9A NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG KỲ THI GV DẠY GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC: 2009 - 2010 9A 9A 9A GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ: KIỀU THỊ SEN Kiểm tra bài cũ: Cho hai phương trình 2x + y = 3 và x - 2y = 4 . Kiểm tra xem cặp số (x;y) = ( 2; -1) có là nghiệm của hai phương trình trên không ? Giải. Thay x = 2; y= -1 vào vế trái phương trình 2x + y = 3 ta có: VT = 2.2 + (-1) = 3 = VP Vậy cặp số ( 2;-1) là nghiệm của phương trình 2x + y = 3 Thay x = 2 ; y = -1 vào vế trái phương trình x - 2y = 4 ta có: VT = 2 – 2.(-1) = 4 = VP Vậy cặp số ( 2;-1) là nghiệm của phương trình x - 2y = 4 1./ Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: Tổng quát: Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c và a / x + b / y = c / . Khi đó, ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn -Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì ax by c (I) a' x b' y c' + = + = -Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm (tìm tập nghiệm) của nó. -Nếu hai phương trình ấy có nghiệm chung (x 0 ;y 0 ) thì (x 0 ;y 0 ) được gọi là một nghiệm của hệ (I) ta nói hệ (I) vô nghiệm. Ta có cặp số (2; -1) là nghiệm chung của phương trình 2x + y =3 và phương trình x – 2y = 4, Ta nói cặp số (2;-1) là một nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x y 3 x 2y 4 + = − = Cã thÓ t×m nghiÖm cña mét hÖ ph¬ng tr×nh b»ng c¸ch vÏ hai ®êng th¼ng ®îc hay kh«ng? 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax by c (I) a'x b'y c' + = + = 2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ? 2 Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống ( . . .) trong câu sau: Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì tọa độ (x 0 ;y 0 ) của điểm M là một . . . . . . . . .của phương trình ax + by = c. nghiệm Vậy tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d’). Nếu tọa độ (x 0 ;y 0 ) của điểm M cũng là một nghiệm của phương trình a’x + b’y = c’ thì điểm M thuộc đường thẳng a’x + b’y = c’ Tọa độ (x 0 ;y 0 ) của điểm M là một nghiệm của hệ phương trình (I) Tổng quát:ù Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (d) (d’) M là điểm chung của (d) và (d’) ⇔ Ví dụ 1: Xét hệ phương trình 1 2 3 x + y = 3 x – 2 y = 0 0 y x Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y)=(2;1) x y 3 x 2y 0 + = − = • x + y = 3 Cho x = 0 ⇒ y = 3 → (0; 3) Cho y = 0 → (3; 0) ⇒ x = 3 • • • x - 2y = 0 Cho x = 0 ⇒ y = 0 → (0; 0) Cho y = 1 → (2; 1) ⇒ x = 2 • • 3 M Hoạt động nhóm: + = − = 2x y 3 x 2y 4 Bài tập: Đoán nhận số nghiệm các hệ phương trình sau bằng hình học : a) Nhóm 1+2 Nhóm 3+4 + = − + = 2x y 1 x y 0 b) Ví dụ 2: Xét hệ phương trình Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm 3x 2y 6 3x 2y 3 − = − − = Ta có: 3x – 2y = - 6 3 y x 3 2 ⇔ = + (d 1 ) và 3x – 2y = 3 3 3 y x 2 2 ⇔ = − (d 2 ) Vì 3 3 3 và 3 2 2 2 − = ≠ nên (d) // (d’) ( d 1 ) ( d 2 ) - 2 3 1 O 3 2 − x y HÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn cã thÓ cã hai nghiÖm ®îc kh«ng ? V× sao? Ví dụ 3: Xét hệ phương trình Ta có: 2x – y = 3 ⇔ y = 2x – 3 và – 2x + y = - 3 ⇔ y = 2x – 3 Hệ phương trình có vô số nghiệm. 2x y 3 2x y 3 − = − + = − (d 1 ) (d 2 ) [...]... niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Tổng quát: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (d) ax + by = c (I) (d’) a ' x + b ' y = c' 2 Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Một cách tổng quát, ta có: -Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất -Nếu (d) // (d’) thì hệ (I) vô nghệm -Nếu (d) ≡ (d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm 3 Hệ phương trình tương đương Hai hệ phương... của hai hệ phương trình, chẳng hạn ta viết 2x − y = 1 ⇔ x − 2y = −1 2x − y = 1 x − y = 0 1 Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Tổng quát: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (d) ax + by = c (I) a ' x + b ' y = c' (d’) 2 Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn -Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất -Nếu (d) // (d’) thì hệ (I) vô nghệm -Nếu... bµi 11/SGK – 12: NÕu t×m thÊy hai nghiƯm ph©n biƯt cđa mét hƯ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn (nghÜa lµ hai nghiƯm ®ỵc biĨu diƠn bëi hai ®iĨm ph©n biƯt) th× ta cã thĨ nãi g× vỊ sè nghiƯm cđa hƯ ph¬ng tr×nh ®ã? V× sao? Híng dÉn: Ta cã thĨ nãi hƯ ph¬ng tr×nh ®ã cã v« sè nghiƯm, v× hƯ cã hai nghiƯm ph©n biƯt nghÜa lµ hai ®êng th¼ng biĨu diƠn tËp nghiƯm cđa chóng cã hai ®iĨm chung ph©n biƯt => chóng... vô số nghiệm duy nhất Vì hai đường thẳng có phương trình đã cho trong hệ trùng nhau và trùng với đường thẳng y = 3x – 3 Hướng dẫn học ở nhà -Nắm vững khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn; Biết đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình dựa vào vò trí tương đối của hai đường thẳng; khái niệm hệ phương trình tương đương -Làm Bài tập: 4c, 5, 6 trang 11, 12 SGK -Tiết sau Luyện tập Híng... trình tương đương Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm Bài tập 4 Tr11 SGK Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao: y = 3 − 2x a) y = 3x − 1 1 Có một nghiệm duy y = − x +3 hai đường thẳng có phương 2 b) cho trong hệ cắx nhau = − 1 t +1 y 2 nhất Vì trình đã Vô nghiệm Vì hai đường 3x − . nhất hai ẩn: Tổng quát: Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c và a / x + b / y = c / . Khi đó, ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn -Nếu hai. = -1 vào vế trái phương trình x - 2y = 4 ta có: VT = 2 – 2. (-1 ) = 4 = VP Vậy cặp số ( 2 ;-1 ) là nghiệm của phương trình x - 2y = 4 1./ Khái niệm về hệ hai