ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2017 MƠN TỐN Thời gian làm 90 phút SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ (Đề gồm trang) Mã đề thi 010 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Người ta muốn làm môt máng dẫn nước từ tôn hình chữ nhật có chiều rộng 60cm với mặt cắt hình thang cân ( hình vẽ) Hỏi góc tạo thành máng đáy máng phải để mặt cắt máng có diện tích lớn nhất? A 1500 B 1350 C 1200 D 900 Câu 2: Cho n số nguyên dương a số thực với < a ¹ , tìm n cho: log a 2019 + 2 log a 2019 + 32 log a 2019 + + n log n a 2019 = 10082.2017 log a 2019 A n = 2016 B n = 2018 C n = 2019 D n = 2017 Câu 3: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên a Khi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là: 3a a a 15 a A B C D 5 Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình x - 3.2 x + < là: A ( 0;1) B ( - ¥ ;0) È ( 1; +¥ ) C [ 0;1] D ( - 1;0) ìï x = + t ìï x = + 2t ' ïï ïï ï Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : í y = + t d ' : ïí y = - + 2t ' Hãy tìm kết luận vị trí tương ïï ïï ïïỵ z = - t ïïỵ z = - 2t ' đối d d ' A d cắt d’ B d chéo với d’ C d º d ' D d // d ' Câu 6: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a > 0, b > 0, c > B a > 0, b > 0, c < 10 Câu 7: Nếu ò f ( x) dx = 17 A C a < 0, b > 0, c > ò f ( x) dx = 12 ò- f ( x) dx C - 10 Câu 8: Cho a, b hai số thực dương Rút gọn biểu thức a b +b B D a > 0, b < 0, c < 10 3 D 10 a a+ b A a b B a b C a b D ab Câu 9: Tìm m để đồ thị hàm số y = x + ( m - 1) x + 2m - có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m = B m = 1- C m = 1- 3 D m = + 3 Trang 1/4 - Mã đề thi 010 Câu 10: Hàm số y = - x + x + đồng biến khoảng nào? ỉ4 ỉ 5ư ỉ 4ư ÷ ÷ ữ A ỗ B ỗ C ( - Ơ ;0) D ỗ ỗ ; +Ơ ữ ỗ0; ữ ỗ0; ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ố3 ứ ố 4ứ è 3ø Câu 11: Cho x, y, a số thực dương a ¹ Khẳng định sau khẳng định đúng? B log a ( x - y ) = A log a ( x - y ) = log a x - log a y C log a x = log a x - log a y y D log a log a x log a y x log a x = y log a y Câu 12: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z +13 = Giá trị biểu thức A = z1 + z2 A 26 B 18 x Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y = ( x - 3x + 4) e x A y ' = ( x - x +1) e x B y ' = x e Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : thẳng d ? ur A u1 = ( - 2; - 3;1) C 22 D 20 x C y ' = ( x - 3) e x D y ' = x - + e ur C u1 = ( 0; 2; - 1) 2x Câu 15: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = B m < là: x y +2 z - = = Véc tơ véc tơ phương đường - ur B u1 = ( - 2;3; - 1) A m Ỵ ( 1; 4) È ( 4; +¥ ) C m = ur D u1 = ( 0; - 2;1) ( m - 1) x +1 có tiệm cận ngang x- m D > Câu 16: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x + x - trục hoành là: A B C D x- Câu 17: Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng ( - ¥ ; 2) x- m A m ³ B m ³ C m > D m > Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , hai mặt bên ( SAB ) ( SAD ) vng góc với đáy, góc cạnh bên SC với mặt đáy 600 Thể tích khối chóp S ABCD theo a là: a3 a3 a3 C D 6 