ĐỀ LUYỆN tập

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ LẦN NĂM 2019 MƠN TỐN TIME: 90 PHÚT Câu 1: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x)  m  có bốn nghiệm phân biệt A 5  m  4 B 4  m  3 C 4  m  3 D 5  m  4 Câu 2: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M 2; 3; mặt phẳng P : 2x y z điểm đây? B 1; ; 2 A 2;8;2 Câu 3: C 3; ; 2 D 1; 3;5 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,mặt phẳng  P  :2 x  y  z   cắt trục Oz đường thẳng d : x5 y z 6   A B Phương trình mặt cầu đường kính AB 1 là: A  x     y  1   z  5  36 B  x     y  1   z  5  C  x     y  1   z  5  36 D  x     y  1   z  5  2 Câu 4: 2 2 2 2 2 Cho bảng biến thiên hàm số y  f  x  Mệnh đề sau sai? A Hàm số y  f  x  nghịch biến  1;0  1;   B Giá trị nhỏ hàm số y  f  x  tập bằng 1 C Giá trị lớn hàm số y  f  x  tập bằng D Đồ thị hàm số y  f  x  khơng có đường tiệm cận Câu 5: Cho hình nón có góc đỉnh bằng 60o bán kính đáy bằng a Diện tích xung quanh hình nón bằng bao nhiêu? A 2 a B 4 a C  a D  a Câu 6: x  y  z 1   Véctơ 2 các véctơ véctơ phương đường thẳng d? Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : B u3   1; 2; 1 A u4  1; 2;1 Câu 7: Câu 8: D u1   3;6; 3 Ơng Tốn gửi ngân hàng 150 triệu đồng với lãi suất 0,8%/tháng, sau tháng tiền lãi nhập vào vốn Hỏi sau năm số tiền lãi ông Toán thu bao nhiêu? (làm tròn đến nghìn đồng) A 15.050.000 đồng B 165.050.000 đồng C 165.051.000 đồng D 15.051.000 đồng Tính đạo hàm hàm số y  log8  x  5 A y  Câu 9: C u2   2; 4;   x  5 ln Số hạng chứa x 31 A C40 x 31  x  5 ln B y  1  khai triển  x   x   37 B C40 C y  6x  D y   x  5 ln 40 là: 31 D C40 x C C402 Câu 10: Kí hiệu z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị z1  z2 bằng: A B C D 10  Câu 11: Cho tích phân I    sin x  sin x  dx B I  A I  D I  C I  Câu 12: Trong hàm số sau đây, hàm số nghịch biến R? e A y    3 x B y  log1/2 x 4 C y      x D y  log x Câu 13: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức nào? A z 2i B z 2i C 2  i Câu 14: Phương trình ln x A ln x D z i có tất nghiệm? D C B Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a 3, AD  a , cạnh SA có độ dài bằng 2a vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.BCD A 2a B a3 C 2a 3 D a3 Câu 16: Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề sai? A log3  3ab   1  log3 a  log3 b  B log3  3ab    3log3  ab  C log3  3ab   1  log3 a  log3 b  D log3  3ab    log3  ab  3 3 3 Câu 17: Lăng trụ tam giác ABC A B C tích bằng V Khi đó, thể tích khối chóp ABCC B bằng: A V B 3V C 2V D V Câu 18: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn bạn trực nhật cho có nam nữ? A 35 B 49 C 12 D 25 Câu 19: Tính nguyên hàm 3  I    x   dx x  x  3ln x  C D I  x  3ln x  C 3 x  3ln x  C C I  x  3ln x  C B I  A I  2x điểm có hồnh độ bằng là: x C y 3x 11 D y 3x 11 Câu 20: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y 3x B y 3x Câu 21: Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y đoạn 2;1 Tính giá trị T A T 2M B T 16 x3 3x 9x m C T 26 D T 20 36 Câu 22: Cho  D  hình phằng giới hạn đồ thị hàm số y  ln x , trục Ox đường thẳng x Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình  D  xung quanh trục Ox A V ln B V ln C V ln D V ln Câu 23: Cho hàm số y   x3  x  x  có đồ thị  C  Gọi d đường thẳng qua giao điểm C  với trục tung Để d cắt  C  điểm phân biệt d có hệ số góc k thỏa mãn: A k  k  B  k  9 k  C  k  D 9  k  Câu 24: Mệnh đề đúng? A Hình chóp có đáy hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp B Hình chóp có đáy tứ giác có mặt cầu ngoại tiếp C Hình chóp có đáy hình thang vng có mặt cầu ngoại tiếp D Hình chóp có đáy hình bình hành có mặt cầu ngoại tiếp Câu 25: Tìm mơđun số phức z thỏa mãn 1  i  z   3  i  z  13  21i A B C 10 D Câu 26: Tìm tập nghiệm S bất phương trình  0,6  x   0,6    A S  ;6 B S  0;6 C S   0;6 D  ;0  6;   Câu 27: Tìm tất các giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x   6m   x   m có điểm cực trị A m  B m  C m  D m  Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng   : x  y  z      : x  y  mz   Tìm m để hai mặt phẳng   D m  2 C m  B m  A Không tồn m    song song với Câu 29: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số đây? A y 2x x B y x x C y x x D y x x Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véctơ u  1; 2;1 v   2;1; 1 Véctơ vng góc với hai véctơ u v ? A w1  1; 3;5  C w3  1; 4;7  B w4  1; 4;7  D w2  1;3;5  Câu 31: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1   i  1, z2   z2   2i Biết z1  z2 số thực 1 i Tìm giá trị lớn T  z1  z2 A Tmax  B Tmax  2 C Tmax  D Tmax  2 Câu 32: Cho tập A  0;1; 2;3; 4;5;6;7 , gọi S tập hợp số có chữ số đôi khác lập từ tập A Chọn ngẫu nhiên số từ tập S , xác suất để số chọn có tổng chữa số đầu bằng tổng chữ số cuối bằng 12 A B C D 10 245 35 35 Câu 33: Có y giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số  x  2018x  2019  24 14 có hai đường tiệm cận ? x   m  1 x  m A 2020 B 2019 C 2018 D 2021 Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) :  x     y     z  1  99 2 điểm M 1;7; 8 Qua điểm M kẻ tia Ma, Mb, Mc đơi vng góc với cắt mặt cầu điểm thứ hai tương ứng A,B,C Biết mặt phẳng ( ABC ) qua điểm cố định K  xk ; yk ; zk  Tính giá trị P  xk  yk  zk A P  11 B P  C P  D P  12 3m x x 2m2 3m x m Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m cho ham số 1 đạt cực đại, cực tiểu xC§ , xCT cho Câu 35: Cho hàm số y 3xC§  xCT Khi đó, tổng phần tử tập S bằng? A S Câu 36: Cho dãy số un biết: B S u1 un A 35 99 un 2n C S 1, n B 31 Hỏi số D S 861 số hạng thứ mấy? C 21 D 34 Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;1;3 B 6;5;5 Gọi S mặt cầu có đường kính AB Mặt phẳng P vng góc với đoạn AB H cho khối nón đỉnh A đáy hình tròn tâm H (giao tuyến mặt cầu S mặt phẳng P ) tích lớn nhất, biết rằng (P ) : 2x by cz với b, c, d d C T  21 B T  20 A T  18 Tính giá trị T b c d D T  19 Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD nửa lục giác đều AB BC CD a Hai mặt phẳng (SAC ) (SBD ) vuông góc với mặt phẳng (ABCD ) , góc SC (ABCD ) bằng 60 Tính sin góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAD ) A 3 B C Câu 39: Cho số thực x, y thay đổi thỏa mãn e x  xy  y D  x  xy  y   Gọi m0 giá trị e3 x  tham số m cho giá trị lớn biểu thức P  x  xy  y  3m  đạt giá trị nhỏ Khi đó, m0 thuộc vào khoảng ? A m0  1;  B m0   1;0  Câu 40: Cho số phức z  a  bi,  a, b  Tính giá trị P  a  b A P  Câu 41: Cho bất phương trình 8x  C m0   2;3 thỏa mãn z   i  z   i   z  C P   B P  3.22x 9.2x m D P  Có tất giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình nghiệm với x A Vơ số D m0   0;1 B C 1;2 ? D Câu 42: Cho hai bóng A B di chuyển ngược chiều va chạm với nhau.Sau va chạm bóng nảy ngược lại đoạn dừng hẳn.Biết sau va chạm bóng A nảy ngược lại với vận tốc vA  t    2t  m / s  bóng B nảy ngược lại với vận tốc vB  t   12  4t  m / s  Tính khoảng cách hai bóng dừng hẳn.