html

Nguùn Thanh Tiãn - Nguùn Hi Läüc CHỈÅNG I THÛT TOẠN I. Khại niãûm thût toạn 1. Khại niãûm: Thût toạn l mäüt hãû thäúng ch ût ch v rà rng cạc quy t õc nh òm xạc âënh mäüt dy thao tạc trãn nhỉỵngà à låïp âäúi tỉåüng sao cho sau mäüt säú hỉỵu hản bỉåïc thỉûc hiãûn cạc thao tạc âọ ta âảt âỉåüc mủc âêch âãư ra. Kãút qu ca thût toạn khäng phủ thüc vo ngỉåìi thỉûc hiãûn. 2. Vê dủ: Mäüt häüp kên chỉïa hỉỵu hản cạc viãn bi cọ kêch thỉåïc khạc nhau. Hy tçm thût toạn tçm ra viãn bi låïn nháút, biãút r òngà mäùi láưn chè âỉåüc bäúc mäüt viãn. Thût toạn âỉåüc trçnh by nhỉ sau: Bỉåïc 1: Bäúc mäüt viãn báút k. Bỉåïc 2: Kiãøm tra xem häüp â räùng chỉa? -Nãúu âụng chuøn qua bỉåïc 4. -Nãúu sai chuøn qua bỉåïc 3. Bỉåïc 3: Bäúc tiãúp mäüt viãn khạc, so sạnh hai viãn v giỉỵ lải viãn låïn räưi chuøn qua bỉåïc 2. Bỉåïc 4: Viãn bi hiãûn tải l viãn låïn nháút, kãút thục. R rng theo thût toạn nãu trãn, mäüt häüp no âọ cọ chỉïa cạc viãn bi - láưn lỉåüt lm theo cạc bỉåïc âọ ta s tçm ra âỉåüc viãn bi låïn nháút. II. Cạc tênh cháút ca thût toạn. 1. Tênh phäø dủng: Thût toạn khäng chè âãø gii quút mäüt bi toạn riãng l m âỉåüc dng âãø gii quút mäüt låïp cạc bi toạn (cọ thãø l vä hản) cạc bi toạn cng loải. 2. Tênh hỉỵu hản: Thût toạn phi âỉåüc kãút thục sau mäüt säú hỉỵu hản bỉåïc thỉûc hiãûn cạc thao tạc. Mäüt thût toạn khäng cọ tênh hỉỵu hản l khäng kh thi. 3. Tênh xạc âënh: Thût toạn âi hi mäùi bỉåïc thao tạc phi r rng v xạc âënh mäüt cạch âån trë bỉåïc tiãúp theo. 4. Tênh hiãûu qu: Thãø hiãûn åí cạc u cáưu sau: - Tênh âụng â õn.à Khoa Tin hc - ÂHSP Hú Trang 1 Nguùn Thanh Tiãn - Nguùn Hi Läüc - Tênh täúi ỉu: Tiãút kiãûm thåìi gian thỉûc hiãûn, tiãút kiãûm bäü nhåï. III. Cạc âải lỉåüng ca thût toạn 1. Âải lỉåüng vo: L nhỉỵng âải lỉåüng cho trỉåïc lm cå såí cho viãûc hçnh thnh nãn bi toạn. 2. Âải lỉåüng ra: Thỉåìng l kãút qu sau khi â thỉûc hiãn xong thût toạn v âọ cng chênh l u cáưu ca bi toạn. 3. Âải lỉåüng trung gian: L cạc âải lỉåüng tham gia vo quạ trçnh âãø gii bi toạn nhỉng khäng phi l âải lỉåüng vo m cng ch óng phi l âải lỉåüng ra.à Vê dủ: Bi toạn gii phỉång trçnh báûc 2: ax 2 + bx + c = 0 (a≠0). ải lỉåüng vo l cạc hãû säú a,b,c.  ải lỉåüng ra l: ho ûc l nghiãûm kẹp, ho ûc l 2 nghiãûm phán à à biãût nhỉng cng cọ khi l mäüt cáu thäng bạo vä nghiãûm. ải lỉåüng trung gian: delta = b 2 - 4ac. 4. Hàòng, biãún, kiãøu: ãø biãøu diãùn cạc âải lỉåüng nãu trãn ca thût toạn ta sỉí dủng cạc h òng, biãún v phi cọ kiãøu dỉỵ liãûu nháút âënh.à - Hàòng: L âải lỉåüng khäng thay âäøi trong quạ trçnh thỉûc hiãûn thût toạn . - Biãún: L âải lỉåüng cọ thãø thay âäøi giạ trë trong quạ trçnh thỉûc hiãûn thût toạn. - Kiãøu: L táûp håüp cạc giạ trë (miãưn trë) m cạc âải lỉåüng cọ - thãø nháûn, âäưng thåìi våïi viãûc quy âënh cạc phẹp toạn tạc âäüng trãn âọ. IV. Biãøu diãùn ca thût toạn 1. Cạc dảng biãøu diãùn ca thût toạn: Cọ thãø biãøu diãùn thût toạn b òng 3 dảng sau:à - Liãût kã cạc bỉåïc (nhỉ åí vê dủ1). - Cáúu trục theo ngän ngỉỵ quy ỉåïc ca thût toạn. - Så âäư khäúi. 2. Biãøu diãùn thût toạn bàòng så âäư khäúi: áy l dảng biãø diãùn cọ cáúu trục trỉûc quan, r rng. Khoa Tin hc - ÂHSP Hú Trang 2 Nguyóựn Thanh Tión - Nguyóựn Haới Lọỹc a. Caùc kờ hióỷu duỡng õóứ bióứu dióựn thuỏỷt toaùn: Ngoaỡi ra ta coỡn sổớ duỷng kyù hióỷu := õóứ bióứu dióựn cho vióỷc gaùn giaù trở cho caùc bióỳn. b. Caùc vờ duỷ: Vờ duỷ1: Veợ sồ õọử thuỏỷt toaùn õóứ giaới phổồng trỗnh ax + b = 0; -Dổợ lióỷu vaỡo laỡ a,b. -Dổợ lióỷu ra laỡ nghióỷm ho ỷc mọỹt cỏu thọng baùo. Vờ duỷ 2: Sồ õọử thuỏỷt toaùn õóứ giaới baỡi toaùn tờnh tọứng: S= 1 + 2 + 3 + . n Khoa Tin hoỹc - HSP Huóỳ Trang 3 Duỡng õóứ bióứu dióựn caùc thao taùc cuớa thuỏỷt toaùn Duỡng õóứ kióứm tra õióửu kióỷỷn. Duỡng õóứ chố vióỷc nhỏỷp dổợ lióỷu vaỡ ghi dổợ lióỷu ra maỡn hỗnh Duỡng õóứ chố sổỷ bừt õỏửu vaỡ kóỳt thuùc cuớa thuỏỷt toaùn. Duỡng õóứ chố hổồùng õi cuớa thuỏỷt toaùn . Begin b=0 moỹi x End. Nhỏỷp a,b a = 0 vọnghióỷ m x=-b/a F T F T Nguyóựn Thanh Tión - Nguyóựn Haới Lọỹc (Vồùi n nguyón dổồng bỏỳt kyỡ vaỡ khọng duỡng cọng thổùc S=n(n+1)/2). V. Mọỹt sọỳ thuỏỷt toaùn õồn giaớn 1. Hoaùn õọứi giaù trở cuớa hai bióỳn cho nhau: Giaớ sổớ caùc bióỳn a,b õaợ chổùa giaù trở, cỏửn hoaùn õọứi giaù trở caùc bióỳn naỡy cho nhau. Ta sổớ duỷng mọỹt bióỳn trung gian cuỡng kióứu laỡ tg vaỡ thổỷc hióỷn caùc pheùp gaùn: tg:= a; a:=b; b:=tg; Tuy nhión cuợng coù thóứ khọng sổớ duỷng bióỳn trung gian b ũng caùch sau: a:= a + b; b:=a - b; a:= a -b; 2. Sừp xóỳp daợy caùc sọỳ theo thổù tổỷ tng dỏửn, giaớm dỏửn: a. Sừp xóỳp tng dỏửn: Giaớ sổớ ta coù daợy sọỳ a 1 , a 2 , . a n . Cỏửn s ừp xóỳp chuùng theo thổù tổỷ t ng dỏửn. Ta lỏửn lổồỹt duyóỷt caùc phỏửn tổớ a i (i=1 .n-1). Vồùi mọựi giaù trở a i ta lỏửn lổồỹt so saùnh noù vồùi caùc phỏửn tổớ õổùng sau, nóỳu g ỷp phỏửn tổớ nhoớ hồn a i thỗ hoaùn vở giaù trở cuớa hai bióỳn naỡy.Nhổ vỏỷy cổù mọựi lỏửn duyóỷt mọỹt phỏửn tổớ a i ta tỗm õổồỹc vở trờ õuùng cuớa phỏửn