Sau đây là Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc giúp các bạn học sinh tự đối chiếu, đánh giá sau khi thử sức mình với đề thi. Cùng tham khảo nhé.
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TOÁN – LỚP 12 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 02 trang) MÃ ĐỀ 132 Họ tên thí sinh:………………………………………….….Số báo danh:……………………………… (Thí sinh làm tờ giấy thi, ghi rõ mã đề thi) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f x 3x 1, x Chọn khẳng định khẳng định sau A Hàm số y f x đồng biến khoảng 0; nghịch biến khoảng ;0 B Hàm số y f x đồng biến khoảng ;0 nghịch biến khoảng 0; C Hàm số y f x nghịch biến D Hàm số y f x đồng biến Câu Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' Mặt phẳng sau chia hình hộp thành hai phần tích nhau? A ( ABC ' D ') B ( A ' C ' B) C ( ACB ') D ( BDA ') x2 Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y 2x 1 A B C D Câu Số cạnh hình bát diện A 10 B C D 12 Câu Giá trị nhỏ hàm số y x khoảng 0; x A B C D Câu Giá trị lớn hàm số y x 3x đoạn 3;3 A 20 B C D 16 log3 log2 8 Câu Tính giá trị biểu thức P A P 11 B P 17 C P D P 1 Câu Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a 3a 3a 2a 3a A B C D 12 4 Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B , chiều cao h Thể tích V khối chóp B 3B A V B V C V B.h D V B.h h h Câu 10 Hàm số y x3 3x nghịch biến khoảng sau đây? A 0; B 1; C 1;1 D ;3 Câu 11 Hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y O x -1 A y x x B y x x C y x x D y x3 x Trang 1/2 - Mã đề thi 132 Câu 12 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y f x nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A 2; B 2;1 C ; 2 D 1;3 PHẦN II: TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (1,0 điểm) Gọi A , B điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 3x Tính độ dài đoạn thẳng AB a 1.a , với a Câu 14 (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức P 2 2 a Câu 15 (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số C : y 2x giao điểm C x 1 với trục tung Câu 16 (1,0 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số C : y x3 x điểm phân biệt Câu 17 (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông B Gọi H chân đường cao kẻ từ B xuống AC , biết B ' H ABC AB 1, AC 2, AA ' Tính thể tích khối lăng trụ cho Câu 18 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a Câu 19 (1,0 điểm) Cho số thực a, b thỏa mãn a b Tìm giá trị nhỏ biểu thức a P log 2a ab 12logb b b - HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Trang 2/2 - Mã đề thi 132 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN TỐN – LỚP 12 (Hướng dẫn chấm gồm gồm 03 trang) I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm Mã đề 132 D A D D B A A B C 10 C 11 B 12 C Mã đề 209 C A A B B A D C B 10 D 11 D 12 C Mã đề 357 C C C A B A D B A 10 B 11 D 12 D Mã đề 485 A D A C D C B B A 10 D 11 B 12 C II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (1,0 điểm) Gọi A , B điểm cực trị đồ thị hàm số y x x Tính độ dài đoạn thẳng AB Nội dung Điểm 0,5 x Có y x x , y x 2 0,25 Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A 0; 4 , B 2;0 0,25 Độ dài AB Câu 14 (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức P a 1 a 2 a 2 2 với a Nội dung P a 1 a 2 a 2 P 2 a a( 12 Điểm 0,5 2)( 2) 0,5 a3 a5 a 24 Câu 15 (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số C : y 2x giao điểm x 1 C với trục tung Nội dung C cắt Oy Có y A 0; 3 x 1 y 0 Phương trình tiếp tuyến C A y x Điểm 0,25 0,25 0,5 Câu 16 (1,0 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số C : y x3 x điểm phân biệt Nội dung Xét phương trình hồnh độ giao điểm x x x m x x x m Xét hàm số f x x x x , có f x x x Điểm 0,25 0,25 x 1 f x x BBT: 0,25 Từ BBT suy 6 m 0,25 338 thỏa mãn yêu cầu toán 27 Câu 17 (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng B Gọi H chân đường cao kẻ từ B xuống AC , biết B ' H ABC AB , AC 2, AA ' Tính thể tích khối lăng trụ cho B' C' A' B C H A Nội dung Ta có AB 1, AC BC Vậy S ABC BA.BC 2 BA.BC BH AC 17 B ' H BB '2 BH Do VABC A' B ' C ' B ' H S ABC 17 51 2 Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 18 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a S D A H B C Nội dung Gọi H trung điểm AB SH ABCD Do SAB cạnh a nên SH Điểm 0,25 0,25 a Diện tích đáy S ABCD a 0,25 1 a 3a a Thể tích khối chóp cần tìm V SH S ABCD 3 0,25 Câu 19 (1,0 điểm) Cho số thực a , b thỏa mãn a b Tìm giá trị nhỏ biểu thức a P log 2a ab 12 log b b b Nội dung Điểm 0,25 a a a Có P log 2a ab 12log b log a b 12 log b b b b b b 12 2log a b 2 b log a b b 0,25 Đặt t log a b , t a b b 12 12 4t 4t với t t t 12 8t 4t 12 Có f t 8t , f t t t t2 BBT: 0,25 Từ BBT suy giá trị nhỏ P P f t 19 0,25 Khi đó, P f t 1 2t 0: Lưu ý: Đáp án trình bày cách giải, học sinh làm theo cách khác mà đạt điểm tối đa ... 0,25 điểm Mã đề 13 2 D A D D B A A B C 10 C 11 B 12 C Mã đề 209 C A A B B A D C B 10 D 11 D 12 C Mã đề 357 C C C A B A D B A 10 B 11 D 12 D Mã đề 485 A D A C D C B B A 10 D 11 B 12 C II PHẦN TỰ... coi thi không giải thích thêm Trang 2/2 - Mã đề thi 13 2 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2 019 – 2020 MƠN TỐN – LỚP 12 (Hướng dẫn chấm gồm gồm 03 trang) I... 12 log b log a b 12 log b b b b b b 12 2log a b 2 b log a b b 0,25 Đặt t log a b , t a b b 12 12 4t 4t với t t t 12