Sổ tay vật lý 12

PHẠM TRUNG THƠNG Chun gia luyện thi đại học mơn Vật Lý SỔ TAY KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 LỜI NÓI ĐẦU Các em thân mến, kể từ năm 2007 đến qua 12 mùa thi đại học với hình thức thi trắc nghiệm Đây hình thức thi đòi hỏi em phải có lượng kiến thức tổng quát khả tổng hợp cao, khơng giải dạng tốn mà phải giải loại toán cách nhanh Đề thi gồm nhiều câu, rải khắp chương trình Vật lý lớp 11-12, khơng có trọng tâm, cần học tồn nội dung chương trình tránh trường hợp học “tủ” Tuy nhiên học thuộc lòng tồn lý thuyết, thuộc câu chữ việc thi tự luận trước Học để thi trắc nghiệm phải hiểu kĩ nội dung kiến thức bản, ghi nhớ định luật, định nghĩa, ngun lý , cơng thức, tính chất, ứng dụng bản… Q trình luyện thi thơng thường học sinh trải qua giai đoạn: Tích lũy kiến thức tảng – Tổng ơn – Luyện đề Với đặc thù môn Vật lý tính kết nối nội dung chuyên đề, chương gần khơng có Đây vừa lợi thế, vừa khó khăn cho người học Lợi q trình tích lũy kiến thức tảng em không học (mất gốc) chương Điện xoay chiều học tốt chương Sóng ánh sáng, Vật Lý hạt nhân … Nhưng khó khăn lại nhiều giai đoạn tổng ơn luyện đề Quá nhiều công thức nội dung khơng liên quan đến nên khó tổng hợp, bấn loạn q trình ơn tập, làm đề thi Vậy có tổng hợp dạng tốn, móc nối vấn đề liên quan cho học thực điều tuyệt vời Gần năm dạy luyện thi đại học, biên tập đề thi ĐH viết sách tham khảo cho chương trình thi trắc nghiệm môn VẬT LÝ, đúc kết nhiều kinh nghiệm, công thức độc, mẹo giải nhanh thi Vật lý chuyển tải hết vào sách “SỔ TAY VẬT LÝ 12” Cuốn sách tổng hợp hết dạng toán thường xuất đề thi THPT, trải rộng hết toàn kiến thức lớp 12 chia thành phần cho chủ đề: Tóm tắt lý thuyết tra cứu nhanh dạng toán Hy vọng sách cánh tay phải đắc lực giúp em vững bước kỳ thi tới Chúc em học tốt ! Tác giả Phạm Trung Thông MỤC LỤC CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ A Tóm tắt lý thuyết B Tra cứu nhanh dạng toán I Đại cương dao động điều hòa Dạng 1: Pha dao động hệ thức độc lập thời gian Dạng 2: Phương pháp đường tròn biểu diễn dao động điều hòa Dạng 3: Vị trí động Ed n lần Et 13 II Con lắc lò xo 14 Dạng 1: Tần số góc, chu kì dao động lắc lo xo 14 Dạng 2: Chiều dài lắc lò xo q trình dao động 15 Dạng 3: Lực đàn hồi lò xo tác dụng lên vật nặng trình dao động 16 Dạng 4: Tọa độ hóa biểu diễn lực đàn hồi 18 Dạng 5: Thời gian lò xo bị nén giãn chu kì 19 Dạng 6: Lực kéo (lực phục hồi) tác dụng lên vật dao động điều hòa 20 Dạng 7: Thời gian chu kì lực đàn hồi ngược chiều với lực kéo 22 Dạng 8: Bài toán cắt (giữ cố định điểm) lò xo 24 Dạng 9: Bài tốn ghép lò xo 26 Dạng 10: Kích thích dao động va chạm mềm 27 Dạng 11: Dao động lắc lò xo chịu tác dụng thêm ngoại lực không đổi 29 III Con lắc đơn 30 Dạng 1: Tần số góc, chu kì dao động lắc đơn 31 Dạng 2: Lực căng dây tác dụng lên lắc dao động