bộ đề ôn thi vào 10 môn toán

bộ đề ôn thi vào 10 môn toán tham khảo

BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 NĂM HỌC 2019 - 2020 BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 ĐỀ THI MÔN TOÁN VÀO 10 CÓ TRẮC NGHIỆM ĐỀ SỐ Phần I :Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Chọn đáp án đúng! Câu 1: Điều kiện để biểu thức 3x  có nghĩa là: A x  B x  C x > D x < Câu 2: Hàm số y = (m – 1)x + nghịch biến khi: A m < B m = C m > D m > Câu :Giả sử x1, x2 nghiệm phương trình 2x2 + 3x – 10 = tích x1.x2 bằng: A B  C -5 D �x  y  vô nghiệm : x  my  � Câu 4: Hệ phương trình � A m = B m = C m = -4 D m = -8 Câu 5: Cho (O; 6cm) dây MN Khi khoảng cách từ tâm đến dây MN là: A 5cm B 6cm C 7cm D 8cm Câu 6: Độ dài cung 1200 đường tròn có bán kính 3cm là: A  (cm) B 2 (cm) C 360 (cm) D B Câu 7: Trong hình vẽ biết góc BAC = 300; 2 (cm) D 55 30 A m góc BDC = 550 Số đo cung DmE bằng: E A 250 B 300 C C 450 D 500 Câu 8: Một hình nón có bán kính đáy 7cm, đường sinh 10cm Diện tích tồn phần hình nón (tính với   22 ): A 70(cm2) B 154(cm2) C 220(cm2) D 374(cm2) BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 Phần II Tự luận(8 điểm) Câu 9(2,0 điểm): 1) Rút gọn biểu thức: a) A =  50    1 b) B = 2) Biết đường thẳng (d): y = ax + b qua điểm M ( 2; x - 2x + , với < x < x-1 4x ) song song với đường thẳng (d'): 2x + y = Tìm hệ số a b x  y  11 � 3) Giải hệ phương trình sau: � 2x  y  � Câu 10(2,0 điểm): 1) Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 2mx - 2m + ( m tham số) a) Với m = hãy xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phép tốn; b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm có hồnh độ x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 34 2) Một xe khách từ A đến B dài 90km, đến B xe nghỉ lại 45 phút lại A với vận tốc lớn vận tốc lúc 5km/h Thời gian từ lúc đến lúc trở A giờ.Tính vận tốc lúc tơ? Câu 11 (3,0 điểm): Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Điểm M nằm nửa đường tròn (M ≠ A; B) Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A B đường tròn (O) tại C D 1) �  ODM � b, CAM Chứng minh rằng: a, tứ giác ACMO nội tiếp 2) Gọi E giao điểm AM BD; F giao điểm AC BM P giao điểm BA DC Chứng minh: E; F; P thẳng hàng Câu 12 (1,0 điểm): Chứng minh rằng: a+b � với a, b số dương a  3a + b   b  3b + a  ĐỀ SỐ 02 BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 Phần I Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Chọn đáp án Câu (0,25đ) Nếu x < biểu thức x   x  1 có giá trị bằng: A 2x - B - 2x - C D - Câu (0,25đ) Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến? A y = 2015x - B.y = x - 2015 D y = -2(2x - 1)    x  C y = � x  2y  có nghiệm là: x y  2 � Câu (0,25đ) Hệ phương trình � A ( 2; 2) B ( 2; 2) D ( 2;  2) C (3 2; 2) Câu (0,25đ) Phương trình mx  x  2m   có nghiệm x = Khi m bằng: 6 5 B  C D  5 6 Câu (0,25đ) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH = 4, HC = 25 Diện tích ABC A A 290 B 145 C 250 D 40 Câu (0,25đ) Hãy chọn tứ giác nội tiếp đường tròn tứ giác sau C C D A j D 65  60  D C 60  65  D 75  130  B 80  90  C B (A) A B (B) B A (C) 70  A ( D) BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 Câu (0,25đ) Cung nhỏ AB đường tròn (O; R) có số đo 1200 Vậy diện tích hình quạt AOB là:  R2 A  R2 B  R2 C  R2 D Câu (0,25đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB  cm, AC  cm Quay tam giác xung quanh AC ta hình nón Thể tích hình nón bằng: A 16 cm3 B 12 cm3 C 6 cm3 