(giả sử hai bóng chuyển động thẳng) A 36 mét B 32 mét C 34 mét D 30 mét Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện, BC , SC Mặt phẳng AMN khối đa diện chứa B tích V1 Gọi V thể tích khối chóp S ABCD , tính tỷ số A V1 13 24 V B V1 11 24 V C Câu 44: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm V1 17 24 V D V1 V1 V 12 V   thỏa mãn f    1 với x  2 ta có  f '  x  f  x   sin x  f '  x  cos x  f  x  sin x Tính tích phân I   f  x  dx C I  B I   A I   D I  Câu 45: Từ khối đất sét hình trụ có chiều cao bằng 36 (cm) đường tròn đáy có đường kính bằng 24 (cm), bạn Tốn muốn chế tạo khối đất thành nhiều khối cầu chúng có bán kính (cm) Hỏi bạn Tốn làm tối đa khối cầu thế? A 108 B 54 C 72 D 18 Câu 46: Cho hình thang ABCD vng A D có CD 2AB 2AD Tính thể tích V khối tròn xoay sinh hình thang ABCD quanh xung quanh đường thẳng BC A V 20 B V 32 C V 10 D V 28 Câu 47: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB  x, AD  Biết rằng góc đường thẳng AC mặt phẳng  ABBA bằng 30° Tìm giá trị lớn Vmax thể tích khối hộp ABCD.ABCD A Vmax  B Vmax  C Vmax  D Vmax  3 Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện đều ABCD có A  ;  1;  , B 1; ;  , C 1;  1;  , D  xD ; yD ; zD  , với yD  Tính giá trị biểu thức P  xD  yD  zD B P  A P  3 C P  7 Câu 49: Cho hàm số y  f  x  liên tục D P  có đồ thị hình vẽ Khi đó, số điểm cực trị hàm số g  x   f  x   f  x   là: B 10 D A C 11 Câu 50: Cho hàm số f x liên tục f x dx thỏa mãn f x dx Tính tích phân I f 3x A I dx B I C I D I GIẢI CHI TIẾT ĐỀ TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ LẦN NĂM 2019 MƠN TỐN TIME: 90 PHÚT Email: builekhanhlong@gmail.com Câu Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x)  m  có bốn nghiệm phân biệt A 5  m  4 B 4  m  3 C 4  m  3 D 5  m  4 Lời giải Tác giả: Bùi Lê Khánh Long ; Chọn D Số nghiệm phương trình f ( x)  m  bằng với số giao điểm đồ thị hàm số y  f ( x) đường thẳng y  m  Dựa vào đồ thị, để phương trình f ( x)  m  có bốn nghiệm phân biệt 4  m   3  5  m  4 Tnga1111111111@gmail.com Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M 2; 3; mặt phẳng P : 2x y z điểm ? B 1; ; 2 A 2;8;2 C 3; ; 2 D 1; 3;5 Lời giải Tác giả: ; Fb: NguyenNga Chọn B Phương trình đường thẳng d qua M (2;3; 4) vng góc với mặt phẳng ( P ) x 2 y z Gọi H hình chiếu M lên mặt phẳng (P ) suy H giao điểm d (P ) Vì H thuộc đường thẳng d nên H (2 Mà H (P ) 2(2 2t ) (3 t) 2t; (4 t) t; t) Quyt83@gmail.com Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,mặt phẳng t Vậy H (1; ; ) 2  P  :2 x  y  z   cắt trục Oz đường thẳng d : x5 y z 6   A B 1 Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A  x     y  1   z  5  36 B  x     y  1   z  5  C  x     y  1   z  5  36 D  x     y  1   z  5  2 2 2 2 2 2 Lời giải Tác giả:Nguyễn