ĐỀ PHÁT TRIỂN đề MINH họa 2020

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 28 - MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số sau đây? x 1 x 1 x 1 C y  x A y  Câu x 1 x 1 x 1 D y  x3 B y  Họ nguyên hàm hàm số f  x   e x  sin x A e x  cos x  C B e x  cos x  C C x ex e  cos x  C D  cos x  C x x 1 Câu Cần chọn người công tác tổ có 30 người, số cách chọn là: A C304 B A304 C 304 D 430 Câu Cho cấp số cộng  un  với u1  5; u2  10 Công sai cấp số cộng cho A 5 Câu C B D 15 Khối lập phương ABCD ABC D có đường chéo AC   tích B A C 3 D 24 Câu Cho số phức z  4  6i Gọi M điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng Oxy Tung độ điểm M A 4 B C D 6 Câu Khối cầu tích A Câu  có bán kính B C Hàm số sau đồng biến  ? x   A y     12  x 1 B y     2 Câu D Cho  x e C y    3 x  3 D y     2 f ( x)dx  3 Giá trị A 12  3 f ( x)  xdx B C 12 D Câu 10 Cho a số thực dương khác Giá trị log a3 a A 15 B C D Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  3;0;0  , B  0;3;0 , C  0;0;3 Tọa độ trọng tâm tam giác ABC A 1;1;0  B 1;0;1 C  3;3;3 Câu 12 Hàm số y  x  x  có báo nhiêu điểm cực trị? A B C D 1;1;1 D Trang 1/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 2 Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z  3  Tâm I bán kính R  S  A I 1; 1; 3 R  B I 1; 1; 3 R  C I  1;1;3 R  D I  1;1;3 R        Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho a  2i  4k , với i , k vectơ đơn vị Tọa độ a là: A  2; 4;0  B  2;0;  C  2;0; 4  D  2; 4;0  Câu 15 Cho số phức z   2i  1    i  Tổng phần thực phần ảo z A 21 B 1 D 32 C Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M  3; 2;5 , N  1;6; 3 Phương trình sau phương trình mặt cầu đường kính MN ? 2 A  x  1   y     z  1  2 C  x  1   y     z  1  2 2 2 B  x  1   y     z  1  36 D  x  1   y     z  1  36 Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  :2 x  y  z   điểm A 1; 2;1 Đường thẳng qua A vuông góc với  P  có phương trình  x   2t  A  y  2  t z  1 t   x   2t  B  y  2  t  z   2t   x   2t  C  y  2  4t  z   3t  x   t  D  y  1  2t z  1 t  Câu 18 Cho hàm bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f ( x )   A B C D Câu 19 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x    x  1  x  Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  3;   B  2; 1 C  1;3 D  ; 2  Câu 20 Gọi m ( m   ) giá trị nhỏ hàm số y  nghiệm phương trình sau đây? A x  x   B 3x2  8x   x2  x  khoảng 1;   , m x 1 C x2  3x   D x2  5x   Câu 21 Số nghiệm nguyên bất phương trình log  x    log  x  1 A Câu 22 Cho hàm số f  x   B C D f  x x  ln x Giá trị nhỏ khoảng  0;   hàm số g  x   x Trang 2/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A B D 3 C Câu 23 Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , SA  a , G trọng tâm tam giác SBC Khoảng cách từ G đến  ABC  A 2a B a C a D a Câu 24 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B D C Câu 25 Cho khối trụ có độ dài đường tròn đáy 4 a chiều cao bán kính đường tròn đáy Thể tích khối trụ cho 8 a 3 3 A 2 a B 8 a C 4 a D 3 Câu 26 Số phức z thỏa mãn z   4i  1  i  có mơđun A C B D 29 Câu 27 Hàm số y  log  x  x  có điểm cực trị? A C B D Câu 28 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ x -∞ _ y' +∞ -1 + _ -2 + +∞ y +∞ -2 Có giá trị nguyên thuộc khoảng 1;100  tham số m để phương trình f  x   m  có hai nghiệm phân biệt? A B 97 C D 96 Câu 29 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  qua ba điểm A  2;0;0  , B  0;1;0  , C  0;0; 3 có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn z   4i  w  z   i Khi w có giá trị lớn A 16  74 B  74 C  130 D  130 Câu 31 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a , SA vng góc với  ABC  Góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  300 Thể tích khối chóp S ABC Trang 3/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ a3 a3 a3 A B C D a3 12 Câu 32 Cho hàm số y  x3  1  2m  x    m  x   m , Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để hàm số có hai điểm cực trị thuộc khoảng  0;  Số tập hợp S A B C 16 D Câu 33 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn x x 1  2m   có nghiệm? B C  2.3 A 11  5;5 để phương trình D Câu 34 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  Hàm số f  x  1 đạt cực đại A x  B x  C x  D x   Câu 35 Cho biết  sin x tan xdx  ln a  A 12 b với a , b số nguyên Giá trị biểu thức M  3a  2b C B D Câu 36 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  10  Môđun số phức w  iz0 A C 10 B 10 D Câu 37 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, chọn ngẫu nhiên điểm có hồnh độ tung độ số nguyên có trị tuyệt đối nhỏ 5, điểm có xác suất chọn Xác suất để chọn điểm mà khoảng cách từ điểm chọn đến gốc tọa độ nhỏ 36 13 15 29 A B C D 121 81 81 121 Câu 38 Một em học sinh 15 tuổi hưởng số tiền thừa kế 300 000 000 đồng Số tiền gửi ngân hàng với kỳ hạn toán năm học sinh nhận số tiền ( gốc lãi) đủ 18 tuổi Biết đủ 18 tuổi em nhận số tiền 368 544 273 đồng Vậy lãi suất ngân hàng gần với số sau đây? (Với giả thiết lãi suất không đổi suốt trình gửi) A 5,5% / năm B 7% / năm C 7,5% / năm D 5, 7% / năm Câu 39 Cho biết  x f  x  dx  12 Giá trị  f  x  dx 1 A B 36 C 24 D 15 Câu 40 Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh lại nằm đường tròn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón 1 A  3a B  2a C  3a D  3a 3 27 ln Câu 41 Cho hàm số f  x  liên tục tập hợp  thỏa mãn  f  e x   dx  ,   x  1 f  x  dx  3 Giá trị  f  x  dx A 10 B  Trang 4/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong C  D 12 x3 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 42 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt phẳng đáy 60o Gọi M điểm đối xứng C qua D , N trung điểm SC Mặt phẳng  BMN  chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện (tham khảo hình vẽ bên dưới) Gọi V1 thể tích khối đa V diện có chứa đỉnh S , V2 thể tích khối đa diện lại Giá trị V2 A Câu 43 Cho hàm số f  x   B C D ax   a, b, c    có bảng biến thiên sau: bx  c Trong số a , b c có số âm? A B C D Câu 44 Cho số thực a , b, x, y thỏa mãn điều kiện ax  by  Giá trị nhỏ biểu thức P  a  b  x  y  bx  ay A C 3 B D Câu 45 Cho ham số y  f ( x ) liên tục  có đồ thị hình vẽ.Có bao nhiên giá trị ngun tham số m để phương trình f A B   x  x   m  có nghiệm phân biệt C D Trang 5/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 46 Gọi S tập hợp giá trị nguyên âm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x3  