PHỊNG GD & ĐT QUẬN HỒN KIẾM ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP -Vòng TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian: 90 phút Ngày thi: 18/10/2018 Bài (1,5 điểm) Tính: a) 50 1 3 10 3 1 b) Bài (2 điểm) Giải phương trình a) x2 6 x2 12 4x b) x 16 3x Bài (2,5 điểm) Cho hai biểu thức: A = x 2 với x ≥ 0; B = x 2 x 2 12 x 2 x 2 4 x với x ≥ 0; x ≠ a) Tìm x để A < c) Cho biểu thức P = x 1 x 2 b) Chứng minh: B = Với x Z tìm giá trị lớn P A.B Bài (3,5 điểm) 1) Cho hình vẽ, biết ABCD hình chữ nhật, AH ⊥ BD H a) Biết AB = 8cm, AD = 6cm Tính BD, AH, góc ABD (cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, góc làm tròn đến phút) b) Chứng minh: DH.DB = AH.AI A D B I C 2) Cho hình thang vng ABCD có A = D = 900, AB = 9cm, CD = 16cm, BC = 25cm Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = AB a) Chứng minh: AED = 900 b) Tính độ dài đoạn AE, DE Bài (0,5 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau: 1 1 4 1 3 5 79 80 ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐỢT I – NĂM HỌC 2018 – 2019 Đáp án Bài Bài 1,5đ a) 50 1 = (5 2) 2 10 0,75 b) 3 10 3 1 = 3(3 6) 6( 1) ( 2) (3 6)(3 6) 1 = 3 5 Bài 2đ a) x Biểu điểm x2 12 x ĐK: x ≥ 0,75 Đk: 0,25 x2 3 x 11(t / m) 0,5 0,25 b) x 16 3x Đk: 0,25 … ⇔ 16 x x ĐK: ≤ x ≤ 16 0,25 16 – 3x = x – 4x + x2 – x – 12 = Bài 2,5đ x 4(TM ) x 3( L) x 8 a) A < ⇔ 0⇔ x 8 3( x 2) ⇔ x ⇔ x 16, kết hợp ĐK: x ≥ ≤ x < 16 b) B = 0,25 0,25 0,25 x 2 12 x 2 x 2 4 x = ( x 2)( x 2) 3( x 2) 12 ( x 2)( x 2) = x x x 12 x x 2 ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) = 0,5 ( x 2)( x 1) ( x 2)( x 2) x 1 x 2 0,25 0,25 0,5 c) A.B = P= A.B x x 1 x 2 x 2 x 1 x 2 x 2 1 x 1 x 1 0,25 Xét x = => P = - Xét x > 0; x ≠ 4; x ≠ 1; x ∈Z Bài 3,5đ x Pmax max ( x 1) x x x 1 Có x = => P = 2 1 KL: Với x ∈ Z tìm giá trị lớn P = ⇔ x A 0,25 B D I C 0,25 0,25 0,25 1) a) Tính BD = 10cm AH = 4,8cm ABD = 36052’ b) Cm: AD2 = DH DB Cm: AD2 = AH.AI DH.DB = AH.AI A B K E 2) 0,25 D H C 0,75 0,25 0,25 1800 B 180 C + ∆CED cân D => CED = 0,25 BEA + CED = 900 => AED = 900 b) + Gọi K giao điểm DE AB, tính BK = 9cm => AK = 18cm + Kẻ BH ⊥ DC H, tính AD = BH = 24cm 0,5 a) + ∆ABE can B => BEA = Bài 0,5đ 0,25 0,5 72 96 AE = cm; DE = cm 5 1 1 Đặt A = 1 3 5 79 80 1 1 B= 2 4 6 80 81 Khi A > B A+B= 1 1 1 2 3 79 80 80 81 1 3 80 79 81 80 1 3 80 79 81 80 = 81 = Từ A + B = A > B => A > (Đpcm) 0,25 0,25 ... BEA + CED = 90 0 => AED = 90 0 b) + Gọi K giao điểm DE AB, tính BK = 9cm => AK = 18cm + Kẻ BH ⊥ DC H, tính AD = BH = 24cm 0,5 a) + ∆ABE can B => BEA = Bài 0,5đ 0,25 0,5 72 96 AE = cm; DE = cm 5... Đặt A = 1 3 5 79 80 1 1 B= 2 4 6 80 81 Khi A > B A+B= 1 1 1 2 3 79 80 80 81 1 3 80 79 81 80 1 3 80 79 81 80 = 81 = Từ A +...ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐỢT I – NĂM HỌC 2018 – 20 19 Đáp án Bài Bài 1,5đ a) 50 1 = (5 2) 2 10 0,75 b) 3 10 3 1