TR NG THCS LÊ TH HI UƯỜ Ế Ế THI H C KÌ IIĐỀ Ọ Môn toán 9 Th i gian: 90 phútờ Câu 1. a) Phát bi u h th c Viétể ệ ứ b) Cho ph ng trình –xươ 2 + 7x +8 = 0. Hãy tính t ng v tích ổ à hai nghi m c a ph ng trình trên.ệ ủ ươ Câu 2. Cho ph ng trình xươ 2 – (2k -1)x + 2k – 2 = 0 ( n x)ẩ a) Ch ng minh r ng ph ng trình luôn có hai nghi m v i m i ứ ằ ươ ệ ớ ọ k b) Tính t ng hai nghiổ ệm c a ph ng trìnhủ ươ Câu 3. Hai vòi nước cùng ch y v o mả à ột cái b không có n c trong ể ướ 4 gi 48 phút thì y b . N u m vòi th nh t trong 3 gi v vòi ờ đầ ể ế ở ứ ấ ờ à th hai trong 4 gi thì c ¾ b n c. H i m i vòi ch y m t ứ ờ đượ ể ướ ỏ ỗ ả ộ mình thì trong bao lâu m i y b ?ớ đầ ể Câu 4. Cho ng tròn tâm O ng kính AB. Trên đườ đườ ng tròn l y i m D khác A v B. Trên ng kính AB l y đườ ấ đ ể à đườ ấ i m C v k CH vuông góc v i AD t i H. òng phân giác đ ể à ẻ ớ ạ Đư trong góc ADB c t ng tròn t i E v c t CH t i F, ng ắ đườ ạ à ắ ạ đườ th ng DF c t ng tròn t i N. Ch ng minh r ng:ẳ ắ đườ ạ ứ ằ a) Góc ANF = góc ACF b) T giác AFCN n i ti p òng trònứ ộ ế đư c) Ba i m N, C, E th ng h ng.đ ể ẳ à _ áp án_Đ Câu1. A) x 1 + x 2 = -b/a ( 0.75 )đ x 1 .x 2 = c/a ( 0.75 )đ B) x 1 .x 2 = 7 (0.75 )đ x 1 + x 2 = -8 (0.75 )đ Câu 2. a) Ch ng minh c ứ đượ Δ = ( 2k – 3 ) 2 ( 1 đ ) Suy ra Δ ≥ 0 với mọi k Suy ra phương trình có 2 nghiệm ( 0.5 đ ) b) x 2 + x 1 = 2k – 1 ( 0.5 đ ) Câu 3. Lập luận đẻ chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn và lập đúng hệ phương trình.( 0.75 đ ) Giải hệ phương trình, tìm được nghiệm ( x; y) = ( 12; 8). (0.75 đ) Trả lời đúng.(0.5 đ) Câu 4. Vẽ hình đúng 0,5 đ a) Chứng minh được góc ANF = góc ACF.(1.0 đ) b) Chứng minh được bốn điểm A, F, N, C cùng nằm trên một đường tròn, hay tứ giác AFCN nội tiếp được. (1.0 đ) c) Chứng minh được 3 điểm C, N, E thẳng hàng. (0.5 đ) . x 1 + x 2 = -b/a ( 0.75 )đ x 1 .x 2 = c/a ( 0.75 )đ B) x 1 .x 2 = 7 (0.75 )đ x 1 + x 2 = -8 (0.75 )đ Câu 2. a) Ch ng minh c ứ đượ Δ = ( 2k – 3 ) 2 ( 1 đ. ng trình –xươ 2 + 7x +8 = 0. Hãy tính t ng v tích ổ à hai nghi m c a ph ng trình trên.ệ ủ ươ Câu 2. Cho ph ng trình xươ 2 – (2k -1)x + 2k – 2 = 0 ( n x)ẩ