mx  x đồng biến khoảng ( 2; 0) Tổng tất phần tử S A 15 B 10 C 3 D 21 a b c 2 Câu 47 Cho số thực a , b , c thỏa mãn  a     b     c    18   12 Giá trị biểu thức M  a  b  c A B 11 C D 1 Câu 48 Cho hàm số f  x  xác định, có đạo hàm  thỏa mãn  f  x  1   x   f 1  x   x   Tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x  x  có phương trình A y  x  B y   x  C y  x  D y  x  11 Câu 49 Cho hàm số f  x   x  x3  x  m ( m tham số thực) Gọi K tập hợp tất giá trị m cho max f  x   f  x   Số phần tử K 0;2 A 0;2 B C D Câu 50 Cho hàm số f  x  liên tục  có đạo hàm f   x   x  x    x  x  m  1 với x   Có số nguyên m thuộc đoạn  2019; 2019 để hàm số g  x   f   x  nghịch biến khoảng  ;  ? A 1010 B 2015 Trang 6/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong C 4029 D 2020 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 1.B 11.D 21.D 31.A 41.C 2.A 12.C 22.C 32.A 42.B BẢNG ĐÁP ÁN 3.A 4.B 5.A 6.B 7.D 8.D 9.A 13.D 14.C 15.A 16.B 17.A 18.D 19.C 23.C 24.B 25.B 26.B 27.D 28.A 29.D 33.C 34.A 35.B 36.C 37.D 38.B 39.B 43.A 44.A 45.A 46.D 47.C 48.C 49.B ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! 10.A 20.B 30.D 40.C 50.B THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 7/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 •ĐỀ SỐ 28 - MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số sau đây? x 1 x 1 x 1 2x 1 B y  C y  D y  x 1 x 1 x x3 Lời giải Chọn B + lim y   lim y   suy đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  1 làm tiệm cận A y  x 1 x 1 đứng Suy loại A, C, D + Mặt khác, lim y  lim y  suy đồ thị hàm số nhận đường thẳng y  làm tiệm cận x  x   x   ngang y    suy hàm số đồng biến ( ; 1) ( 1;  ) nên ta    x   ( x  1) chọn B Câu Họ nguyên hàm hàm số f  x   e x  sin x A e x  cos x  C C B e x  cos x  C x ex  cos x  C e  cos x  C D x x 1 Lời giải Chọn A  f  x dx    e Câu x  sin x  dx  e x  cos x  C Cần chọn người công tác tổ có 30 người, số cách chọn là: A C304 B A304 C 304 D 430 Lời giải Chọn A Số cách chọn người cơng tác tổ có 30 người C304 Câu Cho cấp số cộng  un  với u1  5; u2  10 Công sai cấp số cộng cho A 5 C B D 15 Lời giải Chọn B Trang 1/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Cấp số cộng  un  có số hạng tổng quát là: un  u1   n  1 d ; (Với u1 số hạng đầu d cơng sai) Suy có: u  u1  d  10   d  d  Vậy công sai cấp số cộng cho Câu Khối lập phương ABCD ABC D có đường chéo AC   tích B A C 3 Lời giải D 24 Chọn A Gọi cạnh hình lập phương x  AC  x CC   x ( x  ) Trong tam giác vng C CA ta có: CA2  AC  CC  12  x2  x2  x2   x  Vậy thể tích khối lập phương ABCD ABC D V  x3  Câu Cho số phức z  4  6i Gọi M điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng Oxy Tung độ điểm M A 4 B C Lời giải D 6 Chọn B Ta có z  4  6i  z  4  6i Vì M điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng Oxy nên M  4;  Vậy điểm M có tung độ Câu Khối cầu tích A  có bán kính B 2 D C Lời giải Chọn D Gọi R bán kính khối cầu Khi thể tích khối cầu là: V   R 3 4 Theo giả thiết ta có  R    R   R  3 Vậy khối cầu có bán kính R  Câu Hàm số sau đồng biến  ? x   A y     12  x 1 B y     2 x e C y     3 Lời giải Chọn D Trang 2/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong x 3 D y    2 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Hàm số mũ y  a x với a  , a  đồng biến  a  x 3 Ta có  nên hàm số y    đồng biến  2 Câu Cho f ( x)dx  3 Giá trị   3 f ( x)  x dx A 12 C 12 Lời giải B D Chọn A Ta có 2 2  3 f ( x)  x dx  3 f ( x)dx   xdx  3 f ( x)dx  x  12 1 1 Câu 10 Cho a số thực dương khác Giá trị log a3 a A 15 B C D Lời giải Chọn A Với a số thực dương khác 1, ta có: log a3 a  2 log a a  15 15 Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  3;0;0  , B  0;3;0  , C  0;0;3 Tọa độ trọng tâm tam giác ABC A 1;1;0  B 1;0;1 C  3;3;3 D 1;1;1 Lời giải Chọn D Tọa độ trọng tâm tam giác ABC G 1;1;1 Câu 12 Hàm số y  x  x  có báo nhiêu điểm cực trị? B A C Lời giải D Chọn C Ta có y   x  x  x  x   x  y    , nên Hàm số cho có điểm cực trị x    2 2 Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z  3  Tâm I bán kính R  S  A I 1; 1; 3 R  B I 1; 1; 3 R  C I  1;1;3 R  D I  1;1;3 R  Lời giải Chọn D 2 Mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z  3  có I  1;1;3 R  Trang 3/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy g  x   g 1   0;   Cách 2: , x   0;   x Suy g  x   x  , x   0;   x Ta có f   x   x  Ta có: g  x   x  1 1  x  x   3 x.x  Đẳng thức xảy x   x  x x x x Vậy g  x   , x   0;   Câu 23 Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , SA  a , G trọng tâm tam giác SBC Khoảng cách từ G đến  ABC  A 2a B a C a D a Lời giải Chọn C S N G B A H M C Gọi M trung điểm đoạn thẳng BC Kẻ GH //SA , H  AM Vì SA   ABC  nên GH   ABC  Như d  G,  ABC    GH Xét tam giác SAM ta có: Vậy d  G ,  ABC    SA a GH MG    GH   SA MS 3 a Câu 24 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Lời giải D Trang 7/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Chọn B Dựa bảng biến thiên + lim y   nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  x0 + lim y   nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  2 x 2 Câu 25 Cho khối trụ có độ dài đường tròn đáy 4 a chiều cao bán kính đường tròn đáy Thể tích khối trụ cho A 2 a3 B 8 a3 C 4 a3 D 8 a Lời giải Chọn B Gọi bán kính đáy trụ R chiều cao h Do khối trụ có độ dài đường tròn đáy 4 a nên ta có 2 R  4 a  R  2a Mặt khác khối trụ có chiều cao bán kính đường tròn đáy nên h  R  2a 2 Khi đó, thể tích khối trụ cho V   R h    2a  2a  8 a Câu 26 Số phức z thỏa mãn z   4i  1  i  có môđun A B C Lời giải D 29 Chọn B z   4i  1  i    4i   3i  3i  i  1  2i Suy z  (1)  22  Câu 27 Hàm số y  log  x  3x  có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn D Điều kiện: x  x   x  Ta có y '  3x  x 3x( x  2)   0, x  Do hàm số cho khơng có cực trị ( x  3x ) ln10 ( x  3x ) ln10 Câu 28 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Trang 8/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 x -∞ _ y' -1 + +∞ _ 0 +∞ + +∞ y -2 -2 Có giá trị nguyên thuộc khoảng 1;100  tham số m để phương trình f  x   m  có hai nghiệm phân biệt? A C Lời giải B 97 D 96 Chọn A Ta có: f  x   m   f  x   m Do phương trình f  x   m  có hai nghiệm phân biệt đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  hai điểm phân biệt  m  2 m  Từ bảng biến thiên suy    m   m  1 Vì m giá trị nguyên thuộc khoảng 1;100  nên m  Câu 29 