tuần hoàn 31 Dạng 3: Tốc độ lắc dao động tuần hoàn 32 Dạng 4: Gia tốc lắc dao động tuần hoàn 33 Dạng 5: Lực kéo tác dụng lên lắc đơn dao động điều hòa 34 Dạng 6: Chu kì dao động lắc đơn chịu thêm tác dụng ngoại lực 35 Dạng 7: Sự thay đổi biên độ dao động lượng theo vị trí bắt đầu xuất tác dụng ngoại lực thẳng đứng hướng xuống 37 Dạng 8: Dao động tuần hoàn lắc vướng đinh vị trí dây treo trùng với phương thẳng đứng 38 Dạng 9: Biên độ dao động lắc vướng đinh vị trí dây treo thẳng đứng 39 Dạng 10: Con lắc vướng đinh vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α 40 IV Bài toán liên quan đến nhiều dao động điều hòa 42 Dạng 1: Tổng hợp hai dao động điều hòa 42 Dạng 2: Khoảng cách theo phương dao động hai dao động phương 43 Dạng 3: Khoảng cách hai dao động gặp hai dao động phương pháp đường tròn 44 Dạng 4: Bài toán liên quan đến cực trị biên độ tổng hợp dao động 46 V Dao động tắt dần tác dụng lực cản không đổi 48 Dạng 1: Dao động tắt dần lắc lò xo nằm ngang bề mặt ma sát 48 Dạng 2: Dao động tắt dần lắc đơn chịu tác dụng lực cản có độ lớn khơng đổi, ngược chiều chuyển động 51 Dạng 3: Mối liên hệ độ giảm biên độ độ giảm toán dao động tắt dần 51 ĐỌC THÊM 52 ĐỒ THỊ HÌNH SIN TRONG DAO ĐỘNG 52 CHƯƠNG II: SÓNG CƠ 55 A Tóm tắt lý thuyết 55 B Tra cứu nhanh dạng toán 57 I Q trình truyền sóng 57 Dạng 1: Xác định vận tốc truyền sóng từ phương trình sóng 57 Dạng 2: Độ lệch pha theo không gian hai phần tử mơi trường phương truyền sóng 58 Dạng 3: Hình ảnh lan truyền sóng nước theo phương 59 Dạng 4: Trạng thái dao động phần tử mơi trường theo phương truyền sóng 61 Dạng 5: Khoảng cách hai phần tử phương truyền sóng 62 II Giao thoa sóng 63 Dạng 1: Biên độ dao động phần tử môi trường có giao thoa sóng với hai nguồn pha 63 Dạng 2: Điều kiện để có cực đại cực tiểu giao thoa 64 Dạng 3: Số cực đại cực tiểu giao thoa thỗn mãn điều kiện hình học 65 Dạng 4: Khoảng cách vị trí cân cực đại, cực tiểu giao thoa liên tiếp đoạn thẳng nối hai nguồn 66 Dạng 5: Vị trí dao động pha với nguồn trung trực đoạn thẳng nối hai nguồn pha 67 Dạng 6: Điểm dao động với biên độ cực đại pha ngược pha với hai nguồn 68 III Sóng dừng dây 70 Dạng 1: Điều kiện xảy sóng dừng dây 70 Dạng 2: Tần số nhỏ cho sóng dừng dây 71 Dạng 3: Pha dao động phần tử dây có sóng dừng xảy 72 Dạng 4: Biên độ dao động phần tử dây cách nút đoạn cho trước 73 Dạng 5: Khoảng cách hai phần tử sóng xảy sóng dừng 74 Dạng 6: Khoảng thời gian li độ lặp lại 75 IV Sóng âm 76 Dạng 1: Thời gian truyền âm môi trường 77 Dạng 2: Các hệ thức nhớ sóng âm 78 CHƯƠNG III: ĐIỆN XOAY CHIỀU 79 A Tóm tắt lý thuyết 79 B Tra cứu nhanh dạng toán 83 I Đại cương điện xoay chiều 83 Dạng 1: Các hệ thức đáng nhớ đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp 83 Dạng 2: Hệ thức độc lập thời gian cho đoạn mạch chứa phần tử 84 Dạng 3: Biểu diễn phức điện