đề thi tuyển sinh vào lớp 10 1) Rút gọn biểu thức: 1 1 - 10 -3 10 3 Q = + . 13 20 4 9 4 2A = + + 1 1 1x x x B + + = Bài 2: Cho phơng trình ( ) 010212 2 =+++ mxmx (với m là tham số ) a) Giải và biện luận về số nghiệm của phơng trình b) Trong trờng hợp phơng trình có hai nghiệm phân biệt là 21 ; xx ; hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa 21 ; xx mà không phụ thuộc vào m c) Tìm giá trị của m để 2 2 2 121 10 xxxx ++ đạt giá trị nhỏ nhất Bài 3: Cho (P) 4 2 x y = và (d) y=x+m a) Vẽ (P) b) Xác định m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B c) Xác định phơng trình đờng thẳng (d') song song với đờng thẳng (d) và cắt (P) tại điẻm có tung độ bằng -4 d) Xác định phơng trình đờng thẳng (d'') vuông góc với (d') và đi qua giao điểm của (d') và (P) Bài 4 : Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vvận tốc trung bình là 40 Km/h . Lúc đầu ô tô đi với vận tốc đó , khi còn 60 Km nữa thì đợc một nửa quãng đờng AB , ngời lái xe tăng vận tốc thêm 10 Km/h trên quãng đờng còn lại . Do đó ô tô đến tỉnh B sớm hơn 1 giờ so với dự định . Tính quãng đ- ờng AB. Bài 5: Cho ABC ( AB = AC , A < 90 0 ), một cung tròn BC nằm trong ABC và tiếp xúc với AB , AC tại B và C . Trên cung BC lấy điểm M rồi hạ các đờng vuông góc MI , MH , MK xuống các cạnh tơng ứng BC , CA , AB . Gọi P là giao điểm của MB , IK và Q là giao điểm của MC , IH. a) CMR các tứ giác BIMK , CIMH nội tiếp đợc b) CMR tia đối của tia MI là phân giác HMK c) CMR tứ giác MPIQ nội tiếp đợc . Suy ra PQ // BC đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Bài 1: Tính a/ 3 8 3 8P = + b/ Chứng minh: ( ) 0,0; 4 2 >>= + + baba ab abba ba abba . Bài 2: Cho biểu thức: 2 2 2 1 1 4 4( 3) : 1 1 1 (1 ) x x x x P x x x x x + = ữ + 1-Rút gọn biểu thức P; 2-Tính giá trị của P khi |x|=2; 3-Tìm số nguyên x để P nhận giá trị nguyên Bài3 : Giải hệ phơng trình 1 3 1 1 2 1 5 1 9 x y x y + = + + = Bài 4: Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì làm xong trong 4 giờ . Nếu mỗi đội làm một mình để làm xong công việc ấy , thì đội thứ nhất cần thời gian ít hơn so với đội thứ hai là 6 giờ . Hỏi mỗi đội làm một mình xong công việc ấy trong bao lâu? Bài 5: Trong hệ toạ độ Oxy cho Parabol (P) 2 4 1 xy = và đờng thẳng (d) 12 = mmxy a) Vẽ (P) b) Tìm m sao cho (P) và (d) tiếp xúc nhau.Tìm toạ độ tiếp điểm c) Chứng tỏ rằng (d) luôn đi qua một điểm cố định Bài 146: Cho đờng tròn (O;R) đờng kính AB , kẻ tiếp tuyến Ax và trên đó lấy điểm P sao cho AP > R . Kẻ tiếp tuyến PM (M là tiếp điểm ) . a) CMR : BM // OP b) Đờngthẳng vuông gócvới AB tại O cắt tia BM tại N . Tứ giác OBNP là hình gì ? Tại sao ? c) Gọi K là giao điểm của AN với OP ; I là giao điểm của ON với PM ; J là giao điểm của PN với OM . CMR : K , I , J thẳng hàng đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Cõu 1: Chng minh ng thc: 2 3 1 5 3 6 3 6 5 + = + . Cõu 2: Tỡm cỏc giỏ tr ca m ng thng ( ) 1y m x= ct parabol 2 1 2 y x= ti 2 im phõn bit cú honh dng. Cõu 3: Tỡm m h phng trỡnh ( ) 2 3 5 1 2 mx y m x y + = + + = cú nghim duy nht ( ) ;x y sao cho 0, 0x y> > . Bài 4: Hai tổ công nhân làm chung trong 12 giờ sẽ hoàn thành xong công việc đã định . Họ làm chung với nhau trong 4 giờ thì tổ thứ nhất đợc điều đi làm việc khác , tổ thứ hai làm nốt công việc còn lại trong 10 giờ . Hỏi tổ thứ hai làm một mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc. Câu 5: Cho phơng trình 0122 2 =+ mmxx a) Chứng tỏ rằng phơnh trình có nghiệm 21 ; xx với mọi m. b) Đặt A= 21 2 2 2 1 5)(2 xxxx + CMR A= 9188 2 + mm Tìm m sao cho A=27 c)Tìm m sao cho phơng trình có nghiệm nay bằng hai nghiệm kia. Câu 6: Cho đờng tròn (O;R) đờng kính AB và một điểm M bất kỳ trên đờng tròn . Gọi các điểm chính giữa của các cung AM , MB lần lợt là H , I . Cãc dây AM và HI cắt nhau tại K . a) Chứng minh góc HKM có độ lớn không đổi b) Hạ . Chứng minh IP là tiếp tuyến của (O;R) c) Gọi Q là trung điểm của dây MB . Vẽ hình bình hành APQS . Chứng minh S thuộc đờng tròn (O;R) đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Bài 1: Cho biểu thức P= + + + + + + + + 1 11 1 :1 11 1 ab aab ab a ab aab ab a a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P nếu a= 32 và b= 31 13 + Bài 2: Cho phơng trình ( ) 0121 2 =++ mmxxm với m là tham số a) CMR phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt 1 m b) Xác định giá trị của m dể phơng trình có tích hai nghiệm bằng 5, từ đó hãy tính tổng hai nghiêm của phơng trình c) Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m Bài 3: Cho hàm số : 2 2xy = (P) a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm trên đồ thị các điểm cách đều hai trục toạ độ c) Xét số giao điểm của (P) với đờng thẳng (d) 1 = mxy theo m d) Viết phơng trình đờng thẳng (d') đi qua điểm M(0;-2) và tiếp xúc với (P) Bi 4: Cho h phng trỡnh : ( ) 1 3a x y ax y a + = + = . 1. Gii h phng trỡnh khi 2a = . 2. Xỏc nh giỏ tr ca a h cú nghim duy nht ( ) ;x y tha món 0x y+ > . Bi 5: Mt ụ tụ chuyn ng u vi vn tc ó nh i ht quóng ng 120 km trong thi gian ó nh. i c na quóng ng, xe ngh 30 phỳt nờn n B ỳng gi, xe phi tng vn tc thờm 2 km/h trờn na quóng ng cũn li. Tớnh thi gian xe ln bỏnh trờn ng. Bi 6 : Cho ng trũn tõm O ng kớnh AB , ly ,C D 2 na ng trũn khỏc nhau sao cho tia BC ct tia DA M . Tia CA ct tia BD ti N . E l giao ca MN vi ng thng AB . 1. Chng minh : . .NA NC ND NB= . 2. Chng minh cỏc t giỏc ,MNDC ADNE ni tip. 3. Chng minh : A l tõm ng trũn ni tip CDE . . Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì làm xong trong 4 giờ . Nếu mỗi đội làm một mình để làm xong công việc ấy , thì đội thứ nhất cần thời gian. so với đội thứ hai là 6 giờ . Hỏi mỗi đội làm một mình xong công việc ấy trong bao lâu? Bài 5: Trong hệ toạ độ Oxy cho Parabol (P) 2 4 1 xy = và đờng thẳng