Câu 19: Cho tam giác AOB vng O có µA = 30 AB = a Quay tam giác AOB quanh trục AO , ta hình nón pa pa có diện tích xung quanh bằng: A pa B C 2pa D 1 Câu 20: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = với x ¹ 3x + 1 A ò f ( x ) dx = ( 3x + 2) + C B ò f ( x ) dx = ln 3x + + C 3 C ò f ( x ) dx = ln 3x + + C D ò f ( x ) dx = ln ( x + 2) + C Câu 21: Anh T muốn xây nhà trị giá 500 triệu đồng sau năm nữa, biết lãi suất ngân hàng không đổi 8% năm Vậy thời điểm số tiền anh T phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép để có đủ tiền xây nhà ( kết làm tròn đến hàng triệu) là: A 395 triệu đồng B 397 triệu đồng C 396 triệu đồng D 398 triệu đồng Câu 22: Cho số phức z = - 2i Số phức liên hợp z có phần ảo : A B 2i C - D - 2i A a 6 B Câu 23: Cho f ( x ) hàm số chẵn liên tục ¡ thỏa mãn ò f ( x) dx = Khi giá trị - A Câu 24: Cho B p x ò e cos xdx = A C D ò f ( x) dx : ea - Khi sin a + cos 2a b B C D Trang 2/4 - Mã đề thi 010 Câu 25: Một săm tơ có dạng hình xuyến với đường kính vành 20cm, đường kính vành ngồi 60cm Tính thể tích săm A 6p( dm ) B 6p ( dm ) C 4p ( dm ) 3 D 4p ( dm ) Câu 26: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức : A z = B z = - 3i C z = + 3i D z = - 3i Câu 27: Cho tứ diện ABCD , gọi M , N trung điểm cạnh AB, AC Khi tỉ số thể tích hai khối tứ diện AMND ABCD là: 1 A B C D Câu 28: Tìm giá trị lớn hàm số y = x + 3x - 12 x - 14 đoạn [- 3; 2] y =- A max [- 3;2] y =- B max [- 3;2] y =9 C max [- 3;2] y =6 D max [- 3;2] Câu 29: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB = a Biết mặt phẳng ( AB ' C ') hợp với mặt đáy ( A ' B ' C ') góc 45o Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ cho A V = V= pa 3 B V = pa 3 18 C pa D pa 3 2(1 + 2i ) = + 8i Môđun số phức w= z +1 + i là: 1+i A B C D log x = ) Câu 31: Tìm nghiệm phương trình : A x = B x = C x = 10 3( Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn (2 + i ) z + D x = x - 3x + x2 - x A x = 0; x = B x = C x = D x = m z z = m + m + Câu 33: Cho số phức thỏa mãn: với tham số thực Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 32: Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = w = ( - 4i ) z - 2i đường tròn Tính bán kính r nhỏ đường tròn A r = B r = C r = D r = ABC A ' B ' C ' ABC Câu 34: Cho hình lăng trụ tam giác có đáy tam giác vng cân đỉnh C , cạnh góc vng a , chiều 2a cao lăng trụ 2a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối chóp G A ' B ' C ' là: A B a C a3 a3 D 3 Câu 35: Phần ảo số phức z thỏa mãn z + z = ( - i ) ( 1- i ) là: A - 13 B 13 C D - Câu 36: Giá trị cực đại hàm số y = - x + x + là: A yCÑ = B yCÑ = C yCÑ = D yCÑ = Câu 37: Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện là: A B C D Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A ( - 2;3;1) , B ( - 3; 0; - 1) , C ( - 2; - 1;3) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là: ỉ7 ỉ 3ư ỉ 3ư ỉ7 - ; ;1÷ - ;1; ÷ - ;1; ÷ - ; - 1;1÷ ÷ ÷ ÷ ÷ A G ỗ B G ỗ C G ỗ D G ỗ ỗ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ữ ç ç ç ç è 3 ø è 2ø è 2ø è ø Câu 