xoay chiều 85 Dạng 4: Biểu diễn vecto điện xoay chiều 87 Dạng 5: Hiện tượng cộng hưởng 88 II Cực trị điện xoay chiều 89 Dạng 1: Bài toán liên quan đến R biến thiên để công suất cực đại 89 Dạng 2: Bài toán liên quan đến ZL biến thiên điện áp hiệu dụng cuộn cảm cực đại 93 Dạng 3: Bài toán liên quan đến hai giá trị ZL cho điện áp hiệu dụng cuộn cảm 97 Dạng 4: Bài toán liên quan đến ZL biến thiên điện áp hiệu dụng đoạn mạch RL cực đại 98 Dạng 5: Bài toán liên quan đến ZC biến thiên để điện áp hiệu dụng tụ điện cực đại 99 Dạng 6: Bài toán liên quan đến hai giá trị ZC cho điện áp hiệu dụng tụ điện 101 Dạng 7: Bài toán liên quan đến ZC biến thiên để URC cực đại 102 Dạng 8: Bài toán liên quan đến ω biến thiên để UR, UL UC cực đại 104 III Máy biến áp truyền tải điện 107 Dạng 1: Bài toán máy biến áp 107 Dạng 2: Bài toán truyền tải điện xa 108 ĐỌC THÊM 112 KĨ THUẬT CHUẨN HĨA TRONG GIẢI TỐN ĐIỆN XOAY CHIỀU 112 CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ 115 SÓNG ĐIỆN TỪ 115 A Tóm tắt lý thuyết 115 B Tra cứu nhanh dạng toán 117 Dạng 1: Sự tương tự dao động dao động điện từ 117 Dạng 2: Năng lượng cần cung cấp để trì dao động mạch trường hợp cuộn cảm chứa điện trở r 118 Dạng 3: Quy tắc tam diện thuận xác định chiều vecto q trình sóng điện từ lan truyền 119 Dạng 4: Bài toán vệ tinh địa tĩnh thời gian ngắn nhất, dài sóng điện từ truyền từ vệ tinh đến mặt đất 120 CHƯƠNG V: SÓNG ÁNH SÁNG 121 A Tóm tắt lý thuyết 121 B Tra cứu nhanh dạng toán 128 I Các dạng toán liên quan đến tượng khúc xạ ánh sáng 128 Dạng 1: Xác định bề rộng quang phổ đáy chất lỏng 128 Dạng 2: Bề rộng chùm sáng truyền qua mặt song song 129 Dạng 3: Sự phản xạ toàn phần khúc xạ ánh sáng đơn sắc ánh sáng đơn sắc chùm tia tới truyền là mặt phân cách 130 II Các dạng tốn liên quan đến thí nghiệm giao thoa với khe Y–âng 131 Dạng 1: Xác định số vân sáng số vân tối trường giao thoa đối xứng 131 Dạng 2: Sự thay đổi hệ vân giao thoa dịch chuyển lại gần xa nguồn sáng 132 Dạng 3: Xác định số vân sáng số vân tối đoạn MN 133 Dạng 4: Giao thoa Y – âng với hai ánh sáng đơn sắc 134 Dạng 5: Giao thoa Y – âng với ba ánh sáng đơn sắc 136 Dạng 6: Giao thoa Y – âng với ánh sáng trắng 138 Dạng 6.1: Số xạ cho vân sáng vị trí có tọa độ cho trước 138 Dạng 6.2: Bề rộng quang phổ bậc k 139 Dạng 6.3: Điều kiện để M có n xạ đơn sắc cho vân sáng 140 CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 143 A Tóm tắt lý thuyết 143 B Tra cứu nhanh dạng toán 147 Dạng 1: Năng lượng công suất nguồn sáng 147 Dạng 2: Điện cực đại miếng kim loại bị electron chiếu vào sáng thích hợp 147 Dạng 3: Ống phát tia X – ống Cu – lít – giơ 148 Dạng 4: Sự xạ photon nguyên tử trạng thái kích thích chuyển trạng thái có lượng thấp 150 Dạng 5: Số xạ mà đám nguyên tử Hidro phát chuyển trạng thái 151 Dạng 6: Sự phụ thuộc lực tương tác electron hạt nhân, tốc độ, tốc độ góc chuyển động electron theo n 152 CHƯƠNG VII: VẬT LÝ HẠT NHÂN 155 A Tóm tắt lý thuyết 155 B Tra cứu nhanh dạng toán 161 Dạng 1: Tính lượng liên kết, lượng liên kết riêng 161 → Biến đổi toán học ta thu tỉ số:  mn  1 A  A 2m  n  1 → Đáp án A LƯU Ý: Ngoài cách sử dụng bảo tồn lượng, ta sử dụng cơng thức độc lập để giải tốn sau: Trước giữ lò xo Sau giữ lò xo Li độ x x’ Chiều dài lò xo tham gia vào l l’ trình dao động Độ cứng lò xo k k' Tần số góc ω ω' x ' l ' k  '  Tỉ lệ đại lượng    x l k '    A n , v   Trước giữ lò xo x   n 1 n 1 Sau giữ lò xo   mn  1   v   v  A'  x'     x   A  2m  n  1  '  m     m  2 Dạng 9: Bài tốn ghép lò xo Về với hai lò xo có độ cứng k1 k ta ghép nối tiếp song song hai lò xo với kk 1 o Ghép nối tiếp → k nt    k1  k k nt k1 k o Ghép song song k ss  k1  k k2 k1 Ghép nối tiếp k2 k1 Ghép song song 26 SỔ TAY VẬT LÝ 12 – THẦY PHẠM TRUNG THÔNG Chú ý: Với vật nặng có khối lượng m Con lắc k1 dao động với chu kì T1 , lắc k dao động với chu kì T2 o Con lắc gồm k1 nối tiếp với k dao động với chu kì Tnt2  T12  T22 o Con lắc gồm k1 song song với k dao động với chu kì 1  2 Tss T1 T2 Ví dụ: Khi treo vật khối lượng m vào lò xo k1 chu kì dao động vật T1  0,8 s Nếu treo vật vào lò xo có độ cứng k vật dao động điều hòa với chu kì T2  0, s Treo vật m vào hệ hai lò xo ghép song song chu kì dao động vật A 0,48 s B 0,1 s C 0,7 s D 0,14 s Hướng dẫn: Chu kì dao động lắc gồm hai lò xo ghép song song T1T2 0, 6.0,8 Tss    0, 48 s → Đáp án A T12  T22 0, 62  0,82 Dạng 10: Kích thích dao động va chạm mềm m1  v2 m2 x O x0 Kích thích dao động va chạm mềm ① Con lắc lò xo m1 dao động điều hòa với biên độ A theo phương ngang Khi m1 qua vị trí có li độ x va chạm mềm với vật m chuyển động với vận tốc v2 Đặc điểm: o Va chạm không làm thay đổi vị trí cân hệ (vị trí lò xo khơng biến dạng) 27 o Va chạm làm thay đổi tần số góc dao động Tần số góc sau va chạm   k m1  m V → Biên độ dao động sau va chạm A  x       2 với V vận tốc hai vật sau va chạm mềm xác định m v  m2v2 , lưu ý v1 v2 có giá trị đại số V 1 m1  m ② Con lắc lò xo m1 dao động điều hòa với biên độ A theo phương thẳng đứng Khi m1 qua vị trí có li độ x va chạm mềm với vật m chuyển động với vận tốc v2 + Đặc điểm: o Va chạm làm thay đổi vị trí cân hệ, cụ thể vị trí cân dịch xuống phía vị trí cân cũ đoạn mg l0  k o Va chạm làm thay đổi tần số góc dao động, tần số góc sau va chạm   k m1  m V → Biên độ dao động sau va chạm A  x02       với V vận tốc hai vật sau va chạm mềm Với x0 li độ vị trí xảy va chạm so với vị trí cân Ví dụ: (Chuyên Lam Sơn – 2017) Một vật có khối lượng m  150 g treo vào lò xo nhẹ có độ cứng k  100 N/m đứng yên vị trí cân có vật nhỏ khối lượng m0  100 g bay theo phương thẳng đứng lên với tốc độ v0  50 cm/s chạm tức thời dính vào vật m Lấy g  10 m/s2 Biên độ hệ sau va chạm A 28 3cm B