Văn Quý ; FbNguyễn Quý Chọn D x   Phương trình trục Oz :  y  z  t  A giao điểm Oz mặt phẳng  P   A  0;0; t    P   t   A  0;0;3 B giao điểm d mặt phẳng  P   B   t '; 2t ';6  t '    P   t '  1  B  4; 2;7  Gọi I trung điểm AB suy I  2; 1;5 tâm mặt cầu Bán kính mặt cầu IA  22   1  22  Phương trình mặt cầu đường kính AB là:  x     y  1   z  5  2 anhtuanqh1@gmail.com Câu Cho bảng biến thiên hàm số y  f  x  Mệnh đề sau sai? A Hàm số y  f  x  nghịch biến  1;0  1;   B Giá trị nhỏ hàm số y  f  x  tập bằng 1 C Giá trị lớn hàm số y  f  x  tập bằng D Đồ thị hàm số y  f  x  khơng có đường tiệm cận Lời giải Tác giả: Nguyễn Anh Tuấn ; Fb: Nguyễn Ngọc Minh Châu Chọn B Vì lim f  x    nên hàm số y  f  x  khơng có giá trị nhỏ tập x  Email : Buihuong202@gmail.com Câu Cho hình nón có góc đỉnh bằng 60o bán kính đáy bằng a Diện tích xung quanh hình nón bằng ? A 2 a B 4 a C  a D  a Lời giải Tác giả: Bùi Thu Hương ; Fb: Cucai Đuong Chọn A Ta có sin 300  r a l   2a l sin 300 S xq   r.l   a.2a  2 a (dvdt) lucxuyennhb@gmail.com x  y  z 1   Véctơ 2 các véctơ véctơ phương đường thẳng d ? Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : A u4  1; 2;1 B u3   1; 2; 1 C u2   2; 4;  D u1   3;6; 3 Lời giải Tác giả: Lục Thị Xuyến; Fb: Xuyen Luc Thi Chọn A Dễ dàng nhận thấy các véctơ u1 , u2 , u3 phương với véctơ phương đường thẳng d Câu Véctơ u véctơ phương đường thẳng d bichngock36@gmail.com Ơng Tốn gửi ngân hàng 150 triệu đồng với lãi suất 0,8%/tháng, sau tháng tiền lãi nhập vào vốn Hỏi sau năm số tiền lãi ông Toán thu ? (làm tròn đến nghìn đồng) A 15.050.000 đồng B 165.050.000 đồng C 165.051.000 đồng D 15.051.000 đồng Lời giải Tác giả : Nguyễn Mạnh Dũng; FB: dungmanhnguyen Chọn D +) Sau năm số tiền vốn lẫn lãi ơng Tốn là: 150.(1  0,8%)12  165, 051 triệu đồng +) Vậy tiền lãi ông Toán thu sau năm là: 165, 051  150  15, 051 triệu đồng vudungnsl@gmail.com Câu Tính đạo hàm hàm số y  log8  x  5 A y   x  5 ln B y   x  5 ln C y  6x  D y   x  5 ln Lời giải Tác giả: Vũ Thị Dung ; Fb: Dung Vũ Chọn A 5  Tập xác định hàm số D   ;   6  Khi ta có  x  5  y  log8  x       x  5 ln  x  5 3ln  x  5 ln   Ductuan1609@gmail.com Câu Số hạng chứa x 31 31 A C40 x 1  khai triển  x   x   37 B C40 40 là: C C402 31 D C40 x Lời giải Tác giả:Dương Đức Tuấn ; Fb:Dương Tuấn Chọn A 40 k 40 40 40 1   1 k 40 k 2 k x x   C40k x 403k Xét khai triển  x     C40k x 40k     C40 x    x  k 0 k 0 k 0 31 Số hạng chứa x khai triển ứng với: 40  3k  31  k  3 31 Vậy số hạng chứa x 31 là: C40 x Tranlevinhphuc@gmail.com Câu 10 Kí hiệu z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị z1  z2 bằng: A B C D 10 Lời giải Tác giả : Trần Lê Vĩnh Phúc ; Fb: Trần Lê Vĩnh Phúc Chọn A Ta có :   b2  4ac   3  4.1.5  11  11i  2  b  i  11  z1    i a 2  Nên phương trình có nghiệm   z  b  i    11 i  2a 2 Vậy z1  z2  holienphuong@gmail.com  Câu 11 Cho tích phân I    sin x  sin x  dx A I  B I  C I  D I  Lời giải Tác giả: Hồ Liên Phượng; Fb: Ho Lien Phuong   x  2018 x  6045  x  1 x  m    x  2018 x  2019  24 14     x  3 x  2015  x  1 x  m    x  2018 x  2019  24 14 1  m  2019 mà m nguyên m  1; m  3; m  2015 Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng  nên ta có 2021   2018 giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán dachadhsptn@gmail.com Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) :  x     y     z  1  99 2 điểm M 1;7; 8 Qua điểm M kẻ tia Ma, Mb, Mc đơi vng góc với cắt mặt cầu điểm thứ hai tương ứng A,B,C Biết mặt phẳng ( ABC ) qua điểm cố định K  xk ; yk ; zk  Tính giá trị P  xk  yk  zk A P  11 C P  B P  D P  12 Lời giải Tác giả: Nguyễn Đắc Hà ; Fb: Nguyễn Đắc Hà Chọn A Theo mặt cầu (S) :  x     y     z  1  99 2 Do  S  có tâm I  2;4;1 bán kính R  99 Dễ thấy M 1;7; 8   S  Dựng hình hộp chữ nhật AHPQ.MBDC Gọi J  MD  BC K  MP  AJ Như vậy K   ABC  K cố định Ta có tâm I  AD  MP K trọng tâm tam giác AMD  MK  MI  K  1;5; 2   P  xk  yk  zk  1  2.5   2   11 Nttnguyet11@gmail.com  3m x x 2m2 3m x m Gọi S tập hợp tất 2 giá trị tham số m cho ham số 1 đạt cực đại, cực tiểu xC§ , xCT cho 3xC§  xCT Câu 35 Cho hàm số y Khi đó, tổng phần tử tập S bằng? A S B S C S D S Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thu Nguyệt; Fb:Nguyệt BG Chọn D TXĐ: D    Ta có y '  x   3m   x  2m2  3m  Hàm số đạt cực đại, cực tiểu y '  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2     3m     2m2  3m  1  m2  0, m  3m   m  2m  3m   m x2   m 1  Trường hợp m  : xC§  m  1, xCT  2m  x1  3x C§  xCT m    m  1   2m  1  3m  2m      m  1  2 Vì m  nên m   Trường hợp m  : xC§  2m  1, xCT  m  3xC§  xCT  2  m    2m  1   m  1  12m  8m      2  m   Vì m  nên m  2  2    6 lonvang2007@gmail.com Vậy S   Câu 36 Cho dãy số un biết: A 35 u1 un 99 un B 31 2n 1, n Hỏi số C 21 861 số hạng thứ mấy? D 34 Lời giải Tác giả: Vũ Ninh ; Fb:Ninh Vũ Chọn B Ta có: u2  u1  u3  u2   u1     u4  u3   u1      …… un1  u1  3     (2n  1)  Mà     2n   n  n    un 1  99  n  n   Giả sử uk 1  861 Khi đó: 861  99  k  k    k  2k  960   k  30 Vậy -861 số hạng thứ 31 dãy Banki479@gmail.com Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;1;3 B 6;5;5 Gọi S mặt cầu có đường kính AB Mặt phẳng P vng góc với đoạn AB H cho khối nón đỉnh A đáy hình tròn tâm H (giao tuyến mặt cầu S mặt phẳng P ) tích lớn nhất, biết rằng (P ) : 2x by A T  18 cz d với b, c, d B T  20 Tính giá trị T C T  21 b c d D T  19 Lời giải Tác giả:Võ Thanh Bình ; Fb: vothanhbinhct Chọn B Ta có: AB   4; 4;   AB  Mặt cầu  S  có đường kính AB nên có tâm I  4;3;  , bán kính R  AB  Đặt bán kính hình tròn thiết diện  S   P  r Nên ta có r  R  IH Đặt IH  x, x   0;3 1 Thể tích khối nón V   r AH    R  IH   R  IH      x    x  Để thể tích 3 khối nón đạt giá trị lớn   x    x  phải đạt giá trị lớn Đặt f  x     x    x    x3  3x  x  27, x   0;3 x   f   x   3x  x      x  3 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Maxf  x   f 1  32 x   IH x 0;3  14 11 13  Do IH   BH  2HI  H  ; ;  3 3 Mặt phẳng  P  qua điểm H có VTPT AB nên suy  P  : x  y  z  21  b   Vậy c   T  b  c  d  20 Ta chọn đáp án B d  21  phanttam@gmail.com Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD nửa lục giác đều AB BC CD a Hai mặt phẳng (SAC ) (SBD ) vng góc với mặt phẳng (ABCD ) , góc SC (ABCD ) bằng 60 Tính sin góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAD ) A 3 B C D Lời giải Tác giả: Phan Thanh Tâm ; Fb:Phan Thanh Tâm Chọn A Trong mặt phẳng  ABCD  , gọi O  AC  BD E  AC  CD Khi đó, tam