Đề tham khảo 1

toanpbc.hnsv.com ĐỀ 2 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 4 2 2 2( 2) 5 5y x m x m m= + − + − + có đồ thị ( m C ) a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 . b). Tìm giá trị của m để đồ thị ( m C ) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt . Câu II ( 3,0 điểm ) a. Giải phương trình 9 5 4 2( 20) x x x x = + + b. Tính tích phân : I = 1 2 0 ln(1 )x dx+ ∫ c. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = ln x x− . Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành với AB = a , BC = 2a và · 60ABC = o ; SA vuông góc với đáy và SC tạo với đáy góc α . a) Tính độ dài của cạnh AC . b) Tính theo a và α thể tích của khối chóp S.ABCD . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A(2;0; 1), B(1;0;0) ,C(1;1;1) và mặt phẳng ( ) : 2 0x y z α + + − = . a. Viết phương trình mặt phẳng ABC. Xét vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng ( α ) . b. Viết phương trình mặt cầu (S) qua 3 điểm A,B,C và có tâm nằm trên mặt phẳng ( α ) . Câu V.a ( 1,0 điểm ): Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường 2 4y x= − và 2 2y x= + Tính thể tích của khối tròn xoay khi (H) quay quanh trục hoành . 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b ( 2,0 điểm ): Cho hình hộp chữ nhật ABCD. 1 1 1 1 A B C D có các cạnh 1 AA a= , AB = AD = 2a . Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AD, 1 AA . a) Tính theo a khoảng cách từ 1 C đến mặt phẳng (MNK) . b) Tính theo a thể tích của tứ diện 1 C MNK . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị của biểu thức : 2 4 10 1 (1 ) (1 ) . (1 )M i i i= + + + + + + + . . . . . . . .Hết . . . . . . . . ABCD. 1 1 1 1 A B C D có các cạnh 1 AA a= , AB = AD = 2a . Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AD, 1 AA . a) Tính theo a khoảng cách từ 1 C đến. Tính theo a thể tích của tứ diện 1 C MNK . Câu V.b ( 1, 0 điểm ) : Tính giá trị của biểu thức : 2 4 10 1 (1 ) (1 ) . (1 )M i i i= + + + + + + + . . . .