanh chịu nén của cần trục (Hình 3-16) - Ổn định công trình xây dựng

d.

ụ 3-4: Xác định tải trọng tới hạn cho một thanh chịu nén của cần trục (Hình 3-16) Xem tại trang 45 của tài liệu.
Chiều của các chuyển vị và phả ûc như trên hình vẽ (Hình 4-1) được xem là dương.  - Ổn định công trình xây dựng

hi.

ều của các chuyển vị và phả ûc như trên hình vẽ (Hình 4-1) được xem là dương. Xem tại trang 47 của tài liệu.
üt xoay một góc bằng đơn vị (hình 4-7)a) Đầu ngàm trươ - Ổn định công trình xây dựng

t.

xoay một góc bằng đơn vị (hình 4-7)a) Đầu ngàm trươ Xem tại trang 52 của tài liệu.
Bảng 4-1 - Ổn định công trình xây dựng

Bảng 4.

1 Xem tại trang 54 của tài liệu.
Hình 4-12 Bài giải:  - Ổn định công trình xây dựng

Hình 4.

12 Bài giải: Xem tại trang 60 của tài liệu.
Hình 4-15 - Ổn định công trình xây dựng

Hình 4.

15 Xem tại trang 65 của tài liệu.
Hình 4-17 Hình 4-18 - Ổn định công trình xây dựng

Hình 4.

17 Hình 4-18 Xem tại trang 69 của tài liệu.
ûc đối xứng, (Hình 4-16). Khi hệ mâ - Ổn định công trình xây dựng

c.

đối xứng, (Hình 4-16). Khi hệ mâ Xem tại trang 70 của tài liệu.
2. Thanh có một đầu ngàm, một đầu tự do: - Ổn định công trình xây dựng

2..

Thanh có một đầu ngàm, một đầu tự do: Xem tại trang 73 của tài liệu.
hình 4- 4-22b hợp quy cách giới thiệu trên. - Ổn định công trình xây dựng

hình 4.

4-22b hợp quy cách giới thiệu trên Xem tại trang 75 của tài liệu.
Hình 5-1 2. Phương trình chính tắc:   - Ổn định công trình xây dựng

Hình 5.

1 2. Phương trình chính tắc: Xem tại trang 79 của tài liệu.
Nếu tựa biên là khớp, như hình 5-1b, thì hệ số r11 và rnn được xác định theo công thức sau:  - Ổn định công trình xây dựng

u.

tựa biên là khớp, như hình 5-1b, thì hệ số r11 và rnn được xác định theo công thức sau: Xem tại trang 81 của tài liệu.
và lực né nP gây ra (Hình 5-11c). - Ổn định công trình xây dựng

v.

à lực né nP gây ra (Hình 5-11c) Xem tại trang 90 của tài liệu.
EJ - độ cứng của thanh bị cắt EFCH (Hình 5-6b). - Ổn định công trình xây dựng

c.

ứng của thanh bị cắt EFCH (Hình 5-6b) Xem tại trang 92 của tài liệu.
Hình 5-16 - Ổn định công trình xây dựng

Hình 5.

16 Xem tại trang 95 của tài liệu.
bảng 6-1. - Ổn định công trình xây dựng

bảng 6.

1 Xem tại trang 108 của tài liệu.
Hình 6-5 - Ổn định công trình xây dựng

Hình 6.

5 Xem tại trang 109 của tài liệu.
Bảng 2( tiếp theo) - Ổn định công trình xây dựng

Bảng 2.

( tiếp theo) Xem tại trang 132 của tài liệu.

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan