CHƢƠNG CÂY - TREE © nuinvtnu-2017 Data structures and Algorithms Chapter - 1/35 CÂY TỔNG QUÁT 1.1 Định nghĩa khái niệm 1.2 Các phép toán 1.3 Biểu diễn máy tính & cài đặt © nuinvtnu-2017 Data structures and Algorithms phép toán Chapter - 2/35 3.2 CÂY NHỊ PHÂN ĐỊNH NGHĨA CÂY NHỊ PHÂN BIỂU DIỄN CÂY NHỊ PHÂN CÁC PHÉP DUYỆT CÂY © nuinvtnu-2017 Data structures and Algorithms Chapter - 3/35 ĐỊNH NGHĨA CÂY NHỊ PHÂN Cây nhị phân: đỉnh có tối đa hai nút thành trái phải Quy ước: vẽ nút trái bên trái nút cha nút phải bên phải nút cha Ví dụ: © nuinvtnu-2017 Data structures and Algorithms Chapter - 4/35 Xét cây: A A ≠ B © nuinvtnu-2017 B Data structures and Algorithms Chapter - 5/35 Các dạng NP đặc biệt Cây zic zắc lệch trái lệch phải => Gọi chung nhị phân suy biến thành danh sách © nuinvtnu-2017 Data structures and Algorithms Chapter - 6/35 Các dạng NP đặc biệt Cây nhị phân hoàn chỉnh: có chiều cao h nút có mức < h-1 có 02 nút © nuinvtnu-2017 Cây nhị phân đầy đủ: có chiều cao h nút có mức ≤ h-1 có 02 nút Data structures and Algorithms Chapter - 7/35 Các dạng NP đặc biệt Cây nhị phân hồn chỉnh: có chiều cao h nút có mức < h-1 có 02 nút (hình a) Cây nhị phân đầy đủ: có chiều cao h nút có mức ≤ h-1 có 02 nút (hình b) (a) Cây nhị phân hồn chỉnh (h=3) Mọi đỉnh có mức Để thuận lợi cho việc tìm kiếm, ngƣời ta tổ chức NP thành Tìm kiếm nhị phân (TKNP) để áp dụng phƣơng pháp tìm kiếm nhị phân © nuinvtnu-2017 Data structures and Algorithms Chapter - 21/35 Cây nhị phân tìm kiếm – Binary search tree - - Cây nhị phân tìm kiếm cịn gọi tìm kiếm nhị phân, viết tắt TKNP Nội dung Định nghĩa TKNP Biểu diễn TKNP Một số phép toán © nuinvtnu-2017 Data structures and Algorithms Chapter - 22/35 3.1 Định nghĩa TKNP Cây tìm kiếm nhị phân nhị phân thoả mãn điều kiện sau: Điều kiện 1: Tất đỉnh bên trái có khóa trƣớc (< ) khoá đỉnh gốc Điều kiện 2: Khoá gốc trƣớc (