39: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x x +1 , trục Ox đường thẳng x = ( a b - ln + b ) với a, b, c số nguyên dương Khi giá trị a + b + c : A 27 B 31 C 22 c Câu 40: Với số thực a ¹ b > Mệnh đề đúng? A log a 2b = log a + log b B log a = log a C log a 2b = 4log ab D log a = log a D 18 Trang 3/4 - Mã đề thi 010 Câu 41: Diện tích hình phẳng giới hạn ( P ) : y = x + , tiếp tuyến (P) M ( 2;10) trục Oy : A B C D Câu 42: Biết b = 101- l o g a , c = 101- l o g b Trong khẳng định sau, khẳng định ? 1 1 A a = 101- l o g c B a = 10 l o g b+l o g c- C a = 10 l o g c- D a = 10 l o g b l o g c- Câu 43: Có bìa hình tròn hình vẽ, người ta muốn biến hình tròn thành hình phễu hình nón Khi phải cắt bỏ hình quạt tròn AOB dán hai bán kính OA OB lại với Gọi x góc tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm x để thể tích phễu lớn ? A p B p C p D p Câu 44: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? x +1 2x + 2x - C y = x +1 x- x- 2 x +1 D y = x +1 Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho A( 4; - 3; 7) , B ( 2;1;3) phương trình phương trình mặt cầu nhận đoạn thẳng AB làm đường kính ? A y = B y = 2 A ( x - 3) +( y +1) +( z - 5) = 2 C ( x - 3) +( y - 1) +( z - 5) = 2 2 2 B ( x - 3) +( y +1) +( z - 5) = D ( x - 3) +( y - 1) +( z - 5) = Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( - 2;3;1) , B ( - 3; 0; - 1) , C ( - 2; - 1;3) Phương trình mặt phẳng ( ABC ) là: A x + y - z +13 = B x - y - z - 13 = C x + y - z - 19 = D x - y - z +19 = Câu 47: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) : Ax + By + Cz + D = song song với mặt phẳng ( Oxy ) A A = B = 0, C ¹ B B = C = 0, A ¹ C C = A = 0, B ¹ D A = B = x +1 y z x - y +2 z = = = = Phương trình tham số Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng D : D ' : - - đường thẳng d qua điểm M ( 1; 0;1) vng góc với D cắt D ' là: ïìï x = +15t ïìï x = 1- 25t ïìï x = 25 + t ïï ïï ï A d : í y = - 7t B d : í y = - 7t C d : ïí y = - ïï ïï ïï ïỵï z = + 9t ïỵï z = + 9t ïỵï z = +1t Câu 49: Tìm số thực m để phương trình log x + log x - m = có nghiệm x > A m Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 0;1;1) , B ( 3; 0; - 1) , C ( 0; 21; - 19) mặt cầu 2 ( S ) : ( x - 1) +( y - 1) +( z - 1) = M ( a; b; c) điểm thuộc mặt cầu ( S ) cho T = 3MA2 + 2MB + MC đạt giá trị nhỏ Tính tổng a + b + c 14 A a + b + c = B a + b + c = C a + b + c = 16 D a + b + c = 12 - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 010 ... M ( 2 ;10) trục Oy : A B C D Câu 42: Biết b = 101 - l o g a , c = 101 - l o g b Trong khẳng định sau, khẳng định ? 1 1 A a = 101 - l o g c B a = 10 l o g b+l o g c- C a = 10 l o g c- D a = 10 l o... 22 c Câu 40: Với số thực a ¹ b > Mệnh đề đúng? A log a 2b = log a + log b B log a = log a C log a 2b = 4log ab D log a = log a D 18 Trang 3/4 - Mã đề thi 010 Câu 41: Diện tích hình phẳng giới... Cho B p x ò e cos xdx = A C D ò f ( x) dx : ea - Khi sin a + cos 2a b B C D Trang 2/4 - Mã đề thi 010 Câu 25: Một săm tơ có dạng hình xuyến với đường kính vành 20cm, đường kính vành ngồi 60cm