cm C cm D 2cm SỔ TAY VẬT LÝ 12 – THẦY PHẠM TRUNG THÔNG Hướng dẫn: + Sau va chạm, hai vật dính chặt vào nhau, vị trí cân hệ dịch phía vị trí cân cũ đoạn m g 0,1.10 OO    cm k 100 + Tốc độ hai vật sau va chạm tuân theo định luật bảo toàn động m0 v0 100.50 lượng: V    20 cm/s m  m 150  100 + Tần số góc hệ dao động sau va chạm   k  20 rad/s m  m0 V → Biên độ dao động vật: A  x 02     12  12  cm  → Đáp án D Dạng 11: Dao động lắc lò xo chịu tác dụng thêm ngoại lực không đổi  Dưới tác dụng ngoại lực F , lắc dao động quanh vị trí cân F O , cách vị trí cân cũ O đoạn OO  k v  → Biên độ dao động lắc lúc sau A  x O2     ,  x li độ vật bắt đầu xuất ngoại lực so với vị trí cân O v0 vận tốc vật thời điểm xuất ngoại lực ① Trường hợp đơn giản nhất, vật đứng yên vị trí cân F xuất ngoại lực, vật dao động với biên độ A  k ② Trường hợp đơn giản thứ hai, vật qua vị trí cân xuất ngoại lực, vật dao động điều hòa với biên độ v  A  OO   max   OO2  A    29 Chú ý: Nếu sau ngoại lực khơng lắc dao động quanh vị trí cân cũ O Ví dụ: (Trực Nam – 2018) Một lắc lò xo có độ cứng k , gắn vật nhỏ khối lượng m đặt mặt phẳng nằm ngang không ma sát Con lắc đứng n lò xo khơng biến dạng tác dụng vào lắc ngoại lực F có phương nằm ngang hướng phía điểm giữ cố định lò xo Trong thời gian tác dụng lực đáp án sau đúng? A Con lắc dao động quanh vị trí lò xo khơng biến dạng với biên F độ k F B Con lắc đứng n vị trí lò xo dãn k 2F C Độ dãn cực đại lò xo k F D Tốc độ cực đại vật m.k Hướng dẫn: + Dưới tác dụng lực F , lò xo dao động quanh vị trí lò xo bị nén F đoạn l0  với biên độ A  l0 k k F F  → Tốc độ cực đại vật v max  A  mk mk → Đáp án D III Con lắc đơn Con lắc đơn Con lắc đơn gồm vật nhỏ, khối lượng m treo đầu sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, chiều dài l 30 SỔ TAY VẬT LÝ 12 – THẦY PHẠM TRUNG THƠNG Dạng 1: Tần số góc, chu kì dao động lắc đơn +Con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường g với tần số góc   l g g chu kì T  2 → f g l 2 l → Nếu nơi Trái Đất, lắc l1 dao động với chu kì T1 , lắc l2  l1 dao động với chu kì T2 thì: o Con lắc l  l1  l2 dao động với chu kì T  T12  T22 o Con lắc l  l1  l2 dao động với chu kì T  T12  T22 Chú ý: Chu kì dao động lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng m vật nặng Ví dụ: (Quốc gia – 2012) Tại vị trí Trái Đất, lắc đơn có chiều dài l1 dao động điều hòa với chu kì T1 ; lắc đơn có chiều dài l2  l2  l1  dao động điều hòa với chu kì T2 Cũng vị trí đó, lắc đơn có chiều dài l1  l2 dao động điều hòa với chu kì TT A B T12  T22 T1  T2 TT C D T12  T22 T1  T2 Hướng dẫn: + Chu kì dao động lắc đơn có chiều dài l  l1  l T  T12  T22 → Đáp án B Dạng 2: Lực căng dây tác dụng lên lắc dao động tuần hồn Vị trí biên  T Tmin Tmax Tmin Vị cân Lực căng dây tác dụng lên lắc đơn 31 + Lực căng dây tác dụng lên lắc dao động tuần hồn có độ lớn