giác ADE tam giác đều cạnh 2a có trọng tâm G  SAC    ABCD    SO   ABCD  Do  SC,  ABCD    SCO  60 Ta có  SBD    ABCD    SAC    SBD   SO Gọi M trung điểm AD H hình chiếu O lên SM  AD  OM Ta có   AD   SOM   OH suy  AD  SO OH  AD  OH   SAD   OH  SM d  C , ( SAD  AC   d  O, ( SAD  AO Do d  O,  SAD    OH , mà OC   SAD   A suy Vậy d  C ,  SAD    OH Xét tam giác ADE , ta có AC  AD AC a 3  a suy OC  OM   3 Xét tam giác SCO , ta có SO  OC tan SCO  a SC  Xét tam giác SOM , ta có OH    Vậy sin SC ,  SAD   OS  OM OS  OM d  C ,  SAD   SC  OC  cos SCO 2a a 3a OH 3 2   SC 2a 3 nvtuan1181@gmail.com Câu 39 Cho số thực x, y thay đổi thỏa mãn e x  xy  y  x  xy  y   Gọi m0 giá trị e tham số m cho giá trị lớn biểu thức P  x  xy  y  3m  đạt giá trị nhỏ x 3 Khi đó, m0 thuộc vào khoảng ? A m0  1;  B m0   1;0  C m0   2;3 D m0   0;1 Lời giải Tác giả: Ngô Văn Tuấn ; Fb: Ngo Tuan Chọn A Ta có e x  xy  y  x  xy  y   e3 x 3  ex  xy  y  x  xy  y  e33 x   3x (1) u  x  xy  y Đặt  Khi (1) trở thành f  u   f  v  với v   3x f  t   et  t Ta có f   t   et   0t  Hàm số f  t   et  t đồng biển Vậy f  u   f  v   u  v hay x  xy  y   3x  x  xy  y  x x  y    y  1 2 P x  xy  y 3m  3m     2    Ta có  2 x  xy  y 3 x x 4   2  1  y  y Đặt t  x t  2t  3m  P t  2t  3m     g (t ) ,với g (t )  Khi  y 4t  2t  3 4t  2t  Ta tìm max g  t  Ta có g (t )  6t  10t   4t  2t  1 t  0 t    Bảng biến thiên – – + y' mm  3m  3m   8 1 3  Vậy max g  t   max  2  ,    max   m , m    3 3  3  m  m  m  3 phuongtrinhlt1@gmail.com vanquygvt@gmail.com Dấu ''  '' xảy Câu 40 Cho số phức z  a  bi,  a, b  Tính giá trị P  a  b A P   thỏa mãn z   i  z   i   z  C P   B P  D P  Lời giải Tác giả: Phương Xuân Trịnh; PB: Phương Xuân Trịnh Chọn C z   i  z   i    a  bi   i  a  b   i        a   a  b2  b   a  b2 i  2 a   a  b    a   a  b    2 2b   a  b   b   a  b  Thay vào   ta có b    2b  5 1  2  a  2b    a  2b   b  5b  20b  25  b  b  b   b  1    b  5b  20b  25  b  2b  2b  11b  12   Với b   a   z  (Loại z  ) Với b   a  2  z  2  P  ab  2  2 thanhhuyen2041986@gmail.com Câu 41 Cho bất phương trình 8x 3.22x 9.2x m Có tất giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình nghiệm với x A Vô số B C 1;2 ? D Lời giải: Tác giả: Phạm Thị Huyền; Fb: Phạm Huyền Chọn A Ta có 8x 3.22x 9.2x m x 1;2  23x  6.22x  9.2 x  m   x  1;2 2 Đặt t  2x (t  0) Với x  1;2  t   2;4 Khi (2) trở thành:  t  6t  9t   m t   2;4  Đặt f (t)  t  6t  9t  Yêu cầu toán tương đương m  maxf (t), m   2;4 (*) f '(t)  3t  12t  t  f '(t)    t  Bảng biến thiên f(t) t + Dựa vào bảng biến thiên kết hợp (*) suy m  5, m  Vậy có vơ số giá trị m thỏa mãn Phamthanh.namtruc@gmail.com Câu 42 Cho hai bóng A B di chuyển ngược chiều va chạm với nhau.Sau va chạm bóng nảy ngược lại đoạn dừng hẳn.Biết sau va chạm bóng A nảy ngược lại với vận tốc vA  t    2t  m / s  bóng B nảy ngược lại với vận tốc vB  t   12  4t  m / s  Tính khoảng cách hai bóng dừng hẳn.