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  qua ba điểm A  2;0;0  , B  0;1;0  , C  0;0; 3 có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn D Mặt phẳng  P  qua ba điểm A  2;0;0  , B  0;1;0  , C  0;0; 3 có phương trình x y z     3x  y  z   2 3 Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn z   4i  w  z   i Khi w có giá trị lớn A 16  74 B  74 C  130 Lời giải D  130 Chọn D Ta có w  z   i  w  z   8i   9i  w   9i  z   8i  w   9i  z   8i  w   9i  z   4i  Do tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm I  7; 9  , bán kính R  Vậy max w  OI  R    9     130 Câu 31 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a , SA vng góc với  ABC  Góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  300 Thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 C a3 D a3 12 Trang 9/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Lời giải Chọn A Gọi la I trung điểm BC Khi ta có AI  BC , SA  BC  BC   SAI   BC  SI  Do  SI , AI   SIA  SBC  ,  ABC     Tam giác ABC cạnh 2a  AI  2a  a , ta có SA  AI tan 300  a 1 a3 Vậy VSABC  AI BC.SA  a 3.2a.a  Câu 32 Cho hàm số y  x3  1  2m  x    m  x   m , Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để hàm số có hai điểm cực trị thuộc khoảng  0;  Số tập hợp S A B C 16 Lời giải D Chọn A Ta có: y '  3x  1  2m  x    m  Hàm số có hai điểm cực trị thuộc khoảng  0;   y '  có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng  0;  Phương trình x  1  2m  x    m   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2   0;    m  1   4m  m    '  m    m  m   x    2  4m  0,  m     x  x  0, x x       x2     m  , m   m2 x    x1   x2     x1 x2   x1  x2      x  x    2  4m 18  9m    x2     40  m   2 suy khơng có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn điều kiện hay S   Số tập hợp S Câu 33 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 9x  2.3x1  2m   có nghiệm? A 11 B C Lời giải Trang 10/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong  5;5 để phương trình D PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Chọn C x x 1 x x Ta có:  2.3  2m     6.3  2m   1 x Đặt t   t   , phương trình cho trở thành t  6t  2m 1    Phương trình 1 có nghiệm  phương trình   có nghiệm kép dương   '  m    có hai nghiệm trái dấu   3  m   2m    Đối chiếu điều kiện m   5;5 , m   ta có m  5;  4;  3;  2;  1;0;5 Vậy có giá trị m thỏa mãn điều kiện Câu 34 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  Hàm số f  x  1 đạt cực đại A x  B x  C x  Lời giải D x  Chọn A Đặt g  x   f  x  1 g   x   f   x  1   x   1 3   x  1    x    x  x  g   x     x    x     x  Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm sơ đạt cực đại x   Câu 35 Cho biết  sin x tan xdx  ln a  M  3a  2b A 12 b với a , b số nguyên Giá trị biểu thức B C Lời giải    3 D Chọn B  cos x s inx   dx s inx dx   Xét I   sin x tan xdx   sin x cosx cosx 0 2 Đặt t  cosx  dt   sin xdx  Với x   t  ; x   t  2 1 1  t   dt   1  t  dt    t  dt   ln t  t   ln  Do I   1  t   t   t 2 2 1 2 Trang 11/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Suy a  2, b  Vậy M  3a  2b  3.2  2.3  Câu 36 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  10  Môđun số phức w  iz0 A C 10 B 10 D Lời