tổớ thổù i. Khoa Tin hoỹc - HSP Huóỳ Trang 4 F S:=0; i:=1; i > n Nhỏỷ p n Begin End. S S:=S+ i; i:= i+1; T Nguyóựn Thanh Tión - Nguyóựn Haới Lọỹc b. Sừp xóỳp giaớm dỏửn: ổồỹc thổỷc hióỷn tổồng tổỷ s ừp xóỳp t ng dỏửn, chố khaùc ồớ pheùp so saùnh nóỳu g ỷp phỏửn tổớ a i lồùn hồn a i thỗ ta thổỷc hióỷn hoaùn õọứi giaù trở cho nhau. 3. Tỗm kióỳm phỏửn tổớ trong daợy thoợa maợn õióửu kióỷn cho trổồùc: Cho daợy sọỳ a 1 , a 2 , . a n . Haợy tỗm sọỳ thoớa maợn tờnh chỏỳt A cho trổồùc. Ta thổỷc hióỷn pheùp duyóỷt tuỏửn tổỷ lỏửn lổồỹt caùc phỏửn tổớ, nóỳu g ỷp phỏửn tổớ naỡo thoớa maợn thỗ cỏỷp nhỏỷt vaỡ thọng baùo. Khoa Tin hoỹc - HSP Huóỳ Trang 5 j:=i+1; i > n- 1 j:=j+1; i:=1; j > n F F tg:=a i ; a I := a j ; a j :=tg; i:= i+1; a i > a j T i:=i+1; F T T Nguyóựn Thanh Tión - Nguyóựn Haới Lọỹc BAèI TP CHặNG I Bũng phổồng phaùp sồ õọử khọỳi, trỗnh baỡy thuỏỷt toaùn giaới caùc baỡi toaùn sau õỏy: 1. Tờnh S = 1* 2 * 3 * . * n. (Dỏỳu * kyù hióỷu cho pheùp nhỏn) 2. Tờnh S = 1 - 2 + 3 - . +(-1) n-1 n. 3. Tờnh S = 1 + 1*2 + 1*2*3 + . + 1*2*3* .*n. 4. Tờnh S = 1 - 1*2 2 + 1*2*3 2 - . + (-1) n-1 1*2*3* .n 2 . 5. Giaới phổồng trỗnh bỏỷc 2: ax 2 + bx + c = 0. (a 0). 6. a.Tỗm ổồùc sọỳ chung lồùn nhỏỳt cuớa 2 sọỳ nguyón dổồng. b.Tỗm bọỹi sọỳ chung nhoớ nhỏỳt cuớa hai sọỳ nguyón dổồng. 7. Kióứm tra mọỹt sọỳ nguyón dổồng coù phaới laỡ mọỹt sọỳ nguyón tọỳ hay khọng? 8. Lióỷt kó caùc sọỳ nguyón tọỳ trong õoaỷn [1,n]. 9. Tỗm sọỳ nguyón tọỳ lồùn nhỏỳt thoớa maợn beù hồn 2000. 10.Tỗm caùc sọỳ a,b,c thoớa maợn: Khoa Tin hoỹc - HSP Huóỳ Trang 6 abc = ab + bc+ ca T Thọng baùo a i ; i > n i:=1; a i thoớa t/cA F i:=i+1; T F Nguùn Thanh Tiãn - Nguùn Hi Läüc CHỈÅNG II CẠC KIÃÚN THỈÏC CHUNG VÃƯ NGÄN NGỈỴ LÁÛP TRÇNH PASCAL I. Giåïi thiãûu Pascal l ngän ngỉỵ láûp trçnh cáúp cao ca tạc gi NIKLAUSWITH âỉåüc cäng bäú vo âáưu n m 1970. (Láúy tãn Pascal là âãø k niãûm nh toạn hc Pascal åí thãú k XVII). Ban âáưu nọ chè l mäüt ngän ngỉỵ dảy hc, vãư sau vç nhỉỵng ỉu âiãøm m nhiãưu hng â phạt triãøn nọ thnh cạc pháưn mãưm riãng biãût âãø phủc vủ cho cäng viãûc riãng ca mçnh. Turbo Pascal l mäüt sn pháøm ca hng Borland (M) âỉåüc phạt triãøn tỉì Pascal. áy l mäüt ngän ngỉỵ láûp trçnh báûc cao cọ cáúu trục, âỉåüc dng phäø biãún trong nỉåïc cng nhỉ trãn thãú giåïi â ûc biãût l trong lénh vỉûc dảy hc láûp trçnh.