xác định biểu thức: T  mg  3cos   cos   o Lực căng dây có độ lớn cực đại lắc qua vị trí cân Tmax  mg   cos   o Lực căng dây có độ lớn cực tiểu lắc qua vị trí biên Tmin  mg cos  Chú ý: Với góc  nhỏ ta có khai triển gần cos    2 Khi vật   dao động điều hòa T  mg    02      Ví dụ: (Quốc gia – 2011) Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc  nơi có gia tốc trọng trường g Biết lực căng dây lớn 1,02 lần lực căng dây nhỏ Giá trị  là: A 6,60 B 3,30 C 5, 60 Hướng dẫn: mg   2cos 0   2cos 0 T   1, 02 + Ta có max  Tmin mg cos 0 cos 0 D 9, 60 →   6, → Đáp án A Dạng 3: Tốc độ lắc dao động tuần hoàn vmin  vmin  vmax Tốc độ lắc đơn dao động tuần hoàn + Trong dao động tuần hoàn lắc đơn, tốc độ vật vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc  xác định biểu thức v  2gl  cos   cos   32 SỔ TAY VẬT LÝ 12 – THẦY PHẠM TRUNG THÔNG o Tốc độ lắc cực đại qua vị trí cân v max  2gl 1  cos 0  o Tốc độ lắc cực tiểu qua vị trí biên vmin  Chú ý: Với góc  nhỏ ta có khai triển gần v  gl   20    Ví dụ: Một lắc đơn có chiều dài 40 cm, treo nơi có gia tốc trọng trường 10 m/s2 Bỏ qua lực cản khơng khí Đưa dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng góc 0,15 rad thả nhẹ Tốc độ nặng vị trí dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng góc 0,12 rad A cm/s B 24 cm/s C 18 cm/s D 30 cm/s Hướng dẫn: + Tốc độ vật nặng v  2gl  cos   cos 0   18 cm/s → Đáp án C Dạng 4: Gia tốc lắc dao động tuần hoàn Gia tốc lắc dao động tuần hồn tổng hợp hai thành phần vng góc a  a 2n  a 2t Trong o Gia tốc tiếp tuyến a t  g sin  v2  2g  cos   cos   l Gia tốc lắc đơn dao động tuần hồn Vị trí biên Vị trí cân Gia tốc tiếp tuyến a tmax  g sin  a t  Gia tốc hướng tâm a n  a nmax  2g 1  cos 0  o Gia tốc hướng tâm a n  Gia tốc a  3g x  8g cos  x  4g cos   g Với x  cos  Chú ý: Với biểu thức gia tốc, ta thấy gia tốc cực tiểu x  cos    8g cos   cos  2.3g 33 Ví dụ: Tại nơi có gia tốc trọng trường g  10 m/s2, lắc đơn có chiều dài m, dao động với biên độ góc 600 Trong trình dao động, lắc bảo tồn Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 300 , gia tốc vật nặng lắc có độ lớn A 500 cm/s2 B 1232 cm/s2 C 732 cm/s D 887 cm/s2 Hướng dẫn: + Các gia tốc thành phần lắc: a t  g sin   m/s2, an  v2  2g  cos   cos    7,32 m/s2 l → Gia tốc vật a  a 2n  a 2t  887 cm/s2 → Đáp án D Dạng 5: Lực kéo tác dụng lên lắc đơn dao động điều hòa + Lực kéo tác dụng lên lắc đơn dao động điều hòa thành phần trọng lực theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo Fkv   mg sin    mg o Lực kéo có độ lớn cực đại lắc vị trí biên Fkvmax  mg o Lực kéo có độ lớn cực tiểu lắc qua vị trí cân Fkvmin  Ví dụ: (Sở Tây Ninh – 2019) Một lắc đơn dài 2,0 m có vật nặng khối lượng 500 g dao động điều hòa nơi có gia tốc rơi tự 10 m/s2 Khi động vật 4,5 mJ độ lớn lực kéo 0,20 N Khi động vật mJ độ lớn lực kéo bao nhiêu? A 