giải Chọn C  z   3i Ta có: z  z  10     z   3i Do z0 nghiệm phức có phần ảo dương nên ta có z0   3i Suy w  iz0  3  i Vậy w  3  i   3   12  10 Câu 37 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, chọn ngẫu nhiên điểm có hồnh độ tung độ số nguyên có trị tuyệt đối nhỏ 5, điểm có xác suất chọn Xác suất để chọn điểm mà khoảng cách từ điểm chọn đến gốc tọa độ nhỏ 36 13 15 29 A B C D 121 81 81 121 Lời giải Chọn D Không gian mẫu  : tập hợp điểm có hồnh độ tunng độ số nguyên có trị tuyệt đối nhỏ  n     11.11  121 Gọi điểm A  x; y  thỏa mãn khoảng cách từ điểm A đến gốc tọa độ nhỏ  OA   x  y  TH1 A  0; y   y   y  3; 2; 1;0;1  2;3  có điểm thỏa mãn TH2 A  x;0   x  0  x   x  3; 2; 1;1  2;3  có điểm thỏa mãn TH3 A  x, y   x; y    x  2; 1;1; 2  số cách chọn điểm là: 4.4  16  x2  y2     y  2; 1;1; 2 Số cách chọn điểm A thỏa mãn điều kiện là: n  A    16  29 (cách) n  A  29 Vậy xác suất chọn điểm A thỏa mãn điều kiện là: P   n    121 Câu 38 Một em học sinh 15 tuổi hưởng số tiền thừa kế 300 000 000 đồng Số tiền gửi ngân hàng với kỳ hạn toán năm học sinh nhận số tiền ( gốc Trang 12/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 lãi) đủ 18 tuổi Biết đủ 18 tuổi em nhận số tiền 368 544 273 đồng Vậy lãi suất ngân hàng gần với số sau đây?( Với giả thiết lãi suất không đổi suốt trình gửi) A 5,5% / năm B 7% / năm C 7,5% / năm D 5, 7% / năm Lời giải Chọn B Áp dụng công thức lãi kép An  A0 (1  r )n , với A0  300000000; A3  368544273; n  , ta tính r Ta có: r  Câu 39 Cho biết 368544273   7,1% 300000000  x f  x  dx  12 Giá trị  f  x  dx A B 36 C 24 Lời giải D 15 Chọn B Đặt t  x3  x dx  dt  x dx  dt 8 1 1 x f  x  dx  1 f  t  dt  1 f  x  dx  1 f  x  dx  31 x f  x  dx  36 Câu 40 Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh lại nằm đường tròn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón 1 A  3a B  2a C  3a D  3a 3 27 Lời giải Chọn C Tứ diện ABCD nội tiếp hình nón đỉnh D , đáy hình nón đường tròn  C  ngoại tiếp tam giác ABC Gọi H trung điểm BC Gọi G trọng tâm tam giác ABC  G tâm đường tròn  C   Đường tròn  C  có bán kính r  AG  3a AH  3 Diện tích xung quanh hình nón bằng: S xq   rl   3a a   3a (đvdt) Trang 13/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ ln f  x Câu 41 Cho hàm số liên tục tập hợp  thỏa mãn  f e x   dx  ,   x  1 f  x  dx  3 Giá trị x3  f  x  dx A 10 B  C  Lời giải D 12 Chọn C ln Đặt I1   f e x   dx  Đặt e x   t  e x  t   e x dx  dt  dx  dt t 3 Đổi cận: x   t  , x  ln  t  f  t  dt f  x  dx Khi đó: I1     t 3 x 3 4 Ta có   x  1 f  x  dx   x   f  x   f  x  dx  x 3   x 3 4 f  x  dx  5 f  x dx  3 x 3   f  x  dx   3   f  x  dx  4 4 Câu 42 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt phẳng đáy 60o Gọi M điểm đối xứng C qua D , N trung điểm SC Mặt phẳng  BMN  chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện (tham khảo hình vẽ bên dưới) Gọi V1 thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S , V2 thể tích khối đa diện lại Giá trị A B C Lời giải Chọn B Trang 14/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D V1 V2 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Trong mặt phẳng  ABCD  gọi E giao điểm hai đường thẳng AD BM Suy E trung điểm BM