(giả sử hai bóng chuyển động thẳng) A 36 mét B 32 mét C 34 mét D 30 mét Lời giải Tác giả:Phạm Hữu Thành ; Fb: Phạm Hữu Thành Chọn C Sau va chạm,gọi t thời gian bóng A dừng lại, ta có  2t   t  4 Quãng đường bóng A là: S1     2t  dt = 8t  t   16 0  m Sau va chạm,gọi t thời gian bóng B dừng lại, ta có 12  4t   t  3 Quãng đường bóng B là: S2   12  4t  dt = 12t  2t   18 0  m Vì hai bóng chuyển động ngược chiều nên khoảng cách hai bóng dừng hẳn là: S  S1  S2  16  18  34 (mét) email: anhtuanphamtn@gmail.com Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm BC , SC Mặt phẳng AMN chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa B tích V1 Gọi V thể tích khối chóp S ABCD , tính tỷ số A V1 V 13 24 B V1 V 11 24 C V1 V 17 24 D V1 V V1 V 12 Lời giải Tác giả: Phạm Tuấn ; Fb:Phạm Tuấn Gọi E giao điểm AM CD ; F giao điểm EN SD Theo định lí Menelaus ta có NS EC FD FD NC ED FD 1  2  NC ED FS FS NS EC SD Ta lại có VF AED FD S AED 2V    VF AED  VS ABCD SD S ABCD 3 VN MEC NC S MEC 1 V     VN MEC  VS ABCD SC S ABCD 8 Suy thể tích khối đa diện NFAMCD 2V V 13V   24 13V 11V V   24 24 VNFAMCD  VF AED  VN MEC   V1  V  VNFAMCD  V1 11  V 24 thongsptin43@gmail.com Câu 44 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm   thỏa mãn f    1 với x  2 ta có  f '  x  f  x   sin x  f '  x  cos x  f  x  sin x Tính tích phân I   f  x  dx A I  C I  B I    D I  Lời giải Tác giả: Phạm Văn Thơng; Fb: Phạm Văn Thơng Chọn B *) Ta có f '  x  f  x   sin x  f '  x  cos x  f  x  sin x  f '  x  f  x   sin x   f  x  cos x  ' *) Lấy nguyên hàm hai vế ta được:  f '  x  f  x  dx   sin 2xdx    f  x  cos x  'dx  f  x   cos x  f  x  cos x  C 2 1    *) Mặt khác f    1   cos    cos  C  C  2 2 Nên f  x   f  x  cos x  cos x  sin x    f  x   cos x   sin x  f  x   cos x  s inx   f  x   cos x  s inx   Mà f    1 nên f  x   cos x  sinx 2   4  *) I   f  x  dx  I    cos x  s inx  dx   sin x  cos x    0 qle114@gmail.com Câu 45 Từ khối đất sét hình trụ có chiều cao bằng 36 (cm) đường tròn đáy có đường kính bằng 24 (cm), bạn Tốn muốn chế tạo khối đất thành nhiều khối cầu chúng có bán kính (cm) Hỏi bạn Tốn làm tối đa khối cầu ? A 108 B 54 C 72 D 18 Lời giải Tác giả: Lê Quang ; Fb: Quang Lê Chọn D Thể tích khối đất sét: Vtr   r h  5184  cm3  Thể tích khối cầu bán kính (cm): Vc   r  288  cm3  Tối đa tạo được: 5184  18 khối cầu bán kính (cm) 288 Dom.nguyenquang@gmail.com lucxuyennhb@gmai.com Câu 46 Cho hình thang ABCD vng A D có CD 2AB 2AD Tính thể tích V khối tròn xoay sinh hình thang ABCD quanh xung quanh đường thẳng BC A V C V 20 10 32 B V 28 D V A B D C Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Quang ; Fb: Quang Nguyen Chọn D A H D B M C Gọi M trung điểm DC Kẻ AH BC H Dễ chứng minh ABMD hình vng ABD có A  900 , AB  AD  ABD vuông cân A BD AB 2 DBC có trung tuyến BM bằng nửa cạnh DC BDC  450  BDC vuông cân B BC BD 2 ABH vuông H có ABH  450  ABH vng cân H AH HB AB 2 V V1 V2 V3 , với V1 thể tích nón cho BCD quay quanh BC, V2 thể tích nón cụt cho hình thang vng AHBD quay quanh BC V3 thể tích nón cho ABH quay quanh BC 1 BD BC AH AH BD BD HB AH HB 3 2 2 1 2 2 2.2 2 2 3 28 thiennguyen.ypbn@gmail.com Câu 47 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB  x, AD  Biết rằng góc đường V thẳng AC mặt phẳng  ABBA  bằng 30° Tìm giá trị lớn Vmax thể tích khối hộp ABCD.ABCD A Vmax  B Vmax  C Vmax  D Vmax  3 Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Thiện ; Fb: Thien Nguyen Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề THPT Lý Thái Tổ lần năm 2019 Chọn C  AC,  ABBA   AC, AB   BAC  30 Xét ABC có A  30, ABC  90  BC   ABBA   , BC  AD   AB   tan 30 Có AAB vng A , AB  x, AB   x   Theo định lí Pytago ta có: AA   x 0  x   V  AB AA AD  x  x Xét hàm số f  x   x  x (0, 3) f   x    x2  f  x   x  x2  x2  6 x  (loại x  ) 2 Ta có bảng biến thiên: Vậy x  Vmax  2 hovanthao1996cs@gmail.com Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho tứ diện đều ABCD có A  ;  1;  , B 1; ;  , C 1;  1;  , D  xD ; yD ; zD  , với yD  Tính giá trị biểu thức P  xD  yD  zD A P  3 B P  C P  7 D P  Lời giải Tác giả: Hồ Văn Thảo ; Fb: Thảo Thảo Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 31 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề THPT Lý Thái Tổ lần năm 2019 Chọn D Gọi G tâm đường tròn ngoại tiếp ABC , ABC tam giác đều nên G trọng tâm ABC  G  ; ; 3 Vì tứ diện ABCD tứ diện đều  DG  mp  ABC  AB  AC  BC  DA  DB  DC Ta có: AB   3 ; ;   AB   3  32  18 , AC   3 ; ; 3 Ta có: mp  ABC  có vectơ pháp tuyến là: n   AB , AC    ; ;   1;1;1 Vì DG  mp  ABC  nên đường thẳng DG có vectơ phương là: u DG  1;1;1 Đường thẳng DG qua G  ; ; 3 nhận u DG  1;1;1 làm vectơ phương là: x   t  , t y  t z   t  Gọi điểm D  t  ; t ; t  3 thuộc đường thẳng DG  BD   t  1; t  ; t  1 Mà DB  AB  18   t  1   t     t  1 2 t   tm   18  t    yD  t  t  2  l   D  ; ; 5  P  xD  yD  zD  2.4    bichthuydcmd@gmail.com Câu 49 Cho hàm số y  f  x  liên tục có đồ thị hình vẽ Khi đó, số điểm cực trị hàm số g  x   f  x   f  x   là: Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 32 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A Đề THPT Lý Thái Tổ lần năm 2019 C 11 B 10 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thủy ; Fb: Thủy Nguyễn Chọn D Xét hàm số h  x   f  x   f  x   f h ' x  f  x f ' x  f ' x     f  x  1  x  ' x    x  x1   x   x  x2 x  x  h  x1   9; h  1  0; h  x2   9; h 1  8; h  x3   9 Bảng biến thiên  x h ' x h  x 1 x1    x2  0    9 9  8 Suy hàm số g  x   h  x   f  x3  x  f  x  9 có điểm cực trị thaytranduchieu@gmail.com Câu 50 Cho hàm số f x liên tục f x dx thỏa mãn f x dx Tính tích phân 0 I f 3x dx A I B I C I D I Lời giải Tác giả: Trần Đức Hiếu; Fb: Tran Duc Hieu Chọn A Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 33 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề THPT Lý Thái Tổ lần năm 2019 Ta có: I f 3x dx f 3x dx 1 f 3x dx f 3x dx 3 + I1 f 3x dx Đặt t 3x t x Đổi cận: x Suy ra: I1 t dt dx 5; x 5 f t dt t f t dt + I2 f 3x dx Đặt t 3x Đổi cận: x Suy ra: I Do đó: I I1 x t t 0; x f t dt I2 dt dx 1 t 1 f t dt Vậy chọn A Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 34 Mã đề X ... số f x liên tục f x dx thỏa mãn f x dx Tính tích phân I f 3x A I dx B I C I D I GIẢI CHI TIẾT ĐỀ TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ LẦN NĂM 2019 MƠN TỐN TIME: 90 PHÚT Email: builekhanhlong@gmail.com Câu... Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Thiện ; Fb: Thien Nguyen Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề THPT Lý Thái Tổ lần năm 2019 Chọn C  AC,  ABBA   AC, AB   BAC  30 Xét ABC có... Fb: Thảo Thảo Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 31 Mã đề X

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	2,27 MB