D 36 cm3 Phần II Tự luận (8,0 điểm) Câu (2,0 điểm) � � : 1) Rút gọn biểu thức: A = � � � -1 +1 �  2) Giải phương trình 3x   x   3) Cho đường thẳng (d) có phương trình y = (1 - 3m)x + m +3 Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ Câu 10 (2,0 điểm) 1) Cho phương trình (ẩn x): x - 2(m +1)x + 4m = a) Giải phương trình với m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn 2) Hai lớp 9A 9B tham gia lao động trồng Mỗi em lớp 9A trồng phượng bàng, em lớp 9B trồng phượng bàng Cả hai lớp trồng 233 phượng 204 bàng Hỏi lớp có học sinh? Câu 11 (3,0 điểm) BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 Cho đường tròn tâm O bán kính R điểm A cho OA = 3R Qua A kẻ tiếp tuyến AP AQ đường tròn (P Q tiếp điểm) Lấy M thuộc đường tròn (O) cho PM song song với AQ Gọi N giao điểm thứ đường thẳng AM đường tròn (O) Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K a) Chứng minh APOQ tứ giác nội tiếp b) Chứng minh KA2 = KN.KP � c) Kẻ đường kính QS đường tròn (O) Chứng minh tia NS tia phân giác PNM d) Gọi G giao điểm đường thẳng AO PK Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R Câu 12 (1,0 điểm) a �0; b �0; c �0 � Chứng minh rằng: 16abc �a + b a + b + c =1 � Cho � ……………………Hết…………………… ĐỀ SỐ 03 Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) chọn chữ cái đứng trước câu trả lời Câu 1(0,25 điểm) Điều kiện xác định biểu thức  3x là: A x  B x �2 ax + y = � Câu 2(0,25 điểm) Hệ ptrình � �x + by = C x  D x �2 có nghiệm (- ; 2) giá trị a b là: A a = ; b = B a = - ; b = C a = ; b = D a = - ; b = Câu 3(0,25 điểm) Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R là: A y   x  B y  3( x  2) C y   2(1  x) D y   x Câu 4(0,25 điểm) Tích hai nghiệm phương trình  x  x  10  là: BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 B 10 A 10 C D 10 Câu 5(0,25 điểm) Tam giác ABC vuông tại A, AH  BC , AB  3, AC  (Hình vẽ) Độ dài đoạn thẳng AH bằng: A 144 25 C A B 12 B 12 D C H Câu 6(0,25 điểm) Một đường tròn qua ba đỉnh tam giác có độ dài ba cạnh cm, 12 cm 13 cm bán kính đường tròn là: A 13 cm B cm C 13 cm D không xác định Câu 7(0,25 điểm) Độ dài cung 1200 đường tròn có bán kính cm là: A  (cm) B 2 (cm) C 3 (cm) D (cm) Câu 8(0,25 điểm) Một hình trụ có bán kính đáy cm, diện tích xung quanh 198 cm Khi đó, chiều cao hình trụ là: A 12 cm B 22 cm C 22 cm D 11cm Phần II: Tự luận (8,0 điểm) Câu (2 điểm) 1) Rút gọn biểu thức sau: a) A  2) Giải bất phương trình: 8  175  b) B   2  2 x 1   2x 3) Tìm a và b để đường thẳng (d) y = ax + b song song với (d1): y = 2x - 1và qua giao điểm (d2): y = x + (d3): y = 3x - Câu 10 (2 điểm).1 Cho phương trình x  2mx  m    1 ( m tham số ) a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm x1 , x2 với m b) Tìm m cho biểu thức M  x12  x22  x1 x2 đạt giá trị nhỏ BỘ ĐỀ ƠN THI VÀO 10 Một vườn hình chữ nhật có diện tích 1200m Tính kích thước mảnh vườn đó, biết tăng chiều dài lên m giảm chiều rộng 10 m diện tích mảnh vườn giảm 300 m2 Câu 11: (3.0 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường tròn (O), kẻ cát tuyến ABC (AB < AC) với đường tròn Kẻ đường kính DE vng góc với BC tại K (E thuộc cung nhỏ BC), AD cắt đường tròn (O) tại F EF cắt BC tại I.a, Chứng minh rằng: Tứ giác DFIK nội tiếp; b, Gọi H điểm đối xứng I qua K Chứng minh rằng: ; c, Chứng minh hệ thức: AI.KE.KD = KI.AB.AC Câu 12 (1,0 điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a  b  c  Chứng minh rằng: ab bc ca   � ac  c bc  a ca  b Hết -ĐỀ SỐ Phần