Trong mặt phẳng  SCD  gọi F giao điểm hai đường thẳng SD MN Suy F trọng tâm tam giác SCM Cách 1: V ME MF MD 1 Ta có M EFD     VM EFD  VM BNC VM BNC MB MN MC 5 V2  VM BCN  VM EFD  VM BCN  VN BCM 6 1 VN BCM  d  N ,  BCM   S BCM , d  N , ( BCM   d  S ,  ABCD   , S BCM  S ABCD (do ABE  DME ) 5  VN BCM  VS ABCD  V2  VS ABCD  VS ABCD  V1  VS ABCD 12 12 V Vậy  V2 Cách 2: Gọi V  VS ABCD , h  SO , AB  a 1 h VN MCB  d  N ,  ABCD   S BCM  a  V 3 2 1 h a2 VF EMD  d  F ,  ABCD   S EMD   V 3 12 V 1  V2     V  V , V1  V  V2  V  12 12 V2  12  Câu 43 Cho hàm số f  x   ax   a, b, c    có bảng biến thiên sau: bx  c Trang 15/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Trong số a , b c có số âm? B A C D Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên có: Đồ thị hàm số f  x  có tiệm cận ngang y   a   a  2b b Đồ thị hàm số f  x  có tiệm cận đứng x  1   c  1  c  b b Hàm số f  x  nghịch biến khoảng xác định nên ac  b  Từ ba điều kiện ta có 2b.b  b   2b  b     b  Suy b  0, c  0, a  Vậy ba số a, b, c âm Câu 44 Cho số thực a , b, x, y thỏa mãn điều kiện ax  by  Giá trị nhỏ biểu thức P  a  b  x  y  bx  ay A B C 3 Lời giải D Chọn A Cách Trước hết, từ ax  by  ta thấy a b không đồng thời Suy a  b  2 b  a 3  Nhận xét: P  a  b  x  y  bx  ay   x     y     a  b    a  b  2  2 4  Đẳng thức xảy x   b a  b  a y   Nhưng ax  by  a     b     mâu 2  2  2 thuẫn với giả thiết Như P  a  b2   Ta có: P  a  b  x  y  bx  ay  x  y  bx  ay  a  b  P  2  b  a Vì         a  b  P  P   a  b   nên x  y  bx  ay  a  b  P   2  2  b a phương trình đường tròn  C  có tâm I   ;   , bán kính R  P   a  b2   2 Để tồn x , y  C  đường thẳng  : ax  by  phải có giao điểm Điều xảy d  I ,    R   b  a a     b      2  2 a  b2 Trang 16/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong  P  a  b2  PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020  a b  P 3 3   a  b2   a  b2    P   a  b2   P   2 a b 4 a b Đẳng thức xảy 3   a  b2   a  b2  a b a  b2   Khi đó: ax  by  Tồn a  ; b  ; x   ; y thỏa mãn 2  x  y  bx  ay   Vậy giá trị nhỏ P Cách Xét b  , ax   a  , thay vào biểu thức ta được: x  3 3 P   x2  y2  y   x   y      x  x x x x x x   Đẳng thức xảy b  b  b  b      x  x   ax    x     2  , giải hệ   y     a  a    ax  2x     1 y   y    x2 2 xy   2  4x   Do số dương nhỏ đáp án nên suy P  Câu 45 Cho ham số y  f ( x ) liên tục  có đồ thị hình vẽ.Có bao nhiên giá trị nguyên tham số m để phương trình f  B A  x  x   m  có nghiệm phân biệt C Lời giải D Chọn A Đặt t  x  x   g (x) ,  x  g'(x)   2x x  x2 , g '( x )   x  Trang 17/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Bảng biến thiên g (x) Để phương trình f   x  x   m  có nghiệm phân biệt phương trình f  t   m  có nghiệm phân biệt thuộc 1;3 Dựa vào đồ thị suy 2  m     m  Suy có giá trị nguyên m thỏa mãn toán m  m  Câu 46 Gọi S tập hợp giá trị nguyên âm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x3  mx  x đồng biến khoảng ( 2; 0) Tổng tất phần tử S A 15 B 10 C 3 Lời giải D 21 Chọn D Ta có y  x3  mx  x ; y '  x  2mx  Để hàm số đồng biến khoảng  2;0  y '  0, x   2;0   x  2mx   0, x   2;0   x   2mx, x   2;0  3x   g(x), x   2;0  x  m  max g ( x ) đoạn (-2;0) m 3x   g '(x)   x  1 x2 Bảng biến thiên g(x) g '(x)  Suy m  6 hàm số đồng biến ( 2; 0)  Tổng giá trị nguyên âm m thỏa mãn 21 2 Câu 47 Cho số thực a , b , c thỏa mãn  a  3   b  3   c  3  18 2a  6b  12 c Giá trị biểu thức M  a  b  c A B 11 C Lời giải Trang 18/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 1 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Chọn C  a b  12  c b a c ab  bc   12     12 Theo giả thiết: a  6b  12  c   b    12 ab  12  bc ca   c a a ab  ca b  c  12  12     12     ab  bc  ca  ab  bc  ca   a  b  c   a  b  c   M 2 Do đó,  a     b     c    18  a  b  c   a  b  c     M  6M    M  Vậy M  Câu 48 Cho hàm số f  x  xác định, có đạo hàm  thỏa mãn  f  x  1   x   f 1  x   x   Tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x  x  có phương trình A y  x  B y   x  C y  x  D y  x  11 Lời giải Chọn C Xét phương trình  f  x  1   x   f 1  x   1  f 1  Thay x  vào 1 , ta được: f 1   f 1  f 1  f 1     f 1  1 Mặt khác, lấy đạo hàm vế 1 , ta được:  f  x  1  f   x  1   f 1  x  f  1  x   1   f  x  1  f   x  1   f 1  x  f  1  x   2 Thay x  vào 1 , ta được: f 1 f  1   f 1 f  1  3 Với f 1   3 vơ nghiệm Với f 1  1  3 trở thành f  1   f  1  f  1  Vậy tiếp tuyến cần tìm có phương trình là: y  f  1  x  1  f 1  1 x  1  hay y  x  Câu 49 Cho hàm số f  x   x  x3  x  m ( m tham số thực) Gọi K tập hợp tất giá trị m cho max f  x   f  x   Số phần tử K 0;2 A 0;2 C Lời giải B D Chọn B Xét hàm số f  x   x  x3  x  m x  f   x   x  12 x  x ; f   x    x  12 x  x    x   x  3 Bảng biến thiên Trang 19/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x f'(x) + m+1 f(x) m m +) Nếu m  1 max f  x   m , f  x   m  0;2 0;2 Ta có max f  x   f  x    m  m    m  3 (thỏa)  0;2 0;2 +) Nếu m  max f  x   m  , f  x   m 0;2  0;2 Ta có max f  x   f  x    m   m   m  (thỏa)  0;2 0;2 +) Nếu 1  m  f  x   ; max f  x   max  m ; m  1  0;2  0;2  max f  x   f  x   (không thỏa điều kiện đề bài)  0;2 0;2 Vậy K  3; 2 , có giá trị m thỏa mãn đề Câu 50 Cho hàm số f  x  liên tục  có đạo hàm f   x   x  x  3  x  x  m  1 với x   Có số nguyên m thuộc đoạn  2019; 2019 để hàm số g  x   f   x  nghịch biến khoảng  ;  ? A 1010 B 2015 C 4029 Lời giải D 2020 Chọn B 2 Ta có g   x   2   x    x    x     x   m  1    g   x    x  3  x  3  x  20 x  m  20   x  3  Với x   ;  ta có  đó:  x  3  g  x  nghịch biến khoảng  ;  g   x   0, x   ;   x  20 x  m  20  0, x   ;   m  4 x  20 x  20, x   ;2  * Xét hàm h  x   4 x  20 x  20, x   ;  Có h  x   8 x  20    x   0, x   ;  lim h  x   nên *  m  x 2 Vì m số nguyên thuộc đoạn  2019; 2019  Có 2015 số nguyên m Trang 20/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 21/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 ... Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 •ĐỀ SỐ 28 - MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số sau đây? x 1 x 1 x 1 2x... –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A B C D Lời giải Chọn D Phương trình f ( x )    f  x    Số nghiệm phương trình f  x    số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường... hưởng số tiền thừa kế 300 000 000 đồng Số tiền gửi ngân hàng với kỳ hạn toán năm học sinh nhận số tiền ( gốc Trang 12/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 lãi)