à Turbo Pascal gäưm cạc file chênh sau: Turbo.exe: L file chỉång trçnh soản tho, dëch v liãn kãút våïi bng chn. Turbo.tpl : L file thỉ viãûn lỉu cạc âån vë chỉång trçnh chøn âãø chảy våïi Turbo.exe. Graph.tpu: L file âån vë chỉång trçnh xỉí lê âäư ha. *.chr : L cạc file chỉïa cạc font chỉỵ trong chãú âäü däư ha. *.bgi : L file chỉïa cạc font chỉỵ mn hçnh. Ngoi ra cn cạc file khạc våïi cạc chỉïc n ng riãng biãût. à II. Cạc bỉåïc láûp trçnh 1. Cạc bỉåïc láûp trçnh täøng quạt: • Bỉåïc 1: Phán têch bi toạn; Xạc âënh dỉỵ liãûu vo, dỉỵ liãûu ra lm cå såí cho viãûc hçnh thnh gii thût. • Bỉåïc 2: Xáy dỉûng thût toạn : Trãn cå såí xạc âënh dỉỵ liãûu vo,ra; cạc gi thiãút ca bi toạn, cạc mäúi liãn hãû giỉỵa chụng v nhỉỵng kiãún thỉïc liãn quan ta cáưn âỉa ra thût toạn tỉång ỉïng. • Bỉåïc 3: Täø chỉïc dỉỵ liãûu v láûp chỉång trçnh theo thût toạn â âãư ra. 2. Cạc bỉåïc láûp trçnh v thỉûc hiãûn (våïi Turbo Pascal) : • Bỉåïc 1: Khåíi âäüng Turbo Pascal (Turbo.exe) Khoa Tin hc - ÂHSP Hú Trang 7 Nguyóựn Thanh Tión - Nguyóựn Haới Lọỹc Bổồùc 2: Soaỷn thaớo chổồng trỗnh . Bổồùc 3: Bión dởch (nhỏỳn tọứ hồỹp phờm ALT - F9). + Nóỳu thaỡnh cọng thỗ chuyóứn qua bổồùc 4. + Nóỳu khọng thaỡnh cọng quay laỷi bổồùc 2. Bổồùc 4: Chaỷy thổớ chổồng trỗnh . + Nóỳu tọỳt chuyóứn qua bổồùc 5. + Nóỳu chổa tọỳt thỗ quay vóử bổồùc 2. Bổồùc 5: Ghi vaỡo õộa, Dởch thaỡnh file *.exe. Bổồùc 6: Kóỳt thuùc. (Mồớ file mồùi õóứ soaỷn thaớo chổồng trỗnh khaùc ho ỷc thoaùt khoới Turbo Pascal b ũng vióỷc nhỏỳn tọứ hồỹp phờm ALT - X õóứ thoaùt). III. Caùc khaùi nióỷm vaỡ caùc thaỡnh phỏửn cồ baớn 1. Bọỹ kyù tổỷ (duỡng õóứ soaỷn thaớo chổồng trỗnh) Bao gọửm caùc loaỷi kyù tổỷ sau õỏy: - Caùc chổợ caùi: a z; A Z (Tuy nhión khi soaỷn thaớo chổồng trỗnh, Turbo Pascal khọng phỏn bióỷt chổợ hoa hay chổợ thổồỡng). - Caùc kyù tổỷ sọỳ: 0 9. - Caùc dỏỳu toaùn: + - * / ^ = > <. - Caùc kyù tổỷ õ ỷc bióỷt: ? ; . : ! [ ] { } # $ @. - Dỏỳu gaỷch nọỳi: _ - Caùc kyù tổỷ õióửu khióứn. 2. Tổỡ vaỡ tổỡ khoùa: a. Tổỡ: Laỡ mọỹt daợy lión tióỳp caùc kyù tổỷ khọng chổùa kyù tổỷ tr ừng vaỡ kyù tổỷ õióửu khióứn. b. Tổỡ khoùa: Laỡ tổỡ daỡnh rióng cuớa Pascal vồùi chổùc n ng vaỡ cuù phaùp õổồỹc quy õởnh s ụn. Vỗ vỏỷy khi sổớ duỷng phaới theo õuùng quy õởnh, vaỡ khọng õổồỹc sổớ duỷng caùc tổỡ khoùa vaỡo caùc cọng vióỷc khaùc. Vờ duỷ: Begin, end, if, then, const, var, function, . 