0,15 N B N C N D N Hướng dẫn: + Lực kéo tác dụng lên lắc đơn dao động điều hòa Fkv  mg Động lắc E d  E  E t  mgl   02    34 SỔ TAY VẬT LÝ 12 – THẦY PHẠM TRUNG THÔNG   0, 04 + Khi E d  4,5 mJ Fkv  0, N →  rad 3   2,5.10  + Khi Ed  mJ →   0, 03 rad → Fkv  mg  0,5.10.0, 03  0,15 N → Đáp án A Dạng 6: Chu kì dao động lắc đơn chịu thêm tác dụng ngoại lực Thay  T  T  F  Phd   P  Khi lắc dao động chịu tác dụng thêm ngoại lực khơng đổi F ta xem lắc dao động trường trọng lực biểu kiến    F    Pbk  P  F → g bk  g  m → Chu kì dao động lắc T  2 l g bk   + Dựa vào chiều ngoại lực F so với chiều trọng lực P ta có trường hợp đáng nhớ sau: Chu kì lắc đơn + Ngoại lực chiều với trọng lực l T  2 ga + Ngoại lực ngược chiều với trọng lực l T  2 l gbk T  2 ga + Ngoại lực vng góc với trọng lực 35 T  2 l g2  a + Ngoại lực hợp với trọng lực góc  T  2 l g  a  2ga cos   Chú ý: Ngoại lực F tác dụng lên lắc lực tĩnh điện, lực quán tính trường hợp lắc treo thang máy chuyển động  với gia tốc a     F qE o Khi F lực tĩnh điện a   m m  o Khi F lực quán tính xuất thang máy chuyển động    với gia tốc a a  a ◊ Dưới tác dụng trọng lực biểu kiến, lắc dao động quanh vị trí cân Vị trí lực căng dây cân với trọng lực biểu kiến, dây treo hợp với phương thẳng đứng góc thõa mãn F tan   Pbk Ví dụ: Một lắc đơn dao động nhỏ có chu kì T  s Tích điện dương cho vật lắc dao động điện trường có chiều thẳng đứng hướng xuống thấy chu kì lúc T1  1,5 s Nếu đảo chiều điện trường giữ nguyên độ lớn điện trường chu kì dao động T2 A 2 s Hướng dẫn: + Ta có: T  B s C s D 3 s 1 → g bk  T g bk g1  g  a Kết hợp với  → g1  g  2g g  g  a 1 1 → 2  2↔   → T2  s → Đáp án B T1 T2 T0 1,5 T2 36 SỔ TAY VẬT LÝ 12 – THẦY PHẠM TRUNG THÔNG Dạng 7: Sự thay đổi biên độ dao động lượng theo vị trí bắt đầu xuất tác dụng ngoại lực thẳng đứng hướng xuống  Vị trí tác dụng ban đầu lực F trình dao động lắc đơn ảnh hưởng đến biên độ lượng dao động lắc sau ① Sự thay đổi biên độ góc lắc Giả sử ban đầu lắc dao động với biên độ  biên độ sau xuất ngoại lực 0 → Thế lắc vị trí biên tổng động xuất ngoại lực: mv  mg bk l 1  cos    mg bk l 1  cos 0  Với v2  2gl  cos   cos 0  Trong khai triển gần cho trường hợp lắc đơn dao động với 2 biên độ góc nhỏ cos    → 02  g  g bk  g  0    g bk  g bk  Từ phương trình ta thấy o Ngoại lực bắt đầu xuất biên    biên độ góc lắc khơng đổi o Nếu ngoại lực bắt đầu xuất vị trí cân   biên độ góc lắc tỉ lệ với bậc hai gia tốc trọng g trường trường hợp 02  0 g bk ② Sự thay đổi lượng dao động lắc  Năng lượng dao động lắc đơn sau xuất F xác định biểu thức E  mg bk l02 Từ phương trình ta thấy 37 o Ngoại lực bắt đầu xuất biên    biên độ góc lắc khơng đổi, nhiên gia tốc biểu kiến g bk  g → lượng dao động lắc thay đổi o Nếu ngoại lực bắt đầu xuất vị trí cân   biên độ góc lắc tỉ lệ với bậc hai gia tốc trọng trường trường hợp, nhiên tích