I (2,0 điểm) Trắc nghiệm khách quan : Hãy chọn kết Câu 1: Điều kiện xác định biểu thức M  A x ≥ B x ≤ là: 2x  1 C x > D x < k � �  �x  nghịch biến tập số thực R? Câu : Với giá trị k hàm số y  � � 3� A k > B k < C k < D k > Câu 3: Cặp số (1; -3) nghiệm phương trình sau đây? A 0x – 3y = B 3x – 2y = C 3x – y = D 0x + 4y = BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 Câu 4: Phương trình sau có hai nghiệm -2? A x2 – x – = B x2 + x – = C x2 – x + = D x2 + x + = �  600 , BC = 30cm Độ dài cạnh AC bao nhiêu? Câu 5: Tam giác ABC vuông tại A, biết B A.15cm B 15 cm C 15 cm D 30 cm Câu 6: Cho đường thẳng a điểm I cách a khoảng 4cm Vẽ đường tròn tâm (I) có đường kính 10cm Đường thẳng a : A khơng cắt đường tròn (I) B tiếp xúc với đường tròn (I) C cắt đường tròn (I) tại hai điểm D không cắt tiếp xúc với đường tròn (I) � lớn là: Câu : Cho đường tròn (O; 5cm) dây AB = 5cm Độ dài cung AB A 5 cm B 10 cm C 5 cm D 25 cm Câu 8(0,25 điểm): Một hình trụ tích 200cm3, diện tích đáy 20cm2 chiều cao hình trụ là: A 10cm B 5cm D 10cm2 C 8cm Phần II (8,0 điểm) (Tự luận) Câu (2 điểm): Rút gọn biểu thức” a)  20  45  80  Giải bất phương trình: 125 � 4 �   b) � �: 14  � 1   � 3x  2 5 x  �3  3 Xác định hàm số bậc y = ax + b (a ≠ 0), biết đồ thị (d) hàm số song song với đường thẳng y = 6x + 2015 tiếp xúc với Parabol (P) y   x2 Câu 10 (2.0 điểm): Giải phương trình: x4 – 8x2 – = Cho phương trình ẩn x: x – 2mx - = Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức: x12 + x22 – x1x2 = BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 Hai giá sách có tất 500 sách Nếu bớt giá thứ 50 thêm vào giá thứ hai 20 số sách hai giá Hỏi lúc đầu giá có cuốn? Câu 11 (3.0 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O, R), (AB < AC) Hai tiếp tuyến tại B C cắt tại M AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D, gọi E trung điểm đoạn AD, EC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F Chứng minh rằng: 2) MB2 = MA.MD 1) Tứ giác OEBM nội tiếp �  MOC � 3) BFC BF // AM 2) Tính diện tích hình giới hạn đoạn thẳng BC cung BDC � Biết R = 3cm, MOC =600 (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Câu 12 (1.0 điểm): Giải phương trình: x  6x  5x   (2x  5) 2x   -ĐỀ SỐ 05 Phần I Trắc nghiệm khách quan (2.0 điểm ) Hãy chọn ghi lại chỉ chữ cái đứng trước kết vào làm của em Câu 1: Kết phép tính 10m2 40n là: A 20mn B -20mn C.20 mn D -20 mn Câu 2: Đường thẳng qua M(0;4) song song với đường thẳng y = 3x có phương trình: A 3x - y = -4 B 3x + y = -4 C 3x - y = D 3x + y = Câu 3: Cho hàm số y  x Kết luận sau đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến x > 0, nghịch biến x < D Hàm số đồng biến x< 0, nghịch biến x > Câu 4: Với giá trị m phương trình 2x2 - mx - 2m2 = có nghiệm trái dấu? 10 BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 thuyền quay lại gặp bè tại địa điểm C cách A 8km Tính vận tốc thực thuyền Câu Cho đường (O, R) đường thẳng d không qua O cắt đường tròn tại hai điểm A, B Lấy điểm M tia đối tia BA kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (C, D tiếp điểm) Gọi H trung điểm AB 1) Chứng minh điểm M, D, O, H nằm đường tròn 2) Đoạn OM cắt đường tròn tại I Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD 3) Đường thẳng qua O, vng góc với OM cắt tia MC, MD thứ tự tại P Q Tìm vị trí điểm M d cho diện tích tam giác MPQ bé Câu Cho số thực dương a, b, c thoả mãn a  b  c  abc Tìm giá trị nhỏ biểu thức P =  a  b   a  c  -ĐỀ SỐ 54 Câu 1: 1) Rút gọn biểu thức: 1  2 2 3x + y = � �x - 2y = - 2) Giải hệ phương trình: � � 1 � x  Câu 2: Cho biểu thức P = � với x > �: x  �x + x  �x + x 1) Rút gọn biểu thức P 71 BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 2) Tìm giá trị x để P > Câu 3: Cho phương trình ẩn x: x2 – x + m = (1) 1) Giải phương trình đã cho với m = 2) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1, x2 thỏa mãn: (x1x2 – 1)2 = 9( x1 + x2 ) Câu 4: Cho tứ giác ABCD có hai đỉnh B C nửa đường tròn đường kính AD, tâm O Hai đường chéo AC BD cắt tại E Gọi H hình chiếu vng góc E xuống AD I trung điểm DE Chứng minh rằng: 1) Các tứ giác ABEH, DCEH nội tiếp đường tròn 2) E tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCH 2) Năm điểm B, C, I, O, H thuộc đường tròn Câu 5: Giải phương trình:  x+8 x+3   x  11x + 24   -ĐỀ SỐ 55 Câu 1: Rút gọn biểu thức sau: 1) A = 20  80  45 �  ��  � � 2 � � � 1 � 1 � � �� � 2 2) B = � � �2x - y = - 2y 3x + y = - x � Câu 2: 1) Giải hệ phương trình: � 2) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình: x2 – x – = 72 BỘ ĐỀ ƠN THI VÀO 10 1 Tính giá trị biểu thức P = x  x Câu Một xe lửa từ Huế Hà Nội Sau 40 phút, xe lửa khác từ Hà Nội vào Huế với vận tốc lớn vận tốc xe lửa thứ km/h Hai xe gặp tại ga cách Hà Nội 300 km Tìm vận tốc xe, giả thiết quãng đường sắt Huế-Hà Nội dài 645km Câu Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB C điểm nằm O A Đường thẳng vng góc với AB tại C cắt nửa đường tròn tại I K điểm nằm đoạn thẳng CI (K khác C I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại M, tia BM cắt tia CI tại D Chứng minh: 1) ACMD tứ giác nội tiếp đường tròn 2) ∆ABD ~ ∆MBC 3) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm đường thẳng cố định K di động đoạn thẳng CI Câu 5: Cho hai số dương x, y thỏa mãn điều kiện x + y = 1 Hãy tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = x  y  xy -ĐỀ SỐ 56 �2x + y = �x - 3y = - Câu 1: 1) Giải hệ phương trình: � 2) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình: 3x2 – x – = Tính giá trị biểu thức P = x12 + x22 73 BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 � a a  � a 1 a + a Câu 2: Cho biểu thức A = � � � a 1 � �: a - � với a > 0, a � 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tìm giá trị a để A < Câu 3: Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx - = (1) 1) Chứng minh phương trình đã cho ln có hai nghiệm phân biệt x1 x2 2) Tìm giá trị m để: x12 + x22 – x1x2 = Câu 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R tia tiếp tuyến Ax phía với nửa đường tròn AB Từ điểm M Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C tiếp điểm) AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B) 1) Chứng minh: AMDE tứ giác nội tiếp đường tròn 2) MA2 = MD.MB 3) Vẽ CH vng góc với AB (H �AB) Chứng minh MB qua trung điểm CH Câu 5: Giải phương trình:  x -  x + 2x x x x -ĐỀ SỐ 57 Câu 1: a) Cho đường thẳng d có phương trình: y  mx  2m  Tìm m để đồ thị hàm số qua gốc tọa độ b) Với giá trị m đồ thị hàm số y  (m  m)x qua điểm A(-1; 2) Câu 2: Cho biểu thức  P =   a3    1   với a > a  a   a 74 BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị a để P > Câu 3: Hai người làm chung cơng việc hoàn thành Nếu người làm riêng, để hồn thành cơng việc thời gian người thứ thời gian người thứ hai Hỏi làm riêng người phải làm để hồn thành cơng việc Câu 4: Cho nửa đường tròn đường kính BC = 2R Từ điểm A nửa đường tròn vẽ AH  BC Nửa đường tròn đường kính