De khao sat dau nam

Câu 1: (2 điểm): a. Tìm x biết : 2 1 1 3 5 3 + = x b. Tìm x, y, z biết rằng: 2 3 5 x y z = = và x- 2y - z = -18 Câu 2 : ( 2 điểm ) : Cho hai đa thức 10724)( 34 += xxxxM 4 3 2 ( ) 4 2 7 5N x x x x = + + a) Tính H(x) = M(x) + N(x) và cho biết bậc của H(x) b) Tính : M(-1) ; N(0,5) Câu 3 : (2 điểm): Biết tổng số học sinh lớp 8A là 42 em. Số học sinh nam và học sinh nữ tỷ lệ nghịch với 3 và 4 . Tính số học sinh nam và số học sinh nữ lớp 8A Câu 5(1 điểm): Chứng minh : S = 3 + 3 2 + 3 3 + . + 3 2010 chia hết cho 13 Hết ( Học sinh không đợc dùng tài liệu và trao đổi khi làm bài) trờng thcs thạch kim. tổ toán - lý - tin Đề khảo sát chất lợng đầu năm lớp 8 Năm học 2009-2010 Thời gian : 90 phút Câu4: (3 điểm) a) b) c) Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB. Kẻ BI vuông góc với EF tại I. Gi H l giao điểm c a hai tia ED v IB. Ch ng minh: EDB = EIB . DB < BF . Gi K l trung điểm của HF. Ch ng minh 3 điểm E , B , K thẳng hàng. đáp án toán 8 Câu 1: (2 điểm): a) Ta có: 2 1 1 2 1 1 2 2 1 3 5 3 3 3 5 3 15 5 + = = = = x x x x (1 điểm) b) Ta có: 2 3 5 x y z = = 2 2 6 5 x y z = = . áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau ta có: 2 2 6 5 x y z = = = 2 18 2 2 6 5 9 x y z = = (Do x- 2y - z = -18) (0,5 điểm) x = 4; y = 6; z = 10 (0,5 điểm) Câu 2 : ( 2 điểm ) : a) Ta có: H(x) = M(x) + N(x) = 4 3 (4 2 7 10)x x x+ + 4 3 2 (4 2 7 5)x x x + + = 8x 4 + 7x 2 - 7x 5 (Có bậc bằng 4) (1 điểm) b) Ta có: M(-1) = 4 3 4( 1) 2( 1) 7( 1) 10 1 + = (0,5 điểm) N(0,5) = 4 3 2 1 1 1 1 ( ) 4( ) 2( ) 7( ) 5 2 2 2 2 N = + + = 27 4 (0,5 điểm) Câu 3 : (2 điểm): Gọi x , y lần lợt là số HS nam và HS nữ của lớp 8A ( x, y * N , x; y < 42 ) (0,5 điểm) Khi đó theo bài ra ta có: x + y = 42 và x : y = 1 1 : 3 4 hay 1 1 3 4 x y = . áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau ta có: 1 1 3 4 x y = = 42 72 1 1 7 3 4 12 x y+ = = + (1 điểm) Tìm đợc: x = 24; y = 18 ( Thỏa mãn điều kiện của ẩn) Vậy số HS nam và HS nữ của lớp 8A lần lợt là: 24 và 18 em. (0,5 điểm) Câu4: (3 điểm): a,(1,5 điểm cả vẽ hình đúng): Xét DEB = IEB có: DEB = IEB; cạnh huyền EB chung. E DEB = IEB (cạnh huyền góc nhọn) b,(1 điểm): Do DEB = IEB BD = BI (1) I Mặt khác: BIF vuông ở I nên: BI < BF (2) F Từ (1) và (2) ta có: BD < BF. D B c,(0,5 điểm): - Chứng minh: DEB = DBH K - Chứng minh: DEB = DBH - Suy ra EB là đờng trung trực của HF. H - Do đó EB đi qua trung điểm của HF Hay 3 ®iÓm: E, B, K th¼ng hµng. C©u5:(1 ®iÓm): Ta thÊy S cã 2010 sè h¹ng vµ 2010 = 670 x3. Khi ®ã ta viÕt l¹i nh sau: S = 3 + 3 2 + 3 3 + . + 3 2010 = (3 + 3 2 + 3 3 ) + 4 5 6 2008 2009 2010 (3 3 3 ) . (3 3 3 )+ + + + + + = 2 4 2 2008 2 4 2008 3(1 3 3 ) 3 (1 3 3 ) . 3 (1 3 3 ) 13(3 3 . 3 ) 13+ + + + + + + + + = + + + M Lu ý: (Nh÷ng c¸ch gi¶i kh¸c ®ung vÈn cho ®iÓm t¬ng ®¬ng) tæ to¸n lý - tin– . ẩn) Vậy số HS nam và HS nữ của lớp 8A lần lợt là: 24 và 18 em. (0,5 điểm) Câu4: (3 điểm): a,(1,5 điểm cả vẽ hình đúng): Xét DEB = IEB có: DEB = IEB;. tổng số học sinh lớp 8A là 42 em. Số học sinh nam và học sinh nữ tỷ lệ nghịch với 3 và 4 . Tính số học sinh nam và số học sinh nữ lớp 8A Câu 5(1 điểm): Chứng