số g bk  02  g  02 lượng vật khơng đổi Ví dụ: Một lắc đơn dao động điều hòa thang máy đứng yên nơi có gia tốc trọng trường g  9,8 m/s2 với lượng dao động 150 mJ, gốc vị trí cân nặng Đúng lúc vận tốc lắc khơng thang máy chuyển động nhanh dần lên với gia tốc 2,5 m/s2 Con lắc tiếp tục dao động thang máy với lượng dao động A.150 mJ B 129,5 mJ C 111,7 mJ D 188,3 mJ Hướng dẫn: + Tại vị trí biên, thang máy lên biên độ lắc không đổi Năng lượng dao động hệ ga 9,8  2,5 E  mg bk l 02  E 150  188,3 mJ g 9,8 → Đáp án D Dạng 8: Dao động tuần hoàn lắc vướng đinh vị trí dây treo trùng với phương thẳng đứng l1 l2 B A O Con lắc vướng đinh vị trí dây treo thẳng đứng + Ta chia dao động tuần hồn lắc đơn thành hai giai đoạn, nửa chu kì dao động điều hòa tương tự lắc đơn có chiều dài l1 (con lắc chuyển động từ O đến A quay trở lại O) nửa 38 SỔ TAY VẬT LÝ 12 – THẦY PHẠM TRUNG THƠNG chu kì lại dao động điều hòa tương tự lắc đơn có chiều dài l2 (con lắc chuyển động từ O đến B quay trở lại O) → Vậy chu kì dao động tuần hoàn lắc đơn T T1  T2 l l   2 g g Ví dụ: Một lắc đơn có chiều dài dây treo l1 , dao động điều hòa với chu kì T1  0, s nơi có gia tốc trọng trường g Khi qua vị trí cân dây treo lắc vị vướng đinh O cách vị trí cân l đoạn l2  Chu kì dao động tuần hồn lắc A 0,1 s B 0,6 s C 0,3 s D 0,45 s Hướng dẫn: + Dao động tuần hòa lắc chia thành hai giai đoạn, nửa chu kì đầu dao động điều hòa tương tự lắc đơn với chu kì T1  0, s Nửa chu kì sau dao động điều hồi tương tự lắc đơn có chiều dài l2 l2 T1 0,    0, s l1 2 → Chu kì dao động lắc vướng đinh T  T 0,  0, T   0,3 s → Đáp án C 2 → Ta có T2  T1 Dạng 9: Biên độ dao động lắc vướng đinh vị trí dây treo thẳng đứng + Biến cố vướng đinh không làm thay đổi lắc đơn dao động tuần hoàn → mgl1 1  cos  01   mgl2 1  cos  02  1 →  cos  01 l2   cos  02 l1 l1  l2 Chú ý: Trường hợp lắc dao động với biên độ 39  l 2 → 01  , dễ thấy tỉ số lực kéo  02 l1 cực đại trước sau vướng xác định F1kvmax 01 l   F2kvmax 02 l1 nhỏ cos    Ví dụ: Con lắc đơn có chiều dài l , vật có khối lượng m Tại O1 phía cách O đoạn 0,5 chiều dài theo phương thẳng đứng có đinh dao động lắc vướng đinh Giữ m để dây treo lệch góc   buông nhẹ, bỏ qua ma sát Góc lệch cực đại dây treo sau vướng đính A 4, 480 B 6, 480 C 8, 490 D 7, 450 Hướng dẫn: + Việc vướng đinh không làm thay đổi lắc, ta l ln có: mgl 1  cos    mg 1  cos 0  →  cos   0,5  0,5cos 0 →  0  8, 49 → Đáp án C Dạng 10: Con lắc vướng đinh vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α Xét lắc dao động từ vị trí biên A , bị vướng đinh vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc  , sau lắc di chuyển đến biên B → Biến cố vướng đinh không làm thay đổi lắc, A B ln có độ cao so với vị trí cân O Ta có l0 cos  01  l1 cos   l2 cos  02 → cos  02  40 l0 l cos  01  cos  l2 l2  01 l1 l0  02 A l2 B O Con lắc vướng đinh