3. Tón vaỡ tón chuỏứn. a. Tón: Tón laỡ mọỹt tổỡ bao gọửm tọỳi õa 255 kyù tổỷ, chố õổồỹc lỏỳy trong caùc chổợ caùi, chổợ sọỳ, vaỡ dỏỳu gaỷch nọỳi, nhổng khọng õổồỹc b ừt õỏửu b ũng sọỳ. Tón duỡng õóứ õ ỷt cho caùc õọỳi tổồỹng trong chổồng trỗnh nhổ h ũng, bióỳn, haỡm, thuớ tuỷc, kióứu dổợ lióỷu . Khoa Tin hoỹc - HSP Huóỳ Trang 8 Nguùn Thanh Tiãn - Nguùn Hi Läüc b. Tãn chøn: L tãn m Turbo Pascal â âënh nghéa s ơn âãøà chè cạc hm, h òng, biãún, th tủc thỉ viãûn ca nọ.à Chụ : Turbo Pascal cho phẹp ngỉåìi sỉí dủng cọ thãø âënh nghéa lải cạc tãn chøn âãø dng vo cạc cäng viãûc khạc. IV. Cáúu trục täøng quạt ca mäüt chỉång trçnh : Mäüt chỉång trçnh ca Turbo Pascal gäưm 3 pháưn. - Tiãu âãư - Khai bạov âënh nghéa - Thán chỉång trçnh Củ thãø: Program: Tiãu âãư. Uses Const Type Var Procedure Function Begin End. 1. Pháưn tiãu âãư: Tỉì khọa âãø khai bạo l Program tiãúp âãún l tãn ca chỉång trçnh do ngỉåìi dng tỉû â ût. Pháưn ny khäng b õt büc phià à cọ. (Chụ : tãn ca chỉång trçnh phi theo âụng quy cạch tãn ca Turbo Pascal). 2. Pháưn khai bạo v âënh nghéa: • Uses: Dng âãø khai bạo cạc Unit (âån vë chỉång trçnh) ca Turbo Pascal. Nãúu cọ nhiãưu unit thç sỉí dủng dáúu pháøy "," âãø ng n cạch.à • Const: Dng âãø khai bạo cạc h òng.à Cụ phạp: Tãn_h òng = Giạ trë.à • Type: Dng âãø âënh nghéa cạc kiãøu dỉỵ liãûu ca ngỉåìi dng. Cụ phạp: Tãn _kiãøu = âënh nghéa củ thãø cho tỉìng kiãøu. • Var: Khai bạo biãún. Khoa Tin hc - ÂHSP Hú Trang 9 Cạc khai bạo v âënh nghéa Thán chỉång trçnh Nguùn Thanh Tiãn - Nguùn Hi Läüc Cụ phạp: Tãn biãún : Kiãøu_dỉỵ liãûu; (Ho ûc khai bạo trỉûc tiãúp khäng thäng qua kiãøu.).à Nãúu cọ nhiãưu biãún cng kiãøu thç sỉí dủng dáúu pháøy ,“ ” âãø ng n cạch.à • Proedure: ënh nghéa chỉång trçnh con dảng th tủc. • Function: ënh nghéa chỉång trçnh con dảng hm. Chụ : Ty thüc vo tỉìng chỉång trçnh củ thãø m trong chỉång trçnh cọ thãø cọ cạc pháưn khai bạo v âënh nghéa ph håüp, cọ nhỉỵng chỉång trçnh cọ pháưn khai bạo, âënh nghéa ny m khäng cọ khai bạo, âënh nghéa kia ho ûc ngỉåüc lải, tháûm chê cọà nhỉỵng chỉång trçnh khäng cáưn âãún mäüt khai bạo hay âënh nghéa no c. 3. Pháưn thán chỉång trçnh: ỉåüc b õt âáưu b òng tỉì khọa "Begin" à à v kãút thục båíi tỉì khọa "End.". Giỉỵa c ûp tỉì khọa ny là cạc cáu lãûnh ca chỉång trçnh. Nãúu cọ nhiãưu cáu lãûnh thç sỉí dủng dáúu ; âãø ng n cạch cạc cáu lãûnh. Pháưn ny b õt“ ” à à büc phi cọ. Chụ : - Turbo Pascal cng sỉí dủng dáúu ; âãø kãút thục pháưn ny“ ” chuøn qua pháưn khạc cng nhỉ giỉỵa khai bạo ny qua khai bạo khạc ca chỉång trçnh. - Khi soản tho chỉång trçnh cho phẹp âỉa vo cạc cáu chụ thêch nhỉng phi âỉåüc â ût trong c ûp dáúu mọc { .} ho ûc (* .*).à à à Khoa Tin hc - ÂHSP Hú Trang 10