BH, CH có tâm O1; O2 cắt AB, AC thứ tự tại D E a) Chứng minh tứ giác ADHE hình chữ nhật, từ tính DE biết R = 25 BH = 10 b) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp đường tròn c) Xác định vị trí điểm A để diện tích tứ giác DEO1O2 đạt giá trị lớn Tính giá trị Câu 5: Giải phương trình: x3 + x2 - x = - -ĐỀ SỐ 58 Câu 1) Giải phương trình: x  75 0  x  y 1  x  y  2) Giải hệ phương trình  Câu Cho phương trình x   m  3 x  m 0 (1) với m tham số 1) Giải phương trình m 2 2) Chứng tỏ phương trình (1) có nghiệm với giá trị m Gọi x1 , x nghiệm phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: A = x1  x2 Câu 75 BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 1) Rút gọn biểu thức P = a  25a  4a với a  a  2a 2) Khoảng cách hai bến sông A B 48 km Một canơ xi dòng từ bến A đến bến B, quay lại bến A Thời gian (khơng tính thời gian nghỉ) Tính vận tốc canơ nước n lặng, biết vận tốc dòng nước km/h Câu Cho tam giác vuông ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB Trên tia đối tia CA lấy điểm D cho CD = AC 1) Chứng minh tam giác ABD cân 2) Đường thẳng vng góc với AC tại A cắt đường tròn (O) tại E (E �A) Tên tia đối tia EA lấy điểm F cho EF = AE Chứng minh ba điểm D, B, F nằm đường thẳng 3) Chứng minh đường tròn qua ba điểm A, D, F tiếp xúc với đường tròn (O) Câu Cho số dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức: a b c    bc ca a b -ĐỀ SỐ 59 Câu 1: Tính: a) A  20  18  45  72 b) B     c) C  x  x   x  x  với x > Câu 2: Cho hàm số y = (2m - 1)x - m + a) Tìm m để hàm số nghịch biến R b) Tìm m để đồ thị hàm số qua A (1; 2) 76 BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 Câu 3: Hai người thợ làm công việc 16 xong Nếu người thứ làm giờ, người thứ hai làm họ làm công việc Hỏi người làm làm xong cơng việc? Câu 4: Cho ba điểm A, B, C cố định thẳng hàng theo thứ tự Vẽ đường tròn (O; R) qua B C (BC 2R) Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN đến (O) (M, N tiếp điểm) Gọi I, K trung điểm BC MN; MN cắt BC tại D Chứng minh: a) AM2 = AB.AC b) AMON; AMOI tứ giác nội tiếp đường tròn c) Khi đường tròn (O) thay đổi, tâm đường tròn ngoại tiếp  OID thuộc đường thẳng cố định Câu 5: Tìm số nguyên x, y thỏa mãn phương trình: (2x +1)y = x +1 -ĐỀ SỐ 60 Câu 1: 1) Rút gọn biểu thức: P = (   2)(   2) 2) Trong mp toạ độ Oxy, tìm m để đường thẳng (d): y  (m  1)x  song song với đường ) : y  3x  m  thẳng (d� Câu 2: Cho phương trình x2 + (2m + 1) x + m2 + = a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm âm 77 (1) BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 Câu 3: Cho a, b số dương thoả mãn ab = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: + b + 1)(a2 + b2) + A = (a a b Câu 4: Qua điểm A cho trước nằm ngồi đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến AB, AC (B, C tiếp điểm), lấy điểm M cung nhỏ BC, vẽ MH  BC; MI  AC; MK  AB a) Chứng minh tứ giác: BHMK, CHMI nội tiếp đường tròn b) Chứng minh MH2 = MI.MK c) Qua M vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt AB, AC tại P, Q Chứng minh chu vi  APQ không phụ thuộc vào vị trí điểm M � �x  2y  a (1) Câu 5: Chứng minh a  hệ phương trình: � 2 vơ nghiệm �x  y  (2) -ĐỀ SỐ 61  x  3y  10 � �2x  y  1 Câu 1: a) Giải hệ phương trình: � b) Với giá trị m hàm số y = (m + 2) x - đồng biến tập xác định  Câu 2: Cho biểu thức A = 1    a  a :  với a > 0, a     a    a  a a  a  a   a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A a = 2011 - 2010 Câu 3: Cho phương trình: k (x2 - 4x + 3) + 2(x - 1) = a) Giải phương trình với k = - b) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị k 78 BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 Câu 4: Cho hai đường tròn (O; R) (O’; R’) tiếp xúc tại A Vẽ tiếp tuyến chung BC (B, C thứ tự tiếp điểm thuộc (O; R) (O’; R’)) � a) Chứng minh BAC = 900 b) Tính BC theo R, R’ c) Gọi D giao điểm đường thẳng AC đường tròn (O) (D �A), vẽ tiếp tuyến DE với đường tròn (O’) (E  (O’)) Chứng minh BD = DE Câu 5: Cho hai phương trình: x2 + a1x + b1 = (1) , x2 + a2x + b2 = (2) Cho biết a1a2 > (b1 + b2) Chứng minh hai phương trình đã cho có nghiệm -ĐỀ SỐ 62 Câu 1: Rút gọn biểu thức: Câu 2: Cho biểu thức: P = ( a   1)  ( a   1) với a >  x    Q =   2 x    x 1   x  1  x  1  x   1) Tìm tất giá trị x để Q có nghĩa Rút gọn Q 2) Tìm tất giá trị x để Q = - x - Câu 3: Cho phương trình x2 + (m - 1) x + m + = với m tham số Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt Câu 4: Giải phương trình: 3x  x  19  x  x  26 = - x2 + 2x Câu 5: Cho đường tròn (O), đường kính AB, d 1, d2 các đường thẳng qua A, B � vng góc với đường thẳng AB M, N điểm thuộc d1, d2 cho MON = 900 1) Chứng minh đường thẳng MN tiếp tuyến đường tròn (O) 2) Chứng minh AM AN = AB 79 BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 3) Xác định vị trí M, N để diện tích tam giác MON đạt giá trị nhỏ -ĐỀ SỐ 63 Câu 1: Rút gọn A = x2  6x  với x �3 x 3 Câu 2: a) Giải phương trình x  2x   b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(1; 2) B(2; 0) Câu 3: Cho phương trình: (x2 - x - m)(x - 1) = (1) a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt Câu 4: Từ điểm M ngồi đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (tiếp điểm A; B) cát tuyến cắt đường tròn tại điểm C D khơng qua O Gọi I trung điểm CD a) Chừng minh điểm M, A, I, O, B thuộc đường tròn � b) Chứng minh IM phân giác AIB �x  y  � Câu 5: Giải hệ phương trình: � 3 2 �x  y  x  y -ĐỀ SỐ 64 Câu 1: a) Tính (1  5)2  (1  5) b) Giải phương trình: x2 + 2x - 24 = 80 BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 Câu 2: Cho biểu thức: P = a a 1  a   với a > 0, a  9 a a 3 a a) Rút gọn b) Tìm a để P < Câu 3: Cho phương trình: x4 - 5x2 + m = (1) a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt Câu 4: Cho đường tròn (O), từ điểm A ngồi đường tròn vẽ đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại B, C (AB < AC) Qua A vẽ đường thẳng khơng qua (O) cắt đường tròn (O) tại D; E (AD < AE) Đường thẳng vng góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn b) Gọi M giao điểm thứ hai FB với đường tròn (O), chứng minh DM  AC c) Chứng minh: CE CF + AD AE = AC2 Câu 5: Tìm giá trị nhỏ hàm số: y =  , với < x < 1 x x -ĐỀ SỐ 65 Câu 1: Cho biểu thức: M = x2  x x2  x   x 1 x  x 1 x  x 1 Rút gọn biểu thức M với x �0 3x  5y  18 � �x  2y  Câu 2: a) Giải hệ phương trình: � b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, với giá trị a, b đường thẳng (d): y = ax + - b đường thẳng (d’): y = (3 - a)x + b song song với Câu 3: Cho phương trình: x2 - 2x + m = (1) 81 BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 a) Giải phương trình m = - 1 b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thoả mãn: x  x = 1 Câu 4: Cho  ABC có góc nhọn, trực tâm H nội tiếp đường tròn (O) Vẽ đường kính AK a) Chứng minh tứ giác BHCK hình hình hành b) Vẽ OM  BC (M  BC) Chứng minh H, M, K thẳng hàng AH = 2.OM c) Gọi A’, B’, C’ chân đường cao thuộc