Câu [2D3-5.8-3] (THPT LÝ THƯỜNG KIỆT – HÀ NỘI) Chướng ngại vật “tường cong” sân thi đấu X-Game khối bê tơng có chiều cao từ mặt đất lên m Giao mặt tường cong mặt đất đoạn thẳng phẳng vng góc với AB AB = m Thiết diện khối tường cong cắt mặt A hình tam giác vuông cong ACE với AC = m, CE = m cạnh cong AE nằm đường Parabol có trục đối xứng vng góc với mặt đất Tại vị trí M trung điểm AC tường cong có độ cao m NN N ffff fffffffffffffffffffffffffff Tính thể tích bê tơng cần sử dụng để tạo nên khối tường cong A 10,5 m3 B 9,3 m3 C 10 m3 D 9,5 m3 Lời giải Chọn B Gắn hệ trục tọa độ qua M AE hình vẽ Gọi song song với Giả sử cạnh cong Cạnh xCy AE N giao điểm đường cong có phương trình qua điểm điểm S AEC y = ax + bx + c A ( −4;0 ) , E ( 0;3) , N ( −2;1) nên ta có hệ phương trình: 5 14 1 1 = ∫ x + x + ÷dx = x3 + x + x ÷ = 8 24 −4 −4 V = S AEC h = đường thẳng EC a = 16a − 4b + c = c=3 ⇔ b = 4a − 2b + c = c = ⇒ AC : y = x + x + Ta có AE 14 28 = ≈ 9,3 3