cạnh BC, CA, AB  ABC Khi BC cố định hãy xác định vị trí điểm A để tổng S = A’B’ + B’C’ + C’A’ đạt giá trị lớn Câu 5: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: y = x2  x 1 x  2x  -ĐỀ SỐ 66 Câu 1: Cho biểu thức: P = x2  x 2x  x 1  với x > x  x 1 x a) Rút gọi biểu thức P b) Tìm x để P = Câu 2: a) Giải phương trình: x +  x 1 6x  6y  5xy � � b) Giải hệ phương trình: �4   �x y � Câu 3: Cho phương trình: x2 - 2(m - 1)x + m + 1= (1) a) Giải phương trình m = - x x b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thoả mãn x  x 4 Câu 4:  ABC cân tại A Vẽ đường tròn (O; R) tiếp xúc với AB, AC tại B, C Đường thẳng qua điểm M BC vng góc với OM cắt tia AB, AC tại D, E 82 BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 a) Chứng minh điểm O, B, D, M thuộc đường tròn b) MD = ME Câu 5: Giải phương trình: x2 + 3x + = (x + 3) x  -ĐỀ SỐ 67 Câu 1: 1) Tính: 48 - 75 + 108 2) Rút gọn biểu thức: P= �� � � 1� �� �với - x + x �� x � � x �1 x >0 Câu 2: 1) Trên hệ trục tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b qua điểm M (3; 2) N (4; -1) Tìm hệ số a b 2) Giải hệ phương trình: 2x + 5y = � � 3x - y = � Câu 3: Cho phương trình: x2 - 2mx - 6m = (1) 1) Giải phương trình (1) m = 2) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm gấp lần nghiệm Câu 4: Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, điểm I nằm A O cho AI = AO Kẻ dây MN vng góc với AB tại I, gọi C điểm tùy ý thuộc cung lớn MN cho C không trùng với M, N B Nối AC cắt MN tại E 1) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp 2) Chứng minh hệ thức: AM2 = AE.AC 3) Hãy xác định vị trí điểm C cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nhỏ 83 BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 Câu 5: Cho x y hai số thỏa mãn đồng thời : x �0 , y �0, 2x + 3y �6 2x + y �4 Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức K = x - 2x – y -ĐỀ SỐ 68 Câu Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: 3x + 4y = a) Tìm hệ số góc đường thẳng d b) Với giá trị tham số m đường thẳng d1: y = (m2 -1)x + m song song với đường thẳng d ax  by  � �x  có nghiệm � bx  ay  11 � �y  1 Câu Tìm a, b biết hệ phương trình � Câu Cho phương trình: (1  3)x  2x    (1) a) Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt b) Gọi nghiệm phương trình (1) x1 , x Lập phương trình bậc có nghiệm 1 x1 x2 Câu Bên hình vuông ABCD vẽ tam giác ABE Vẽ tia Bx thuộc nửa mặt phẳng chứa điểm E, có bờ đường thẳng AB cho Bx vng góc với BE Trên tia Bx lấy điểm F cho BF = BE a) Tính số đo góc tam giác ADE b) Chứng minh điểm: D, E, F thẳng hàng c) Đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác AEB cắt AD tại M Chứng minh ME // BF 84 BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 �x  2y  4y   (1) � Câu Hai số thực x, y thoả mãn hệ điều kiện : � 2 �x  x y  2y  (2) Tính giá trị biểu thức P = x  y 85 ... Câu 4(0,25 điểm) Tích hai nghiệm phương trình  x  x  10  là: BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 B 10 A 10 C D 10 Câu 5(0,25 điểm) Tam giác ABC vuông tại A, AH  BC , AB  3, AC  (Hình vẽ) Độ dài đoạn...BỘ ĐỀ ƠN THI VÀO 10 ĐỀ THI MƠN TỐN VÀO 10 CÓ TRẮC NGHIỆM ĐỀ SỐ Phần I :Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Chọn đáp án đúng! Câu... mãn giả thi t toán Cho tam giác ABC vuông tại A; AC = cm; AB = cm Quay tam giác vòng quanh cạnh AB ta hình nón Tính diện tích xung quanh hình nón Bài (1,0 điểm) 18 BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 1  